1、1.1.使学生掌握分式的基本性质，掌握分式使学生掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。式的意义。2.2.使学生理解分式通分的意义，掌握分式使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤通分的方法及步骤 。重点重点:让学生知道通分的依据和作用，学让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。分子、分母是多项式会分式通分的方法。分子、分母是多项式的分式约分。的分式约分。难点：几个分式最简公分母的确定。难点：几个分式最简公分母的确定。想一想想一想分式的基本性质：分式的基本性质：MBMABAMBMABA,（其中M是不等于零的
2、整式）。与分数类似，根据分式的基本性质，可与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分以对分式进行约分和通分.分式的分子与分母都乘以（或除以）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：用式子表示是：1 1、约分约分 ：4322016)1(xyyx444)2(22xxx22)3(xxyx 223242)5(2)4(yxyxxxx396)6(22aaa分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件2 2、把下面的分数
3、通分：、把下面的分数通分：65,43,213 3、什么叫分数的通分？、什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。而不改变分数的值，叫做分数的通分。4 4、和分数通分类似，、和分数通分类似，5 5、通分的关键是确定几个分式的公分母。、通分的关键是确定几个分式的公分母。分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件 ba21，例例2 2、通分、通分21ab（1）例题讲解与练习例题讲解与练习公分母如何确定呢？公分母
4、如何确定呢？1 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。2 2、各分母所含有的因式。、各分母所含有的因式。3 3、各分母所含相同因式的最高次幂。、各分母所含相同因式的最高次幂。4 4、所得的系数与各字母（或因式）的最所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）高次幂的积（其中系数都取正数）分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件（1 1）求分式）求分式4322361,41,21xyyxzyx的公分母。的公分母。分析：分析：对于三个分式的分母中的系数对于三个分式
5、的分母中的系数2 2，4 4，6 6，取其最小公倍数，取其最小公倍数1212；对于三个分；对于三个分式的分母的字母，式的分母的字母，字母字母x x为底的幂的因式，为底的幂的因式，取其最高次幂取其最高次幂x x3 3，字母，字母y y为底的幂的因式，为底的幂的因式，取其最高次幂取其最高次幂y y4 4，再取字母再取字母z z。所以三个。所以三个分式的公分母为分式的公分母为12x12x3 3y y4 4z z。分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件 ba21，例例2 2、通分、通分21abyx
6、1yx1221yx xyx 21（1）；（2），（3）；例题讲解与练习例题讲解与练习公分母如何确定呢？公分母如何确定呢？若分母是多项若分母是多项式时，应先将式时，应先将各分母分解因各分母分解因式，再找出最式，再找出最简公分母。简公分母。1 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。2 2、各分母所含有的因式。、各分母所含有的因式。3 3、各分母所含相同因式的最高次幂。、各分母所含相同因式的最高次幂。4 4、所得的系数与各字母（或因式）的最所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）高次幂的积（其中系数都取正数）分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法
7、及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件2241xx 412x（2）求分式与与的最简公分母。的最简公分母。)2)(2(4)2(22422xxxxxxx)2(2xx把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。)2)(2(2xxx分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件通分：231xxy125（1），；xx 21xx 21（2），；（3）4,)2(122xxx.2、完成课本第、完成课本第5页
