1、泵与泵站主讲教师：苗群第二章 叶片式泵2.4 离心泵的基本方程式一、叶轮的流动情况目的：通过分析水流在叶轮中的流动情况，解决旋转的叶轮产生理论扬程的大小。要点：叶轮中液体的流动分析；水泵的基本方程式的讨论；方程式的修正。水流泵轴方向进入叶轮后，经历复合运动。水流相对于叶片流动相对运动，速度为W；水流相对于泵壳做圆周运动切向速度为u，又称牵引速度，即 任意液体质点在叶槽中对泵壳或泵座的绝对速度C是相对速度与牵引速度u 的矢量和。uR2.4 离心泵的基本方程 速度与角度对泵壳而言，水流将一绝对速度C在运动，水流在叶轮中的复合运动可用速度四边形来表示，图中C1、W1、u1为进口速度，C2、W2、u2
2、为出口速度。C1与u1、C2与u2的夹角称为1和2 W1与u1、W2与u2反向延长线的夹角称为1和22.4 离心泵的基本方程 1（叶片的进水角）与2（叶片的出水角）2角反映了叶片的弯度，是构成叶片形状和叶片性能的重要参数。据此可将叶片分为三种：后弯式：290，叶片的流槽短而弯度大，叶轮中的弯道损失大，水力效率低。2.4 离心泵的基本方程 后弯式叶片的运用在实际工程中使用的离心泵大部分均采用后弯式叶片，其2值在2030之间。以下分析中均以后弯式叶片为例。以速度三角形来代替速度四边形。以叶轮出口处的速度三角形为：C2u为C2的切向分速度，C2r为C2的径向分速度。222222coscoturCCu
3、C222sinrCC2.4 离心泵的基本方程二、基本方程式的推导对水泵叶轮中的构造和液流性质做了三点假设：液体是恒定流；叶槽中，液流均匀一致，叶轮中同半径处液流的同名速度相等；液流是理想液体，也就是不显示粘滞性，不存在水头损失，而且密度不变。22111()TuuHu Cu Cg离心泵的基本方程式2.4 离心泵的基本方程n动量矩(角动量)，指的是描述物体转动状态的量，即物体中所 有质点的动量对一点或一轴之矩的和。n动量矩定理n动力学普遍定理之一，它给出质点系的动量矩与质点系受机械作用的冲量矩之间的关系。动量矩定理有微分形式和积分形式两种。n质点系的质点系的总动能总动能在某个力学过程中的在某个力学
4、过程中的改变量改变量，等于质点，等于质点系所受的诸系所受的诸外力外力和诸和诸内力内力在此过程中所做功的总和。在此过程中所做功的总和。2.4 离心泵的基本方程n 单位时间里控制面内恒定总流的动量矩变化（流出的动量矩与流入的动量矩之差）等于该控制面内的合外力矩。21JJMJ2单位时间内流出控制面内液体所具有 的动量矩；J1单位时间内流入控制面内液体所具有的动量矩；M作用于控制面内液体上的合外力矩。n 推导过程略 P18P19n 离心泵的基本方程式22111()TuuHu Cu CgC C22.4 离心泵的基本方程三、基本方程式的讨论（1）当1=90，即C1u=0；221TuHu Cg 为提高离心泵
5、的扬程和改善吸水性能，大多数离心泵均在水流进入叶轮时，1=90；为获取正值扬程（HT0）必须使290；2越小HT就越大，实际工程运用中水泵厂一般采用2在615左右。（2）水泵的理论扬程HT水流在通过水泵所获得的比能的增量。221TuHu Cg公式中的 22()/60un D 可见，HT与叶轮的转数（n），叶轮的外径D2成正比。因此增加转数和叶轮的外径D2可提高水泵的扬程。22111()TuuHu Cu Cg2.4 离心泵的基本方程（3）离心泵的扬程与抽升液体的容重无关（Why？）离心泵在输送其他不同容重的液体时，其理论扬程相同时，原动机所消耗的功率完全不同。P20（4）HT=势扬程+动扬程叶轮
6、进口处的速度三角形（如图）。对进口处有：对出口处同样有：两式相减同除以2g有：2221111112cosWuCu C2222222222cosWuCu C2221112222222112211(2cos2cos)2111()()()222THu Cu CguuWWCCggg水泵扬程的另一表达式22111()TuuHu Cu CgH1势扬程H2动扬程2.4 离心泵的基本方程 HT=H1+H2的说明说明H1势扬程又可以认为：22221211211()()22HuuWWgg表示单位重量液体在叶轮中运动时所获得的压能增值。是由两部分组成：第一部分(u22-u12)/2g是离心力对单位重量液体所做的功，
