1、【 精品教育资源文库 】 第 1 讲 电路的基本概念和规律 一、电流 部分电路欧姆定律 1.电流 (1)形成的条件：导体中有 自由电荷 ；导体两端存在 电压 . (2)标矢性：电流是标量， 正电荷 定向移动的方向规定为电流的方向 . (3)两个表达式： 定义式： I qt； 决定式： I UR. 2.部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的 电压 成正比，跟导体的 电阻 成反比 . (2)表达式： I UR. (3)适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件 . (4)导 体的伏安特性曲线 (I U)图线 比较电阻的大小：图线的斜率 k tan IU 1R，图
2、 1 中 R1R2(选填 “”“” 或 “ ”) ； 线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律； 非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律 . 图 1 自测 1 教材 P43 第 3 题改编 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流 .设电荷量为 e 的电子以速率 v 绕原子核沿顺时针方向做半径为 r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法， 正确的是 ( ) A.电流大小为 ve2 r，电流方向为顺时针 B.电流大小为 ver ，电流方向为顺时针 C.电流大小为 ve2 r，电流方向为逆时针 D.电流大小为 ver ，电流方向为
3、逆时针 【 精品教育资源文库 】 答案 C 解析 电子做圆周运动的周期 T 2 rv ， 由 I eT得 I ve2 r，电流的方向与电子运动方向相反，故选 C. 自测 2 (多选 )如图 2 所示是电阻 R 的 I U 图象，图中 45 ，由此得出 ( ) 图 2 A.通过电阻的电流与两端电压成正比 B.电阻 R 0.5 C.因 I U 图象的斜率表示电阻的倒数，故 R 1tan 1.0 D.在 R 两端加上 6.0V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 3.0C 答案 AD 二、电阻及电阻定律 1.电阻 (1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻 . (2)公式： R UI，其
4、中 U 为导体两端的电压， I 为通过导体的电流 . (3)单位：国际单位是欧姆 (). (4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性 质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流 无关 . 2.电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成 正比 ，与它的横截面积 S 成 反比 ，导体电阻还与构成它的材料有关 . (2)公式： R lS. 其中 l 是导体的长度， S 是导体的横截面积， 是导体的 电阻率 ，其国际单位是欧 米，符号为 m. (3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液 . 3.电阻率 (1)计算式： RSl. (2)物理意
5、义：反映导体的 导电性能 ，是导体材料本身的属性 . 【 精品教育资源文库 】 (3)电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而 增大 ； 半导体：电阻率随温度升高而 减小 . 自测 3 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 2 倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为 ( ) A.14 B.18 C.116 D.161 答案 C 三、电功、电功率、电热及热功率 1.电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 电场力 做的功 . (2)公式： W qU IUt(适用于任何电路 ). (3)电流做功的实质： 电能
6、 转化成其 他形式能的过程 . 2.电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 快慢 . (2)公式： P Wt IU(适用于任何电路 ). 3.焦耳定律 (1)电热：电流通过导体产生的 热量 跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比 . (2)公式： Q I2Rt.(适用于任何电路 ) 4.电功率 P IU 和热功率 P I2R 的应用 (1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为 P 电 UI，热功率均为 P 热 I2R. (2)对于纯电阻电路而言： P 电 P 热 IU I2R U2R. (3)对于非纯电阻电路而言： P 电 IU P 热 P 其他
7、I2R P 其他 U2R P 其他 . 自测 4 (多选 )如图 3所示，电阻 R1 20 ，电动机的绕线电阻 R2 10. 当开关断开时，电流表的示数是 0.5A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数 I 和电路消耗的电功率 P 应是 ( ) 图 3 A.I 1.5AB.I1.5AC.P 15WD.P15W 答案 BD 【 精品教育资源文库 】 命题点一 利用 “ 柱体微元模型 ” 求电流 利用 “ 柱体微元 ” 模型求解电流的微观问题时 ，注意以下基本思路： 设柱体微元的长度为 L，横截面积为 S，单位体积内的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q，电荷定
8、向移动的速率为 v，则： (1)柱体微元中的总电荷量为 Q nLSq. (2)电荷通过横截面的时间 t Lv. (3)电流的微观表达式 I Qt nqvS. 例 1 如图 4 所示，一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为 ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m、电荷量为 e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为 v， 则金属棒内的电场强度大小为 ( ) 图 4 A.mv22eL B.mv2Sne C.nev D.evSL 答案 C 解析 由电流定义可知： I qt nvtSet neSv.由欧姆定律可得： U IR neSv LS n
