1、静定刚架受力分析静定刚架受力分析 .刚架的受力特点刚架的受力特点刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构l281ql281ql刚架刚架 梁梁 桁架桁架 静定刚架的分类静定刚架的分类:.刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算简支刚架简支刚架悬臂刚架悬臂刚架单体刚架单体刚架(联合结构联合结构)三铰刚架三铰刚架(三铰结构三铰结构)复合刚架复合刚架(主从结构主从结构)1.单体刚架单体刚架(联合结构联合结构)的支座反力的支座反力(约束力约束力)计算计算例例3-8 求图示刚架的支座反力。求图示刚架的支座反力。PFACBl2l2lPFACBAYAXBY方法方法:切断两个刚片
2、之间的约束切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体取一个刚片为隔离体,假定约束力的假定约束力的方向方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程由隔离体的平衡建立三个平衡方程.解解:PP0,0,()xAAFXFXF P0,0,()2yABABFFYYYY PP0,0,()22ABBFlMFYlY 例例3-9 求图示刚架的支座反力。求图示刚架的支座反力。解解:)(,0,0qlXqlXFAAx)(,0,0qlYqlYFAAy)(2,0,022逆时针转qlMqllqlMMAAAAl2l2lAYAXAMqlq2ql例例3-10 求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力 PACBAYBXBMl2l2l解解:)(
3、,0PXFBx0,0AyYF)(2/,0顺时针转plMMBB例例3-11 求图示刚架的约束力。求图示刚架的约束力。N10,()2xABCFFXql解解:0,0CyYF)(21,02,0qlXlXlqlMCCACYNABFCXqlAClAClBlqlqlq例例3-12 求图示刚架的反力和约束力。求图示刚架的反力和约束力。解解:1)取整体取整体)(,0PXFAx)(21,0PYFAy)(21,0PYMBAlBYllEPACDBAYAXNDAFBYEDBNDCFNECF2)取取DBE部分部分)(2,0PNFDAx)(21,0PNFDCy)(21,0PNMBCD2.三铰刚架三铰刚架(三铰结构三铰结构)
4、的支座反力的支座反力(约束力约束力)计算计算例例3-13:求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力方法方法:取两次隔离体取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片每个隔离体包含一或两个刚片,建立六个平衡方建立六个平衡方程求解程求解-双截面法双截面法.解解:1)取整体为隔离体取整体为隔离体 0,0BAxXPXF)(2,0,0PYYYYFBABAy)(2,02,0PYlYlPMBBAPFAC2l2lBAYAXBY2l2lBX2)取右部分为隔离体取右部分为隔离体 )(4,0,0PXXXFCCBx)(2,0,0PYYYYFBCBCy)(4,02,0PXlYlXMBBBCBCBYCYCXBX例例3-14
5、求图示刚架的支座反力和约束力求图示刚架的支座反力和约束力 解解:1)取整体为隔离体取整体为隔离体 P0,()xBFXFP0,0,()yABABFYYYYFPP0,0,21()2AABAlMMFYlMF l 顺时针转2)取右部分为隔离体取右部分为隔离体 P0,0,()xBCCFXXXFP0,0,2()yCBCBFYYYYFP0,0,2()2CBBBlMXl YYF BCBYCYCXBXPFAC2l2lBAYAMBY2l2lBX3)取整体为隔离体取整体为隔离体例例3-15 求图示刚架的约束力求图示刚架的约束力 解解:1)取取AB为隔离体为隔离体 0,0qlYYFACy)(,02,0qlYqlYYF
6、ABAy)(,022,0qlYlYlqlMBBAlAClBlql2qAql2BAYAXBYBXCYCXCAXAYA2)取取AC为隔离体为隔离体 3)取取AB为隔离体为隔离体)(2/,02,0qlXlYlqllXMABAC)(2/,0qlXXFBCx)(2/,0qlXXFABx例例3-16 求反力和约束力。求反力和约束力。lBXllEPFACDBAYAXBYFl解解:1)取取BCE为隔离体为隔离体 0,0AxXFCDNEFNECBBXBYP2)取整体为隔离体取整体为隔离体 PP0,30,3()ABBMFlYlYF 0,0BxXFPP0,0,2()yABAFYYFYF 3)取取BCE为隔离体为隔离
7、体 PNNP0,0,4()CBEFEFMFl YlFlFF NP0,6()yCDFFF 3.复合刚架复合刚架(主从结构主从结构)的支座反力的支座反力(约束力约束力)计算计算 方法方法:先算附属部分先算附属部分,后算基本后算基本部分部分,计算顺序与几何组成顺序计算顺序与几何组成顺序相反相反.解解:1)取附属部分取附属部分 2)取基本部分取基本部分 例例3-17 求支座反力。求支座反力。PFAC2/l4/lBAYAXBYDCY4/lllDXDYPFACBAYAXBYDCYDYDXP/4()DYFP/4()CYFP()DXFP/4()BYFP()AYFP()AXFPF 图示体系支反力和约束力的计算途
