1、【 精品教育资源文库 】 课时作业（三十二）交变电流的产生及描述 基础小题练 1 (2018 江苏无锡高三上学期质检 )两个完全相同的电热器，分别通图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比为 P 甲 P 乙 等于( ) A. 2 1 B 2 1 C 4 1 D 1 1 【解析】 矩形交变电流的有效值 I1 Im， 正弦式交变电流的有效值 I2 Im2， 根据电功率公式 P I2R 得 P 甲 P 乙 I21 I22 I2m ? ?Im2 2 2 1， 故选项 B 正确 【答案】 B 2 (2018 上海静安区一模 )如图所示，虚线上方是有界匀强磁场，扇
2、形导线框绕垂直于框面的轴 O 以角速度 沿逆时针方向匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针方向为正，则下图中能正确反映线框转动一周过程中感应电流随时间变化的图象是 ( ) 【解析】 当线框进入磁场时，通过线框的磁通量的变化率不变，即感应电动势及感应电流大小不变，由右 手定则可知，电流方向为逆时针方向，为正值，当线框全部进入磁场后，通过线框的磁通量不变，线框中无感应电流，故 A 正确， B、 C、 D 错误 【答案】 A 3在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正已知线圈的半径为 r、匝数为 N，总电阻为 R，磁感应强度的最大值为 B0，变化
3、周期为 T，磁感应强度按图乙所示变化则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A该线圈 0 T6电流的大小为 6 Nr2B0RT B该线圈 0 T6电流的大小为 3 Nr2B0RT C该线圈在一个周期 T 内线圈产生的焦耳热为 182N2r4B20RT D该线圈在一个周期 T 内线圈产生的焦耳热为 92N2r4B20RT 【解析】 在 0 T6内感应电动势： E N t 磁通量的变化： B0 r2 解得： E 6 Nr2B0T 线圈中感应电流的大小： I ER 6 Nr2B0RT 在 0 T6和 5T6 T 两个时间段内产生的热量相同，有 Q1 Q3 I2R T6，故 A 对，
4、B 错； 在 T6 5T6 时间内产生的热量： Q2 I2R 4T6 一个周期内产生的总热量： Q Q1 Q2 Q3 Nr2B02RT ，故 C 对， D 错 【答案】 AC 4如图甲所示，标有 “220 V 40 W” 的灯泡和标有 “20 F 300 V” 的电容器并联到交 流电源上， V 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关下列判断正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A t T2时刻， V 的示数为零 B灯泡恰好正常发光 C电容器不可能被击穿 D. V 的示数保持 110 2 V 不变 【解析】 V 的示数应是电压的有效值 220 V，故 A、 D 错；电压的有
5、效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光， B 正确；电压的峰值 Um 220 2 V311 V ，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿， C 错 【答案】 B 5一个 U 形金属线框在匀强磁场中绕 OO 轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻 R 供电，如图甲、乙所示其中甲图中 OO 轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场感应强度相同则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为 ( ) A 1 2 B 1 2 C.1 4 D 1 1 【解析】 题图甲中的磁场只在 OO 轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图丙，电流表测得是有效值，所以 I 12BSR .题图乙中的磁场布满整个空
6、间，线框中产生的感应电流如图丁，所以 I 22 BSR ，则 I I 1 2，即 A 正确 【答案】 A 【 精品教育资源文库 】 6如图所示， N 匝矩形导线框以角速度 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕轴 OO 匀速转 动，线框面积为 S，线框的电阻为 r，外电路接有电阻 R、理想电流表和二极管 D.二极管 D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大下列说法正确的是 ( ) A图示位置电流表示数为 0 B R 两端电压的有效值 U 22 NBS C交流电流表的示数 NBSR r D一个周期内通过 R 的电荷量 NBSR r 【解析】 由题图可知，电流表示数为有效值，而非瞬时值，选
7、项 A 错；因为二极管 D 具有单向导电性，则通过 R 的电流为正弦交流电的一半 ，感应电动势的瞬时值如图所示，设感应电动势的有效值为 E，则 E 12NBS ，电流的有效值 I ER r NBSR r ，选项 B 错， C 对；在一个周期内，只有半个周期的时间有电流通过 R，故一个周期内通过 R 的电荷量为 q 2NBSR r，选项 D 错 【答案】 C 创新导向练 7电磁感应原理与交变电流知识的应用 电吉他 电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放 大器的螺线管一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，