7、它使液体在经过泵的叶轮时，压能增加；第二部分(W12-W22)/2g是对槽内水流相对速度下降所转化的压能增值。在实际运用中，由于动能转化为压能过程中伴有能量损失，因此，动扬程在水泵总扬程中所占的百分比愈小，泵壳内部的水力损失就愈小，水泵的效率将提高。2.4 离心泵的基本方程四、基本方程式的修正 上述的水泵（离心泵）基本方程式是在3个假定条件下推导出的。现对实际情况对3个假定进行讨论和论证，并提出相应的修正方法：关于液体是恒定流问题 流场中所有空间点上的一切运动要素都不随时间改变叫恒定流。当叶轮转速不变时，叶轮外的绝对运动可以认为是恒定的。在水泵开动一定时间后，外界使用条件不变时，这一条件假定基
8、本上可以认为是能满足的。实际叶轮转动时，叶槽内水流的惯性，反抗水流本身被叶槽带着旋转，趋向于保持水流的原来位置，因而相对于叶槽产生了“反旋现象”，从而导致叶槽中流速的实际分布是不均匀的。关于叶槽内，液流均匀一致，叶轮同半径处液流同名速度相等的问题 关于理想液体的问题 由于水泵站抽升的是实际液体，在泵壳内有水力损耗（叶轮进出口的冲击，叶槽中的紊动，弯道和摩阻损失等）。因而水泵的实际扬程（H）将永远小于其理论扬程。泵的实际扬程（H）值，可用下式表示：1ThThHHHp式中：h水力效率，%；p修正系数。2.4 离心泵的基本方程2.4 离心泵的基本方程 本节推导并讨论了离心泵的基本方程式，介绍了离心泵
9、的基本方程式计算理论扬程方法，指出了离心泵理论扬程的组成，最后对基本方程式进行了实际应用的修正，离心泵的实际有效扬程将小于理论扬程（HT）。思考题：1.液体在叶轮内的运动是什么运动？各运动间有什么关系？2.什么是动量矩定理？用它推导叶片泵基本方程式时为什么要有三个假设？基本方程式为什么能适用于所有叶片泵的所有流体？第二章 叶片式泵2.5 离心泵装置的总扬程离心泵的基本方程式揭示了决定水泵本身扬程的一些内在因素。尚未对与水泵连接的管路系统及其它外界条件一起进行考虑，对于这种情况，水泵的所谓扬程是不能仅有基本方程式来决定的。离心泵的基本方程式揭示了决定扬程的内在因素，n、D2等。可用于水泵设计，选
10、型以及分析影响水泵性能的因素。在实际应用中，水泵的工作必然是与管路系统及许多外界条件（如水位、水塔高度、管网压力等）相关。n 本节把水泵配上管路及一切附件后称为装置。2.5 离心泵装置的总扬程一、影响水泵扬程的因素 内在因素：叶轮、转速n、效率、轴功率、其他泵的构造因素；外在因素：吸水池水位、管网阻力、管路系统特性。二、离心泵装置 (扬程以能量方程为基础推导)n 以吸水面为基准面，列出进水断面1-1及出水断面2-2的能量方程，可得：2221()/2 dvHHHZvvg dvHHH工作扬程可写作：式中，Hd、Hv分别为以水柱高度表示的压力表读数和真空表读数。一般水泵房运行较小运行管理2.5 离心
11、泵装置的总扬程H=HST+hn 分别以基准面0-0和1-1，得：21(/2)(/2)vsssHHhZvg 同理断面2-2和断面3-3的能量方程可得：22(/2)(/2)dsddHHhZvg 式中：Hss水泵吸水地形高度（测压管垂直距离）；Hsd水泵压水地形高度（测压管垂直距离）；hs、hd分别为水泵装置吸水管路和压水管路中的水头损失之和。n 由公式中的Hv和Hd代入可得：2221()/2 dvsssdsdSTHHHZvvgHHhhHh HST水泵的静扬程（mH2O），即水泵吸水井的设计水面与水塔（或密闭水箱）最高水位之间的测压管高差。设计过程2.5 离心泵装置的总扬程 自灌式泵站的扬程公式ST
12、HHh2200330322pvpvzHzhgg列0-0断面和3-3断面能量方程，仍然可以得出以上结论。（推导过程略）例2-1 P252.5 离心泵装置的总扬程 思考题：1.如图所示水泵装置。水泵从一个密闭水箱抽水，输入另一个密闭水箱，水箱中的水面与泵轴齐平，试问：该水泵装置的静扬程HST=?(m)水泵的吸水地形高度HSS=?(m)水泵的压水地形高度Hsd=?(m)maPPH2010131011mPPHa21018.01022mHHHST22)2(2021mHHss22mHHsd201解：已知，出水水箱内绝对压强P1=3.0atm，进水水箱绝对压强P2=0.8atm。以泵轴为0-0线，大气压Pa