8、径是怎样的图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的?PFPF lPFPFPFPFPFPFPF l练习练习:求图示体系的约束力求图示体系的约束力.MMllACDBlM/lM/lM/lM/lM/lM/M练习练习:求图示体系约束力求图示体系约束力.Mlllll0lM/lM/M.刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计算方法相同与梁的指定截面内力计算方法相同.例例3-18 试求图示刚架试求图示刚架CB杆杆C端截面和端截面和AC杆杆C端截面的内力。端截面的内力。解：解：()/2()/2()AxAyByFqlFqlFql N00 xCBFF20/2CCBByMMF lqlQ0/2yCB
9、ByFFFql （下侧受拉）（下侧受拉）例例3-18 试求图示刚架试求图示刚架CB杆杆C端截面和端截面和AC杆杆C端截面的内力。端截面的内力。20/2CCAByMMF lql（右侧受拉）（右侧受拉）Q00 xCAFFN0/2yCAByFFFql.刚架内力图的绘制刚架内力图的绘制做法做法:拆成单个杆拆成单个杆,求出杆两端的截面内力求出杆两端的截面内力,按与单跨按与单跨梁相同的方法画内力图梁相同的方法画内力图.例例3-19 作图示刚架的内力图。作图示刚架的内力图。.作弯矩图的简便方法作弯矩图的简便方法 利用微分关系、结点的力矩平衡条件、叠加法等可利用微分关系、结点的力矩平衡条件、叠加法等可在不求或
10、少求支座反力时快速作弯矩图。在不求或少求支座反力时快速作弯矩图。例例3-20 作图示刚架的弯矩图。作图示刚架的弯矩图。P/2F ll2/lPF2/lP/2F lP/2F llllPFPF练习练习:作弯矩图作弯矩图 PFllPFlPFlP2Fl2/l2/llPF练习练习:作弯矩图作弯矩图 PFPFlP/2FlPFllPFPFllPFl练习练习:作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图llPFllPFlPFl练习练习:作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图例题例题3-21 作图示结构弯矩图。作图示结构弯矩图。2/lllPF2/lP/2F lP/4F lP3/4F lP3/4F lP/4F lP/2F lPFll
11、 2ll 2PFP/2F lP/2F lPF l0PF l4/3pF4/pF练习练习:作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图例题例题3-22 作图示结构弯矩图。作图示结构弯矩图。ql2/2ql2/qlllqqll2/lq2/llllqq2/2ql2ql2/2ql2/2ql练习练习:作图示结构弯矩图。作图示结构弯矩图。llqlllq4/5ql4/5ql4/52ql4/52ql2ql2/32qlqll2/lq2/lql例例3-23 作图示结构弯矩图。作图示结构弯矩图。0PFPFlM 4/llM2/M4/M2/M4/3MllPF lPFll2qllqlql2/2qlql2练习练习:试找出图示结构弯矩图中的
12、错误。试找出图示结构弯矩图中的错误。练习练习:试找出图示结构弯矩图中的错误。试找出图示结构弯矩图中的错误。做法做法:利用杆的平衡条件和微分关系逐个杆作剪力图利用杆的平衡条件和微分关系逐个杆作剪力图,剪力图画在杆件那一侧均可剪力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标必须注明符号和控制点竖标.由做出的弯矩图作剪力图由做出的弯矩图作剪力图PFa2aaaP/4FP/4FP/2F aP/2F aP/2F aPF aMP/2FP/4FP/4FPFFQPFll 2ll 2PF lPF lPF l练习练习:作剪力图作剪力图P/2FPFFQMP/2Fll2qlqlq例例3-24 3-24 作剪力图作剪力
13、图.MqlQQ0,BAABFFqlQ2/2ql2ql2/32qlqlAB2ql2/32qlQABFQBAFABqlQ0BAFqlQABFqlql做法做法:利用结点的平衡条件利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力求杆端轴由已知的杆端剪力求杆端轴力力,再由杆端轴力画轴力图再由杆端轴力画轴力图.轴力图画在杆件那一侧均可轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标必须注明符号和控制点竖标.由做出的剪力图作轴力图由做出的剪力图作轴力图 PFa2aaaP/4FP/4FP/2F aP/2F aP/2F aPF aMP/2FP/4FP/4FPFFQFNP3/2FP/2FP/4FAP/2FP/4FBP/2F
14、P/4FP/4FP/2FP/2FP/4FP/4FPFFQABP/2FPFAP/2FPFBPFP/2FPFP/2FP/2FFNPFPFll 2ll 2PF lPF lPF lP/2FPFFQMP/2FABmkN3MQQ5.8kN,7kNCBBCFF ACBQBCFQCBFCBFQkN27kN5.8kNBNBAFNBCFCYCNCBF2kNNNN7.25kN2.75kN6.85kNBABCCBFFF kN75.26.85kNACB7.5kNFNkN2m5.1m4例例3-253-25作图示结构的作图示结构的M,F FQ,F FN图图m5.1ACBkN/m4静定刚架受力分析小结静定刚架受力分析小结 刚架的支座反力计算，刚架指定截面内力计算，刚架刚架的支座反力计算，刚架指定截面内力计算，刚架内力图的绘制，作弯矩图的简便方法，由做出的弯矩图作内力图的绘制，作弯矩图的简便方法，由做出的弯矩图作剪力图的方法，由做出的剪力图作轴力图的方法。剪力图的方法，由做出的剪力图作轴力图的方法。
