1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线青岛第五十一中学青岛第五十一中学 苗芳花苗芳花一、成果展示一、成果展示在同一平面内，在同一平面内，两条直线的位置两条直线的位置关系有关系有相交和平相交和平行行两种两种 在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直不相交的两条直线叫平行线。线叫平行线。二、归纳总结二、归纳总结第一环节第一环节 走进生活走进生活 引入课题引入课题m mn na ab b问题问题1 1：在在2.11中，中，直线直线m m和和n n 的关系是的关系是 ；a a和和b b是是 ；a a和和n n是是 。问题问题2 2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？针对这三幅图，你还能提出哪些问题
2、？2.112.122.13巩固练习巩固练习第一环节第一环节 走进生活走进生活 引入课题引入课题请动手画出两条直线直线请动手画出两条直线直线ABAB和和直线直线CDCD，交于点，交于点O.O.3 32 21 14 42.12.144A AB BC CD D动手实践一动手实践一第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知对顶角特征：对顶角特征：1.有公共有公共顶点顶点2.两边互为两边互为反反 向延长线向延长线。问题问题1 1：观察你所画图形观察你所画图形2.12.14,4,11和和22的位置有什么关系？大的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作小有何关系？为什么？小组合作交流，尝
3、试用自己的语言描述对交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。顶角的定义。3 32 21 14 42.12.144A AB BC CD D2.12.155问题问题2:剪子可以看成图剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，那么剪子在剪东西的过程中，1和和2还保持相等吗？还保持相等吗？3和和4呢？你有何结论？呢？你有何结论？第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知归纳总结归纳总结3 32 21 14 42.12.144A AB BC CD D直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，11与与22有公共顶点有公共顶点O O，它们的，它们的两边互两边互为反向延长线为反向
4、延长线，这样的两个角叫，这样的两个角叫做做对顶角对顶角(vertical angles)。对顶角相等对顶角相等第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知12 2121212ABCD1.1.下列各图中，下列各图中，11和和22是对顶角的是（是对顶角的是（）2.2.如图如图2.12.16 6所示，有一所示，有一个破损的扇形零件，利用个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？度数是多少吗？为什么？D巩固练习巩固练习第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实
5、践、探究新知1.1.画出两个角画出两个角,使它们的和为使它们的和为9090度。度。2.2.画出两个角画出两个角,使它们的和为使它们的和为180180度。度。3.3.小组交流画法，相互点评。小组交流画法，相互点评。4.4.用自己的语言描述补角余角的定义。用自己的语言描述补角余角的定义。如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角 注意：注意：互余与互补是互余与互补是指两个角之间的数量关指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。系，与它们的位置无关。动手实践二动手实践二第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知问题问题1 1：小组合作
6、，每人编一道有关余角或者补小组合作，每人编一道有关余角或者补 角的题目，其余同学抢答，练习角的题目，其余同学抢答，练习2 2分钟。分钟。问题问题2 2：展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。：展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。问题问题3 3：下列说法正确的有下列说法正确的有 。（填序号）。（填序号）已知已知A=40A=40，则，则AA的余角等于的余角等于50500 0若若1+2=1801+2=180，则，则11和和22互为补角。互为补角。若若1+2+3=1801+2+3=180，则，则11、22、33互补互补若若A=40A=402626，则，则AA的补角的补角=139=1393434一个角的补
7、角必为钝角。一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大一个锐角的补角比这个角的余角大90900 0第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B图图2.12.18 8图图2.12.17 7打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时反弹后的红球会直接入袋，此时1=21=2，将图，将图2.12.17 7抽象成成图抽象成成图2.12.18 8，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2动手实
8、践三动手实践三图图2.12.17 7小组合作交流，解决下列问题：在图小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中中问题问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题问题2：3与与4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？问题问题3：AOC与与BOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？你还能得到哪些结论？2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B图图2.12.18 8动手实践三动手实践三同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等因为因为1+3=90 2+3=90所以所以1=2因为因为1=2 1+3=90 2+4=90所以所以