13、=1atm出水水箱测压管水头：进水水箱测压管水头：（2）泵的吸水地形高度：水泵泵轴与吸水池测压管水面的高差。（3）泵的压水地形高度：高地水池测压管水面与水泵泵轴之间的高差（1）泵的静扬程高度：静扬程是指水泵吸水井设计水面与水塔最高水位之间的测管高差。2.三台水泵三种抽水装置如图(a)、(b)、(c)所示。三台水泵的泵轴都在同一标高上，其中(b)、(c)装置的吸水箱是密闭的，(a)装置的吸水箱是敞开的。试问：要使HSS(a)=HSS(b)=HSS(c)时，则图中H(a)=？(m)，Pc=？(atm)2.5 离心泵装置的总扬程mHass3)(mHHHassCssbss3)()()(AbHZmh51
14、015.0mHhZHAb5测mHHHHAAbss35500)(测mHA2解：如图（a），据题意：以泵轴为基准面（1）b水泵位置水头：b水泵吸水池测压管水柱高度：b水泵吸水池测压管水头：b水泵：解得：（2）c水泵位置水头：mZc5（在泵轴以下）c水泵吸水池测压管水柱高度：1010101ccPPhc水泵吸水池测压管水头：)(151010105mPPhZHccc测c水泵：mPPHHcccss31015151000)(测解得：atmPc2.1第二章 叶片式泵2.6 离心泵的特性曲线n 特性曲线：以转速n为常量，表示扬程H、轴功率N、效率以及允许吸上真空度Hs随流量Q变化的关系曲线。n 设计工况（额定工
15、况）：水泵在最高效率下(段)对应的一组参数值称为水泵的额定工况。n 水泵工况对应某一流量下水泵的一组参数值称为水泵工况；n 极限工况水泵在最大流量下对应的一组参数值称为水泵的极限工况；实际工况十分复杂，不易通过计算获得准确的参数关系，故通常采用“性能实验”实测离心泵的特性曲线。Hf Q NF Q sHQ Q22111()TuuHu Cu Cg2.6 离心泵的特性曲线一、理论特性曲线的定性分析根据速度三角形可得：2222coturCuC222222/(cot)TurHu Cgug uC叶轮中通过的水量：，22TrQF C22/rTCQF式中：QT泵的理论流量；F2叶轮出口面积；C2r叶轮出口处的
16、水流径向速度。故：2222/(cot/)TTHug uQF式中F2，2为常量，当n一定时，u2也为常数。HT=A-BQT，即HTQT为直线关系。22111()TuuHu Cu Cg2.6 离心泵的特性曲线290，HT=A+BQT，QT，HT。曲线考虑叶槽中流动的不均匀性修正1：/(1)TTHHP式中，P与流量有关，QT大，P小；反之亦然。222222/(cot)TurHu Cgug uC2.6 离心泵的特性曲线曲线考虑水泵内部的水头损失后的修正2：离心泵内部的水头损失可分为两类：摩阻损失：弯道损失+动能压能的转化中的能量损失。211Thk Q冲击损失：2220()Thk QQ式中：k1，k2比
17、例系数；Q0设计流量。水泵泄漏和回流的修正3（容积损失）：TQQq式中：q泄漏量。2.6 离心泵的特性曲线n 离心泵的总效率 水力效率由于克服水力损失消耗的功率。容积效率容积损失消耗功率。机械效率机械摩擦消耗功率。/hTH H/vTQ Q/mhNN式中：Nh叶轮传递给水的全部功率。hTTNQ H/(/)(/)(/)(/)(/)(/)uTTTTTTTThhvmNNQH NQHQHQHQ HQ HNH HQ QNN上式表明：总功率是三个局部效率的乘积，要提高水泵的效率就必须减少机械和容积损失，改善泵壳内过水部分的设计、制造和装配以减少水力损失。2.6 离心泵的特性曲线n 转速恒定某一叶轮而言，其u
18、2为常数，水泵流量与扬程的变化可应用2角度的变化来反映，见图。当2=0，HT=u22/g，C2r=0，Q=0；当2=90，HT=0，C2r=C2，Q=Qmax。显然，当水流的2在090之间变化时，其相应的（QT、HT）坐标变化的轨迹即为QTHT理论特性曲线（2的物理含义）。n 关于2的讨论2.6 离心泵的特性曲线n 关于2角的讨论通过对特性曲线的理论分析，如果用物理和数学的分析方法求QH特性曲线，必须要计算出水泵内的各种损失，然而这是很难精确计算的。因此，目前均采用实验的方法来获得水泵的特性曲线。222222/(cot/)TuTHu Cgug uQF当对于转速一定的某一叶轮（u2和F2一定），