8、练习页练习2、习题第习题第4题。题。分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件课堂小结课堂小结 把几个异分母的分式，分别化成与原来分式把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。相等的同分母的分式，叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的公分母，通分的关键是确定几个分式的公分母，确定公分母的方法：确定公分母的方法：1 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。2 2、各分母所含有的因式。、各分母所含有的因式。3 3、各分母所含相同因式的最高次幂。、各
9、分母所含相同因式的最高次幂。4 4、所得的系数与各字母（或因式）的最所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）高次幂的积（其中系数都取正数）分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件分式通分乘除加减法及分式方程教学课件将下列各组分别进行通分将下列各组分别进行通分:所有因式的最高次幂数各分母系数的最小公倍2.1121,1)8(;1,1)7(;1,1)6(;1,1)5(;25,103,54)4(;41,3,2)3(;,)2(;31,21)1(222222222222232xxxxxxxxyxyxyxyxyxacb
10、baccbaxyyxxyacbbcaabcbaba作业作业首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页学习目标：学习目标：熟练运用通分、约分的知识；会进行分式的乘除法。熟练运用通分、约分的知识；会进行分式的乘除法。重点：能在类比分数乘除法基础上进行分式的乘除法。重点：能在类比分数乘除法基础上进行分式的乘除法。难点：分式乘除法的结果要化为最简分式。难点：分式乘除法的结果要化为最简分式。首页首页上页上页返回返回下页下页复习：复习：1、如何进行分式的约分？请举例说明。、如何进行分式的约分？请举例说明。2、如何进行分式的通分？请举例说明。、如何进行分式的通分？请举例说明。3、请将下
11、列各分式进行约分：、请将下列各分式进行约分：2264)1(abba)(9)(3)2(32xyabyxba963)3(2aaa444)4(22aaa首页首页上页上页返回返回下页下页思考：你能用字母表示上述运算法则吗？思考：你能用字母表示上述运算法则吗？9275.45432.39275.25432.15342972543524532279529754、完成下列运算、完成下列运算,你想到了什么你想到了什么?说出来与同学们分享说出来与同学们分享.首页首页上页上页返回返回下页下页一、分式的乘除法则：一、分式的乘除法则：分数乘分数，用分子的积做积的分子，分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母
12、；分母的积做积的分母；分数除以分数，把除式的分子、分母颠分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。倒位置后，与被除式相乘。bdacdcbabcadcdbadcba你会用语言叙述一下吗？你会用语言叙述一下吗？这里这里abcd都都是整数，是整数，bcd都不为零都不为零如果让这里的整数换如果让这里的整数换成整式，这个结论还成整式，这个结论还成立吗？成立吗？首页首页上页上页返回返回下页下页答：成立成立bdacdcbabcadcdbadcba这里abcd都是整式，bcd都不为零 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分母的积做积的分母；分
13、式除以分式：把除式的分子、分母颠分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。倒位置后，与被除式相乘。分式的乘除法运算法则：分式的乘除法运算法则：你会用语言叙你会用语言叙述一下吗？述一下吗？首页首页上页上页返回返回下页下页1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？xbxbbx362232234xaax（1）（2）2、计算：、计算：（1）;（2）;（3）；（4）;（5）;（6）；（7）;（8）;（9）；caab2abba222baabxbaybyxa2222223286ayyaaxxa122226849abba2327867baab2256
14、103xyxy首页首页上页上页返回返回下页下页abab232（10）;（11）;（12）；（13）;（14）;（15）。mnmn2284)8(516xyaxy222222xbyzazbxyacdbacab4322222xyxy2263注意注意1：(1)整式与分式运算时，可以把整式看作分母是整式与分式运算时，可以把整式看作分母是 1 的式子的式子(2)分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：确定积的符号；确定积的符号；把分式除法运算变成分式乘法运算；把分式除法运算变成分式乘法运算；求积的分式；求积的分式；约分。约分。首页首页上页上页返回返回下页
