1、 3.1土的压缩性土的压缩性 3.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算 3.3 土的应力历史对地基沉降的影响土的应力历史对地基沉降的影响 3.4 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系 3.5 地基变形与建筑物的沉降观测地基变形与建筑物的沉降观测 学习目标学习目标1.掌握土的压缩系数、压缩模量等基本概念。2.掌握用分层总和法计算地基沉降量的方法。3.掌握规范推荐的地基沉降量的计算方法。4.熟悉地基变形的种类。5.了解建筑物沉降观测的方法。3.1.13.1.1压压缩缩试试验验和和压压缩缩曲曲线线1.1.土的压缩试验土的压缩试验 土的室内压缩试验是用侧限压缩仪（又称固结土的室内压缩试验是用侧
2、限压缩仪（又称固结仪）来进行的，亦称土的侧限压缩试验或固结试验仪）来进行的，亦称土的侧限压缩试验或固结试验（具体可见（具体可见“土工试验指导土工试验指导”部分）。如图部分）。如图3-13-1所所示，试验时，将切有土样的环刀置于刚性护环中，示，试验时，将切有土样的环刀置于刚性护环中，由于金属环刀及刚性护环的限制，土样在竖向压力由于金属环刀及刚性护环的限制，土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。土样上作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。土样上下各垫一块透水石，受压后土中的水可以自由排出。下各垫一块透水石，受压后土中的水可以自由排出。压缩过程中竖向压力通过刚性板施加给土样，土样压缩过
3、程中竖向压力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分表量测，进而可得到土的产生的压缩量可通过百分表量测，进而可得到土的孔隙比孔隙比e e与压力与压力p p的关系曲线。的关系曲线。3.1.13.1.1压压缩缩试试验验和和压压缩缩曲曲线线1.1.土的压缩试验土的压缩试验图图3-1 3-1 固结仪的压缩容器固结仪的压缩容器1.1.土的压缩试验土的压缩试验3.1.13.1.1压压缩缩试试验验和和压压缩缩曲曲线线2.2.压缩曲线压缩曲线图图3-2 3-2 压缩试验中土样孔隙比变化压缩试验中土样孔隙比变化3.1.13.1.1压压缩缩试试验验和和压压缩缩曲曲线线2.2.压缩曲线压缩曲线图图3-3 3
4、-3 土的压缩曲线土的压缩曲线3.1.23.1.2压压缩缩性性指指标标1.1.压缩系数压缩系数a a3.1.23.1.2压压缩缩性性指指标标1.1.压缩系数压缩系数a a3.1.23.1.2压压缩缩性性指指标标2.2.压缩指数压缩指数CcCc 压缩曲线的缺点是不能反映土的应力历史。将土的压缩曲线的缺点是不能反映土的应力历史。将土的压缩试验结果绘制在半对数直角坐标上，即以压缩试验结果绘制在半对数直角坐标上，即以p p的常用的常用对数为横坐标，以对数为横坐标，以e e的普通坐标为纵坐标，由此得到的的普通坐标为纵坐标，由此得到的压缩曲线称为压缩曲线称为e elgplgp曲线，如图曲线，如图3 34
5、4所示。该曲线的特所示。该曲线的特点是后半段在较高的压力范围内为一直线，通常将该直点是后半段在较高的压力范围内为一直线，通常将该直线的斜率定义为压缩指数线的斜率定义为压缩指数CcCc，用它来表示土的压缩性高，用它来表示土的压缩性高低，即低，即3.1.23.1.2压压缩缩性性指指标标2.2.压缩指数压缩指数CcCc图图3-4 e-lgp3-4 e-lgp曲线曲线3.1.23.1.2压压缩缩性性指指标标3.3.压缩模量压缩模量EsEs 土在完全侧限条件下，竖向附加应力与相应的应变土在完全侧限条件下，竖向附加应力与相应的应变变化量的比值即为压缩模量变化量的比值即为压缩模量E Es s，单位为，单位为
6、MPaMPa。设土样在。设土样在p p1 1、p p2 2作用下变形达到稳定时的高度分别为作用下变形达到稳定时的高度分别为H H1 1、H H2 2，则应力变化则应力变化p=pp=p2 2p p1 1，应变，应变H=HH=H2 2H H1 1，应变变化，应变变化量为量为H/HH/H1 1，根据定义压缩模量，根据定义压缩模量E Es s可表示为可表示为3.1.23.1.2压压缩缩性性指指标标4.4.变形模量变形模量E E0 0 土体在无侧向约束条件下，竖向附加应力与竖土体在无侧向约束条件下，竖向附加应力与竖向应变的比值称为土的变形模量，单位为向应变的比值称为土的变形模量，单位为MPaMPa，其，
