1、4.1.1 1 1、反相输入比例运算电路反相输入比例运算电路Rp +uouiRFR1i1if根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：f1ii，0uu而FoFof111RuRuuiRuRuuiii由此可得：iuRRu1Fo式中的负号表示输出电压与输入电压的相位相反。Rp +uouiRFR1i1if闭环电压放大倍数为：1FoRRuuAiuf当1FRR时，iuuo，即1ufA，该电路就成了反相器。图中电阻 Rp称为平衡电阻，通常取F1p/RRR，以保证其输入端的电阻平衡，从而提高差动电路的对称性。R2 +R1uoRf1Rf2Rf3uii1if1if2if3f3f2f1f21f1o1RRRRRRuuA
2、iuf图示电路既能提高输入电阻，也能满足一定放大倍数的要求。根据运放工作在线性区的虚短和虚断两条分析依据，可以推出图4-2所示电路的闭环电压放大倍数为：例例 在图4-2所示电路中，已知R1=100k，Rf1=200k，Rf2=200k，Rf3=1k，求：（1）闭环电压放大倍数Auf、输入电阻ri及平衡电阻R2；（2）如果改用图4-1的电路，要想保持闭环电压放大倍数和输入电阻不变，反馈电阻Rf应该多大？R2 +R1uoRf1Rf2Rf3uii1if1if2if3解解（1）闭环电压放大倍数为：5.1021502005020010011f3f2f1f2f11RRRRRRAuf输入电阻为：k 1001
3、1111RiiRiurii平衡电阻为：k 8.661/50200/100/f3f2f112RRRRR（2）如果 改用图 4-1 的 电路，由5.102ufA，k 1001irR及闭环电压放大倍数的公式1fRRAuf，可求得反馈电阻 Rf为：M 10k 102501005.1021RARuff此值过大，不切实际。Rpui +uoRFR1i1if2 2、同、同相输入比例运算电路相输入比例运算电路根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：f1ii，iuuu而FoFof1110RuuRuuiRuRuiii由此可得：iuRRu1Fo1输出电压与输入电压的相位相同。同反相输入比例运算电路一样，为了提高差动电
4、路的对称性，平衡电阻F1p/RRR。闭环电压放大倍数为：1Fo1RRuuAiuf可见同相比例运算电路的闭环电压放大倍数必定大于或等于 1。当0fR或1R时，iuuo，即1ufA，这时输出电压跟随输入电压作相同的变化，称为电压跟随器。ui +uo例例 在图示电路中，已知R1=100k，Rf=200k，ui=1V，求输出电压uo，并说明输入级的作用。ui +R2 +uoRfR1uo1解解 输入 级为电 压跟随 器，由于是 电压串 联负反 馈，因而具 有 极 高 的 输 入 电 阻，起 到 减 轻 信 号 源 负 担 的 作 用。且V 1o1iuu，作为第二级的输入。第二级为反相输入比例运算电路，因
5、而其输出电压为：(V)21100200o11ouRRuf例例 在图示电路中，已知R1=100k，Rf=200k，R2=100k，R3=200k，ui=1V，求输出电压uo。R2 +uoRfR1uiR3解解 根据虚断，由图可得：ifuRRRuuRRRu323o11R2 +uoRfR1uiR3又根据虚短，有：uu所以：ifuRRRuRRR323o11ifuRRRRRu3231o1可见图 4-6 所示电路也是一种同相输入比例运算电路。代入数据得：(V)212001002001002001ou4.1.2 1 1、加法运算电路加法运算电路i2ui2Rp +uoui1RFifR1i1R2根据运放工作在线性