19、探讨2对水泵特性的影响。2=90，HT=A+BQT，QT，HT则N，这对水泵正常工作不利，可以从三个方面来阐述：2.6 离心泵的特性曲线n 2出水角对轴功率的影响 水泵的轴功率在一个相当大的范围内波动，这就要求电动机能在很大的功率变迁范围内有效的工作，这对一般电机是有困难的；（城市管网中由于消防或干管断裂导致的用水量的波动，对于采取290水泵的轴功率也在较大范围内波动。）水泵的转速n和流量Q一定时，则牵引速度u2=(nD2)/60，C的径向分速度C2r=QT/F2也都将为定值。当2增大时，出口处的绝对速度C2将增加，结果换得的只是叶轮出口处的动能增加，使叶轮出口和蜗壳内的水头损失增加；最后这种
20、动扬程H2的增加将无法被有效的利用。一般离心泵进口采用1=90，这样如果2=90，叶片的形状在几何上必然会加大流槽的弯度，整个叶片存在两个不同的弯曲方向，使叶轮内流体的弯道损失加大。2.6 离心泵的特性曲线综上所述，虽然叶片出水角290，两种叶轮可产生较大的理论扬程，但由于叶轮出口动扬程比例大，使压水室水利损失增加，泵的效率低。且290时，易造成电机的过载，所以这两种叶轮在泵中很少使用。离心泵的叶轮几乎一律采用后弯式叶片，这种叶片的特点随扬程增大，水泵的流量减少。其相应的轴功率与流量Q的关系曲线也是一条比较平缓上升的曲线。这时电机来讲，可以稳定在一个功率变化范围内有效地工作。2.6 离心泵的特
21、性曲线二、实测特性曲线的讨论 QH、QN、Q、QHs均以一一对应关系。Q，H，与理论分析吻合，有利于泵站的电机选择与管网联合工作中工况的自动调节（详见第七节）。QH为不规则曲线，相应于效率最高点的各参数为设计工况点。QH曲线上表示高效区，选泵时应使水泵的工作在此范围。Q=0时，N0功率主要消耗在水泵的机械损失上，结果将导致泵壳内水升温。因此，实际中Q=0的情况只允许短时间运行，闸阀启动（Q=0）Nu=3040%Ns，符合电机轻载启动要求。（教材P32解释何为闭闸启动）2.6 离心泵的特性曲线 QN曲线在选泵的驱动电机时有重要作用，一般应送比水泵轴功率稍大的电机，小机拖大泵和小泵带大机都应避免。
22、电机的配套功率依下式计算：/pNkN 水泵工作中，实际吸水真空度必须小于QH曲线上的相应值，否则将产生气蚀现象。输送不同液体时，特性曲线改变要重新计算。式中，k安全系数，参考表2-1；N水泵运转中可能达到的最大功率；传动效率，采用挠性联轴器时，95%；采用皮带传动时，=9095%。注意：样本中QN曲线是指水或特定液体，若用于不同液体，重新计算。2.6 离心泵的特性曲线 思考题：1.什么是叶片泵基本性能曲线和实验性能曲线？它们在本质上有何区别？2.叶片泵的性能曲线有何用途？3.什么是叶片泵性能的工作范围？如何确定工作范围？它与叶片泵的性能表有何关系？第二章 叶片式泵2.7 离心泵装置定速运行工况
23、n 运行工况 离心泵的特性曲线反映了离心泵潜在的工作能力，在实际的泵站工程中，这种能力就表现为某一瞬时的Q、H、N、值。水泵的实际工作状况和性能情况即相应于某一瞬时的Q、H、N、值，我们把这些值在QH、QN、Q曲线上的位置称为工况点。瞬时工况表征该水泵瞬时的工作能力。n 影响工况的因素 水泵的型号 运转实际转速 配水管路系统及送水位置及其变动2.7 离心泵装置定速运行工况一、管道系统特性曲线水流通过管道存在一定水头损失：管道损失=摩阻损失+局部损失 计算方法：水力坡降法：比阻法：故总水头损失可写为：flhhh fhil 2fsihAk lQ 式中：A比阻；ks流速或管壁的修正系数。22212(
