1、14.4 4.4 几何精度设计几何精度设计 设计设计内容内容几何公差特征项目几何公差特征项目 公差原则公差原则 基准基准 一、一、几何公差特征项目的选用几何公差特征项目的选用 1.1.根据根据 f几何几何 对零件工作性能的影响对零件工作性能的影响 ；2.根据加工中可能产生的根据加工中可能产生的 f几何几何和检测条件和检测条件 等因素来选用。等因素来选用。公差值公差值 19项项独立原则和相关要求独立原则和相关要求 单基准、公共基准和基准体系单基准、公共基准和基准体系 未注公差值和注出公差值未注公差值和注出公差值2 二、公差原则和公差要求的选用二、公差原则和公差要求的选用 1.对于有对于有特殊功能
2、要求特殊功能要求的要素，的要素，一般采用一般采用独立原则独立原则；但应考虑但应考虑T尺尺和和t几何几何相互补偿的可能性。相互补偿的可能性。根据功能要求、零件大小和检测方便来选用；根据功能要求、零件大小和检测方便来选用；2.有有配合性质配合性质要求的要素，要求的要素，一般采用包容要求一般采用包容要求；3.对于保证对于保证可装配性可装配性、无配合性质要求的要素，、无配合性质要求的要素，一般采用最大实体要求一般采用最大实体要求；一般采用最小实体要求一般采用最小实体要求。4.对于保证对于保证临界值临界值的设计，以控制的设计，以控制最小壁厚最小壁厚,保保 证最低强度要求证最低强度要求 的要素的要素，3三
3、、基准要素的选用三、基准要素的选用 根据零件的根据零件的安装、作用、结构特点以及加工和检测安装、作用、结构特点以及加工和检测要求要求 等等 情况来选用；情况来选用；应尽量遵循设计、工艺、测量和工作等应尽量遵循设计、工艺、测量和工作等基准统一的原则。基准统一的原则。根据需要可采用根据需要可采用单一基准、公共基准、三基面体系单一基准、公共基准、三基面体系。基准要素通常应有基准要素通常应有较高的形状精度，它的长度较大、较高的形状精度，它的长度较大、面积较大、刚度较大面积较大、刚度较大。根据与被测要素的几何关系及设计时的功能要求。对于旋转根据与被测要素的几何关系及设计时的功能要求。对于旋转件，常选件，
4、常选与轴承配合的轴颈轴线与轴承配合的轴颈轴线作基准。作基准。从装配关系考虑，选零件从装配关系考虑，选零件相互配合或相互接触的表面相互配合或相互接触的表面作基准，作基准，保证零件的正确装配。保证零件的正确装配。从加工、测量方便性考虑，选择在从加工、测量方便性考虑，选择在卡具和检具中定位卡具和检具中定位的相应的相应要素作基准。易于卡具和检具设计，又可避免因基准变换产要素作基准。易于卡具和检具设计，又可避免因基准变换产生误差。生误差。4四、几何公差值的选用四、几何公差值的选用 1.未注未注几何公差值的规定几何公差值的规定 （1）未注未注几何公差的几何公差的公差等级公差等级未注未注几何公差分几何公差分
5、H、K、L 三级。三级。（2）未注未注几何公差的公差数值几何公差的公差数值（表（表4.94.12）其中其中H级最高，级最高，L级最低。级最低。例如直线度、平面度的未注公差值见例如直线度、平面度的未注公差值见表表4.9所示。所示。表4.95（3）未注未注几何公差的图样标注几何公差的图样标注 在标题栏附近或技术要求中注出在标题栏附近或技术要求中注出标准号和公差标准号和公差等级等级。例如下图例如下图 的的 未注未注几何公几何公差的标注。差的标注。其其未注未注几何几何公差为公差为K K级。级。未 注 几 何 公 差未 注 几 何 公 差GB/T1184K未 注 尺 寸 公 差未 注 尺 寸 公 差GB
6、/T1804fA62.注出注出几何公差值的规定几何公差值的规定（1）公差等级）公差等级（2）主参数（主参数（如右图）如右图）0、1、2、12 共共 13个个 等级；等级；圆度、圆柱度：圆度、圆柱度：1、2、12 共共 12 个等级；个等级；此后依次降低，此后依次降低，12 级最低。级最低。常用常用 4 8 级。级。d (D)、L、B。其中其中 0 级精度最高，级精度最高，其余其余L 如右图中如右图中,圆度为圆度为主主参数参数 d,直线度为直线度为L。7（3）注出注出几何公差的数值几何公差的数值 （表表4.134.17）例如圆度、圆柱度的公差值例如圆度、圆柱度的公差值(表表4.14)。表4.14
