1、第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-11第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-12第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-131.1.1 定义及存在条件定义及存在条件 复变函数器复变函数器 g(x,y)的的傅里叶变换傅里叶变换可表为可表为 G(u,v)=F F g(x,y)=-(1)称称g(x,y)为为原函数原函数，G(u,v)为变换函数或为变换函数或像函数像函数。(1)式的式的逆变换逆变换为为 g(x,y)=F F-1G(u,
2、v)=-G(u,v)(2)第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-14 变换存在的条件变换存在的条件为为 (1)g(x,y)在全平面绝对可积；在全平面绝对可积；(2)g(x,y)在全平面只有有限个间断点，在任何在全平面只有有限个间断点，在任何 有限的区域内只有有限个极值；有限的区域内只有有限个极值；(3)g(x,y)没有无穷大型间断点。没有无穷大型间断点。以上条件并非必要，以上条件并非必要，实际上，实际上，“物理的真实物理的真实”就就是变换存在的充分条件是变换存在的充分条件。以下我们常用以下我们常用 g(x,y)G(u,v)表示变换对表示变
3、换对对于光学傅里叶变换，对于光学傅里叶变换，x，y是空间变量是空间变量，u，v 则则是空间频率变量是空间频率变量。在一维情况下，有时也用希。在一维情况下，有时也用希腊字母腊字母 v 表示频率变量。表示频率变量。第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-15 exp 1 -第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-16 AG(u,v)+exp第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-17 第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节
4、节目目 录录第第1 1章章2022-8-18第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-19expexp第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-110-G*(u,v)H(u,v)-G*(u,v)H(u,v)-G(u,v)第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-111第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-112第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1
5、章章2022-8-113第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-114第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-115第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-116第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-117第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-118第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1
6、章章2022-8-119-G(u,v)G(u,v)G(u,v)第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-120第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-121第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-122第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-123第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-124第第1 1节节第第2 2节节第第3 3
7、节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-125第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-126第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-127第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-128-)0(G/d)(G )0(g/dx)x(gs uus第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-129第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章20
8、22-8-130 1s s第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-131ssss第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-132第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-133=-第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-134=-=-第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-135=-第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4
9、4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-136-)(12k 22z )(1z2iexp,Az;,A 22第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-137 )(1z2iexp,Az;,A 22 /)(1z2iexp 22 1)(22第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-138 8/2/1 1)vu(1)(1 44222222222第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-139 第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节
10、目目 录录第第1 1章章2022-8-140第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-141第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-142)(1z2iexp,P*z;,Az;,A22i第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-143第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-144-第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-145第第1
11、1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-146第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-147第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-148第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-149第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-150第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-151第第1
12、1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-152第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-153 2/)d/vd/y(ikexp/iI 2/)d/ud/x(ikexp/iI 212211-22221o2212121)fdd(ikdxdy)yvxu(2)yx(fd1dd2kiexp)y,x()vu(fd1dd2kiexpfddie)v,u(21第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-154-o2212ikddxdy)yvxu(fkiexp)y,x()vu(fd1f2kiexpfie)v,u(1第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-155-o2ikfdxdy)yvxu(fkiexp)y,x(fie)v,u(第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第1 1章章2022-8-156 v,u)vu(fiexpfe)v,u(222)fdd(ik21