24、)4shAk lQDg 括号内的量对于特定的管道系统是常数，可用管道特性系数表示：2hSQ 式中：S与管道的长度，直径、管材、管件配置管壁粗糙度等有关。离心泵装置的总扬程H=HST+h2.7 离心泵装置定速运行工况n 管道水头损失特性曲线（hQ）hQ曲线为一条二次抛物线，其曲率大小由S决定，S越大，曲率越大。该曲线是管道系统工作特性分析的基础。n 管道系统特性曲线（Q(HST+h)）将水泵装置的静扬程与一定流量下的水头损失结合起来，曲线上任一点表示水泵输送流量为Qk时，将水提高HST，每单位重量液体所消耗的能量。管道水头损失特性曲线，只表示在水泵装置管路系统中，当HST=0时，管道中水头损失与
25、流量的关系曲线，此情况为管路系统特性曲线的特例。2.7 离心泵装置定速运行工况二、图解法求水箱出流的工况点（结合图2-30）HK表示水箱能够供给液体的比能（Hg），也表示管道中通过Qx时，消耗于摩阻上的液体比能（hK）；Q水箱系统能够提供的流量；K水箱出流工况点；h达到一定的流量所需要消耗的能量。2.7 离心泵装置定速运行工况n 方法二（图b）：折引法 2KKKHHhSQ K即为该水箱出流的工况点。其流量为QK=QK，水箱所提供的总比能全部消耗的情况也表示水箱能够提供的总比能与管道所消耗的总比能相等的那个平衡点（K）。折引法是将高位水箱的工作能量扣除了管道的水头损失后，把它折引到低位水箱上来了
26、。n 方法一（图a）：在水箱水位不变时，管道中有稳定的流量QK出流。K点称为该水箱的工况点。Q降，则工况点向左下方移动。2.7 离心泵装置定速运行工况三、图解法求离心泵的工况点 对于一套离心泵装置，在其管道系统特性一定，提升的静扬程一定情况下，提升的水流量约多少？工况点分析即是解决此问题，有图解法和数解法两种。右图为图解法（方法一）。M点表示将水输送至高度为HST时，水泵供给的总比能，与管道所要求的总比能相等的那个点，称为水泵装置的平衡工况点（工作点）。只要外界条件不发生变化，水泵装置将稳定地在这点工作，其出水量为QM，扬程为HM（HM=HST+h）。2.7 离心泵装置定速运行工况 在K点时，
27、泵供给水的总比能HK1管道要求的总比能HK2，供求，能量富裕h值以动能形式使水流加速，流量加大，使水泵工况K向M点移动。在D点时，D点泵供给水的比能HD1管道要求的总比能HD2，供求，差值（HD2-HD1）使管道中水流能量不足，速度减缓，工况点D向M移动至M为止。2.7 离心泵装置定速运行工况 总结：如果水泵装置在M点工作时，管道上的所有闸阀是全开着的，那么M点就称为该装置的极限工况点，也就是说，在这个装置中，要保证水泵的静扬程HST时，管道中通过的最大流量为QM。在工程设计中，总是希望水泵装置的工况点，能够经常落在该水泵设计参数上（设计工况附近），这样水泵的工作效率最高，最经济，参见Q曲线。
28、2.7 离心泵装置定速运行工况n 方法二：折引特性曲线法 (QH)为QH曲线减去Qh曲线后得到的曲线，称之为折引特性曲线。此时的纵坐标表示水泵扣除相应流量下（管道）的水头损失后剩余的能量，此能量仅用于改变被抽升水的位能（HST），M点即为管道需要的总比能与水泵供给的总比能相等的一点，即该离心泵装置的工况点。MHSTQQMHQ-hQ-H(Q-H)M1HM2.7 离心泵装置定速运行工况四、离心泵装置工况点的改变工况点（即水泵的工作点）理论上是水泵的能力供给给管道系统能量需求（消耗）平衡，一旦两者任一改变则工况点改变，建立新的平衡。在定速运转条件下，一般是由于管道特性曲线变化引起的。如：管网中水量的
29、变化，管道堵塞、破裂或闸阀调节等。n 静扬程提高 城市给水管网夜间的工作情况（有前置水塔）晚间用水量减少，水塔中水位上升，即静扬程HST上升，水泵的工况点沿QH向流量小的一侧（AB C）移动。2.7 离心泵装置定速运行工况n 闸阀调节(定速运行的调节方式-高效段运行)可以实现流量Q从0到极限工况点之间变化；闸阀调节，能量消耗在总能量中的比重增大，故一般在泵的设计和运行中不常采用；但QN曲线为上升型，流量减小，轴功率减小，无过载危害，简便易行，故常用；2.7 离心泵装置定速运行工况五、数解法求离心泵装置的工况点联立水泵特性曲线方程：管道特性曲线方程：关键：水泵特性曲线H=f(Q)的确定n 抛物线