7、83.几何公差值的选用原则几何公差值的选用原则（1）对同一要素的形状公差小于方向公差对同一要素的形状公差小于方向公差 （如（如平面度公差小于平行度公差平面度公差小于平行度公差）；）；（2）圆柱形的形状公差小于尺寸公差（轴线的直线）圆柱形的形状公差小于尺寸公差（轴线的直线度公差除外）等。尺寸公差选度公差除外）等。尺寸公差选IT6、IT7、IT8级时，形级时，形位公差值可考虑用相应的位公差值可考虑用相应的6、7、8级级(圆度和圆柱度圆度和圆柱度)对对同一基准的同一要素同一基准的同一要素的方向公差小于位置公差；的方向公差小于位置公差；圆跳动公差大于其它几何公差，小于全跳动公差。圆跳动公差大于其它几何
8、公差，小于全跳动公差。（3）平行度公差应小于其相应的距离公差值。）平行度公差应小于其相应的距离公差值。全跳动圆跳动位置方向形状即ttttt 9（4）对位置度的公差值按下式计算对位置度的公差值按下式计算 对用螺栓连接时位置度公差等于对用螺栓连接时位置度公差等于Xmin（连连接件均为通孔）；接件均为通孔）；对螺钉连接时位置度公差等于对螺钉连接时位置度公差等于0.5Xmin（连接件中连接件中有一个零件为螺孔）。有一个零件为螺孔）。计算值按表计算值按表4.17进行规范。进行规范。min Xt 即min5.0 Xt 即表4.1710具体选用几何公差时应参考具体选用几何公差时应参考 表表4.18和表和表4
9、.19。表4.1811几何公差的选用示例请参考几何公差的选用示例请参考本书本书12.1.112.1.3。表4.19121314填空：圆柱度和径向全跳动公差带相同点是，不同点是。在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是之间的区域。若给定任意方向时，其公差带是区域。圆度的公差带形状是，圆柱度的公差带形状是。当给定一个方向时，对称度的公差带形状是。由于包括了圆柱度误差和同轴度误差，当不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面，但前者公差带圆心的位置是而后者公差带圆心的位置是。15 2试将下列技术要求标注在图上。试将下列技术
10、要求标注在图上。（1）dd圆柱面的尺寸为圆柱面的尺寸为30 0-0.025 mm，采用采用包容要求包容要求，D圆柱面的尺寸为圆柱面的尺寸为50 0-0.039 mm，采用采用独立原则独立原则。（2）键槽侧面对键槽侧面对D轴线的轴线的对称度对称度公差为公差为0.02 mm。（3）D圆柱面对圆柱面对dd轴线轴线的的径向圆跳动量径向圆跳动量不超过不超过0.03 mm，轴肩端平面对轴肩端平面对dd轴线轴线的的端面圆跳动端面圆跳动不超过不超过0.05 mm。（4）大端圆柱面的表面粗糙度）大端圆柱面的表面粗糙度Ra上限值上限值08m，其余表其余表面面Ra下限值下限值16m。164.5 4.5 几何误差及其
11、的检测几何误差及其的检测4.5.1 形状误差及其评定形状误差及其评定 形状误差形状误差 f形状形状:是指被测实际要素的形状对其理是指被测实际要素的形状对其理想形状的想形状的变动量变动量。图图4.34 4.34 直线度误差直线度误差实际实际要素要素理想要素理想要素17 f1f2f3 f3为形状误差为形状误差 用两理想要素包容被测实际要素，且其距离为最用两理想要素包容被测实际要素，且其距离为最小（即小（即最小包容区域最小包容区域），如图），如图4.34所示。所示。最小条件法最小条件法 形状误差评定：形状误差评定：图图4.344.34直线度误差直线度误差距离最小距离最小181.直线度误差的评定准则直
