1、【 精品教育资源文库 】 天体运动中常 考易错的“两个命题点” 选择题 (1 9 题为单项选择题， 10 14 题为多项选择题 ) 1如图 1 所示， a 是地球赤道上的一点， t 0 时刻在 a 的正上空有 b、 c、 d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向 )相同，其中 c 是地球同步卫星。设卫星 b 绕地球运行的周期为 T，则在 t 14T 时刻这些卫星相对 a 的位置最接近实际的是 ( ) 图 1 解析 a 是地球赤道上的一点， c 是地球同步卫星，则 c 始终在 a 的正上方；由 GMmr2 m42T2r，得 T 4
2、2r3GM ，故 r 越大， T 越大，则 b 比 d 超前。 答案 C 2某卫星在半径为 r 的轨道 1 上做圆周运动，动能为 Ek，变轨到轨道 2 上后，动能比在轨道 1 上减小了 E，在轨道 2 上也做圆周运动，则轨 道 2 的半径为 ( ) A. EkEk Er B. Ek Er C. EEk Er D.Ek E E r 解析 卫星在轨道 1 上时， GMmr2 mv2r2Ekr ，因此 EkGMm2r ，同样，在轨道 2 上， Ek E GMm2r2，因此 r2 EkEk Er， A 项正确。 答案 A 3中国航天局秘书长田玉龙 2015 年 3 月 6 日证实，将在 2015 年年
3、底发射高分四号卫星，【 精品教育资源文库 】 这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星。如图 2 所示， A 是静止在赤 道上随地球自转的物体； B、 C 是同在赤道平面内的两颗人造卫星， B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上， C 是地球同步卫星。下列关系正确的是 ( ) 图 2 A物体 A 随地球自转的角速度大于卫星 B 的角速度 B卫星 B 的线速度大于卫星 C 的线速度 C物体 A 随地球自转的加速度大于卫星 C 的加速度 D物体 A 随地球自转的周期大于卫星 C 的周期 解析 由于 A 是静止在赤道上 随地球自转的物体， C 是地球同步轨道卫星，所以两者角速度大小相等，
4、周期相同，即 TA TC， A C，由 T 2 r3GM得 TC TB，根据 T2 ，可得 C B，所以 A B，选项 A、 D 错误；由 a 2r 得 aA aC，选项 C 错误；根据 v GMr ，可知卫星 B 的线速度大于卫星 C 的线速度，即 vB vC，选项 B 正确 。 答案 B 4 (2018 贵州贵阳监测 )“ 天宫二号 ” 目标飞行器与 “ 神舟十一号 ” 飞船自动交会对接前的示意图如图 3 所示，圆形轨道 为 “ 天宫二号 ” 运行轨道，圆形轨道 为 “ 神舟十一号 ” 运行轨道。此后 “ 神舟十一号 ” 要进行多次变轨，才能实现与 “ 天宫二号 ” 的交会对接，则 ( )
5、 图 3 A “ 天宫二号 ” 的运行速率大于 “ 神舟十一号 ” 在轨道 上的运行速率 B “ 神舟十一号 ” 变轨后比变轨前高度增加，机械能减少 C “ 神舟十一号 ” 可以通过减速而使轨道半径变大 【 精品教育资源文库 】 D “ 天宫二号 ” 和 “ 神舟十一号 ” 对接瞬间的向心加速度大小相等 解析 做圆周运动的天体，线速度大小 v GMr ，因此轨道半径较大的 “ 天宫二号 ” 速率较小， A 项错误； “ 神舟十一号 ” 由低轨道到高轨道运动需要消耗火箭燃料加速，由功能关系可知在高轨道上飞船机械 能更大， B 项错误；飞船在圆周轨道上减速时，万有引力大于所需要的向心力，飞船做近
6、心运动，轨道半径减小， C 项错误；在对接瞬间，“ 神舟十一号 ” 与 “ 天宫二号 ” 所受的万有引力提供向心力，向心加速度大小相等， D项正确。 答案 D 5 (2018 木渎中学模拟 )如图 4 所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道 运动到近月点 P 处变轨进入圆轨道 ，嫦娥三号在圆轨道 做圆周运动的轨道半径为 r，周期为 T，已知引力常量为 G，下列说法中正确的是 ( ) 图 4 A由题中 (含图中 )信息可求得月球的质量 B由题中 (含图中 )信息可求得月球第一宇宙速度 C嫦娥三号在 P 处变轨时必须点火加速 D嫦娥三号沿椭圆轨道 运动到 P 处时的加速度大
7、于沿圆轨道 运 动到 P 处时的加速度 解析 由万有引力提供向心力得 GMmr2 m42T2 r，得： M4 2r3GT2 ，即根据轨道半径为 r，周期为 T，万有引力常量为 G，可以计算出月球的质量，故 A 项正确；万有引力提供向心力GMmr2 mv2r，得： vGMr ，由于不知道月球半径，所以不能计算月球第一宇宙速度，故B 项错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，航天飞机不可能自主改变轨道，只有在减速后，做近心运 动，才能进入圆轨道，故 C 项错误；嫦娥三号沿椭圆轨道 运动到 P 处时和沿圆轨道 运动到 P 处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故 D项错误。 答案 A 【
8、精品教育资源文库 】 6 (2018 甘肃武威月考 )嫦娥三号的飞行轨道示意图如图 5 所示。假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则 ( ) 图 5 A若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度 B嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 C嫦娥三号在环月段椭圆轨道上 P 点的 速度大于 Q 点的速度 D嫦娥三号在动力下降段，其引力势能减小 解析 利用环月圆轨道半径、运动周期和引力常量，可以计算出月球的质量，月球半径未知，不能计算出月球的密度， A 错误；由环月圆轨道进入椭圆轨道时，在 P 点让发动机点