15、下页3、计算：、计算：（1）;（2）;（3）；（4）;（5）;（6）；（7）;（8）;（9）；（；（10）;2221xxxxxyxxyxyyx234222aaaa21222aaaa2122243332xxxx493222xxxxababbaaba222211yxyxaaaaaaa34962222241441222aaaaa首页首页上页上页返回返回下页下页注意注意2：分子或分母是：分子或分母是多项式的分式乘除法多项式的分式乘除法的解题步骤是：的解题步骤是：除法转化为乘法除法转化为乘法把各分式中分子或把各分式中分子或分母里的多项式分解分母里的多项式分解因式；因式；约分得到积的分约分得到积的分 式式
16、（11）；（12）;（13）；（14）。mmmm43121622xyyxxxy24329622xxxxx1)(2aaaa首页首页上页上页返回返回下页下页5、计算：、计算：（1）；（2）；（3）；（4）。abcaccba222xxxxxx12111422233344222aaaaaaxxxxxxx36)3(4462223153aaa4、当、当a_时，时，有意义。有意义。53和首页首页上页上页返回返回下页下页;2mn ;3mn 4;nm.kmnmnmnmnmnmnmnmnmnmn2n2mkmkn4m4n3m3n填空并寻找规律：填空并寻找规律：分式的乘方法则分式的乘方法则：分式的乘方是把分式的分子、
17、分母各分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。自乘方，再把所得的幂相除。二、分式的乘方二、分式的乘方首页首页上页上页返回返回下页下页练习练习2 2：计算：计算：（1 1）；（；（2 2）；（3 3）；（；（4 4）；（5 5）；（；（6 6）；（7 7）；（；（8 8）。2235yx22yx322ac232ba322a bc23422xyyyxx 2322323429m nmnmnm n22xyyxxyyx首页首页上页上页返回返回下页下页做一做做一做 .23.2;.132422222274232 axaaxaxaxaxyaayxyxa首页首页上页上页返回返回下页下页小结：小结
18、：1、分式的乘、除法的法则；、分式的乘、除法的法则；2、运用法则时注意符号的变化；、运用法则时注意符号的变化；3、注意因式分解在分式乘除法中的运用；、注意因式分解在分式乘除法中的运用；4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式；、分式乘除的结果要化为最简分式或整式；5、分式的乘方法则。、分式的乘方法则。首页首页上页上页返回返回下页下页小测：小测：计算下列各题：计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（；（4）；（5）。3223276aba ba b22612ababababn mm n2222218655a bb axyx y2222222aba babab首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上
19、页上页返回返回下页下页教学目标、重点、难点首页首页上页上页返回返回下页下页 .14452795297592754;654352453254323;6310972592752;158534254321?2?1 cdabcdab首页首页上页上页返回返回下页下页 .2;1adbcdcabcdabacbdcdab 首页首页上页上页返回返回下页下页 .21222;32861222aaaaayya 2232861ayya2226ya 283ya .2122122122222aaaaaaaaaa 首页首页上页上页返回返回下页下页334RV .西瓜瓤西瓜瓤V334R 3)(34dR ,西瓜西瓜V 西瓜西瓜西瓜
20、瓤西瓜瓤VV3334)(34RdR 33)(RdR 3)(RdR.)1(3Rd.RdRd Rd 1.)1(3Rd 首页首页上页上页返回返回下页下页 .414412;63122222 aaaaaxyxy xyxy22631:解解2263yxxy 2263yxxy ;212x 414412222 aaaaa14441222 aaaaa 14441222 aaaaa 1122212 aaaaaa 122 aaa.222 aaa首页首页上页上页返回返回下页下页 .113;12;12222yxyxaaaaabba 2abba .1a aaaa11 aaaa11 21 a.122 aa 21:abba 解
21、解 122 aaaa 22113yxyx 1122 xyyx 1112 xyxxy 1 xy.yxy 首页首页上页上页返回返回下页下页 .234;3;2;942313242222227224232323222 axaaxaxaxaxyyxyxxyxyaayxyxanmmnmnyannnabab)(首页首页上页上页返回返回下页下页初中数学八年级教材初中数学八年级教材首页首页上页上页返回返回下页下页问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的_,乙工程队一天完成这项工程的_,两队共同工作一天完成
