1、【 精品教育资源文库 】 2 牛顿第二定律 两类动力学问题 一、选择题 (1 5 题为单项选择题， 6 9 题为多项选择题 ) 1 (2017 苏州高三检测 )关于力学单位制的说法中正确的是 ( ) A kg、 m/s、 N 是导出单位 B kg、 m、 J 是基本单位 C在国际单位制中，质量的基本单位是 kg，也可以是 g D只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 F ma 解析 kg 是质量的单位，它是基本单位，所以 A 错误；国际单位制规定了七个基本物理量。分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量。它们在国际单位制中 的单位称为基本单位， J 是导出单位， B
2、 错误； g 也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的基本单位，所以 C 错误；牛顿第二定律的表达式 F ma，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，所以 D 正确。 答案 D 2惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图 1 所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为 m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为 k 的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制 导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离 O 点距离为 s，则这段时间 内导弹的加速度(
3、) 图 1 A方向向左，大小为 ksm B方向向右，大小为 ksm 【 精品教育资源文库 】 C方向向左，大小为 2ksm D方向向右，大小为 2ksm 答案 D 3一物体沿倾角为 的斜面下滑时，恰好做匀速直线运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速 度大小为 ( ) A gsin B gtan C 2gsin D 2gtan 解析 对物体下滑时进行受力分析，如图甲。由于恰好做匀速直线运动，根据平衡知识得： mgsin Ff 物体以某一初速度冲上斜面，对物体受力分析，如图乙。 物体的合力 F 合 mgsin Ff 2mgsin 根据牛顿第二定律得： a F合m 2gsin 故选 C
4、。 甲 乙 答案 C 4如图 2 所示，质量为 4 kg 的物体 A 静止在竖直的轻弹簧上面。质量为 1 kg 的物体 B 用细线悬挂起来， A、 B 紧挨在一起但 A、 B 之间无压力。某时刻 将细线剪断，则细线剪断瞬间， B 对 A 的压力大小为 (取 g 10 m/s2)( ) 图 2 A 0 N B 8 N C 10 N D 50 N 解析 细线剪断瞬间，弹簧弹力不变， A 和 B 整体受到的合外力等于物体 B 的重力，因【 精品教育资源文库 】 此整体的加速度为 a mBgmA mB 15g，对物体 B： mBg FN mBa，所以 A、 B 间作用力 FN mB(g a) 45m
5、Bg 8 N。 答案 B 5 (2018 安徽皖南八校联考 )放在固定粗糙斜面上的滑块 A以加速度 a1沿斜面匀加速下滑，如图 3 甲。在滑块 A 上放一物体 B，物体 B 始终与 A 保持相对静止，以加速度 a2沿斜面匀加速下滑，如图乙。在滑块 A 上施加一竖直向下的恒力 F，滑块 A 以加速度 a3沿斜面匀加速下滑，如图丙。则 ( ) 图 3 A a1 a2 a3 B a1 a2a3 C a1a2 a3 D a1a2a3 解析 题图甲中的加速度为 a1，则有 mgsin mg cos ma1， 解得 a1 gsin g cos 。 题图乙中的加速度为 a2，则有 (m m) gsin (m
6、 m) gcos (m m) a2， 解得 a2 gsin g cos 。 题图丙中的加速度为 a3，设 F m g，则有 (m m) gsin (m m) gcos ma3， 解得 a3 （ m m ） gsin （ m m ） gcos m 。 故 a1 a2 a3，故 B 正确。 答案 B 6竖直悬挂的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图 4 所示。则迅速放手后 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 4 A小球开始向下做匀加速运动 B弹簧恢复原长时小球速度达到最 大 C弹簧恢复原长时小球加速度等于 g D小球运动过程中最大加速度大于 g 解析 迅速放手后，小球受
7、到重力、弹簧向下的弹力作用，向下做加速运动，弹力将减小，小球的加速度也减小，小球做变加速运动，故 A 错误；弹簧恢复原长时，小球只受重力，加速度为 g，故 C 正确 ；弹簧恢复原长后，小球继续向下运动，开始时重力大于弹力，小球加速度向下，做加速运动，当重力等于弹力时加速度为零，速度最大，故 B错误；刚放手时，小球所受的合力大于重力，加速度大于 g，故 D 正确。 答案 CD 7如图 5 是汽车运送圆柱形工件的示意图，图中 P、 Q、 N 是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时 Q 传感器示数为零， P、 N 传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中， P 传感器