6、区的两条分析依据可知：21fiii111Ruii，222Ruii，FofRui由此可得：)(22F11FoiiuRRuRRu若F21RRR，则：)(21oiiuuu可见输出电压与两个输入电压之间是一种反相输入加法运算关系。这一运算关系可推广到有更多个信号输入的情况。平衡电阻F21p/RRRR。R2 +uoRFR1ui1ui2R32 2、减法、减法运算电路运算电路由叠加定理：ui1单独作用时为反相输入比例运算电路，其输出电压为：11FoiuRRuui2单独作用时为同相输入比例运算，其输出电压为：23231Fo1iuRRRRRu ui1和 ui2共同作用时，输出电压为：23231F11Fooo1i
7、iuRRRRRuRRuuu R2 +uoRFR1ui1ui2R3若3R（断开），则：21F11Fo1iiuRRuRRu若21RR，且F3RR，则：)(121FoiiuuRRu若F321RRRR，则：12oiiuuu由此可见，输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了减法运算。该电路又称为差动输入运算电路或差动放大电路。Rp2RP1 +uoui1RF +uo1RRR1R2ui2：电路由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联而成。11F22Fo12F11Fo2o1)(iiiiuRRuRRuRRuRRuuuR4R3 +uoui1R1 +uo1R2R1R2ui1A1A2：电路由第一级的同相比例运算电路
8、和第二级的减法运算电路级联而成。112o11iuRRu1221221112212211o21o1111iiiiiuuRRuRRuRRRRuRRuRRu321o82010iiiuuuu解解 由题中给出的运算关系可知ui3与uo反相，而ui1和ui2与uo同相，故可用反相加法运算电路将ui1和ui2相加后，其和再与ui3反相相加，从而可使ui3反相一次，而ui1和ui2反相两次。根据以上分析，可画出实现加减运算的电路图，如图所示。ui2R3 +uo1ui1Rf1R1R2R6 +uoui3Rf2R4R5A1A222f211f1o1iiuRRuRRu34f222f111f15f2o15f234f2oi
9、iiiuRRuRRuRRRRuRRuRRu根据题中的运算要求设置各电阻阻值间的比例关系：15f2RR，101f1RR，202f1RR，84f2RR若选取k 100f2f1RR，则可求得其余各电阻的阻值分别为：k 101R，k 52R，k 5.124R，k 1005R平衡电阻 R3、R6的值分别为：k 5.2100/5/10/f1213RRRRk 10100/100/5.12/f2546RRRRR3 +uoui1R4 +uo1R3ui2 +R1R2R2R4uo2A1A2A3解：解：电路由两级放大电路组成。第一级由运放 A1、A2组成，它们都是同相输入，输入电阻很高，并且由于电路结构对称，可抑制零
10、点漂移。根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：)(2o2o12112121222111uuRRRuuuuuuuuuuiiii故：)(212112o2o1iiuuRRuu第二级是由运放 A3构成的差动放大电路，其输出电压为：)(21)(2112341o2o34oiiuuRRRRuuRRu电压放大倍数为：123421o21RRRRuuuAiiuf4.1.3 1 1、积分运算电路积分运算电路uiRP +CRiCiRuo由于反相输入端虚地，且 ii，由图可得：CRiiRuiiR，dtduCdtduCiCoC由此可得：dtuRCui1o输出电压与输入电压对时间的积分成正比。若 ui为恒定电压 U，则输
