1、六年级数学下册（RJ） 教学课件,第 7 课时 解 决 问 题,第 3 单元 圆柱与圆锥,1. 圆 柱,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？,这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。,能不能转化成圆柱呢？,一、探索新知,7,瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。,也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。,瓶子的容积=3.14（82）7+3.14（82）18 =3.1416（7+18） =3.141625 =1256（cm）=1256（mL）,我们利用了体积不变的
2、特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。,答：瓶子的容积是1256mL。,1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？,10cm,3.14（62）10 =3.14910 =282.6（cm）=282.6（mL） 答：小明喝了282.6mL水。,二、巩固练习,2. 一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm（如图所示），圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来圆柱的体积是多少立方厘米？,25.1223.142=2（cm） 3.14225=62.8（cm3） 答：原来圆柱的体积是62.8cm3。
3、,三、课堂小结,正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化成规则圆柱来计算。,四、课后练习,1.计算下面个圆柱的体积。（单位：cm）,8,8,2.如图这个圆柱形水桶可以装多少水？,圆柱的体积计算公式,V=S底面积h =(602)290 =81000254340(cm3) 254.34 L,请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？,3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？,求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的
4、体积之和。,0.5m,3m,答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。,两个花坛的体积：7.0650.52 3.53252 7.065（m）,花坛的底面积：3.14(32)2 3.141.5 3.142.25 7.065 (m2 ),3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？,4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。它的高是多少厘米,分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，利用圆柱体体积计算公式V=Sh得 h=8016=5(cm),5. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m
5、。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？,粮囤的容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13 (m ),粮囤所装玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（吨）,答：这个粮囤能装10.5975吨。,请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？,7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？,答：现在用了34.215立方米的土石。,请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？,明明家里来了两位
6、小客人，妈妈冲了1L 果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够 明明和客人每人一杯吗？,1L=1000mL 932.581000 够,9. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？,81 4.5 3 18 3 54（dm ),答：它的体积是54dm 。,通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？,10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？,答：这块铁皮的体积是157cm 。,请你想一想，如何求这块铁块的体积？,12.下面是一根钢管，求它所用钢材的的体积。(单位：c
7、m),分析钢管的体积等于大圆柱的体积减中空小圆柱的体积。,解答： 3.14(102)280-3.14(82)280=2260.8（cm3）,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？,请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？,14. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,15. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,设3,答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。,我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。,请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。,请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,15. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,