12、线度误差的评定准则（1）最小条件法：）最小条件法：高高低低高高 准则准则 低低高高低低 准则 被测实际要素被测实际要素理想要素理想要素被测实际要素被测实际要素理想要素理想要素19作图法作图法求直线度误差。求直线度误差。高高低低高高低低高高低低纵坐标方向纵坐标方向20（2）近似法）近似法两端点连线法两端点连线法 图图4.364.3621例例4.4 4.4 用框式水平仪测量导轨的直线度误差，测得数据用框式水平仪测量导轨的直线度误差，测得数据 （m）如下：如下：测点测点读数值读数值累积值累积值00012345678+20+20-10+10+40+50-20+30-10+20-10+10+20+30+
13、20+50解：根据累积值绘图解：根据累积值绘图 (见图见图4.37)（1）最小条最小条件法件法 斜率斜率：由图可见：由图可见：符合符合低低高高低低 准则准则。610tanm453tan50f22图4.37 (2)两端点连线法两端点连线法 斜率斜率 tan=508f=50+tan3-10 =58.75232.平面度误差的评定准则平面度误差的评定准则 (1)最小条件法：最小条件法：两平行理想平面包容被测两平行理想平面包容被测实际平面，其接触点投影实际平面，其接触点投影在一个平面上呈在一个平面上呈三角形三角形 交叉交叉直线直线 三角形准则三角形准则交叉准则交叉准则 直线准则直线准则24(2)近似法近
14、似法 在被测平面上任取在被测平面上任取三个远点三个远点所形成的平面为所形成的平面为理理 想平面想平面;三个远点法三个远点法作平行于理想平面的两个平行平面包容实际作平行于理想平面的两个平行平面包容实际平面平面;这两个平行平面间的距离为平面度误差。这两个平行平面间的距离为平面度误差。理想理想平面平面25 过被测平面上一条对角线且平行于另一过被测平面上一条对角线且平行于另一条对角线的平面为理想平面条对角线的平面为理想平面;对角线法对角线法 作平行于理想平面的两个平行平面包容实际平面作平行于理想平面的两个平行平面包容实际平面;这两个平行平面间的距离为平面度误差。这两个平行平面间的距离为平面度误差。BA
15、理想理想平面平面DC26(3)用旋转法进行坐标转换用旋转法进行坐标转换 评定平面度误差时，需将被测平面上各点对测评定平面度误差时，需将被测平面上各点对测量基准的坐标值（原坐标值）转换为量基准的坐标值（原坐标值）转换为各测点对评定各测点对评定基准基准(理想平面理想平面)的坐标值的坐标值。图4.39各测点对评定基准的坐标值各测点对评定基准的坐标值 =原坐标值原坐标值+旋转量旋转量27解：解：（1）最小条件法）最小条件法 根据测得原始坐标值分析，可能为三个低点根据测得原始坐标值分析，可能为三个低点 （0，-9，-10）和一个高点和一个高点（20）构成三角形准则。构成三角形准则。010 29 210
16、2QP QQ 则则解得解得 P=+2，Q=+5 0+4+6-3+20-9-10-3+8 例例4.4.5 用打表法测得某一平面，相对其测量基用打表法测得某一平面，相对其测量基准面的坐标值如图准面的坐标值如图4.4.40所示（所示（m）。）。试求该平面的平面度误差。试求该平面的平面度误差。28f=27m 0+4+P+6+2P-3+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q0+6+10+2+2700+9+22各测点对评定基准的坐标值各测点对评定基准的坐标值 =原坐标值原坐标值+旋转量旋转量计算各测点对评定基准的坐标值计算各测点对评定基准的坐标值 0+4+6-3+20-9
