1、【 精品教育资源文库 】 第六章 动 量 全国卷 5 年考情分析 (说明： 2013 2016 年，本章内容以选考题目出现 ) 考点及要求 2013 2017考情统计 命题概率 常考角度 动量、动量定理、动量守恒定律及其应用( ) 17 卷 T14(6 分 )，17 卷 T15(6 分 ) 17 卷 T20(6 分 )，16 卷 T35(2)(10 分 ) 16 卷 T35(2)(10 分 ) 独立命题概率 60% (1)动量定理与动量守恒定律的应用 (2)动量守恒与能量守恒的综合应用 (3)动量守恒定律与磁场、电磁感应、原子核物理等知识的综合应用 弹性碰撞和非弹性碰撞 ( ) 16 卷 T
2、35(2)(10分 )，15 卷 T35(2)(10 分 ) 15 卷 T35(2)(10分 )，14 卷 T35(2)(9 分 ) 13 卷 T35(2)(9 分 )，13 卷 T35(2)(10 分 ) 综合命题概率 70% 实验七：验证动量守恒定律 14 卷 T35(2)(10 分 ) 综合命题概率 25% 第 1 节 动量定理 【 精品教育资源文库 】 (1)动量越大的物体，其速度越大。 () (2)物体的动量越大，其惯性也越大。 () (3)物体所受合力不变，则动量也不改变。 () (4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。 () (5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动
3、量的方向相同。 () (6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。 () 1动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同，动量变化量也是矢量，其方向与物体合外力方向相同。 2力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零。 3动量定理中物体动量的改变量等于合外力的冲量，包括物体重力的冲量。 4动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。 突破点 (一 ) 动量与冲量的理解 1动能、动量、动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek 12mv2 p mv p
4、p p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联方程 Ek p22m， Ek12pv， p 2mEk， p2Ekv 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取 地面为参考系 (2)若物体的 ； 动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 2 冲量和功的区别 (1)冲量和功都是过程量。冲量表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用。 【 精品教育资源文库 】 (2)冲量是矢量，功是标量。 (3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用的冲量一定不为零。 3冲量的计算 (1)恒力的冲量：直接用定义式 I Ft
5、 计算。 (2)变力的冲量 方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F 在某段时间 t 内的冲量 I F1 F22 t，其中 F1、 F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。 作出 Ft 变化图线，图线与 t 轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。 对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求 p 间接求出冲量。 题点全练 1下列说法正确的是 ( ) A动量为零时，物体一定处于平衡状态 B动能不变，物体的动量一定不变 C物体所受合外力不变时，其动量一定不变 D物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动 解析：选 D 动量为零说明物体的速度为零，但物体速度为
6、零并不一定为平衡状态，如汽 车的启动瞬时速度为零，故 A 错误；动能不变，说明速度的大小不变，但速度的方向是可以变化的，故动量是可能发生变化的，故 B 错误；物体做匀变速直线运动时，物体的合外力大小不变，但速度大小会变化，故动量的大小也会发生变化，故 C 错误；物体受到恒力作用时有可能做曲线运动，如平抛运动，故 D 正确。 2 多选 关于力的冲量，以下说法正确的是 ( ) A只有作用时间很短的力才能产生冲量 B冲量是矢量，其方向就是力的方向 C一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向 D如果力不等于零，则在一段时间内其冲量不可能为零 解析： 选 BCD 只要有力及作用时间，力就会有冲量，选项
7、A 错误；冲量是矢量，其方向与力的方向相同，故 B 正确；作用力与反作用力大小相等，同时产生同时消失，故二力的冲量一定大小相等，方向相反，故 C 正确；若力不等于零，则在一段时间内其冲量一定不为零；故 D 正确。 【 精品教育资源文库 】 3质量为 2 kg 的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响， g 取 10 m/s2，下列说法中正确的是 ( ) A 2 s 末小球的动能为 40 J B 2 s 末小球的动量大小为 40 kgm/s C 2 s 内重力的冲量大小为 20 Ns D 2 s 内重力的平均功 率为 20 W 解析：选 B 2 s 末小球的速度 v gt 20 m/s
