1、 你大概误会大学文凭是世界之匙，开启顺风顺水之门，这并不正确。读书目的是进修学问，拓阔胸襟。人生所有烦恼会不多不少永远追随，只不过学识涵养可以使一个人更加理智冷静地分析处理这些难题而已。力力 学学本篇分别讨论本篇分别讨论 复习，提高复习，提高 1.注意概念注意概念,定律、定理的线索及条件（不乱套公式）定律、定理的线索及条件（不乱套公式）2.提高分析能力（量纲分析，判断结果合理性分析）提高分析能力（量纲分析，判断结果合理性分析）3.数学方法提高（微积分，矢量）数学方法提高（微积分，矢量）新内容！新内容！质点系的一个特殊应用。质点系的一个特殊应用。目目 录录第第一章一章 质点运动学质点运动学第二章
2、第二章 动力学基本动力学基本定律定律第三章第三章 刚体和流体刚体和流体 一个物体相对于另一个物体的空间位置随时间一个物体相对于另一个物体的空间位置随时间发生变化；发生变化；或一个物体的某一部分相对于其另一部或一个物体的某一部分相对于其另一部分的位置随时间而发生变化的运动。分的位置随时间而发生变化的运动。机械运动机械运动力学力学研究物体机械运动及其规律的学科。研究物体机械运动及其规律的学科。运动学：运动学：动力学：动力学：以牛顿运动定律为基础，研究物体运动以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生变化时所遵循规律的学科。状态发生变化时所遵循规律的学科。研究物体在空间的位置随时间的变化规研究物体在
3、空间的位置随时间的变化规律以及运动的轨道问题，而并不涉及物体发律以及运动的轨道问题，而并不涉及物体发生机械运动的变化原因。生机械运动的变化原因。1-1 质点、参考系、坐标系质点、参考系、坐标系1-2 描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量1-3 相对运动相对运动1-1 质点、参考系、坐标系质点、参考系、坐标系质点：质点：具有一定质量的几何点。具有一定质量的几何点。太阳太阳行星行星可以把行星绕太阳的运动看做是质点的运动。可以把行星绕太阳的运动看做是质点的运动。描述物质运动具有相对性描述物质运动具有相对性用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。物质的运动具
4、有绝对性物质的运动具有绝对性为描述物体的运动而选取的参考物体。为描述物体的运动而选取的参考物体。坐标系：坐标系：参考系：参考系：1-2 描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量热带风暴热带风暴位置矢量位置矢量（位矢）（位矢）从坐标原点从坐标原点o o出发，指向质点出发，指向质点所在位置所在位置P P的一有向线段的一有向线段位矢用坐标值表示为位矢用坐标值表示为：kzj yi xr 位矢的大小为：位矢的大小为：222zyxr 位矢的方向：位矢的方向：rzryrx coscoscos P(x,y,z)rzyxoktzjtyitxr)()()(运动方程：运动方程：)(trr矢量形式矢量形式参数形式参数
5、形式)()()(tzztyytxx 轨道方程轨道方程0),(zyxFxozy)()(trttrr 21 PPr rx y z 0轨迹轨迹 P1r(t)r(t+t)P2在在 t 时间内，时间内，位矢的变化量（即位矢的变化量（即P1到到P2的的有向线段），简称有向线段），简称位移位移。21PP 设质点作曲线运动设质点作曲线运动t 时刻位于时刻位于P1点，点，位矢位矢 t+t时刻位于时刻位于P2点点，位矢位矢 )(tr)(ttr rx y z 0r(t+t)r(t)P1 P2r(t+t)r(t)0rr P2 P1 ,rs rrrrdd ，。srrr 、s)()(trttrr ；d drs strv
6、trtrtvdd 0lim trdd vvtsdd trdd 质点位矢对时间的变化率叫速度。质点位矢对时间的变化率叫速度。位移的方向位移的方向ABozyxvkvjvivktzjtyitxtrvzyx dddddddd222zyxvvvv trvdd 加速度是反映速度变化的物理量。加速度是反映速度变化的物理量。t 时间内，速度增量为：时间内，速度增量为：)()(tttvvv 平均加速度的方向与速度增量的方向一致。平均加速度的方向与速度增量的方向一致。t1时刻，质点速为时刻，质点速为t2时刻，质点速度为时刻，质点速度为)(tv)(tt vta v1smr(t+t)r(t)v(t)v(t+t)vv(
7、t)v(t+t)x y z0 P1 P2当当 t0时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。2220smddddlim trttatvvkajaiaazyx 222222ddddddddddddtztatytatxtazzyyxx vvv222zyxaaaa 当当 t趋向零时，速度增量趋向零时，速度增量 的极限方向的极限方向v jbtiatr22 2atx 2bty jbtiattrv22dd 1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式 为为 （a，b为常数），则该质点作为常数），则该质点作（A）匀速直线运动）匀速
8、直线运动 （B）变速直线运动）变速直线运动（C）抛物线运动）抛物线运动（D）一般曲线运动）一般曲线运动 2.已知质点的运动方程为已知质点的运动方程为 ，求该质点的轨道方程？求该质点的轨道方程？23)(yx32 ty24tx jtitr)(3242 3.一质点沿一质点沿X轴作直线运动，它的运动方程为轴作直线运动，它的运动方程为:则：则：（1）质点在）质点在t=0时刻的速度时刻的速度v0=（）（2）加速度为）加速度为0时，该质点的速度时，该质点的速度vt=（）32653tttx txvdd 23125tt tvadd t612 5m/s17m/s1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度、已知运
