1、第二章 有理数及其运算好学而不好学而不勤问勤问非真好学者非真好学者 耐心耐心是一切聪明才智的基础。是一切聪明才智的基础。加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号取同号取异号取异号取减法减法减去一个数等于减去一个数等于乘法乘法同号取同号取异号取异号取除法除法同号取同号取异号取异号取除以一个数等于除以一个数等于符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号取同号取相同的符号相同的符号绝对值相加绝对值相加异号取异号取绝对值大的符号绝对值大的符号绝对值相减绝对值相减减法减法减去一个数等于减去一个数等于乘法
2、乘法同号取同号取异号取异号取除法除法同号取同号取异号取异号取除以一个数等于除以一个数等于有理数的混合运算有理数的混合运算符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号取同号取相同的符号相同的符号绝对值相加绝对值相加异号取异号取绝对值大的符号绝对值大的符号绝对值相减绝对值相减减法减法减去一个数等于减去一个数等于加上这个数的相反数加上这个数的相反数乘法乘法同号取同号取异号取异号取除法除法同号取同号取异号取异号取除以一个数等于除以一个数等于有理数的混合运算有理数的混合运算符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号取同号取相同的符号相同的符号绝对值相加绝对值相加异号取异号取绝对值大的符号绝对值大的符号绝对值相
3、减绝对值相减减法减法减去一个数等于减去一个数等于加上这个数的相反数加上这个数的相反数乘法乘法同号取同号取正正绝对值相乘绝对值相乘异号取异号取负负除法除法同号取同号取异号取异号取除以一个数等于除以一个数等于有理数的混合运算有理数的混合运算符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号取同号取相同的符号相同的符号绝对值相加绝对值相加异号取异号取绝对值大的符号绝对值大的符号绝对值相减绝对值相减减法减法减去一个数等于减去一个数等于加上这个数的相反数加上这个数的相反数乘法乘法同号取同号取正正绝对值相乘绝对值相乘异号取异号取负负除法除法同号取同号取正正绝对值相除绝对值相除异号取异号取负负除以一个数除以一个数等于
4、乘以这个数的倒数等于乘以这个数的倒数有理数的混合运算有理数的混合运算542121)1()24()(2(836551894)(8)3()(32)4(3在这些题目中，我们运用到在这些题目中，我们运用到了哪些运算？哪些运算律？了哪些运算？哪些运算律？)(4351543 解：原式=511计算：计算：（1）)(23512)()2(618)2(31）（）（解：原式31318 =18-1=17先算乘方，再算乘除，最后算加减先算乘方，再算乘除，最后算加减你是怎么你是怎么运算的呢？运算的呢？计算：)()3(95322解法一：解：原式=-11)(9911解法二：解：原式=-6+（-5）=-11)(9)(99532
5、点拨：点拨：在运算在运算过程中，巧用过程中，巧用运算律，可简运算律，可简化计算化计算讨论交流：你认为哪种讨论交流：你认为哪种方法更好呢？方法更好呢？有理数的混合运算有理数的混合运算51232混合运算法则：混合运算法则：先算先算乘方乘方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减；如果有如果有括号括号，先算括号里面先算括号里面的。的。有理数的混合运算有理数的混合运算512323+4(-)=3-=5154511的结果为的结果为()33222222做一做做一做,自主探究自主探究选择填空选择填空计算计算 331313的结果是的结果是()A.9 B.-9 C.1 D.-1计算计算 223232的结果为的
6、结果为()A.-54 B.-18 C.-72 D.0 A.0 B.18 C.-16 D.-24ADC有理数的混合运算有理数的混合运算混合运算法则：混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。如果有括号，先算括号里面的。3126189113232例例 计算：计算：312618计算计算解解:原式原式3131811817计算计算953232解法一解法一:原式原式911911解法二解法二:原式原式9593295611当堂演练当堂演练66页页随堂练习随堂练习-10-102222-16-1625)2()3(8)1(2计算：计算：)()2()2(
7、100)2(322运算过程中要注意运算过程中要注意运算顺序和符号运算顺序和符号计算计算3211)2.0(5)1(1515)1(3132343)()2()(2(解：原式=30+0.2 =30.2)(2515151251解：原式42332343313243)()8(注意运算顺序及注意运算顺序及符号符号本题用乘法分配律本题用乘法分配律进行运算较简单进行运算较简单“24点点”游戏游戏 扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。“24点点”游戏游戏73377 7(3+3(3+3 7
8、)=24 7)=24 扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。“24点点”游戏游戏733773377 7 3-(-3)3-(-3)7=247=247 7 3-(-3)3-(-3)(-7)=24(-7)=24“24点点”游戏游戏QAQ3A223(-12)(-12)(-1)(-1)1212-3=24-3=241212 3-(-12)3-(-12)(-1)=24(-1)=24(-2-3)(-2-3)2 2-1=24-1=24当堂检测当堂检测67页页知识技能知识技能拓展练习：拓
9、展练习：;)3(2)5.01(1)2()20()2()2(2);3()4()6(59;2)2()2(32314233222322121 1、2 2、3 3、4 4、有理数的回顾与思考有理数的回顾与思考想一想：本节课你学到了什么？混合运算法则：混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。如果有括号，先算括号里面的。回顾与思考本章你学到了什么？回顾与思考本章你学到了什么？有理数数轴绝对值加减乘除混合运算知识流程图知识流程图解决实际问题比较大小 相反数 倒数作业：作业：1、课本、课本P90页习题页习题2.15第第1题题2、每人出两道、每人
10、出两道“24点点”的题目的题目 给同桌作为作业完成。给同桌作为作业完成。3、与你的家人玩、与你的家人玩“24点点”游戏，游戏，五盘三胜，看看谁赢。五盘三胜，看看谁赢。1、若、若n是自然数，求是自然数，求3122)2()1()1(nn的值。的值。2.已知已知2003年年6月月10日，过日，过 天是星期几？天是星期几？1515一根长一根长1米的木棒，第一次截取全米的木棒，第一次截取全长的一半，第二次截取余下的三分长的一半，第二次截取余下的三分之一，第三次截取余下的四分之一，之一，第三次截取余下的四分之一，如此截下去，问连续截如此截下去，问连续截2002次次共截去多少米？共截去多少米？238232221002108181882982382解：解：22325232410032221002解：解：计算：计算：随堂练习随堂练习 有理数的混合运算中，先算有理数的混合运算中，先算乘方乘方，再算再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减。如果有括号，必须先算括号里如果有括号，必须先算括号里面的。面的。在运算过程中，应巧用运算律，在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。简化计算。这节课，我们学到了什么？这节课，我们学到了什么？习题习题2.15知识技能知识技能 第第1题题 536)(26112119721计算：附加题：