7、其大小可根据室内侧限压缩试验得到的压缩模量大小可根据室内侧限压缩试验得到的压缩模量EsEs推推得，其公式为得，其公式为3.2.13.2.1分分层层总总和和法法1.1.基本假定基本假定（1 1）地基土为均匀、等向的半无限空间弹性体，在荷载作用下，地）地基土为均匀、等向的半无限空间弹性体，在荷载作用下，地基土只发生竖向压缩变形，不发生侧向膨胀变形。基土只发生竖向压缩变形，不发生侧向膨胀变形。（2 2）土体在自重应力作用下的变形已完成，因此，压缩变形由附）土体在自重应力作用下的变形已完成，因此，压缩变形由附加应力引起。加应力引起。（3 3）采用基底中心点下的附加应力计算地基变形量，这是为了弥）采用基
8、底中心点下的附加应力计算地基变形量，这是为了弥补因第（补因第（1 1）条假定使计算出的沉降量偏小这一缺陷。）条假定使计算出的沉降量偏小这一缺陷。（4 4）沉降计算深度为有限值。理论上沉降计算深度应为无穷大，但）沉降计算深度为有限值。理论上沉降计算深度应为无穷大，但由于荷载作用下的附加应力扩散随深度而减小，在一定深度处，附加由于荷载作用下的附加应力扩散随深度而减小，在一定深度处，附加应力已经很小，因此该深度以下土层的压缩变形值可以忽略不计。应力已经很小，因此该深度以下土层的压缩变形值可以忽略不计。3.2.13.2.1分分层层总总和和法法2.2.沉降量的计算沉降量的计算（1 1）绘制地基剖面图和基
9、础剖面图。）绘制地基剖面图和基础剖面图。（2 2）将地基分层。）将地基分层。（3 3）根据式（）根据式（2-32-3）计算地基土的自重应力）计算地基土的自重应力czcz，并绘出自重，并绘出自重应力在基础中心线处沿深度应力在基础中心线处沿深度z z的分布图，如图的分布图，如图3-53-5所示。所示。（4 4）计算基底附加应力）计算基底附加应力p p和地基附加应力和地基附加应力z z，并绘出附加应力，并绘出附加应力在基础中心线处沿深度在基础中心线处沿深度z z的分布图，如图的分布图，如图3-53-5所示。所示。（5 5）确定地基压缩层深度。）确定地基压缩层深度。（6 6）分别计算基础中心点下地基各
10、个土层的变形量）分别计算基础中心点下地基各个土层的变形量ssi i。由式。由式（3-13-1）可得）可得（7 7）计算地基总的沉降量）计算地基总的沉降量s s。地基总的沉降量。地基总的沉降量s s为各个土层变形为各个土层变形量量ssi i之和，即之和，即3.2.13.2.1分分层层总总和和法法2.2.沉降量的计算沉降量的计算图图3-5 3-5 分层总和法计算地基沉降分层总和法计算地基沉降3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法1.1.计算步骤计算步骤确定地基变确定地基变形计算深度形计算深度确定分层厚度确定分层厚度确定各层确定各层土的压缩土的压缩模量模量计算各计算各层土的压层土的压缩变形量缩变形
11、量计算地基的计算地基的最终沉降量。最终沉降量。确定确定沉降计沉降计算经验算经验系数系数3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法2.2.计算公式计算公式 如图如图3-73-7所示，建筑地基基础设计规范（所示，建筑地基基础设计规范（GB 50007GB 5000720112011）推荐的地基最终沉降量计算公式为）推荐的地基最终沉降量计算公式为 对于矩形基础均布荷载按角点法计算的可从表对于矩形基础均布荷载按角点法计算的可从表3 35 5中查中查得，其他形状分布荷载作用下的平均附加应力系数可查建得，其他形状分布荷载作用下的平均附加应力系数可查建筑地基基础设计规范（筑地基基础设计规范（GB 500072
12、011GB 500072011）的附录）的附录K K。3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法2.2.计算公式计算公式图图3-7 3-7 用规范推荐法计算地基沉降量的分层示意表用规范推荐法计算地基沉降量的分层示意表3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法3.3.确定地基变形计算深度确定地基变形计算深度 地基变形计算深度地基变形计算深度z zn n应满足如下公式要求。应满足如下公式要求。确定地基变形深度时，应注意以下几点。确定地基变形深度时，应注意以下几点。（1 1）如确定的计算深度下部仍有较软土层时，则应继续计算。）如确定的计算深度下部仍有较软土层时，则应继续计算。（2 2）当无相邻荷载影响且