30、法设实际水泵特性曲线的高效段可以用方程表示：()Hf Q2STHHSQxxHHh式中，H水泵的实际扬程，m；HxQ=0时产生的虚总扬程，m；hx相应于流量Q时，泵体内的虚水头损失之和，mmxxhS Q式中，Sx泵体内虚阻耗系数；m指数，对给水管道一般取m=2或m=1.84。2.7 离心泵装置定速运行工况现采用m=2，则抛物线：故参数估计：水泵特性曲线方程：管道特性曲线方程：解得：式中，当Hx、S均为已知(水泵)，HST一定时，即可求出水泵的出水量。注意：并非每台水泵的高效段都付合抛物线的假定；任选两点的参数估计方法随意性较大。2xxHHS Q221221()/()xSHHQQ211xxHHS
31、Q2xxHHS Q2STHHSQxSTxHHQSS2.7 离心泵装置定速运行工况n 最小二乘法任一函数均可以表示成无穷级数，以具有限次的多项式来近似一条曲线，如：2012mmHHAQA QA Q实际工程中，一般取m=2或3，对上述根据最小二乘原理求出线性方程进行求解。思考题：1.什么是叶片泵工作点？它由哪些因素构成？工作点确定由哪些方法？2.什么是装置特性曲线？它表示什么含义？3.什么是叶片泵装置的设计工况与运行工况？它们间有何区别？第二章 叶片式泵2.8 离心泵装置调速运行工况 离心泵装置的调速运行工况，主要讨论的是在城市管网系统水量逐时变化的情况下（即管道特性曲线变化的一种情况），如何通过
32、变速对泵本身，使QH曲线变化，而不像定速运行工况下采用管道特性曲线的改变进行调节，形成离心泵QH曲线的高效工作区。研究解决问题的方法-找出 Q、H、N转速n的关系一、叶轮相似定律 （解决相似泵Q、H、N与n之间的关系）凡是两台水泵能够满足几何相似和运动相似的条件，称为工况相似水泵。几何相似 两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成比例，所有的对应角相等。2222/mmbbDD b-叶轮出口宽度，D-叶轮外径 -线性相似尺寸 运动相似 两个叶轮对应点上水流的同名速度方向一致，大小互成比例（也就是在相应点上水流的速度三角形相似）。2.8 离心泵装置调速运行工况22222222()()()()urum
33、rmmmmCCuD nnCCuD nnn 第一相似定律22vTvrQQF C2222FD b2排挤系数，对于几何相似的叶轮，2m 约等于 2。3()vmvmmQnQn确定了两台在相似工况下运行水泵的流量之间的关系。2.8 离心泵装置调速运行工况n 第二相似定律221huhTu CHHpg222()hmhmnHHn确定了两台在相似工况下运行水泵的扬程之间的关系。n 第三相似定律/uNNQHhvm ()()mmmQHNNQH353()mmmmmNnNn确定了两台在相似工况下运行水泵的轴功率之间的关系。m机械效率2.8 离心泵装置调速运行工况 实际使用的水泵与模型泵的尺寸相差不大，且转速也相差不大，
34、近似认为三种局部效率不随尺寸变化。可得：3222353mmmmmmQnQnHnHnNnNn2.8 离心泵装置调速运行工况二、相似定律的特例比例律 上述的相似定律是指两台水泵在相似工况下运行时的定律，对同一台泵而言，在不同转速运行可得：11222112231122()()QnQnHnHnNnNn这三个公式表示对同一台泵，当转速变化时，其它性能参数将按上述比例关系变化。这是相似定律的一个特殊形式比例律。它反映出转速改变时水泵主要性能随转速变化的规律。2.8 离心泵装置调速运行工况 比例律应用的图解方法比例律在泵站的设计与运行中的应用，主要有以下两方面的问题：已知水泵转速n1的(QH)1曲线，但所需
35、的工况点，并不在该特性曲线上，而在坐标点A2（Q2，H2）处，那么需要水泵在A2点工作，其转速n2应是多少？已知水泵n1时的(QH)1曲线，试用比例律翻画转速为n2时的(QH)2曲线2.8 离心泵装置调速运行工况 在转速n1的(QH)1曲线上，找出与A2（Q2，H2）点工况相似的A1点坐标（Q1，H1）相似工况抛物线法。A1QHQ-HA2由相似定律可知：22111222()()HQnHQn122212HHkQQ说明：凡是符合比例律关系的工况点均分布在一条以坐标原点为顶点的二次抛物线上。此抛物线称为相似工况抛物线（也称等效率曲线）。n 图解步骤：将A2（Q2，H2）带入H=kQ2求出k值；然后在