8、，则动能为 Ek 12mv2 400 J，选项 A 错误； 2 s 末小球的动量大小为 p mv 40 kg m/s ，选项 B 正确； 2 s 内重力的冲量大小为I mgt 40 Ns ，选项 C 错误； 2 s 内重力的平均功率为 P mg v 12mgv 200 W，选项 D错误。 突破点 (二 ) 动量定理的理解和应用 1应用动量定理解释的两类物理现象 (1)当物体的动量变化量一定 时，力的作用时间 t 越短，力 F 就越大，力的作用时间 t 越长，力 F 就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。 (2)当作用力 F 一定时，力的作用时间 t 越长，动量变化量 p 越大，
9、力的作用时间 t 越短，动量变化量 p 越小。 2应用动量定理解题的一般步骤 (1)明确研究对象和研究过程 研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。 (2)进行受力分析 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的 力，所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力 (内力 )会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。 (3)规定正方向 由于力、冲量、速度、动
10、量都是矢量，在一维的情况下，列式前可以先规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负。 (4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量 (或各外力在各个阶段的冲量的矢量和 )。 (5)根据动量定理列式求解。 3应用动量定理解题的注意事项 【 精品教育资源文库 】 (1)动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系 (即要注意各个量的正负 )。 (2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和。 (3)应用动量定理可以只研究一个物体，也可以研究几个物体组成的系统。 (4
11、)初态的动量 p 是系统各部分动量之和，末态的动量 p 也是系统各部分动量之和。 (5)对系统各部分的动量进行描述时，应该选取同一个参考系，不然求和无实际意义。 典例 (2016 全国卷 )某游 乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 v0竖直向上喷出；玩具底部为平板 (面积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 ，重力加速度大小为 g。求 (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度
12、。 审题指导 (1)质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中说明水柱对玩具的冲力大小为 Mg。 (2)单位时间内喷出的水的质量等 于长为 v0，截面积为 S 的水柱的质量。 (3)喷口喷出的水向上运动过程中只受重力作用，机械能守恒。 解析 (1)设 t 时间内，从喷口喷出的水的体积为 V， 质量为 m， 则 m V V v0S t 由 式得 ， 单位时间内从喷口喷出的水的质量为 m t v 0S。 (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h， 水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 v。 对于 t 时间内喷出的水 ， 由机械能守恒得 12( m)v2 ( m)gh 12( m)v02 在
13、h 高度处 ， t 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 p ( m)v 设水对玩具的作用力的大小为 F， 根据动量定理有 F t p 由于玩具在空中悬停 ， 由力的平衡条件得 F Mg 【 精品教育资源文库 】 联立 式得 h v022gM2g2 2v02S2。 答案 (1)v 0S (2)v022gM2g2 2v02S2 规律方法 动量定理在变质量 (如流体 )中的应用 研究对象为 “ 变质量 ” 的 “ 连续 ” 的流体 (如水流、空气流等 )，以水流为例，一般要假设一段时间 t 内流出的水柱，其长度为 v t，水柱底面积为 S，得水柱体积 V Sv t，水柱质量为
14、m V Sv t，再对质量为 m 的水柱应用动量定理求解。 集训冲关 1把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，这个现象的原因是 ( ) A在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小 C在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D在迅速拉动纸带时， 纸带给重物的冲量大 解析：选 C 用水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动时重物受的静摩擦力小于迅速拉动纸带时重物受到的滑动摩擦力， A、 B 均错误；迅速拉动纸带时，因作用时间短，重物所受冲量较小，重物速度变化小，纸带易抽出，故 C 正确， D 错误。 2 (2015 北京高考 )“ 蹦极 ”