17、-10-3+8P=+2，Q=+5 29（2）对角线法）对角线法0=+8+2P+2Q+6+2P=-10+2QP=-6，Q=+20-2-6-1+16-19-6-50f 0+4+6-3+20-9-10-3+80+4+P+6+2P-3+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Qm35)19(16303.圆度误差的评定准则圆度误差的评定准则（1）最小条件法：最小条件法：两个理想的同心圆与被测实际圆至少呈两个理想的同心圆与被测实际圆至少呈四点相间四点相间接触接触，则两同心圆的半径差为圆度误差。，则两同心圆的半径差为圆度误差。圆度圆度误差误差f。图4.67实际实际圆圆两个两个同
18、心圆同心圆31（2）近似法）近似法：最小外接圆法最小外接圆法最小外最小外接圆接圆圆度圆度误差误差32 最大内切圆法最大内切圆法最大最大内切内切圆圆圆度误圆度误差差33 最小二乘圆法。最小二乘圆法。min2irir最小最小二乘圆二乘圆圆度圆度误差误差344.5.2 方向误差及其评定方向误差及其评定 方向误差是指实际关联要素对其具有确定方向的理想要素方向误差是指实际关联要素对其具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的方向由基准确定。的变动量，理想要素的方向由基准确定。评定方向误差时，理想要素相对于基准的方向要保持图样评定方向误差时，理想要素相对于基准的方向要保持图样上给定的几何关系的条件下，应使
19、被测要素对理想要素的最大上给定的几何关系的条件下，应使被测要素对理想要素的最大变动量为最小，如图变动量为最小，如图4.45所示。所示。图图4.45 方向误差方向误差 35例如例如 平面度误差的评定示例（面对面）平面度误差的评定示例（面对面）A364.5.3 位置误差及其评定位置误差及其评定 位置误差是指实际关联要素对其具有确定位置的理想要素的位置误差是指实际关联要素对其具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。定位最小区域是指以理想要素的位置为中心来对称地包容实定位最小区域是指以理想要素的位置为中心来对称地包容实际关
20、联要素时，亦具有最小宽度或最小直径的区域，其最小区域际关联要素时，亦具有最小宽度或最小直径的区域，其最小区域的形状与位置公差带形状相同，如图的形状与位置公差带形状相同，如图4.46所示。所示。图图4.46位置误差位置误差37作业作业：思考题思考题 2、4，作业题，作业题 3、6、7、8 测量和评定某一零件上一个孔的圆心位置误差时，其定位测量和评定某一零件上一个孔的圆心位置误差时，其定位最小包容区域，如图最小包容区域，如图4.46（c）所示所示.38课课 堂堂 练练 习习 图示零件，其图示零件，其d1要求遵守包容原则，但要求遵守包容原则，但d1的直线的直线度误差不允许超过度误差不允许超过0.01
21、2mm。d2两端面对两端面对d1轴线的垂轴线的垂直度误差不允许超过直度误差不允许超过0.1mm。0 013.0125d2d将其要求标在图上。将其要求标在图上。39本章重点本章重点:1.几何公差的几何公差的19个几何特征项目的名称及其代号；个几何特征项目的名称及其代号；2.几何公差在图样上（被测要素和基准要素）的标注方法；几何公差在图样上（被测要素和基准要素）的标注方法；3.几何公差（注出公差和未注公差）等级及其公差值；几何公差（注出公差和未注公差）等级及其公差值；4.公差原则和公差要求的含义，独立原则、包容要求和最公差原则和公差要求的含义，独立原则、包容要求和最 大实体要求的图样标注和应用范围
22、大实体要求的图样标注和应用范围;5.评定形状误差时的评定形状误差时的“最小条件最小条件”的概念，评定直线度和的概念，评定直线度和平平 面度误差的判断准则；面度误差的判断准则；6.评定位置误差时的基准和理论正确尺寸（角度）的概念。评定位置误差时的基准和理论正确尺寸（角度）的概念。40 几何公差的的未注公差的分级和数值几何公差的的未注公差的分级和数值 （表（表4.9 4.12）表4.9表4.1041表4.11表4.1242几何公差的注出公差的分级和数值几何公差的注出公差的分级和数值 （表（表4.13 4.17）表4.1343表4.1444表4.1545表4.1646表4.15表4.1747作业题说
