1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第六章第六章 数据的分析数据的分析 学习新知学习新知检测反馈检测反馈1 1、什么、什么是极差、方差、标准差是极差、方差、标准差？温故启新温故启新 极差极差是指一组数据中最大数据与最小数是指一组数据中最大数据与最小数据的差据的差。2 2、方差、方差的计算公式是什么的计算公式是什么？2222121.nsxxxxxxn 一一组数据组数据的极差、方差或标准差的极差、方差或标准差越小越小，这这组数据就越组数据就越稳定稳定.方差方差是各个数据与平均数之差的平是各个数据与平均数之差的平方的平均数方的平均数。标准差标准差就是方差的算术就是方差的算术平方根平方根
2、.22222121nsxxxxn1.1.已知一个样本已知一个样本1，3，2，3，1，则这个样，则这个样本的方差和标准差分别是多少？本的方差和标准差分别是多少？2.已知一组数据已知一组数据5，8，10，x，9的众数是的众数是8，那么这组数据的方差是那么这组数据的方差是.学以致用1(1 323 1)25x 2222221=+5s(1-2)(3-2)(2-2)(3-2)(1-2)解：4=52 5=5s则2.8因此3.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：平均数学测验，班级平均分和方差如下：平均分都为分都为110，甲、乙两班的方差分别为
3、，甲、乙两班的方差分别为340，280，则成绩较为稳定的班级为，则成绩较为稳定的班级为()A.甲班甲班 B.乙班乙班 C.两班成绩一样稳定两班成绩一样稳定 D.无法确定无法确定B4.已知一组数据：已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差与众数分别是则这组数据的极差与众数分别是()A.4，15 B.3，15 C.4，16 D.3，165.一组数据一组数据13，14，15，16，17的标准差是的标准差是()A.B.10 C.0 D.22AA学学 习习 新新 知知某日某日，A，B两地的气温变化如下图所示：两地的气温变化如下图所示：(1)这一天这一天A，B两地的平
4、均气温分别是多少？两地的平均气温分别是多少？答答:A地的平均气温是地的平均气温是20.20.4 4 B地的平均气温是地的平均气温是2121.4 4 (2)(2)A地这一天气温的极差、方差分别是地这一天气温的极差、方差分别是 多少？多少？B地呢？地呢？解解:A地的极差是地的极差是9.59.5，方差是，方差是7.767.76，解解:A、B两地的平均气温相近，但两地的平均气温相近，但A地地 的的日温差较大，日温差较大，B地的日温差地的日温差较小较小.(3)(3)A，B两地的气候各有什么特点？两地的气候各有什么特点？B地的极差是地的极差是66，方差是，方差是2.78.2.78.我们知道，一组数据我们知
5、道，一组数据的方差越小，这组数的方差越小，这组数据就越稳定，那么，据就越稳定，那么，是不是方差越小就表是不是方差越小就表示这组数据越好？示这组数据越好？某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的一人参加一项比赛。在最近的1010次选拔赛中，次选拔赛中，他们的成绩（单位：他们的成绩（单位：cmcm）如下：）如下：12345678910选手甲的成绩(cm)585 596 610598612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩(cm）613 618 580574618 593 585 590 598 624(1)甲、乙的甲、乙的平
6、均成绩分别是多少平均成绩分别是多少？做一做做一做1585596601=601.610 x 甲（）（cm）1613618624=599.310 x乙（）（cm）解解:甲、乙平均成绩分别是601.6cm、599.3cm12345678910选手甲的成绩(cm)585 596 610598612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩(cm）613 618 580574618 593 585 590 598 624(2)甲甲、乙这、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少次比赛成绩的方差分别是多少？做一做做一做解解:2221585-601.6596-601.6601-601.610 x甲（）
7、（）（）=65.842221613-599.3618-599.3624-599.310 x甲（）（）=284.21甲、乙成绩方差分别是65.84、284.21(4)历届历届比赛表明，成绩达到比赛表明，成绩达到5.96m5.96m就很可能就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？(3)这这两名运动员的运动成绩各有什么特点两名运动员的运动成绩各有什么特点？(5)如果如果历届比赛成绩表明，成绩达到历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？选谁参加这项比赛？解解
8、:甲成绩比乙稳定，乙最好成绩比甲好甲成绩比乙稳定，乙最好成绩比甲好解解:选甲去选甲去解解:选乙去选乙去(1)(1)两人一组，在安静的环境两人一组，在安静的环境中估计中估计1 1min的的时间时间，一人估计，另，一人估计，另一人记下实际时间，将一人记下实际时间，将结果记录下来结果记录下来.(2)(2)在吵闹的环境中，再做一次这样的在吵闹的环境中，再做一次这样的试验试验.(3)(3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静将全班的结果汇总起来并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差方差.(4)(4)两种情况下的结果是否一致？两种情况下的结果是否一致？说明你的
9、说明你的理由理由.做一做【课堂小结】1.极差的应用多在统计图中考查，要能够准极差的应用多在统计图中考查，要能够准 确分析统计图中的量，根据问题进行解答，确分析统计图中的量，根据问题进行解答，折线统计图一般能判断数据的稳定性折线统计图一般能判断数据的稳定性.2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：先计算数据的平均数；先计算数据的平均数；计算方差；计算方差；根据方差大小作出判断根据方差大小作出判断.1.方差指各数据与平均数差的平方的方差指各数据与平均数差的平方的.检测检测反馈反馈平均数平均数2.数据数据1，6，3，9，8的方差是的方差是.9.043.甲、乙两机器
10、分别罐装每瓶质量为甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的克的 矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取 了了30瓶，测算它们实际质量的方差是：瓶，测算它们实际质量的方差是：=4.8，=3.6，那么，那么 罐装的矿泉水质量较稳定罐装的矿泉水质量较稳定.(填填“甲甲”或或“乙乙”)2甲s2乙s乙乙4.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩面是他近期六次跳远的成绩(单位：米单位：米)：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0，则这组数据，则这组数据()A.众数是众数是3.9米米 B.中位数是中位数是3.8米米 C.极差是极差是0.6米米 D.平均数是平均数是4.0米米 c5.小明和小华本学期都参加了小明和小华本学期都参加了5次数学考试次数学考试 (总分均为总分均为100分分)，数学老师想判断这两位，数学老师想判断这两位 同学谁的数学成绩更稳定，在作统计分析同学谁的数学成绩更稳定，在作统计分析 时，老师需比较两人时，老师需比较两人5次数学成绩的次数学成绩的()A.平均数平均数 B.方差方差 C.众数众数 D.中位数中位数B