9、 3=4同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等因为因为1+3=180 2+3=180所以所以 1=2因为因为1=2 1+3=180 2+4=180所以所以 3=4归纳总结归纳总结问题问题1 1：.因为因为1+2=901+2=90，2+3=902+3=90，所以所以1=1=，理由是，理由是 .因为因为1+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以，所以1=1=，理由是，理由是 .巩固练习巩固练习第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 问题问题2 2：用你手中的三角板，画一个直角三角用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图形，如图2.19.则则A是是B的的 。变
10、式训练：变式训练：在在的基础上，做的基础上，做CDA=90CDA=900 0。1.1.则则AA的余角有哪几个？为什么？的余角有哪几个？为什么？2.2.请找出互补的角，并说明理由。请找出互补的角，并说明理由。3.3.你还能提出哪些问题？试试看吧！你还能提出哪些问题？试试看吧！C CA AB B2.19C CA AB B 2.110D D比比看，谁提比比看，谁提的问题更独特！的问题更独特！加油加油巩固练习巩固练习第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 问题问题1 1：如图如图2.12.11111已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD交于点交于点O,O,EOD=90EOD=900
11、0,回答下列问题：回答下列问题：1.AOE1.AOE的余角是的余角是 ；补角是；补角是 。2.AOC2.AOC的余角是的余角是 ；补角是；补角是 ；对顶角是；对顶角是 。C CA AB BD DO OE E2.111巩固练习巩固练习第四环节第四环节 拓展延伸，综合应用拓展延伸，综合应用 问题问题2 2：如图如图2.12.11212，点，点O O在直线在直线ABAB上，上，DOCDOC和和BOEBOE都等于都等于90900 0.A AO OB BD DC CE E2.1122.112请找出图中请找出图中互余的互余的角、互补的角、相角、互补的角、相等的角，等的角，并说明理并说明理由。先独立探究，由
12、。先独立探究，再小组交流。再小组交流。巩固练习巩固练习第四环节第四环节 拓展延伸，综合应用拓展延伸，综合应用 1.1.你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？2.2.你学会了哪些方法？你学会了哪些方法？3.3.你认为应注意哪些问题？你认为应注意哪些问题？4.4.你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？第五环节第五环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固1.1.如图如图2.1-132.1-13，直线，直线ABAB与与CDCD交于点交于点O O，BOC=90BOC=900 0，EFEF经过点经过点O.O.（1 1）指出图中所有的对顶角；）指出图中所有的对顶角；（2 2）图中那些角与）图中那些角与AOEAOE
13、互余？互余？（3 3）若）若BOF=34BOF=34，试求出，试求出AOFAOF，BOEBOE，DOEDOE的度数的度数.O OA AB B2.12.115152.2.如图如图2.12.11414，点，点O O在直线在直线ABAB上，上，OCOC平分平分BODBOD，OEOE平分平分AODAOD，请找出，请找出CODCOD的余角和补角，并说明理由。的余角和补角，并说明理由。3.3.学以致用：学以致用：如图如图2.12.11515：小颖想测量一堵拐角高墙在底：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角面上所成的角AOBAOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单
14、的测量方法吗？请简述你的方法。想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。第五环节第五环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固基础题：基础题：1 1书书P42P42页习题页习题2.1 2.1 第第 1,2,3,4,51,2,3,4,5题题提高题：提高题：2.2.下图由两块相同的直角三角板拼下图由两块相同的直角三角板拼 成，其中成，其中FDE=AOB=90FDE=AOB=900 0，点，点O O在在 FD FD上，上，DEDE在直线在直线ABAB上，上，请找出相等请找出相等 的角、互余的角、互补的角。的角、互余的角、互补的角。A AD DB BE EF FO O注意事项：注意事项：1.1.独立、高效
15、完成。独立、高效完成。2.2.整理错题。整理错题。3.3.反思解惑。反思解惑。第六环节第六环节 布置作业，能力延伸布置作业，能力延伸1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间
16、，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通
17、了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、
18、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人
19、的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做
20、最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