13、基础宽度）当无相邻荷载影响且基础宽度b b在在1 130 m30 m范围内时，基范围内时，基础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算。础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算。z zn n=b=b（2.5-0.4ln b2.5-0.4ln b）（）（3-113-11）（3 3）在计算深度范围内存在基岩时，）在计算深度范围内存在基岩时，z zn n可取至基岩表面；当可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬黏性土层，其孔隙比小于存在较厚的坚硬黏性土层，其孔隙比小于0.50.5、压缩模量大于、压缩模量大于50 50 MPaMPa，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于，或存在较厚的密实砂卵石层
14、，其压缩模量大于80 MPa 80 MPa 时，时，z zn n可取至该层土表面。可取至该层土表面。3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法4.4.下卧刚性土层对地基沉降的影响下卧刚性土层对地基沉降的影响 如上文所述，建筑地基土的下卧层为基岩、坚硬黏如上文所述，建筑地基土的下卧层为基岩、坚硬黏性土层、砂卵石土层等刚性土层时，地基的最终沉降性土层、砂卵石土层等刚性土层时，地基的最终沉降量为量为s sgzgz=gzgzs sz z（3 3-1212）式中，式中，s sgzgz为具有刚性下卧层时地基的最终沉降为具有刚性下卧层时地基的最终沉降量（量（mmmm）；）；gzgz为刚性下卧层对上覆土层的变形
15、增大为刚性下卧层对上覆土层的变形增大系数，可从表系数，可从表3 37 7中查得；中查得；s sz z为按式（为按式（3 3-9 9）计算确定）计算确定的地基最终沉降量规范推荐值（的地基最终沉降量规范推荐值（mmmm）。表）。表3 37 7具有刚具有刚性下卧层时地基变形增大系数性下卧层时地基变形增大系数gzgz3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法4.4.下卧刚性土层对地基沉降的影响下卧刚性土层对地基沉降的影响3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法5.5.相邻荷载对地基沉降的影响相邻荷载对地基沉降的影响3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法5.5.相邻荷载对地基沉降的影响相邻荷载对地基沉降
16、的影响 （5 5）划分土层。取天然土层作为分层面，但考虑复）划分土层。取天然土层作为分层面，但考虑复核变形条件是否满足，因为核变形条件是否满足，因为b=2 mb=2 m，查表，查表3-63-6，取，取z=0.z=0.3 m3 m，则从粉质黏土层底面向上取，则从粉质黏土层底面向上取0.3 m0.3 m作为一层，具体作为一层，具体划分如图划分如图3-83-8所示。所示。（6 6）计算基础沉降量。取基础底面的中心为原点，）计算基础沉降量。取基础底面的中心为原点，则计算则计算l/bl/b、z/bz/b时，时，l l、b b取值为实际基础长度、宽度的取值为实际基础长度、宽度的一半；查表一半；查表3 35
17、 5的平均附加应力系数应乘以的平均附加应力系数应乘以4l/b=24l/b=2，p0p0=150 kPa=150 kPa。3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法5.5.相邻荷载对地基沉降的影响相邻荷载对地基沉降的影响图图3-8 3-8 例例3-23-2土层划分示意土层划分示意3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法5.5.相邻荷载对地基沉降的影响相邻荷载对地基沉降的影响3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法5.5.相邻荷载对地基沉降的影响相邻荷载对地基沉降的影响 （7 7）复核压缩层深度）复核压缩层深度znzn。满足式（满足式（3-103-10）。）。（8 8）计算沉降经验系数）计算沉降经验