9、动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度。以及加速度。22ddddddtrtatrtrr vv2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程。及初始条件求质点的运动方程。tttata00dd,ddvvvv ttrrtrtr00dd,ddvv运动学的两类问题avtr )(加速度的大小和方向都不随时间加速度的大小和方向都不随时间改变。改变。atvadd trvdd tvvtav0dd0)0(0 tavvt avv 0 trrttavr00d)(d020021tatvrr 20021tatvrr 匀加速直线运动匀加速直线运动a0v
10、221gtygtv o20021gttvygtvv o20021attvxatvv axvv2022 xo 一质点沿一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为方向运动，其加速度随时间变化关系为:如果初始时质点的速度如果初始时质点的速度v0为为5m/s，则当，则当 t=3s 时，质点时，质点 的速度的速度v=（）。）。ta23 23m/sttv23dd tvvttv0d)23(d0203ttvv 235ttv 已知质点沿直线运动，加速度为已知质点沿直线运动，加速度为 ,t=0时，时，质点的初速度为质点的初速度为v0，初始位置为，初始位置为x0，求任意时刻质点，求任意时刻质点的速度和位置？的速度
11、和位置？kva ktevv 0kvtv ddtkvvtvvdd100 ktvv 0lnlnktvv 0ln)(ktekvxx 100ktevtx 0ddtevxkttxxdd000 0)(00tekvxxkt yyvvykyvv00dd)(220202yykv-v tvadd 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 a=-ky，式中式中k为常数，为常数，y是以平衡位置为原点所测得是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度为处的速度为v0，试，试求速度求速度v与坐标与坐标y的函数关系的函数关系yytvdd
12、dd yvvdd 某物体的运动规律为某物体的运动规律为:式中的式中的k为大于为大于0的常数，当的常数，当t=0时，初速度为时，初速度为v0，则速度，则速度v与与时间时间t的函数关系是（的函数关系是（）。）。tkvtv2d/d 21120ktvv VErSVrSErA0uBA)1(VESVSErrr uSS)2(VESVSEvvv uvv )3(VESVSEaaa 0aaa )1(VESVSErrr 常矢量常矢量 uaatua 有有则则,0dd0 在相对做匀速直线运动的参考系中观察同一质在相对做匀速直线运动的参考系中观察同一质点的运动时，所测加速度相同。点的运动时，所测加速度相同。长度测量的绝对
13、性长度测量的绝对性时间测量的绝对性时间测量的绝对性 某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同向西行驶，今有风以相同速率从北偏东速率从北偏东300方向吹来，试问人感到风从哪个方向方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？吹来？（A）、北偏东）、北偏东300（B）、南偏东）、南偏东300（C）、北偏西）、北偏西300（D）、西偏南）、西偏南300tene自然坐标系：自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。规定：规定：soP 切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为te 法向坐标轴沿轨迹的法向
14、凹侧为正，单位矢量为法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为neQ snete tss ttetsedd vvtenesoPQ stevtetatdddd)(v vteetttddddvv 速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线方向速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线方向 tttetseta22dddd vtetddv：tetdd ttet 2P1P tet s O)()(te-tteettt 0,0 t当：当：ttee有有ttee 方向方向nttttettete 00limlimdd ttet tette s nnntteetsetstev dd1limdd0ntete2ddvv 沿法线
15、方向沿法线方向ntnetea2ddvv ttet 2P1P tet s O加速度的大小：加速度的大小：22tnaaa 加速度的方向（以与切线方向的夹角表示）：加速度的方向（以与切线方向的夹角表示）：tnaaarctan 例：抛体运动例：抛体运动nata gntnteetaaa 2ddvv ABs R xyO 质点所在的矢径与质点所在的矢径与x 轴的夹角。轴的夹角。质点从质点从 A到到 B位矢转过的角度位矢转过的角度。逆时针转向逆时针转向 为正为正，顺时针转向顺时针转向 为负为负。10sradddlim ttt 20sradddlim ttt 222Ryx 02022000221 ttt Rat Rs tRtsdddd 22 RRan vtRtdddd v R v2 Ran 可以把角速度看成是矢量可以把角速度看成是矢量！方向由右手螺旋法则确定方向由右手螺旋法则确定。右手的四指循着质点的转动方向弯曲，拇指右手的四指循着质点的转动方向弯曲，拇指的指向即为角速度矢量的方向。的指向即为角速度矢量的方向。线速度与角速度的关系：线速度与角速度的关系：r vvRz ryOx大小大小：sinrv R tt6122 242t 331Ctct2RtC422ctv Rvan2 tvatdd tsvdd tStvs00dd