36、图中做出等效率曲线，交水泵的特性曲线(QH)于A1点，此处的A1点即为与A2工况相似的工作点；把A1（Q1，H1）和A2（Q2，H2）代入Q1/Q2=n1/n2，可得：n2=n1Q2/Q1，便可求出转速n2。，即H=kQ2 2.8 离心泵装置调速运行工况【例题】已知某变速运行离心泵装置中，水泵在额定转速为n1=950r/min时的(-)1曲线如图，其管道系统特性曲线方程为=10+17500Q2（Q以m3/s计)。试问：（1）该水泵装置在额定转速下工况点A的QA与HA值；（2）若保持静扬程HST为10m，流量下降33.3%时其转速应降为多少？A2010203040506020103040H=KQ
37、2AB(Q-H)506070H=H +SQST（m）（L/S）HQ【解】（1）根据管道系统特性曲线方程绘制管道系统特性曲线：图解得交点A（40.5，38.2）即QA=40.5L/s HA=38.2m（2）流量下降33.3%时，工况点移动到B点，QB=(1-0.333)Q=27L/s 由图中查得HB=23m，相似工况抛物线方程为：222222230.031627BBHHKQQQ QQ2.8 离心泵装置调速运行工况 已知水泵n1时的(QH)1曲线，试用比例律翻画转速为n2时的(QH)2曲线 已知（或求出）转速n2；在n1的(QH)曲线上任意取点a、b、c、d，将这些点的坐标代入H1/H2=(n1/
38、n2)2和Q1/Q2=n1/n2，求出相应的a（Qa,Ha），b（Qb,Hb），；将这些点用光滑的曲线连接起来，可得转速n2下的(QH)2；同理也可按N1/N2=(n1/n2)3求得该转速下的(QN)2曲线。QH(Q-H)1A2abdcef(Q-H)2fedcab2.8 离心泵装置调速运行工况n 注意事项 在上述图解法中，我们都是多次利用比例律，并认为相应工况下对应点的效率是相等的（H=kQ2也称为等效率曲线），因此，只要已知n1时的(QH)1曲线上a，b，c，d等点的效率，即可按等效率原理求出转速n2时相应的a，b，c，d等的效率，连成(Q)2曲线。凡是效率相等各点的比H/Q2值，均是常数k
39、，按此k值可画出一条效率相等，工况点相似的抛物线，也就是说相似工况点抛物线上各点的效率都是相等的。只有在高效率范围内两者才吻合（指实测的等效率曲线与理论等效率曲线）。2.8 离心泵装置调速运行工况n 定速工况和调速工况的调节，那么两者在调节上有何区别？以泵站输配水管网系统为例，当管网中的用水量由QA减少为QA2时，如果泵站是定速运行情况，那么水泵装置的工况点将由A1点自动移动至A2点，此时管网中的静扬程HST增大为HST，轴功率为NB2（B2点）；如果泵站是调速运行情况，那么水泵装置的工况点，将由A1点移至A2 点，此时管网中的静扬程仍为HST，轴功率为NB2（B2点）；显然，泵站调速运行的优
40、点表现为：保持管网等压供水（即HST不变）节省电耗（即NB2NB2）2.8 离心泵装置调速运行工况 比例律应用的数解方法 数解法求A1（Q1，H1）点的坐标，然后根据已知的A2（Q2，H2）点求出其转速n2。根据特性曲线方程和等效率曲线方程，可求得坐标A1（Q1，H1），结合已知的A2（Q2，H2）点可得：2x21121xQSknnn QQH 数解法翻画(QH)2曲线，n1可由求得（或已知）。分析：设转速n2时水泵(QH)2曲线方程为H=Hx-SxQ2，现在问题转化为求方程的两个系数Hx，Sx。221221()xxnHHS Qn2.8 离心泵装置调速运行工况三、相似准数比转数（ns）能够反映叶
41、片泵共性的综合性特征数，作为水泵规格的基础，就是相似准数，称为叶片泵的比转数（ns），又叫比速。比转数公式的推导 按照水泵的相似原理，把各种叶片泵分成若干相似泵群，在每个相似泵群中，拟用一台标准模型泵作代表，用它们的几个主要性能指标参数（Q、H、n）来反映该群相似泵的共同特性和叶轮构造。n 模型泵的确定 在最高效率下，有效功率Nu=735.5kW（1HP），扬程Hm=1m，流量Q=0.075m3/s，这时该模型泵的转数，就叫做与它相似的实际泵的比转数ns。2.8 离心泵装置调速运行工况1324()()msmHQnnQH根据相似定律，可得水泵的相似准数：上式也表明：凡两台工况相似的水泵，它们的流
