1、【 精品教育资源文库 】 课时作业（二十六）带电粒子在组合场中的运动 基础小题练 1.MN 板两侧都是磁感强度为 B 的匀强磁场，方向如下图所示，带电粒子从 a 位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔 b、 c、 d，已知 ab bc cd，粒子从 a 运动到 d的时间为 t，则粒子的比荷为 ( ) A.3tB B 43tB C.tB D tB2 【解析】 粒子从 a 运动到 d 依次经过小孔 b、 c、 d，经历的时间 t 为 3 个 T2，由 t 3 T2和 T 2 mBq ，可得： qm 3tB ，故 A 正确 【答案】 A 2.如图所示， a、 b 是两个匀强磁场边界上的两点
2、，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等电荷量为 2e 的正离子以某一速度从 a 点垂直磁场边界向左射出，当它运动到 b 点时，击中并吸收了一个处于静止状态的电子，不计正离子和电子的重力且忽略正离子和电子间的相互作用，则它们在磁场中的运动轨迹是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 【解 析】 正离子以某一速度击中并吸收了一个处于静止状态的电子后，速度不变，电荷量变为 e，由左手定则可判断出正离子过 b 点时所受洛伦兹力方向向下，由 r mvqB可知，轨迹半径增大到原来的 2 倍，所以在磁场中的运动轨迹是图 D. 【答案】 D 3.如图所示，
3、在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 A2A4为边界的两个半圆形区域 、 中，已知 A2A4与 A1A3的夹角为 60. 一质量为 m、带电荷量为 q 的粒子以某一速度从 区的边缘点 A1处沿与 A1A3成 30 角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于 A2A4的方向经过圆心 O 进入 区，最后再从 A4处射出磁场若忽略该粒子重力，则下列说法正确的是 ( ) A粒子在磁场区域 、 中运动的半径 r1和 r2之比为 2 1 B粒子在磁场区域 、 中做圆周运动的周期 T1和 T2之比为 1 2 C粒子在磁场区域 、 中运动所用的时间 t1和 t2之比为 2 1 D磁场区
4、域 、 中的磁感应强度大小 B1和 B2之比为 1 2 【解析】 由粒子的运动轨迹可知，粒子在磁场区域 中运动的半径等于磁场半径，在磁场区域 中运动的半径为磁场半径的一半故粒子在磁场区域 、 中运动的半径 r1 和r2之比为 2 1， A 正确由带电粒子在磁场中运动的半径公式 R mvqB，知磁场区域 、 中的磁感应强度大小 B1和 B2之比为 1 2， D 正确 【 精品教育资源文库 】 【答案】 AD 4如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板 a、 b，相距为 d， ab 间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从 a 板下边缘以初速度 v0竖直向上射入电场，当它飞到 b 板时，速度大小不
5、变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为 d 的狭缝穿过 b 板而进入 bc 区域，bc 区域的宽度也为 d，所加电场强度大小为 E，方向竖直向上，磁感应强度方 向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于 Ev0，重力加速为 g，则下列关于微粒运动的有关说法正确的是( ) A微粒在 ab 区域的运动时间为 v0g B微粒在 bc 区域中做匀速圆周运动，圆周半径 r 2d C微粒在 bc 区域中做匀速圆周运动，运动时间为 d6v0D微粒在 ab、 bc 区域中运动的总时间为 6d3v0【解析】 微粒在 ab 区域，竖直方向上做匀减速运动，由 v0 gt 得 t v0g，故 A 正确；水平方向 上做匀
6、加速运动， a v0t g，则 qE mg，进入 bc 区域，电场力大小未变，方向竖直向上，电场力与重力平衡，微粒做匀速圆周运动，由 qv0B mv20r ，得 rmv0qB，代入数据得 r v20g，又 v20 2gd，故 r 2d， B 正确；在 bc 区域，微粒运动轨迹所对圆心角为 ， sin 12， 6 ，运动时间 tsv0 6 2 dv0 d3v0，故 C 错误；微粒在 ab 区域的运动时间也可【 精品教育资源文库 】 以表示为 t dv02 2dv0，故总时间 t 总 2dv0 d3v0 6d3v0，故 D 正确 【答案】 ABD 5如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外
7、，磁感应强度大小为 B，某带电粒子的比荷 (电荷量与质量之比 )大小为 k，由静止开始经电压为 U 的电场加速后， 从 O 点垂直射入磁场，又从 P 点穿出磁场下列说法正确的是 (不计粒子所受重力 )( ) A如果只增加 U，粒子可以从 dP 之间某位置穿出磁场 B如果只减小 B，粒子可以从 ab 边某位置穿出磁场 C如果既减小 U 又增加 B，粒子可以从 bc 边某位置穿出磁场 D如果只增加 k，粒子可以从 dP 之间某位置穿出磁场 【解析】 设粒子被电场加速后的速度为 v，在磁场中运动的半径为 R，则电场加速过程，有 qU 12mv2，在磁场中有 qvB mv2R， RmvqB，联立得 R