18、系数ss。3.2.23.2.2规规范范推推荐荐法法3.3.13.3.1土的土的室内室内回弹回弹再压再压缩试缩试验验图图3-9 3-9 土的室内回弹再压缩试验曲线土的室内回弹再压缩试验曲线3.3.23.3.2土土的的固固结结状状态态(2)(2)正常固结状态（正常固结状态（OCR=1OCR=1）。(3)(3)欠固结土（欠固结土（OCROCR1 1）。）。(1)(1)超固结状态（超固结状态（OCROCR1 1）。）。3.3.23.3.2土土的的固固结结状状态态图图3-103-10天然土层的三种固结状天然土层的三种固结状3.3.23.3.2土土的的固固结结状状态态图图3-11 3-11 压缩曲线与回弹
19、曲线压缩曲线与回弹曲线3.3.33.3.3前前期期固固结结压压力力的的确确定定图图3-12 3-12 前期固结应力确前期固结应力确3.3.33.3.3前前期期固固结结压压力力的的确确定定（1 1）从）从e e-lg plg p曲线上找出曲曲线上找出曲率半径最小的一点率半径最小的一点A A，过，过A A作作平行线平行线A1A1和切线和切线A2A2。（3 3）B B点所对应的有效应力就点所对应的有效应力就是前期固结压力是前期固结压力p pc c。（2 2）作）作1A21A2的平分的平分线线A3A3，与，与e e-lg plg p曲线曲线中的直线段的延长线中的直线段的延长线交于交于B B点。点。3.
20、3.43.3.4考虑考虑应力应力历史历史影响影响的地的地基最基最终沉终沉降量降量计算计算Eye-Catching Visual1.1.正常固结土正常固结土(p(pc c=p1)=p1)的沉降计算的沉降计算2.2.超固结土超固结土(pcp1)(pcp1)的沉降计算的沉降计算3.3.欠固结土欠固结土(pcp1)(pcp1)的沉降计算的沉降计算3.4.13.4.1饱饱和和土土的的单单向向固固结结理理论论 单向固结是指土中的孔隙水只沿竖向方向渗流，同时土的固单向固结是指土中的孔隙水只沿竖向方向渗流，同时土的固体颗粒也只沿一个方向位移，而在土的水平方向上无渗流、无位体颗粒也只沿一个方向位移，而在土的水平
21、方向上无渗流、无位移。在天然土层中，常遇到厚度不大的饱和软黏土层，当其受到移。在天然土层中，常遇到厚度不大的饱和软黏土层，当其受到较大的均布荷载作用时，只要底面或顶面有透水矿层，则孔隙水较大的均布荷载作用时，只要底面或顶面有透水矿层，则孔隙水主要沿竖向发生，可认为是单向固结情况，如图主要沿竖向发生，可认为是单向固结情况，如图3-133-13所示。为了所示。为了分析固结过程，做出如下假定：土是均质、各向同性和完全饱分析固结过程，做出如下假定：土是均质、各向同性和完全饱和的；土粒和孔隙水是不可压缩的；水的渗出和土的压缩只和的；土粒和孔隙水是不可压缩的；水的渗出和土的压缩只沿竖向发生，水平方向不排水
22、，不发生压缩；水的渗流服从达沿竖向发生，水平方向不排水，不发生压缩；水的渗流服从达西定律，且渗透系数西定律，且渗透系数k k保持不变；在固结过程中，压缩系数保保持不变；在固结过程中，压缩系数保持不变；外荷载是一次骤然施加的。持不变；外荷载是一次骤然施加的。3.4.13.4.1饱饱和和土土的的单单向向固固结结理理论论图图3-13 3-13 饱和土层的固结过程根据饱和土层的固结过程根据3.4.23.4.2饱和饱和土的土的单向单向固结固结理论理论的应的应用用1.1.求某特定时刻的变形求某特定时刻的变形 已知地基的最终变形，求已知地基的最终变形，求某特定时刻的变形。某特定时刻的变形。地基在固结过程中任
23、一时地基在固结过程中任一时间间t t的沉降量的沉降量stst与地基的最终固与地基的最终固结沉降量结沉降量s s之比称为地基在之比称为地基在t t时时刻的固结度刻的固结度,用用U Ut t表示。表示。3.4.23.4.2饱和饱和土的土的单向单向固结固结理论理论的应的应用用1.1.求某特定时刻的变形求某特定时刻的变形 当土层的渗透系数k、压缩系数a或压缩指数Cc、孔隙比e、压缩层的厚度H及给定的时间t已知时，可根据已知值分别算出土层的固结系数Cv和时间系数Tv（Tv=Cvt/H2），然后在Ut-Tv曲线（见图3-14）上查出相应的固结度Ut，按下式计算某一时刻的变形量。st=Uts（3-23）3.