9、eLv ，又 E UL，故 E nev ，选项 C 正确 . 变式 1 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场，设其初速度为 零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I 的电子束 .已知电子的电荷量为 e、质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为 l 的电子束内的电子个数是 ( ) A.I leS m2eU B.I le m2eU C.IeS m2eU D.IS le m2eU 答案 B 【 精品教育资源文库 】 解析 在加速电场中有 eU 12mv2，得 v 2eUm .在刚射出加速电场时，一小段长为 l 的电子束内电荷量为q I t I lv ，则
10、电子个数 n qe I le m2eU， B 正确 . 命题点二 欧姆定律及电阻定律 1.电阻的决定式和定义式的比较 公式 R lS R UI 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了导体的电阻由哪些因素决定， R 由 、 l、 S 共同决定 提供了一种测电阻的方法 伏安法， R 与 U、 I 均无关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体 2.对伏安特性曲线的理解 (如图 5 甲、乙所示 ) 图 5 (1)图线 a、 e、 d、 f 表示线性元件， b、 c 表示非线性元件 . (2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大， Ra Re. 在图乙中，斜率
11、表示电阻倒数的大小 .斜率越大，电阻越小， Rd Rf. (3)图线 b 的斜率变小，电阻变小，图线 c 的斜率变大，电阻变小 .注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数 .根据 R UI，电阻为某点和原点连线的斜率 或斜率的倒数 . 例 2 如图 6 所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为 ab 10cm， bc 5cm，当将 C 与 D 接入电压恒为 U 的电路时，电流强度为 2A，若将 A 与 B 接入电压恒为 U 的电路中，则电流为 ( ) 图 6 A.0.5AB.1AC.2AD.4A 答案 A 【 精品教育资源文库 】 解析 设金属薄片厚度为 d ，根据电阻定律公式 R lS，有
12、 RCD lbclab d， RAB lablbc d，故 RCDRAB 12 1214；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比 .故两次电流之比为 41 ，故第二次电流为 0.5A，故选 A. 例 3 (多选 )我国已经于 2012 年 10 月 1 日起禁止销售 100W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯 .假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图 7 所示 .图象上 A 点与原点的连线与横轴成 角， A 点的切线与横轴成 角，则 ( ) 图 7 A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B.在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 tan C.在 A 点，白炽灯的电功率可表示为 U0
13、I0 D.在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 U0I0答案 CD 解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项 A 错误；在 A 点，白炽灯的电阻大小可表示为 U0I0，选项 B 错误，选项 D 正确；在 A 点，白炽灯的电功率可表示为 U0I0，选项 C 正确 . 变式 2 用电器到发电站的距离为 l，线路上的电流为 I，已知输电线的电阻率为 .为使线路上的电压降不超过 U，那么，输电线横截面积的最小值为 ( ) A.lR B.2lIU C. UlI D.2UlI 答案 B 解析 输电线的总长为 2l， R UI 2lS ，则 S 2lIU ，故 B 正确 . 命题点三 电功、电功率、电热及热功
14、率 1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W Q UIt I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热， W Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P UI 对纯 电阻电路，电功率等于热【 精品教育资源文库 】 热功率 单位时间内导体产生的热量 P I2R 功率， P 电 P 热 UI I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率， P 电 P 热 2.非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量： 确定电动机的电压 UM和电流 IM是解决所有问题的关键 .若能求出
15、 UM、 IM，就能确定电动机的电功率 P UMIM，根据电流 IM和电动机的电阻 r 可求出热功率 Pr IM2r，最后求出输出功率 P 出 P Pr. (2)坚持 “ 躲着 ” 求解 UM、 IM： 首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相 应的电压或电流 .然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压 UM和电流 IM. (3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用 “ 电功电热其他能量 ” 寻找等量关系求解 . 例 4 (多选 )如图 8 所示，电源电动势 E 3V，小灯泡 L 的规格为 “2V 0.4W” ，开关 S 接 1，当滑动变阻器
