1、第第3节节 有效数字及运算法则有效数字及运算法则2320.00ml20ml测定体积量具测定体积量具420.0000g20.00g200g测定质量量具测定质量量具513ml?13.0ml?13.00ml?13.000ml?6有效数字：分析工作中实际上能测量到的数字有效数字：分析工作中实际上能测量到的数字一、有效数字定义：一、有效数字定义：特点：特点：有效数字对应的是一个测量过程；有效数字对应的是一个测量过程；一次测量，其有效数字的读数是唯一的。一次测量，其有效数字的读数是唯一的。7二、有效数字组成：二、有效数字组成：组成组成=全部准确数字全部准确数字+最后一位可疑数字最后一位可疑数字如：坩埚重如
2、：坩埚重18.5734g 18.5734g 溶液体积溶液体积24.41ml24.41ml读数误差读数误差0.0001g0.0001g0.01ml0.01ml813.00ml91.1.能表示测量数值的大小，可反映出用于测量能表示测量数值的大小，可反映出用于测量的量具。的量具。三、有效数字的作用：三、有效数字的作用：74.6334g 74.6334g0.0001g0.0001g 0.01g0.01g 74.63g 74.63g 0.01kg0.01kg 0.07kg 0.07kg 102.2.表示测量的误差大小，反映测量的准确度。表示测量的误差大小，反映测量的准确度。例：例：A A称得某物质量为称
3、得某物质量为0.5180g0.5180g，B B称得此物质量为称得此物质量为0.518g0.518g。绝对误差：绝对误差：相对误差：相对误差：0.0002100%0.04%0.5180 0.002100%0.4%0.518 A A 0.0002g B 0.0002g B 0.002g0.002g111 1、“0”0”即可是有效数字，也可是用于定位即可是有效数字，也可是用于定位的无效数字。的无效数字。四、有效数字位数计算四、有效数字位数计算2 2、变换单位或改用科学记数法时，有效、变换单位或改用科学记数法时，有效数字位数不变。数字位数不变。12pH、pC、logK等：如 pH=12.68，即H+
4、=2.110-13mol/L其有效数字为二位，而非四位。3 3、pHpH、pKpKa a等对数值，其有效数字位数取决于等对数值，其有效数字位数取决于小数部分数字的位数。小数部分数字的位数。五、数字修约规则五、数字修约规则四舍六入五成双四舍六入五成双：12.2150012.22，12.2250012.22 12.2151012.22，12.2250112.23对原测量值一次修约对原测量值一次修约：2.2349：2.24（），2.23（）14大量数据运算，可先多保留一位有效数字大量数据运算，可先多保留一位有效数字修约标准偏差修约标准偏差 ：取二位。有余数即进位：取二位。有余数即进位1.213%1.
5、3%RSDRSD修约为15第第1题：计算下组数据的偏差、平均偏差、题：计算下组数据的偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差4.1261 4.1256 4.1265 4.1258 第第2题：将下列测量值修约为三位有效数字。题：将下列测量值修约为三位有效数字。4.135 4.105 4.1249 4.1351 第第3题：读出下列有效数字的位数题：读出下列有效数字的位数2.3000 0.05060 pH=6.85 2.00010-5六、运算法则六、运算法则 加减法加减法 ：以小数点后位数最少以小数点后位数最少(即绝对误差即绝对误差最大的最大的)的数据
6、为依据的数据为依据。如：0.0121、25.64及1.05782相加，则为：0.012+25.64+1.058=26.7117乘除法：乘除法：以其中相对误差最大的那个数，即有以其中相对误差最大的那个数，即有效数字位数最少的那个数为依据。效数字位数最少的那个数为依据。如：如：0.01210.0121、25.6425.64、1.05782 1.05782 三数相乘，三数相乘，则为：则为：0.01210.012125.6425.641.058=0.3281.058=0.328181.1.正确的记录测量数据正确的记录测量数据2.2.正确的选用测量的仪器正确的选用测量的仪器七、有效数字的应用：七、有效数
7、字的应用：例：移取盐酸溶液例：移取盐酸溶液25.00ml25.00ml 移取盐酸溶液移取盐酸溶液25ml25ml193.3.正确的表示分析结果正确的表示分析结果例：七叶神安片例：七叶神安片 本品每片含三七叶总皂苷以人参皂苷本品每片含三七叶总皂苷以人参皂苷RbRb3 3（C C5353H H9090O O2222）计不得少于）计不得少于5.0mg5.0mg。20分析数据处理与报告（分析数据处理与报告（例例）x(Fe%)13.18（？）（？）0.800.640013.920.060.003613.990.010.000114.200.220.048414.280.300.090014.30（？）（
8、？）0.320.1024=13.98=0.28S=0.42xx 2)(xxi(1)(1)记录数据记录数据（2 2）数据检验）数据检验66.012.174.018.1330.1418.1392.13)1(QQ0.95=0.64，13.18舍去018.018.1330.1428.1430.14)2(Q14.30保留（3 3）平均值）平均值%14.14530.1428.1420.1499.1392.13x22（4 4）标准差）标准差17.04)32.0()30.0()22.0()01.0()06.0(1521222222ixxS第5节 相关回归分析（下学期）23分析数据处理与报告分析数据处理与报告步骤步骤：（：（1）用）用Q检验法，判断有无过失误差检验法，判断有无过失误差（2）求平均值）求平均值（3）求标准偏差（）求标准偏差（S）、相对标准偏差）、相对标准偏差（RSD）或平均偏差、相对平均偏差）或平均偏差、相对平均偏差