23、明作业题说明:1.图4.47 作 业 题 1 图48例例1：键槽中心平面对其圆锥轴线：键槽中心平面对其圆锥轴线G的对称度的公差的对称度的公差 值为值为0.025。例例2：圆柱：圆柱d3的圆柱度公差值为的圆柱度公差值为0.01。作业题说明作业题说明:2.49作业题说明作业题说明：3.（图4.49)圆锥截面的圆度公差为圆锥截面的圆度公差为6级；级；圆锥素线直线度公差为圆锥素线直线度公差为7级；级；圆锥面对圆锥面对80H7轴线的斜向圆跳动公差为轴线的斜向圆跳动公差为0.02；80H7孔的圆柱度公差为孔的圆柱度公差为0.005；右端面对左端面的平行度公差为右端面对左端面的平行度公差为0.004；80H
24、按包容要求；按包容要求；未注几何公差为未注几何公差为K级。级。50 4.图图4.50 中的垂直度公差各遵守什公差原则或中的垂直度公差各遵守什公差原则或公差要求，它们的合格条件？公差要求，它们的合格条件？515.在不改变几何公差特征项目的前提下，改在不改变几何公差特征项目的前提下，改 正图正图4.51轴错误。轴错误。52图4.52图4.5353作业题：作业题：1.答案答案（1）被测要素：）被测要素：a,b,c,d（2）关联要素：）关联要素：b,da,c,d（3）单一要素：）单一要素：a,d（4）基准要素：）基准要素：（5）组成要素）组成要素：a,b,cd（6）导出要素：）导出要素：图4.47 作
25、 业 题 1 图542.键槽中心平面对其圆锥轴线键槽中心平面对其圆锥轴线G的对称度的公差值为的对称度的公差值为0.025。3.圆柱圆柱d3的圆柱度公差值为的圆柱度公差值为0.01。作业题：2.答案1.圆锥面对圆锥面对d2和和d2轴线为公共基准的斜向圆跳动公差值为轴线为公共基准的斜向圆跳动公差值为0.025。4.d3轴线对轴线对d2和和d2轴线为公共基准的平行度公差值为轴线为公共基准的平行度公差值为0.02。5.圆柱圆柱d2的径向圆跳动公差和圆柱度公差解释同上。的径向圆跳动公差和圆柱度公差解释同上。1234555作业题：作业题：3.答案答案图4.49ABE56（a）独立原则：独立原则：合格条件：
26、合格条件：f尺尺 T尺尺t几何几何 t几何几何4.答案答案57(b)MMR：合格条件：合格条件：dfe dMV;dmindadmax在图（在图（b）中加工后中加工后则得则得da=19.985，f=0.06，该轴是否该轴是否合格？合格？fddafe05.20045.2006.0985.19MMVtdd969.19985.19 20minmaxddda所以该轴合格。所以该轴合格。58 (c)LMR合格条件：合格条件：dfi dLVdmindadmax59(d)RR：可逆可逆要求应于要求应于MMR合格条件：合格条件：dfe dMV da dmin60(e)MMR的的零零形位公差形位公差合格条件：合格
27、条件：dfe dMda dmin61作业题：作业题：5（a）答案答案图4.73B BA62作业题：作业题：6.答案答案i012345678ai0+6+60-1.5-1.5+3+3+9ai0+6+12+12+10.5+9+12+15+240 1 2 3 4 5 6 7 8 l(mm)2420161284f-ACBf-m993tan12f2 61224tan63两端点连线法两端点连线法0 1 2 3 4 5 6 7 8 l(mm)2420161284f-DE3 824tan1293tan12ff64作业题作业题7（图（图4.52）答案：）答案：65作业题作业题8(图图4.53）答案答案（对角线法）对角线法）f=23.75m（a）f=31m（b）75.3 ,3.75 )(QPa0 ,1 )(QPb20 ,10 )(QPc（c）0 f
