1、新课标高考的考查：注意基本概念、基本性质、基本公式的新课标高考的考查：注意基本概念、基本性质、基本公式的考查及简单的应用；高考中本单元的题目一般为选择题、填考查及简单的应用；高考中本单元的题目一般为选择题、填空题空题，属，属于中低档题；于中低档题；而而在解答题中的考查却有很高的综合在解答题中的考查却有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合，主要考查用导数研究函数的性，并且与思想方法紧密结合，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等性质，用函数的单调性证明不等式等.答案：答案：A2(2010江西高考江西高考)若函数若函数f(x)ax4bx2c满足满足f(1)2，则则f(1)()A1
2、 B2C2 D0解析：解析：由由f(x)ax4bx2c得得f(x)4ax32bx，又，又f(1)2，所以，所以4a2b2，即，即f(1)4a2b(4a2b)2.答案：答案：B(x)v(x)(x)v(x)(x)v(x)3函数的单调性与导数的关系函数的单调性与导数的关系在区间在区间(a，b)内，如果内，如果f(x)0，那么函数，那么函数f(x)在区间在区间(a，b)上单调递增；如果上单调递增；如果f(x)0，得函数的递增区间；解不等式，得函数的递增区间；解不等式f(x)0，得函数的递减区间得函数的递减区间注意：当一个函数的递增或递减区间有多个时，不能盲目将注意：当一个函数的递增或递减区间有多个时，
3、不能盲目将它们取并集它们取并集小结：小结：练练手：练练手：练练手：练练手：练练手：课堂小结：课堂小结：课后作业：课后作业：零距离导数专题训练1.利用导数研究函数的极值的一般步骤：利用导数研究函数的极值的一般步骤：(1)确定定义域确定定义域(2)求导数求导数f(x)(3)若求极值，则先求方程若求极值，则先求方程f(x)0的根，再检验的根，再检验f(x)在方程根左右函数值的符号，求出极值在方程根左右函数值的符号，求出极值(当根中有参当根中有参数时要注意分类讨论数时要注意分类讨论)若已知极值大小或存在情况，则转化为已知方程若已知极值大小或存在情况，则转化为已知方程f(x)0根的大小或存在情况，从而求
4、解根的大小或存在情况，从而求解2求函数求函数yf(x)在在a，b上的最大值与最小值的步骤：上的最大值与最小值的步骤：(1)求函数求函数yf(x)在在(a，b)内的极值内的极值(2)将函数将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值例例3设函数设函数f(x)lnxpx1.(1)求函数求函数f(x)的极值点；的极值点；(2)当当p0时，若对任意的时，若对任意的x0，恒有恒有f(x)0，求求p的取值范围；的取值范围；思路点拨思路点拨(1)首先求导，对首先求导，对p的取
5、值情况要分类讨论；的取值情况要分类讨论；(2)f(x)0恒成立，只要满足恒成立，只要满足f(x)的最大值小于的最大值小于0.在求实际问题中的最大值或最小值时，一般先设自变量、在求实际问题中的最大值或最小值时，一般先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数最因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数最值的方法求解，注意结果应与实际情况相符合用导数求解值的方法求解，注意结果应与实际情况相符合用导数求解实际问题中的最大实际问题中的最大(小小)值时，如果函数在区间内只有一个极值值时，如果函数在区间内只有一个极值点，那么根据实际意义该极值点也就是最值点点，那么根据实际意义该极
6、值点也就是最值点例例4某集团为了获得更大的利润，每年要投入一定的资某集团为了获得更大的利润，每年要投入一定的资金用于广告促销经调查，每年投入广告费金用于广告促销经调查，每年投入广告费t(百万元百万元)可增可增加销售额约加销售额约t25t(百万元百万元)(0t3)(1)若该集团将当年的广告费控制在若该集团将当年的广告费控制在300万元以内，则应投万元以内，则应投入多少广告费，才能使集团由广告费而产生的收益最大？入多少广告费，才能使集团由广告费而产生的收益最大？思路点拨思路点拨(1)广告费产生的收益等于销售额去掉广告广告费产生的收益等于销售额去掉广告费，费，(2)两种销售额去掉总投入，列出函数关系
7、式，再求两种销售额去掉总投入，列出函数关系式，再求最值最值自主解答自主解答(1)设投入广告费设投入广告费t(百万元百万元)后由此增加收益为后由此增加收益为f(t)(百万元百万元)，则，则f(t)(t25t)tt24t(t2)24(0t3)当当t2时，时，f(t)max4.即当集团投入即当集团投入200万元广告费，才能使集团由广告费而产生万元广告费，才能使集团由广告费而产生的收益最大的收益最大 本题学生在求解时易出现以下几个问题：本题学生在求解时易出现以下几个问题：(1)把销售把销售额误以为利润，额误以为利润，(2)忽略函数的定义域，忽略函数的定义域，(3)求解后，结论求解后，结论不书写不书写解法心得解法心得本题是由参数本题是由参数k的取值不确定引起的分类讨的取值不确定引起的分类讨论，论，k取不同的值函数具有不同的性质，分类讨论的思想取不同的值函数具有不同的性质，分类讨论的思想又称分类整合的思想，意思是说先又称分类整合的思想，意思是说先“分分”再再“整整”，而，而忘记对结论进行整合是解题中常见的失误忘记对结论进行整合是解题中常见的失误设函数设函数f(x)ax(a1)ln(x1)，其中，其中a1，求，求f(x)的单的单调区间调区间