42、量和扬程，转速一定符合上式。由模型泵的确定参数代入上式可得：343.65sn QnH式中，nr/min；Qm3/s；Hm2.8 离心泵装置调速运行工况n 比转数ns定义公式说明 比转数实际上是相似定律中的一个特例，即在一种相似泵群中，选出一个模型泵作为标准，如果甲泵与之相似，乙泵也与它相似，则甲泵与乙泵必定相似，从而由上式计算出的比转数也必定相等。换句话说，如果两台实际泵的比转数相等，它们必定为相似泵，故可以比转数区别相似泵群（分类）。n 比转数应用注意事项 Q和H是指水泵最高效率时的流量与扬程，也即水泵的设计工况点；ns是根据所抽升液体20密度=1000kg/m3的清水时得出的；Q和H是指单
43、吸，单级泵的流量与扬程，如果是双级式吸水泵，则公式中的Q值应为设计流量的一半Q/2；若为多级泵，H应采用每级叶轮的扬程（如三级泵采用H/3）；采用与公式不同的单位时，比转数值也不一样。ns中=0.47ns日本=0.0706ns美国2.8 离心泵装置调速运行工况 比转数的讨论 对任一台泵而言，比转数不是无因次数，它的单位一般略去，但是它并不是一个实际的转速。它只是用来比较各种水泵特性的一个共同标准。比转数ns是反映实际水泵的主要性能，当转速n一定时，ns越大，表示这种水泵的流量越大，扬程越低；反之，ns越小，表示这种泵的流量小，扬程大。叶片泵叶轮的形状尺寸性能和效率随ns而变化，使用ns公式可对
44、叶片泵进行分类。2.8 离心泵装置调速运行工况 低比转数扬程高，流量小：增大叶轮外径D2和减少内径D0（减少叶槽宽度b2）；D2/D0，b2/D2，使叶轮变得外径大，外型扁平，叶轮流槽狭长，出水方向径向，“瘦长型”。高比转数扬程低，流量大：增大进口直径（内径）D0及出口宽度b2缩小叶轮外径D2，D2/D0，b2/D2，叶轮处径小而宽度大，叶柄由狭长变为“短粗”。ns=350500，混流泵D2/D0=1.21.1，水流方向由径向变为轴向。介于离心泵与轴流泵之间的是混流泵“矮胖型”。2.8 离心泵装置调速运行工况n 相对性能曲线的意义和运用（已知某离心泵的铭牌参数，求水泵的特性曲线）。ns越小，Q
45、H曲线就越平坦，Q=0的N值就越小（采用闭闸启动时，电动机轻载启动），效率曲线高效点的两侧下降缓和。ns越大，QH曲线就陡降，Q=0的N值就越大，效率曲线高效点两侧部分下降急剧，最好用在稳定的工况下工作，不宜在水位变幅很大的场合下工作。ns不同，反映了水泵特性曲线的形状也不同。2.8 离心泵装置调速运行工况四、调速途径及调速范围传动装置的转速控制方法：液力耦合器、电磁联轴器、齿轮变速装置和皮带轮调速装置。调速途径n 电机转速不变，通过液力耦合器以达到改变转速的目的，常见的有液力耦合器，属于滑差传动的一种。液力耦合器：以油作为传递力矩的介质；电机机械能泵能油的动能涡轮的输出机械能；通过改变充油量
46、达到调节不同转速的目的；调速的特点：无级调速、比闸阀节能省电、可使电机轻载启动，但仍有能量的损失。2.8 离心泵装置调速运行工况n 电机本身的转速可变 改变电机定子极数调速 变极 改变电机转子电阻调速 变阻 串级调速以及变频调速 变频 改变电机定子电压调速 变压 调速途径 调速后的转速不能与其（水泵临界转速水泵产生共振时的转速）重合，接近或成倍数；水泵的调速一般不轻易地调高转速；（机械损坏）泵站中一般采用调速泵与定速泵并联工作的方式。采用启闭定速泵台数进行大调，利用调速泵进行细调；水泵调速的合理范围应根据调速泵与定速泵均能运行于各自的高效段内这一条件所确定（这是调速的根本目的所在）。2.8 离心泵装置调速运行工况 思考题：1.什么是比例定律？它有何用处？2.试从比例律的内涵说明泵站中采用调速运行的重要意义。3.同一台水泵，在运行中转速由n1变为n2，试问其比转数ns值是否发生相应的变化？为什么？4.什么是叶片泵的比转数？如何计算？若两台叶片泵的比转数相等，能说明什么问题？5.试归纳调速运行的优点以及需要注意的事项。