22、这项工程的_.n13n1)3n1n1(首页首页上页上页返回返回下页下页问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2003年的森林面积增长率是_,2002年的森林面积增长率是_,2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了_.223sss112sss 112223ssssss首页首页上页上页返回返回下页下页从上面的的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的加减运算这就是我们这节课将要学习的内容首页首页上页上页返回返回下页下页看 谁 解 得 快、我们在小学学习了分数的加减法，还记得、
23、我们在小学学习了分数的加减法，还记得分数的加减法则是什么分数的加减法则是什么吗？（口答）吗？（口答）、计算、计算：7372(1)7372)2(4132)3(4132)4(首页首页上页上页返回返回下页下页7372(1)7372)2(7327573271acbccbcabacbac即即:同分母分式相加减同分母分式相加减,分母不变分母不变,把分子相加减把分子相加减cbacbca首页首页上页上页返回返回下页下页4132)3(4132)4(43134342431342121143134342431342125c cd da ab ba ab bc cd dd dd d b bb ba ab bc cd
24、dd dd d b bb ba ab bc cd dbdbcadbdbcadbdbcadbdbcbdaddcba首页首页上页上页返回返回下页下页即即:异分母分式相加减异分母分式相加减,先通分先通分,变为同分母的分式变为同分母的分式,再加减再加减bdbcadbdbcbdaddcba首页首页上页上页返回返回下页下页例例1 1 计算计算:mm155)1(babababa 3)2(vu21)3(1111)4(xx首页首页上页上页返回返回下页下页1.下列运算对吗？如不对，请改正：123(1)2aaa3a（）0)2(yxxy（）)(22xyxy 2.计算：31215(1)aaa223121)2(cddc(
25、0)623(22dccd 首页首页上页上页返回返回下页下页例例2.2.计算计算:2222235)1(yxxyxyxqpqp321321)2(首页首页上页上页返回返回下页下页、学习了、学习了分式的加减法法则分式的加减法法则。同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。再加减。、注意的几点：、注意的几点：（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；用括号括起来；（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果（
26、）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式。化成最简分式。（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；转化为同分母分式相加减；义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书八年级下八年级下湖南教育出版社湖南教育出版社首页首页上页上页返回返回下页下页 小庄村原有耕地小庄村原有耕地600公顷，林地公顷，林地150公顷，计划把一部分耕地变为林地，公顷，计划把一部分耕地变为林地，使林地面积是耕地面积的使林地面积是耕地面积的80%，你能算出要把多少公顷耕地变为林地吗？，你能算出要把多少公顷耕地变为林地吗？这里会遇到
27、这里会遇到这样的式子，像这样的式子叫作这样的式子，像这样的式子叫作分式分式150600 xx 现实世界丰富多彩，除了需要多项式外，还需要分式来描述它、研现实世界丰富多彩，除了需要多项式外，还需要分式来描述它、研究它究它第2章 分 式首页首页上页上页返回返回下页下页2.1 2.1 分式和它的基本性质分式和它的基本性质每位小朋友每位小朋友能分到能分到4 4分之分之3 3个苹果个苹果把每个苹果平均切成把每个苹果平均切成4 4块，分给每位小朋块，分给每位小朋友友3 3块块为了让小朋友吃起来方便，把每为了让小朋友吃起来方便，把每一块在平均切成一块在平均切成2 2小块，即把每小块，即把每个苹果平均切成个苹
28、果平均切成8 8小块，分给每小块，分给每位小朋友位小朋友6 6小块小块 把把3个大小一样的苹果分给个大小一样的苹果分给4个小朋友，每位小朋友能分到多少个苹个小朋友，每位小朋友能分到多少个苹果？你怎样分给他们？果？你怎样分给他们？首页首页上页上页返回返回下页下页因此有因此有 第二种分法是把第一种分法中的每一块在平均切成第二种分法是把第一种分法中的每一块在平均切成2小块，因此小块，因此 式可以式可以详细写成详细写成 我们虽然讲的是分苹果的例子，但是实际上所有分数都有上述两条性我们虽然讲的是分苹果的例子，但是实际上所有分数都有上述两条性质，称他们为质，称他们为分数的基本性质分数的基本性质33 264
29、4 283648式从左到右看分明，式从左到右看分明，分数的分子与分母都乘同一个不等于零的数，分数的分子与分母都乘同一个不等于零的数，分数的值不变；分数的值不变；式从右到左看表明，式从右到左看表明，分数的分子与分母约去公分母，分数的值不变分数的分子与分母约去公分母，分数的值不变首页首页上页上页返回返回下页下页 一个整数一个整数m除以一个非零整数除以一个非零整数n，所得的商记作，所得的商记作 ，称，称 为为分数分数，类似地，一个多项，类似地，一个多项f 除以一个非零多项式除以一个非零多项式g，所得的，所得的商记作商记作 ，把，把 叫作叫作分式分式，其中，其中f 叫作分子，叫作分子，g叫做分母，叫做