8、示数为零而 Q、 N 传感器示数不为零。已知 sin 15 0.26， cos 15 0.97， tan 15 0.27， g 10 m/s2。则汽车向左匀加速启动的加速度可能为 ( ) 图 5 A 2.5 m/s2 B 3 m/s2 C 2 m/s2 D 4 m/s2 解析 当汽车向左匀加速启动过程中， P 传感器示数为零而 Q， N 传感器示数不为零，受力分析如图 所示，则 FQ mg FNcos 15 ， F 合 FNsin 15 ma。 解得 a FQ mgm tan 15 FQm0.27 100.27 0.27 FQm 2.72.7 。故可能的为 B、 D 选项。 答案 BD 8 (
9、2018 浙江十二校联考 )如图 6 所示，在动摩擦因数 0.2 的水平面上，质量 m 2 kg【 精品教育资源文库 】 的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成 45 角的拉力 F 作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零。 g 取 10 m/s2，以下说 法正确的是 ( ) 图 6 A此时轻弹簧的弹力大小为 20 N B当撤去拉力 F 的瞬间，物块的加速度大小为 8 m/s2，方向向左 C若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为 8 m/s2，方向向右 D若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为 0 解析 物块在重力、拉力 F 和弹簧的弹力作用下处于静止状态，由平衡条件得 F
10、 弹 Fcos ， mg Fsin ，联立解得弹簧的弹力 F 弹 mgtan 45 20 N，选项 A 正确；撤去拉力F 的瞬间，由牛顿第二定律得 F 弹 mg ma1，解得 a1 8 m/s2，方向向左，选项 B 正确；剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力消失，则 Fcos ma2，解得 a2 10 m/s2，方向向右，选项 C、 D 错误。 答案 AB 9如图 7 所示，一倾角 37 的足够长斜面固定在水平地面上。当 t 0 时，滑块以初速度 v0 10 m/s 沿斜面向上运动 。已知滑块与斜面间的动摩擦因数 0.5， g 10 m/s2，sin 37 0.6， cos 37 0.8，下列说法正确的
11、是 ( ) 图 7 A滑块一直做匀变速直线运动 B t 1 s 时，滑块速度减为零，然后在斜面上向 下运动 C t 2 s 时，滑块恰好又回到出发点 D t 3 s 时，滑块的速度大小为 4 m/s 解析 设滑块上滑时的加速度大小为 a1，由牛顿第二定律可得 mgsin mgcos ma1，解得 a1 10 m/s2，上滑时间 t1 v0a1 1 s，上滑的距离 x1 12v0t1 5 m，因 tan 【 精品教育资源文库 】 ， mgsin mg cos ，滑块上滑到速度为零后，向下运动，选项 B 正确；设滑块下滑时的加速度大小为 a2，由牛顿第二定律可得 mgsin mg cos ma2
12、，解得a2 2 m/s2，经 1 s，滑块下滑的距离 x2 12a2t22 1 m 5 m，滑块未回到出发点，选项 C错误；因上滑和下滑过程中的加速度不同，故滑块全程不是匀变速直线运动，选项 A 错误； t 3 s 时，滑块沿斜面向下运动，此时的速度 v a2(3 s 1 s) 4 m/s，选项 D 正确。 答案 BD 二、非选择题 10 (2018 海南单科， 13)水平地面上有质量分别为 m 和 4m 的物块 A 和 B，两者与地面的动摩擦因数均为 。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动 滑轮与 A 相连，动滑轮与 B 相连，如图 8 所示。初始时，绳处于水平拉直状态。若物块 A 在水平向右的
13、恒力 F 作用下向右移动了距离 s，重力加速度大小为 g。求： 图 8 (1)物块 B 克服摩擦力所做的功； (2)物块 A、 B 的加速度大小。 解 析 (1)物块 A 移动了距离 s，则物块 B 移动的距离为 s1 12s 物块 B 受到的摩擦力大小为 f 4mg 物块 B 克服摩擦力所做的功为 W fs1 2mgs (2)设物块 A、 B 的加速度大小分别为 aA、 aB，绳中的张力为 T，由牛顿第二定律得： F mg T maA， 2T 4mg 4maB 由 A 和 B 的位移关系得： aA 2aB 联立得 aA F 3mg2m ， aB F 3mg4m 。 答案 (1)2mgs (2
14、)F 3mg2m F 3mg4m 11 (2017 河南洛阳联考 )有一个冰上推木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推木箱一段时间后，放手让木箱向前滑动，若木箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若木箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败。其简化模型如图 9 所示， AC 是 长度为 L1【 精品教育资源文库 】 7 m 的水平冰面，选手们可将木箱放在 A 点，从 A 点开始用一恒定不变的水平推力推木箱， BC 为有效区域。已知 BC 长度 L2 1 m，木箱的质量 m 50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数 0.1。某选手作用在木箱上的水平推力 F 200 N，木箱沿 AC 做直线运动，若木箱可视为质点， g 取 10 m/s2。那么该选手要想游戏获得成功，试求： 图 9 (1)推力作用在木箱上时的加速度大小； (2)推力作用在木箱上的时间满足的 条件。 解析 (1)设推力作用在木箱上时，木箱的加速度为 a，根据牛顿运动定律得 F mgma1， 解得 a1 3 m/s2。 (2)设撤去推力后，木箱的加速度大小为 a2，根据牛顿第二定律得 mg ma2， 解得 a2 1 m/s2。 设推力作用在木箱上的时间为 t，此时间内木箱的位
