1、 公路工程网络计划技术 5-1 网络图的概念及其参数计算 一 网络图的基本概念：1 网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。例：预制两片钢筋混凝土主梁，两个工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（A）扎筋（B）浇混凝土（C）。将这个项目按顺序绘制成网络图为：网络图模1筋1模2混凝土1筋2混凝土2主梁预制概念图分析：从这个例子可以看出注梁2的支模应在注梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开始施工。图中利用虚箭线表示出支模2、扎
2、筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。绘图时可用A1、A2代替支模1和支模2。2 构成网络图的三要素：（1）箭线（工序、工作）work 在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。图
3、中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。用箭线和节点表示一项工作和两项工作 A 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。始 终 B 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。A B ：A为B的紧前工作。：B为A的紧后工作。图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用I一个节点序号表示一项工作，则称单代号。下面先介绍双代号网络图的绘制。线路：指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。A 两节点间的通路称线段。B 需工作时
4、间最长的线路，称关键线路。C位于关键线路上的工作称关键工作。3虚箭线的运用：从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。又例：A的紧后是C、D，B的紧后是D。绘制网络关系图 A C B D 引入虚箭线表示A、D的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法 先绘制A的紧后工序C，B的紧后工序D，然后运用虚箭线表示出A和D的关系。总结：两工作的紧前约束关系不一样，不能画在一个始节点上。两工作的紧后约
5、束关系不一样，不能画在一个终节点上。两工作的前约束关系一样画在一个始节点上。两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。二 网络图的绘制方法：1 绘图规则：（1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。（2）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点。（3）一对节点间只能有一条箭线（4）网络图中不允许出现闭合回路。（5）网络图中不允许出现双箭线。（6）两箭线相交时，宜采用过桥式。2 网络图的绘制步骤：（1）收集资料、设计文件、图纸、预算、工期等。（2）划分施工过程、施工段。如几座涵洞，每座涵洞几道工序等，要按专业要求划分。（3）计算各施工过程的工作时间。（4）绘制网络图。遵守绘图规则，运用规定符
6、号，从左到右绘出各工序的顺序关系。正确反映各工序间的逻辑关系。3 绘图示例（1）两阶段流水作业图：例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分为挖槽、砌基、安管、洞口四道工序。各工序的关系为：挖槽A 砌基B 按管C 洞口D 两段流水作业图挖槽1安管1挖槽2砌基1安管2砌基2洞口1洞口2两段流水网络图2）三段流水作业图一：挖槽1砌基2安管1挖槽2砌基1安管2洞口1洞口2三段流水网络图一挖槽3砌基3安管3洞口33）三段流水作业图二三段流水网络图二挖槽1挖槽3安管1砌基2挖槽2砌基1安管2洞口1砌基3安管3洞口2洞口35-2 网络图的时间参数计算 一 关键线路及总工期：持续时间最长的线路为关键线路。其持续
7、的时间称总工期。用T表示。下面我们开确定一个项目的总工期。工作代号工作代号ABCDEF G H紧后工作紧后工作C DE FE FG HG HH-工作时间工作时间153265 5 3时间参数计算网络图 首先根据逻辑关系绘制双代号网络图。寻找从始节点至终节点的线路。T=1+3+6+3=13 T=1+2+5=8 T=1+2+3=6 T=1+3+6+5=15 T=1+3+5+3=12 T=5+6+5=16 T=5+6+3=14 T=5+5+3=13可以看出关键线路是 T=16。这是计算网络图关键线路的方法之一，即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。但是这种计算方法容易产生漏线、出错。而实际设