30、分母，例如例如mnmnfgfg都是分式都是分式222312313,11xxyxxxxxyxx 系数不全为系数不全为0的多项式叫作的多项式叫作非零多项式非零多项式注意多项式的系数注意多项式的系数包括了常数项包括了常数项 1xy 在现代数学文献中，把多项式也看成分式例如，多项式在现代数学文献中，把多项式也看成分式例如，多项式x-y可以看成分式可以看成分式首页首页上页上页返回返回下页下页 从左到右看表明从左到右看表明:分式的分子与分母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式相等；分式的分子与分母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式相等；ff hgg h分式的性质：设分式的性质：设h0，则，则上述两条
31、性质称为上述两条性质称为分式的基本性质分式的基本性质从右到左看表明从右到左看表明:分式的分子与分母约去公因式，所得分式与原分式相等分式的分子与分母约去公因式，所得分式与原分式相等首页首页上页上页返回返回下页下页1.把下面左、右两列中相等的分式用线连接起来：把下面左、右两列中相等的分式用线连接起来：3xy33xy43xxy5x5x xyxy233xyy首页首页上页上页返回返回下页下页2.在下列括号内填写适当的多项式：在下列括号内填写适当的多项式：23()155xxx 121x yy yyx23xx首页首页上页上页返回返回下页下页1.把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：把下面左、右两列中相等的
32、分式用线连起来：2225x yw3225xy3225x wy w325xy32151xyy y325x yxw首页首页上页上页返回返回下页下页2.在下列括号内填写适当的多项式：在下列括号内填写适当的多项式：3231xyx yx 42111xxx23y44x首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页1、分式基本性质：分式的分子与分母都乘以、分式基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。不变。2、分式的基本性质的应用、分式的基本性质的应用：（1）约分；）约分；（2）通分；）通分；3、约分后，分子与分母
33、不再有公因式，这样、约分后，分子与分母不再有公因式，这样的分式为最简分式。的分式为最简分式。首页首页上页上页返回返回下页下页分式的性质:分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.0MMBMABA0MMBMABA分式的约分、通分：1.分式的约分运算，用到了哪些知识？2.通分的关键是确定几个分式的公分母；如何确定最简公分母?最简分式、最简公分母：首页首页上页上页返回返回下页下页约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子分母都是单项式，则约去分子、分母分母都是单项式，则约去分子、分母的的公因式公因式；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分
34、母含有多项式，则先将多项式分解分解因式因式，然后约去分子，然后约去分子分母分母的公因式的公因式约分的依据约分的依据是是分式的基本性质分式的基本性质首页首页上页上页返回返回下页下页221yx xyx 21，分式的通分要经过以下几个步骤：1.x2y2_,x2xy_,2.它的最简公分母为_，即x(x2-y2)，3.因此._1_;1222xyxyx首页首页上页上页返回返回下页下页1、如果把分式、如果把分式 中的字母中的字母x，y扩大为原来的扩大为原来的2倍，则分式的值（倍，则分式的值（）)0,0(yxyxx练习：练习：A、扩大到原来、扩大到原来2倍倍 B、缩小为原来的、缩小为原来的C、不变、不变 D、
35、缩小为原来的、缩小为原来的21412、如果把上题分式、如果把上题分式 改为改为 那么答案又是那么答案又是什么呢？（什么呢？（）yxxxyxcB首页首页上页上页返回返回下页下页1.化简下列分式:2332912.1yxyx 3.2yxyx 22.3xxyx 把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为约分,若分式的分子和分母已没有因式,则称此分式为最简分式最简分式2先约分，再求值：.5,2,222babaaba其中首页首页上页上页返回返回下页下页解解：以上解答错在哪里？以上解答错在哪里？化简下列分式：化简下列分式：（）（）22444aaa22444aaa41a4a应如何解答才正确呢？应如何解答