11、出电压 uo为：tRCUuououiUUOMtt00积分电路用于方波三角波转换0uit0uot例例 在图示的电路中。（1）写出输出电压uo与输入电压ui的运算关系。（2）若输入电压ui=1V，电容器两端的初始电压uC=0V，求输出电压uo变为0V所需要的时间。10kuiR1 +CRR4 +uoRfR2R3A1uo11M10F10k10k解解 （1）由图 4-15 可知，运放 A1构成积分电路，A2构成加法电路，输入电压 ui经积分电路积分后再与 ui通过加法电路进行加法运算。由图可得：dtuRCui1o1iffuRRuRRu3o12o将k 1032fRRR代入以上两式，得：iiiudtuRCu
12、uu1o1o（2）因V 0)0(Cu，V 1iu，当 uo变为 0V时，有：0oiiutRCuu解得：s 10101010166RCt故需经过s 10t，输出电压 uo变为 0ViCuiRP +CRiRuououiUtt00由于反相输入端虚地，且 ii，由图可得：CRiiRuiRo，dtduCdtduCiiCC由此可得：dtduRCuio输出电压与输入电压对时间的微分成正比。若 ui为恒定电压 U，则在 ui作用于电路的瞬间，微分电路输出一个尖脉冲电压，波形如图所示。2 2、微、微分运算电路分运算电路4.2.1 ：选出所需要的频率范围内的信号，使其顺利通过；而对于频率超出此范围的信号，使其不易
13、通过。不同的滤波器具有不同的频率特性，大致可分为、和四种。：仅由无源元件R、C构成的滤波器。无源滤波器的带负载能力较差，这是因为无源滤波器与负载间没有隔离，当在输出端接上负载时，负载也将成为滤波器的一部分，这必然导致滤波器频率特性的改变。此外，由于无源滤波器仅由无源元件构成，无放大能力，所以对输入信号总是衰减的。：由无源元件R、C和放大电路构成的滤波器。放大电路广泛采用带有深度负反馈的集成运算放大器。由于集成运算放大器具有高输入阻抗、低输出阻抗的特性，使滤波器输出和输入间有良好的隔离，便于级联，以构成滤波特性好或频率特性有特殊要求的滤波器。RCjUUCjRCjUUiiC111RCjURRURR
14、Ui1111F1Foo1Fo1111jARCjRRUUAuiuf2o1uufAARC1o：式中1F1RRAu为通频带放大倍数，RC1o称为截止角频率。电压放大倍数的幅频特性为：一阶有源低通滤波器的幅频特性与理想特性相差较大，滤波效果不够理想，采用二阶或高阶有源滤波器可明显改善滤波效果。图示为用二级 RC 低通滤波电路串联后接入集成运算放大器构成的二阶低通有源滤波器及其幅频特性。R +RFR1CAufAu21Au0o一阶二阶uouiRC 二阶低通有源滤波器及其幅频特性c1Fo11111jARCjRRUUAuiufRC1o：4.2.2 ：控制信号uG出现时，电子开关接通，输入模拟信号ui经电子开关
15、使保持电容C迅速充电，电容电压即输出电压uo跟随输入模拟信号电压ui的变化而变化。：uG=0，电子开关断开，保持电容C上的电压因为没有放电回路而得以保持。一直到下一次控制信号的到来，开始新的采样保持周期。4.2.3 运算放大器处在开环状态，由于电压放大倍数极高，因而输入端之间只要有微小电压，运算放大器便进入非线性工作区域，输出电压uo达到最大值UOM。RUui时，OMoUu；RUui时，OMoUu。基准电压UR=0时，输入电压ui与零电位比较，称为过零比较器。输出端接稳压管限幅。设稳压管的稳定电压为UZ，忽略正向导通电压，则uiUR时，稳压管正向导通，uo=0；uiUR时，稳压管正向导通，uo
16、=UZ；uiuH1时，比较器的输出电压uo由UOM跳变至UOM，此时同相输入端的电压为：OMf22of22H2URRRuRRRu当ui由高向低变化直至uiuH2时，比较器的输出电压uo由UOM跳变至UOM，此时同相输入端的电压又变为uH1。uH1称为上门限电压，uH2称为下门限电压，两者的差值称为回差电压，用uH表示，即：OMf22H2H1H2URRRuuu与简单比较器相比，滞回比较器具有以下两个优点：（1）引入正反馈后能加速输出电压的转变过程，改善输出电压在跳变时的波形。（2）提高了电路的抗干扰能力。由于回差电压的存在，输出电压uo一旦转变为UOM或UOM后，运算放大器同相输入端的电压u+随