9、 火使其减速， B 错误；嫦娥三号在椭圆轨道上 P 点速度小于在 Q 点速度， C 错误；嫦娥三号在动力下降段，高度减小，引力势能减小， D 正确。 答案 D 7 “ 嫦娥五号 ” 探路兵发射升空，为计划于 2017 年左右发射的 “ 嫦娥五号 ” 探路，并在 8天后以 “ 跳跃式返回技术 ” 成功返回地面。 “ 跳跃式返回技术 ” 指航天器在 关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度 后再进入大气层。如图 6 所示，虚线为大气层的边界。已知地球半径为 R，地心到 d 点距离为 r，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是 ( ) 图 6 A “ 嫦娥五号 ” 在 b 点处
10、于完全失重状态 B “ 嫦娥五号 ” 在 d 点的加速度小于 gR2r2 C “ 嫦娥五号 ” 在 a 点速率大于在 c 点的速率 【 精品教育资源文库 】 D “ 嫦娥五号 ” 在 c 点速率大于在 e 点的速率 解析 根据曲线运动的规律，运动轨迹在合力和速度的交角之间 (合力指向运动轨迹的凹侧 )，由题图可知航天器在 b 点 处于超重状态，故 A 错误；在 d 点 GMmr2 ma，且在地面附近万有引力近似等于重力： GMmR2 mg，可得加速度 a gR2r2 ，故 B 错误；航天器在 a、 c、 e三点到地心距离相等，航天器从 a 到 c 克服大气阻力，动能减少；从 c 到 e 无大
11、气阻力，va vc， vc ve，故 C 正确， D 错误。 答案 C 8 “ 高分一号 ” 卫星是一种高分辨率对地观测卫 星，突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的关键技术。如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动 的示意图。“北斗”系统中两颗卫星“ G1” 和 “ G3” 以及 “ 高分一号 ” 均可认为绕地心 O 做匀速圆周运动。卫星 “ G1” 和 “ G3” 的轨道半径为 r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的 A、 B 两位置， “ 高分一号 ” 在 C 位置。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为 g，地球半径为 R，不计卫星间的相互作用力。则下列说
12、法正确的是 ( ) 图 7 A卫星 “ G1” 和 “ G3” 的加速度大小相等且为 Rrg B如果调动 “ 高分一号 ” 卫星快速到达 B 位置的下方，必须对其加速 C卫星 “ G1” 由位置 A 运动到位置 B 所 需的时间为 r3R rg D若 “ 高分一号 ” 所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大 解析 对地球表面上的物 体有 GMmR2 mg?gR2 GM，对于卫星 “ G1”“ G3” 有 GMmr2 ma?aGMr2 gR2r2， A 错；若对 “ 高分一号 ” 加速，则卫星将到更高的轨道上运行，脱离原轨道，此法不可取， B 错；对于卫星 “ G1” ，有 GMm
13、r2 m(2T )2r?T 42r3GM 4 2r3gR2 2 rRrg，卫星 “ G1” 由 A 到 B 用时 t16T r3Rrg， C 对； “ 高分一号 ” 卫星由于气体的阻力，高度会降低，速度会增大，机械能要减小， D 错。 【 精品教育资源文库 】 答案 C 9设地球的自转角速度为 0，地球半径为 R， 地球表面重力加速度为 g，某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为 r，且 r 5R，飞行方向与地球的自转方向相同，在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为 (地球同步卫星轨道半径约为 6R)( ) A 2 ? ?gR2r
14、3 0 B.2gR2r3 0C 2 r3gR2 D.2gR2r3 0解析 因为同步卫星的轨道半径大约为地球半 径的 6 倍，根据卫星的特点知，越向外的卫星运行角速度越小，而同步卫星与地球自转的角速度相同，因此人造卫星运行的角速度比地球上建筑物的运行角速度快，因此再次出现在建筑物上方时，说明卫星已经比建筑物多走了一圈，故 卫 地 2 ， 卫 1t， 地 0t，由于卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力 GMmr2 m 21r，在地球表面，物体受到的万有引力等于重力 GMmR2 mg，联立得 t 2gR2r3 0， D 项正确。 答案 D 10 (2017 西安八校联考 )据报 道，北斗卫星导航系统利用其定位、导航、短报文通信功能加入到马航 MH370 失联客机搜救工作，为指挥中心调度部署人力、物力提供决策依据，保证了搜救船只准确抵达相关海域。帮助搜救船只规划搜救航线，避免搜救出现遗漏海域，目前北斗卫星导航定位系统由高度均约为 36 000 km 的 5 颗静止轨道卫星和 5 颗倾斜地球同步轨道卫星以及高度约为 21 500 km 的 4 颗中轨道卫星组网运行，则下列说法正确的是 ( ) A中轨道卫星的