36、才正确呢？22444aaa2222aaa22aa 像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分.首页首页上页上页返回返回下页下页 babbaa.3 2.4babbaa 121.522xxx yxxy2205.2 abbca2.1化简下列各式 acabacababbca21 xxxyxyyxxy4145520522 bababbaa3 22)(.4bababababababbaababbaa 11)1()1)(1(1215222xxxxxxxx解:首页首页上页上页返回返回下页下页 通分通分:(1)23abab61(2)xyxy2
37、yxyx22 注意:通分取最简公分母我们试试这个！我们试试这个！首页首页上页上页返回返回下页下页通分：231xxy125（1），；xx 21xx 21（2），；（3）4,)2(122xxx.首页首页上页上页返回返回下页下页 bbab.1(2)如果把分式 中的x,y都乘以3,那么分式的值一定()yxxy25A是原来的3倍 B.是原来的9倍 C.是原来的1/3 D.不变首页首页上页上页返回返回下页下页3232105a bca b c2432369xxxxx2342527,2912caa ba b2142,24 2xxxx1.约分:(1);(2).2.通分:(1)(2)首页首页上页上页返回返回下页下
38、页44xx22,44 484 36abcaaaaa1xxx0.420.51xx1.当分式=-1时,则x_.的最简公分母是_.有意义.中分子、分母各项系数化成整数为_.2.分式3.当x_时,4.不改变分式的值,把分式首页首页上页上页返回返回下页下页.541)10(;231)9(;24)8(;629)7(;9613)6(;121)5(;2)4(;1)3(;3)2(;2)1(22222222222222222222aaaxxxaaayyyaaaaxxxyxyxyxxxxxxxxxyxyyx1 1、将下列各式进行约分：、将下列各式进行约分：首页首页上页上页返回返回下页下页2、将下列各组分别进行通分、将
39、下列各组分别进行通分:所有因式的最高次幂数各分母系数的最小公倍2.1121,1)8(;1,1)7(;1,1)6(;1,1)5(;25,103,54)4(;41,3,2)3(;,)2(;1,1)1(222222222222xxxxxxxxyxyxyxyxacbbaccbaxyyxxyacbbcaabcabba首页首页上页上页返回返回下页下页达标检测达标检测:1、约分：、约分：2、通分：、通分：.2)4(;623)3(;93)2(;2)1(22223222yxyxyxxxxxyzyxaab.2542,521)4(;23,12)3(;,)2(;1,1)1(2xxxxxyaycxabbxax首页首页上
40、页上页返回返回下页下页总结：总结：首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页 )1)(1()1(212xxxxx与1.分式的最简公分母是_2.通分:1312222xxxx与首页首页上页上页返回返回下页下页学习目标学习目标1.对比分数的乘除法理解分式的乘对比分数的乘除法理解分式的乘除法法则；除法法则；2.能熟练的进行分式的乘除运算。能熟练的进行分式的乘除运算。首页首页上页上页返回返回下页下页自学指导自学指导 1、阅读：、阅读：P13P16 2、思考；、思考；（1）分式的乘除法则的语言叙述；）分式的乘除法则的语言叙述；（2）分式的乘除法则的字母表达式；）分式的乘除法则的字母表
41、达式；（3）运算结果应化成最简形式。）运算结果应化成最简形式。首页首页上页上页返回返回下页下页1.根据分数的乘除法的法则计算：根据分数的乘除法的法则计算：计算：计算：（1）53425432（2）435245325432cdbabcadcdabadbc首页首页上页上页返回返回下页下页 两个分式相乘，用分子的积作为积两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母的分子，分母的积作为积的分母.两个分式相除，把除式的分子和两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘分母颠倒位置后，与被除式相乘分式的乘法法则分式的乘法法则即即cdbabcadcdabadbc分式的除法法则分式的除
42、法法则首页首页上页上页返回返回下页下页计算计算例例1:计算计算;322abab（2）223286)1(ayya首页首页上页上页返回返回下页下页1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？xbxbbx362232234xaax（1）（2）2 2、计算：、计算：291643abbaxyxy2263)1(yxaxy28512(2)(3)首页首页上页上页返回返回下页下页aaaaaaa349622222mmmm43121622（3）（2）例例2计算计算分式运算的结果通常要化成最分式运算的结果通常要化成最简分式或整式。简分式或整式。411244222aaaaaa(1
43、)首页首页上页上页返回返回下页下页（1）xyyxxxy241441)2(222aaaaaaaaa2122)3(2首页首页上页上页返回返回下页下页233344222aaaaaa(4)首页首页上页上页返回返回下页下页分式方程的 应应 用用首页首页上页上页返回返回下页下页复习提问复习提问分母里含有未知数的方程叫做分式方程。分母里含有未知数的方程叫做分式方程。1、分式方程的概念、分式方程的概念2、可化为一元一次方程的分式方程的可化为一元一次方程的分式方程的解题步骤：解题步骤：一化二解三检验一化二解三检验首页首页上页上页返回返回下页下页例例1：两个工程队共同参与一项筑路：两个工程队共同参与一项筑路工程，