8、1B 2mUq 1B 2Uk .如果只增大 U，半径 R 增大，选项 A 错误；如果只减小 B，半径 R 增大，粒子向下偏 ，不可能从 ab边某位置穿出磁场，选项 B 错误；如果既减小 U 又增加 B，半径 R 减小，粒子不可能从 bc边某位置穿出磁场，选项 C 错误；如果只增加 k，半径 R 减小，粒子可从 dP 之间某位置穿出磁场，选项 D 正确 【答案】 D 6如图所示，平行金属板 a、 b 之间的距离为 d， a 板带正电荷， b 板带负电荷， a、 b之间还有一垂直于 纸面的匀强磁场 (图中未画出 )，磁感应强度为 B1.一不计重力的带电粒子以速度 v0射入 a、 b 之间，恰能在两
9、金属板之间匀速向下运动，并进入 PQ 下方的匀强磁场中， PQ 下方的匀强磁场的磁感应强度为 B2，方向如图所示已知带电粒子的比荷为 c，则( ) A带电粒子在 a、 b 之间运动时，受到的电场力水平向右 B平行金属板 a、 b 之间的电压为 U dv0B1 【 精品教育资源文库 】 C带电粒子进入 PQ 下方的磁场之后，向左偏转 D带电粒子在 PQ 下方磁场中做圆周运动的半径为 v0cB2【解析】 由于不知道带电粒子的电性，故 无法确定带电粒子在 a、 b 间运动时受到的电场力的方向，也无法确定带电粒子进入 PQ 下方的磁场之后向哪偏转，选项 A、 C 错误；粒子在 a、 b 之间做匀速直
10、线运动，有 qUd qv0B1，解得平行金属板 a、 b 之间的电压为 U dv0B1，选项 B 正确；带电粒子在 PQ 下方的匀强磁场中做圆周运动，轨道半径为 r mv0qB2 v0cB2，选项D 正确 【答案】 BD 创新导向练 7科技前沿 利用回旋加速器加速带电粒子 1930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其 原理如图所示，这台加速器由两个铜质 D 形盒 D1、 D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 ( ) A带电粒子由加速器的中心附近进入加速器 B带电粒子由加速器的边缘进入加速器 C带电粒子从磁场中获得能量 D带电粒子从电场中获得能量 【解析】 要使带电粒子经电场多次加速获
11、得足够大能量，应使粒子由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开，故选项 A 正确， B 错误；由于洛伦兹力并不做功，而粒子通过电场时有 qU 12mv2，故粒子是从电场中获得能量，因此选项 C 错误， D 正确 【答案】 AD 8科技前沿 利用质谱仪分析放射性元素的同位素 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源 S 产生的各种不同正离子束 (速度可看作为零 )，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片 P 上，设离子在 P 上的位置到入口处 S1的距离为 x，可以判断( ) 【 精品教育资源文库 】 A若离子束是同位素，则 x 越
12、大，离子的质量越大 B若离子束是同位素，则 x 越大，离子的质量越小 C只要 x 相同，则离子的质量一定相同 D只要 x 相同，则离子的比荷一定相同 【解析】 带电粒子通过加速电场加速 ，由动能定理 qU 12mv2，得加速后粒子的速度 v 2qUm ，进入质谱仪的磁场中，做匀速圆周运动，测得圆周半径 R mvqB 2mUqB2， x 2R，若离子束是同位素，则 x 越大，离子的质量越大，选项 A 正确， B 错误；只要 x 相同，则离子的比荷一定相同，而质量不一定相同，选项 C 错误， D 正确 【答案】 AD 9科技生活 电视画面幅度失真原因分析 如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图
13、初速度不计的电子经加速电场加 速后进入有限边界的匀强磁场中发生偏转，最后打在荧光屏上如果发现电视画面幅度与正常的相比偏小，则引起这种现象的可能原因是 ( ) A电子枪发射能力减弱，电子数减少 B加速电场的电压过低，电子速率偏小 C偏转线圈局部短路，线圈匝数减少 D偏转线圈中电流过大，偏转磁场增强 【解析】 电视画面幅度比正常的偏小，是由于电子束的偏转角减小，即轨道半径增大而电子在磁场中偏转时的半径 r mvqB，电子枪发射能力减弱，即发射的电子数减少，而运动的电子速率及磁场不变，因此不会影响电视画面幅度 的大小，故 A 错误；当加速电场电压过低，则电子速率偏小，导致电子运动半径减小，从而使偏转
14、角度增大，导致画面幅度与正常的相比偏大，故 B 错误；当偏转线圈局部短路，线圈匝数减少时，导致偏转磁场减弱，从而使电子运动半径增大，电子束的偏转角减小，则画面幅度与正常的相比偏小，故 C 正确；【 精品教育资源文库 】 当偏转线圈中电流过大，偏转磁场增强时，导致电子运动半径变小，所以画面幅度与正常的相比偏大，故 D 错误 【答案】 C 10创新科技 组合型加速器的工作原理 图甲中质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经 过位置 A 时都会被加速，当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到图乙的对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞质子在磁场的作用下做圆周运动下列说法中正确的是 ( ) A质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减弱 B质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变