8、计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线路和总工期。二 网络图的时间参数计算：1 工序最早可能开工时间ESij：一个工序具备了一定的工作条件，资源条件后，可以开始工作的最早时间。要求：必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。规则：a 计算ES，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。b与网络图始节点相连的工序ES=0。C ESij 等于所有紧前工序最早可能开始时间EShi，加上hi工序的工作时间t hi，取大值。即ESij=maxEShi+t hi 计算示例：计算上图的工序最早开工时间。ES12=0 ES13=0 ES23=ES12+t12=0+1=1 ES24=ES
9、23=1ES34=maxES23+t 23 ES13+t 13=max 1+3=4，0+5=5=5 ES35=ES34=5ES46=maxES24+t 24 ES34+t 34=max1+2=3，6+5=11=11 ES45=ES46=11ES56=maxES45+t 45 ES35+t 35=max11+0=11，5+5=11=11T=maxES46+t 46 ES56+t 56=max11+5=16，11+3=14=16总结：ESij计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准，否则就不具备开工条件。2工序的最早
10、可能结束时间EFij：EFij=ESij+t ij E F1 2=0+1=1 E F1 3=0+5=5 EF23=1+3=4 EF24=1+2=3 EF34=5+6=11 EF35=5+5=10 EF46=11+5=16 EF45=11+0=11 EF56=11+3=143工序最迟必须结束时间LFij：指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。规则：a LFij的计算从网络图的终节点开始，逆箭线方向自右向左由终节点至始节点。b 与终节点相连的工序，以总工期T作为工序最迟必须完成时间。c LFij等于所有紧后工序的最迟必须结束时间LFjk，减去jk工序的工作时间tij，取小值。即：LFi
11、j=minLFjk-tjk实例LF56=T=16 LF46=LF56=16 LF45=LF56-t56=16-3=13 LF35=LF56=13 LF34=minLF45-t45 LF46-t46=min13-0，16-5=11 LF24=LF34=11 LF23=minLF34-t34 LF35-t35=min11-6，13-5=5LF12=minLF24-t24 LF23-t23=min11-2，5-3=2LF13=minLF34-t34 LF35-t35=min11-6，13-5=5总结：LFij的计算为什么要取小值，是为了保证最早开工的紧后工序，能按时开始工作。因此以最小值为准。4 工
12、序最迟必须开始时间LSij 不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。LSij=LFij tij LS56=T t56=13 LS46=T t46=16-5=11 LS45=LF45 t45=13 LS35=LF35 t35=13-5=8 LS34=LF34 t34=11-6=5LS24=LF24 t24=11-2=9 LS23=LF23 t23=5-3=2 LS12=LF12 t12=2-1=1LS13=LF13 t13=5-5=05 工序总时差TFij：不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。TFij=LSij-ESij=LFij-EFij TF12=1
13、 TF13=0 TF23=1 TF24=8 TF34=0 TF35=3 TF46=0 TF56=2工序总时差的总结 在上面的计算中，总时差等于零的工序为关键工序，由关键工序组成的线路为关键线路。此为确定关键线路的第二种方法。6 自由时差FFij：在不影响后续工作的最早开始时间的条件下，工序所拥有的机动时间。FFij=ESjk-EFij=ESjk-ESij-tij FF12=0 FF13=0 FF23=1 FF24=8 FF34=0 FF35=1 FF46=0 FF45=0 FF56=2工自由时差的总结在对自由时差的计算可以看出，只要总时差TF=0的工序其自由时差FF必然为零。而相反自由时差为零