17、即自动变化，因此，输入电压ui必须有较大的反向变化才能使输出电压uo转变。4.3.1 ：在无输入信号（xi=0）时，电路中的噪扰电压（如元件的热噪声、电路参数波动引起的电压、电流的变化、电源接通时引起的瞬变过程等）使放大器产生瞬间输出xo，经反馈网络反馈到输入端，得到瞬间输入xd，再经基本放大器放大，又在输出端产生新的输出信号xo，如此反复。在无反馈或负反馈情况下，输出xo会逐渐减小，直到消失。但在正反馈情况下，xo会很快增大，最后由于饱和等原因输出稳定在xo，并靠反馈永久保持下去。R +RFR1CuoRC放大器 反馈网络Z1Z2正弦波振荡器的基本组成部分：基本放大电路正反馈网络选频网络正弦波
18、振荡器的分类：RC正弦波振荡器LC正弦波振荡器R +RFR1CuoRC放大器 反馈网络Z1Z21F1RRARCRCjZZZF131212放大器的电压放大倍数为：反馈网络具有选频作用。RC反馈网络的反馈系数为：4.3.2 由滞回比较器和RC充放电回路两部分组成，图中VDZ是双向稳压管，起限制输出电压幅值的作用，R3是VDZ的限流电阻。Z211o211H1URRRuRRRu此时输出电压uo通过电阻R向电容C充电，使电容两端的电压uC按指数规律上升。由于电容C接在集成运放的反向输入端，所以，只要uCuH1，uo即由UZ跳变至UZ，于是集成运放同相输入端的电位立即变为：Z211o211H2URRRuR
19、RRu输出电压uo变为UZ后，电容C通过电阻R放电，使电容两端的电压uC按指数规律下降。uC下降到零后，电容C反方向充电。直至时uC uH2，比较器的输出电压uo又立即由UZ跳变至UZ。如此周而复始，便在输出端得到方波电压，而电容两端则得到三角波电压。在滞回比较器的输出端再接了一个积分电路组成，滞回比较器中的R1没有直接接地，而是接到了积分电路的输出端。o212o1211HuRRRuRRRu设t=0时滞回比较器的输出电压uo1=UZ，积分电路的输出电压uo=0，根据上式可知此时uH0。此后uo将随时间按线性规律上升，uH也随时间按线性规律上升，当上升到uH=0时，uo1即由UZ跳变至UZ，同时
20、uH也跳变为一个正值。在此之后，uo将随时间按线性规律下降，使uH也随时间按线性规律下降。当下降到uH=0时，uo1又由UZ跳变至UZ，同时uH也跳变为一个负值。然后重复以上过程，于是在滞回比较器的输出端得到的电压uo1为方波，而在积分电路的输出端则得到的电压uo为三角波，其中三角波电压uo的幅度为：Z21MURRU4.4.1 通常是根据实际要求来选用运算放大器。如测量放大器的输人信号微弱它的第一级应选用高输入电阻、高共模抑制比、高开环电压放，大倍数、低失调电压及低温度漂移的运算放大器。选好后，根据管脚图和符号图联接外部电路，包括电源、外接偏置电阻、消振电路及调零电路等。4.4.2 通常是外接RC消振电路或消振电容，用它来破坏产生自激振荡的条件。是否已消振，可将输入端接地，用示波器观察输出端有无自激振荡。目前由于集成工艺水平的提高，运算放大器内部已有消振元件，毋须外部消振。4.4.3 4.4.4 调零时应将电路接成闭环。调零分两种，一种是在无输入时调零，即将两个输入端接地，调节调零电位器，使输出电压为零。另一种是在有输入时调零，即按已知输入信号电压计算输出电压，而后将实际值调整到计算值。R2 +uouiRfR1 +uiR2 +R1uoRRf4.4.5 +uiRLV1V2+UCCUCC+uoR2R3D1D2RFR1