8、经一系列转化后可将电信号转为声音信号若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量 随时间 t 的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流 i 随时间t 变化图象为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 【解析】 由法拉第电磁感应定律，则螺线管内感应电流随时间 t 变化图象为 B. 【答案】 B 8考查从发电机到用电器 (灯泡 )之间的关系 手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡 L 供电，其电路如图所示当线圈以角速度 匀速转动时，电压表示数为 U，灯泡正常发光已知发电机线圈的电阻为 r，灯泡正常发光时的电阻为 R，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为 k，变压器可视为理想变压器则 ( ) A灯泡的
9、额定电压为 Uk B灯泡的额定功率为 k2U2R C发电机的线圈中产生的电动势最大值为 2 R rR U D从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为 u 2Usin t 【解析】 由变压公式可知，变压器副线圈输出电压为 U2 Uk，灯泡正常发光，说明灯泡的额定电压为 Uk，选项 A 正确；灯泡的额定功率为 P U22RU2k2R，选项 B 错误；设发电机的线圈中产生的电动势最大值为 Em，有效值为 E Em2，由闭合电路欧姆定律， E U Ir， IU U2k2R，联立解得： Em2 k2R rk2R U，选项 C 错误；从中性面开始计时，原线圈输入电压【 精品教育资源文库 】 的瞬
10、时值表达式为 u 2Usin t ，选项 D 正确 【答案】 AD 9 科学探索 “ 再生能源装置 ” 汽车的结构原理 有人为汽车设计的 “ 再生能源装置 ” 原理示意图如图所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻力作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用设在磁极和圆柱状铁芯之间形成有理想边界的两扇形磁场区域的圆心角均为 90 ，磁场均沿半径方向， bc 和 ad 边在磁场中任一位置的磁感应强度大小均为 B，矩形线圈 abcd(d 点未显示出 )的匝数为 n，边长 ab cd l、 bc ad 2l，线圈的总电阻为 r.某次测试时，外接电阻 R 和理想交流电流表 A，外力使线圈以角速度 逆时针匀速转
11、动，不计线圈转动轴处的 摩擦则下列说法正确的是 ( ) A电流表的示数为 2nBl2R r B电流表的示数为 2nBl2R r C外力做功的平均功率为 2n2B2 2l4R r D外力做功的平均功率为 4n2B2 2l4R r 【解析】 线圈切割磁感线产生的电动势为 e 2nBl2 ，由于半个周期无电动势，电动势的有效值为 E 2nBl2 ，所以电流表的示数为 I ER r 2n Bl2R r ，外力做功的平均功率为 P E2R r2n2B2 2l4R r ，所以 B、 C 正确， A、 D 错误 【答案】 BC 10简易发电机的结构及工作原理 有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发
12、电机，其原理示意图如图甲所示；图中 N、 S 是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电关于此装置，下列说法正 确的是( ) 【 精品教育资源文库 】 A自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电 B小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关 C知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数 D线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大 【解析】 摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动，产生交流电，故 A 正确；行驶速度会影响感
13、应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故 B 错误；摩擦轮和后轮属于皮带传动，具有相同的线速度，如果知道了半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速关系，故 C 正确；线圈匝数不影响线圈的磁通量的变化率 的大小，故 D 错误 【答案】 AC 综合提升练 11.如图，匀强磁场的磁感应强度 B 0.5 T，边长为 L 10 cm 的正方形线圈 abcd 共 N 100匝，线圈电阻 r 1 . 线圈绕垂直于磁感线的轴 OO 匀速转动，转动的角速度 2 rad/s，外电路电阻 R 4 . (1)求交流电表的示数；由图示位置转过 60 角时的感应电动势的值； (2)取 2 10，求线圈转动一周电流产生的
14、总热量； (3)由图示位置开始，求在线圈转过 14周期的时间内通过电阻 R 的电荷量 【解析】 (1)感应 电动势的最大值， Em NBL2 1000.50.1 22 V 3.14 V 电流的最大值 Im EmR r 0.63 A 【 精品教育资源文库 】 电流的有效值 I Im2 0.44 A 交流电压表的示数 U IR 1.76 V 转过 60 时的瞬时感应电动势 e Emcos 60 3.140.5 V 1.57 V. (2)周期 T 2 1 s 线圈转动一周产生的热量 Q I2(R r)T 联立解得 Q 1 J. (3) t 14T 内通过电阻 R 的电 荷量 q I t I ER r， E N t ， BL2 0，联立解得 q 0.1 C. 【答案】 (1)1.76 V 1.57 V (2)1 J (3)0.1 C 12如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能