14、的工序其总时差却不一定为零。这是因为，自由时差是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间，而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机动时间。在上述的计算过程中，对每一个时间参数都列出了计算公式。这样做是很麻烦的，在公式记熟后，可直接在网络图上进行其时间参数的计算。计算图5-2 时标网络图的绘制一 时标网络图的概念及特点：1 时标网络图：指网络图中各工序的箭线在横坐标上的投影长度要等于该工序的持续时间。2 特点：（1）工序工作时间一目了然、直观易懂。（2）可直接看出网络图的时间的参数。（3）可在网络图的下面绘制资源需要量曲线。（4）修改、调整较麻烦。二 带时间坐标网络计划图的绘制方法1 按工序最早可能
15、开始时间绘制带时标的网络图：（1）确定坐标线所代表的时间，绘于图的上方。（2）按工序最早可能开始时间确定各工序始的节点位置。（3）将各工序的持续时间用实线沿起始节点后的水平方向绘出，其水平投影长度等于该工序的作业持续时间。1 按工序最早可能开始时间绘制带时标的网络图：（4）用水平波形线把实线部分与该工序的完工节点连接起来，波线水平投影长度是该工序的自由时差。（5）虚工作不占用时间，因此用虚箭线连接各相关节点以表示逻辑关系。（6）把时差为零的箭线从开始节点到结束节点连接起来得到关键线路。图混凝土筋模板模板筋混凝土时标图2 按工序最迟必须结束时间绘制带时间坐标的网络计划图：（1）确定坐标线所代表的
16、时间，绘于图的上方。（2）按工序最迟必须完成时间确定各工序终节点位置。（3）将各工序的持续时间用实线沿终节向前的水平方绘出，其水平投影长度等于该工序的作业持续时间。2 按工序最迟必须结束时间绘制带时间坐标的网络计划图：（4）用水平波形线把实线部分与该工序的始节点连接起来，波线水平投影长度是该工序的自由时差。（5）虚工作不占用时间，因此用虚箭线连接各相关节点以表示逻辑关系。（6）把时差为零的箭线从开始节点到结束节点连接起来得到关键线路。5-4 单代号网络图的绘制与计算一单代号网络图的构图要素：1 节点：表示一项具体的工作，有时间和资源的消耗。工作的名称、节点的编号和工作时间都标注在圆圈内。2 箭
17、线：表示工作间的逻辑关系，不消耗时间和资源。3 代号：节点的编号，一个代号表示一项工作，箭头节点编号大于箭尾节点的编号。二 绘图规则：1 在网络图的开始和结束需增加虚拟的始节点和终节点。2 不出现闭合回路。3 不出现重复的编号，且后续编号要大于前导的编号。4 除始节点和终节点外，其余各中间节点必须有向内和向外的箭线。三 绘图步骤1 列出逻辑关系。2 计算相关参数。3 绘制网络图。绘图示例工作代号工作代号 ABCD EF紧后工作紧后工作 DD E E FE-工作时间工作时间 322246单代号网络图开始终节点五 时间参数的计算1 工序的最早可能开工时间：ESj=maxEFiJ工序的最早可能开工时
18、间为，其紧前工序的最早可能完成时间的最大值。2 工序的最早可能完成时间：EFi=ESi+ti3 工序的最迟必须完成时间：LFi=minLSjI工序的最迟必须完成时间等于其后续工序的最迟必须开始时间的最小值。4 工序的最迟必须开始时间：LSi=LFi-ti终节点的最迟必须完成时间为计划的总工期T。5 工序总时差TFi：不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。TFi=LSi-ESi工序总时差的总结 在上面的计算中，总时差等于零的工序为关键工序，由关键工序组成的线路为关键线路。此为确定关键线路的第二种方法。6 自由时差FFi：在不影响后续工作的最早开始时间的条件下
19、，工序所拥有的机动时间。FFi=ESj-EFi工自由时差的总结在对自由时差的计算可以看出，只要总时差TF=0的工序其自由时差FF必然为零。而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零。这是因为，自由时差是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间，而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机动时间。单代号时间参数计算示例工作工作代号代号ABCDEF紧后紧后工作工作DD、E E、FE-工作工作时间时间322246单代号时间参数网络图开始终节点FF时间编号名称图例单代号时间参数网络图1开始终节点020FF时间编号名称图例5-5 网络计划优化的概念网络计划中用关键线路控制工期，利用时差进行网络计划的优化。网络
20、计划的优化：提高利用时差，不断改善网络计划的初始方案，在满足既定的条件下，按某一衡量指标（如时间、成本、物资）来寻求最优方案。类型：一 时间优化 二 时间费用优化 三 资源优化：1 工期限定，资源消耗均衡；2 资源有限,工期最短；施工组织与概预算期中试卷一 名词解释：1 流水步距 2流水开展期 3 施工平面图设二问答题：1 我国基本建设投资的来源有那些？2 试述横道图和垂直图的优缺点及适用场合。3施工准备工作包括那些内容？进行施工组织设计应收集那些资料？4虚箭线在网络图中有何作用？什么是时标网络计划，其特点如何？5选择施工方案的要求及施工方案的内容是什么？二问答题：6安排施工顺序的原则是什么？