44、甲队单独施工工程，甲队单独施工1个月完成总工个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？完成。哪个队的施工速度快？首页首页上页上页返回返回下页下页例例2：从：从2004年年5月起某列车平均月起某列车平均提速提速v千米千米/时，用相同的时间，时，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s千米，提速后比千米，提速后比提速前多行驶提速前多行驶50千米，提速前列千米，提速前列车的平均速度为多少？车的平均速度为多少？首页首页上页上页返回返回下页下页练习练习1.某单位将沿街的一部分房
45、屋出租某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房每间房屋的租金第二年比第一年多屋的租金第二年比第一年多500元元,所有房屋所有房屋的租金第一年为的租金第一年为9.6万元万元,第二年为第二年为10.2万元万元.（1 1）.分别求两年每间出租房屋的租金分别求两年每间出租房屋的租金?（2 2）.求出租房屋的总间数求出租房屋的总间数?首页首页上页上页返回返回下页下页1.解解:设共有设共有x间出租房间出租房.50096000102000 xx首页首页上页上页返回返回下页下页2.2.解解:设第一年每间房屋的租设第一年每间房屋的租金为金为x x元元.50010200096000 xx首页首页上页上页返回返回下页下
46、页练习练习2.某市从今年某市从今年1月月1日起调整居民日起调整居民用水价格用水价格,每吨水费上涨三分之一每吨水费上涨三分之一,小小丽家去年丽家去年12月的水费是月的水费是15元元,今年今年2月的水费是月的水费是30元元.已知今年已知今年2月的用月的用水量比去年水量比去年12月的用水量多月的用水量多5吨吨,求求该市今年居民用水的价格该市今年居民用水的价格?首页首页上页上页返回返回下页下页解解:设该市去年用水的价格为设该市去年用水的价格为x元元/吨吨.515)311(30 xx首页首页上页上页返回返回下页下页解得解得 x=1.5经检验经检验x=1.5是原方程的根是原方程的根.1.54/3=2(元元
47、)答答:该市今年居民用水的价该市今年居民用水的价格为格为2元元/吨吨首页首页上页上页返回返回下页下页练习练习3.3.一艘轮船逆流航行一艘轮船逆流航行2 2kmkm的的时间比顺流航行时间比顺流航行2 km2 km的时间多的时间多用了用了4040分分钟钟,.(在在横线上补充一个条件并提出一横线上补充一个条件并提出一个问题个问题)首页首页上页上页返回返回下页下页如如:条件：条件：已知水速为已知水速为2 km/h,问题：问题：求船在静水中的速度求船在静水中的速度?解解:设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为x km/h.322222xx首页首页上页上页返回返回下页下页化简得：化简得：X2=16解得解
48、得x=4经检验经检验x=4是原方程的根是原方程的根,但是但是x=-4不符合题意不符合题意,应舍去应舍去.答答:船在静水中的速度是船在静水中的速度是4km/h.首页首页上页上页返回返回下页下页 列分式方程解应用题的列分式方程解应用题的 一般步骤一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位.3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有三三次检验次检验.6.答答:不要忘记写不要忘记写.首页首页上页上页返回返回下页下页补充练习补充练习1 1
49、、一项工程，需要在规定日期内、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定成，如果乙队独做，就要超过规定3 3天，现在由甲、乙两队合作天，现在由甲、乙两队合作2 2天，天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，日期内完成，问规定日期是几天？问规定日期是几天？首页首页上页上页返回返回下页下页补充练习 2、把多边形的边数增加、把多边形的边数增加1 倍得到一倍得到一个新多边形，原多边形内角和是新个新多边形，原多边形内角和是新多边形内角和的多边形内角和的0.4。求原多边形的边数求原多边形的边数n应
50、满足的方程。应满足的方程。n是多少？是多少？首页首页上页上页返回返回下页下页3、购一年期债券，到期后本、购一年期债券，到期后本利只获利只获2700元，如果债券年元，如果债券年利率利率12.5%，那么利息是多，那么利息是多少元少元?首页首页上页上页返回返回下页下页4、骑自行车翻越一个坡地，上、骑自行车翻越一个坡地，上坡坡1千米，下坡千米，下坡1千米，如果上坡千米，如果上坡的速度是的速度是25千米千米/时，那么下坡时，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平要保持什么速度才能使全程的平均速度是均速度是30千米千米/时时?首页首页上页上页返回返回下页下页5、解一组方程，先用小计算器解一组方程，先用小计算