24、4.23.4.2饱和饱和土的土的单向单向固结固结理论理论的应的应用用1.1.求某特定时刻的变形求某特定时刻的变形图图3-14 3-14 固结度与时间因子的关系固结度与时间因子的关系3.4.23.4.2饱和饱和土的土的单向单向固结固结理论理论的应的应用用2.2.当土层达到一定变形时所需时间当土层达到一定变形时所需时间 已知地基的最终变形，求土层达到一定变已知地基的最终变形，求土层达到一定变形时所需时间。形时所需时间。先求出土层的固结度先求出土层的固结度 ，再从，再从U Ut t-T-Tv v曲线上查出相应的时间系数曲线上查出相应的时间系数T Tv v，即可根据固，即可根据固结系数结系数C Cv
25、v按下式求出相应的时间。按下式求出相应的时间。3.4.33.4.3地基地基沉降沉降与时与时间关间关系的系的经验经验估算估算法法1.1.双曲线式双曲线式2.2.对数曲线式对数曲线式 3.4.33.4.3地基地基沉降沉降与时与时间关间关系的系的经验经验估算估算法法图图3-16 t/s3-16 t/st t-t-t关系曲线关系曲线 图图3-17 s3-17 st t-1/e-1/e关系曲线关系曲线3.5.13.5.1地地基基变变形形的的特特征征（1 1）沉降量。沉降量。（2 2）沉降差。沉降差。（3 3）倾斜。倾斜。（4 4）局部倾斜。局部倾斜。3.5.13.5.1地地基基变变形形的的特特征征图图3
26、-183-18基础沉降量基础沉降量 图图3-193-19基础沉降差基础沉降差3.5.13.5.1地地基基变变形形的的特特征征图图3-203-20基础倾斜基础倾斜 图图3-21 3-21 基础局部倾斜基础局部倾斜3.5.23.5.2建建筑筑物物的的沉沉降降观观测测2.2.水准点的设置水准点的设置1.1.需要观测沉需要观测沉降的建筑物降的建筑物3.3.观测点的设置观测点的设置4.4.仪器和精度仪器和精度5.5.沉降观测的技沉降观测的技术要求术要求6.6.沉降观沉降观测资料的测资料的整理整理3.5.23.5.2建建筑筑物物的的沉沉降降观观测测 加层、扩加层、扩建建筑物。建建筑物。受邻近深基受邻近深基坑开挖施工影响坑开挖施工影响或受场地地下水或受场地地下水等环境因素变化等环境因素变化影响的建筑物。影响的建筑物。（2 2）（5 5）（3 3）（4 4）（1 1）复合地基或软弱地基上复合地基或软弱地基上设计等级为乙级的建筑物。设计等级为乙级的建筑物。需要积累建需要积累建筑经验或进行筑经验或进行设计反分析的设计反分析的工程。工程。(2 2）(5 5）(3 3）(4 4）(1 1）地基设计地基设计等级为甲级的等级为甲级的建筑物。建筑物。