21、施工机具选择的要求是什么？7 什么是基建程序，其内容是什么？8施工进度计划编制的依据和程序是什么？9工程项目作业方法有那些，从以下几方面对这几种方法进行比较。（总工期、劳动力需要情况、材料供应情况、作业班组作业的连续或间歇情况。）10公路基本建设的定义内容及基本建设程序的定义及内容是什么？三 绘图计算题：1 某现浇轻型桥台混凝土工程量是某现浇轻型桥台混凝土工程量是230m3，若，若安排的施工队有安排的施工队有25人，人，250L以内混凝土搅拌以内混凝土搅拌机机2台，台，12吨以内汽车式起重机吨以内汽车式起重机2台，计算该台，计算该项目的劳动量及总工期。项目的劳动量及总工期。定额：人工：定额：人
22、工：28.9工日工日/10m3 搅拌机搅拌机:0.86台台班班/10m3 起重机：起重机：0.48台班台班/10m3 。2 有有5道涵洞，挖基道涵洞，挖基3天，铺底天，铺底2天，砌墙身天，砌墙身4天，浇盖板天，浇盖板5天，绘制进度图，计算总工期。天，绘制进度图，计算总工期。3 某地区有四条公路，拟用三个专业队按流水作业法施工，各某地区有四条公路，拟用三个专业队按流水作业法施工，各工序工期如下表。确定（工序工期如下表。确定（1）最优施工顺序。（）最优施工顺序。（2）按最优施工）按最优施工顺序绘制流水图并求最短工期。顺序绘制流水图并求最短工期。施工段施工段工序工序甲甲乙乙丙丙丁丁小桥及路基小桥及路
23、基 A22153624路面基层路面基层 B15181815路面面层路面面层 C302226354 计算下表工程的流水步距、总工期，计算下表工程的流水步距、总工期，绘制水平进度图。绘制水平进度图。施工段施工段工序工序A32415B23241C31234一 网络计划的时间优化：1将串联工作调整为平行工作。2将串联工作调整为交叉工作。3 相应地推迟非关键工作的开始时间。4相应地延长非关键线路中工作的工作时间。5 从计划外增加资源。从计划外增加资源供应，以加快关键工作，缩短总工期。6循环法：步骤（1）确定初始网络计划的计划工期和关键线路。（2）将计划工期与指令工期比较，求出需要缩短的时间。（3）采用适
24、当的优化措施压缩关键线路的长度，并求出网络计划新的关键线路和工期。（4）若调整后的工期符号规定要求，则优化结束，否则重复（3）直到符合要求为止。二 网络计划的时间费用优化 1 时间与直接费的关系：（1）最高直接费：工作的直接费增加到某一限值，此时再增加多少直接费，也不能缩短工作时间。此费用界限值为最高直接费。Cs （2）最低工期：不能再缩短的时间界限值。Ts （3）正常工期：最低直接费对应的工期。Tn（4）最低直接费：直接费工期曲线的最低点所对应的费用。Cn CT关系，可简化为AB直线表示，单位时间费用变化率e等于：e=Cs-Cn/（Tn-Ts）对于不同的工序，其费用变化率是不一样的，因此进行
25、优化时应首先压缩关键线路上单位费用变化率最小的工序，因为这样压缩一天工期，直接费增加的最少。2 总费用最低的最优工期：明确了计划的时间与直接费的关系后，可以得到一条直接费曲线，如果知道了间接费曲线，则用图解法可求的总费用曲线。总费用曲线的最低点就是项目的最优方案。3 网络计划时间费用优化的步骤：（1）按正常工期编制网络计划，并计算计划的工期和完成计划的直接费。（2）列出构成整个计划的各项工作在正常工期和最短工期时的直接费，以及缩短单位时间所增加的费用，即单位时间费用变化率。（3）根据费用最小原则，找出关键工作中单位时间费用变化率最小的工序首先予以压缩。这样使直接费增加的最少。（4）计算加快某关
26、键工作后，计划的总工期和直接费，并重新确定关键线路。重复（3）、（4）的内容，直到网络计划中关键线路上的工序都达到最短持续时间不能再压缩为止。（5）根据以上计算结果可以得到一条直接费曲线，如果间接费曲线已知，叠加直接费与间接费曲线得到总费用曲线。（6）总费用曲线上的最低点所对应的工期，就是整个项目的最优工期。三 网络计划的资源优化：1 资源优化的意义和目的：（1）意义：一项计划要按期完成往往会受到资源的限制，再实际任务的计划中，还需要考虑实现这项计划的客观物质条件。一项好的工程计划安排，一定要合理的使用现有的资源。如果工作进度安排的不得当，就会正在计划的某些阶段出现对资源需求的高峰。而在另一些
27、阶段则出现资源需求低谷。这种高峰与低谷的存在是一种资源没有得到很好利用的浪费现象。（2）目的：合理地安排工作进度，解决资源的供需矛盾或实现资源的均衡利用。2 资源优化的方法：（1）工期限定，资源消耗均衡；目标：在工期限定的条件下，安排工作进度，实现资源的均衡利用。步骤：绘制时标网络图绘制资源图求资源高峰值Rm、平均值R平均、不均衡系数K调整各工序的开竣工时间,使物资供应均衡。计算调整后的资源高峰值Rm、平均值R平均、不均衡系数K，并与调整前进行比较。(2)资源有限,工期最短:目标:在资源有限的情况下,安排工作进度,力求使工期增加最少。资源调整步骤：绘制时标网络图；绘制资源需要量图；找出超过规定值的时间；调整相关工序的开竣工时间，使满足资源限制的条件，而工期又为最短。
