1、【 精品教育资源文库 】 1 动量和动量定理 一、选择题 (1 5 题为单项选择题， 6 9 题为多项选择题 ) 1某一水平力 F 1 000 N，对竖直固定的墙壁 作用，作用时间为 t1 10 s、 t2 1 h，若其力对应的冲量分别为 I1、 I2，则 ( ) A I1 I2 0 B I1 104 Ns ； I2 3.610 6 Ns C I1 103 Ns ； I2 102 Ns D以上都不正确 解析 由冲量定义得： I1 Ft1 104 Ns I2 Ft2 3.610 6 Ns 故选项 B 正确。 答案 B 2将一个 质量为 m 的小木块放在光滑的斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始
2、向下滑动，滑到底端总共用时 t，如图 1 所示，设在下滑的前一半时间内木块的动量变化为 p1，在后一半时间内其动量变化为 p2，则 p1 p2为 ( ) 图 1 A 12 B 13 C 11 D 21 解析 木块在下滑的过程中，一直受到的是重力与斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定为 F mgsin ，方向也始终沿斜面向下不变。由动量定理可得 p1 p2 (F t1)( F t2) (mgsin 12t)( mgsin 12t) 11 。故选项 C 正确。 答案 C 3带电粒子 a、 b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等， a 运动的半径大于 b 运动的半径。【 精品教育资
3、源文库 】 若 a、 b 的电荷量分别为 qa、 qb，质量分别为 ma、 mb，周期分别为 Ta、 Tb。则一定有 ( ) A qa qb B ma mb C Ta Tb D.qama qbmb解析 设带电粒子以速度 v 在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由洛伦兹力公式和牛顿运动定律得， qvB mv2R，解得 mv qBR。两个粒子的动量 mv 相等，则有 qaBRa qbBRb。根据题述， a 运动的半径大于 b 运动的半径，即 Ra Rb，所以 qa qb，选项 A 正确；根据题述条件，不能判断出两粒子的质量关系，选项 B 错误；带电粒子在匀强磁场中运动的周期 T 2 R
4、v 2 mqB ，不能判断出两粒子的周期、比荷之间的关系，选项 C、 D 错误。 答案 A 4质量是 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来。已知安全带的缓冲时间是 1.2 s，安全带长 5 m，取 g 10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为 ( ) A 500 N B 600 N C 1 100 N D 100 N 解析 安全带长 5 m，人在这段距离上做自由落体运动，获得速度 v 2gh 10 m/s。受安全带的保护经1.2 s 速度减小为 0，对此过程应用动量定理，以向上为正方向，有 (F mg)t 0 ( mv)，则 F mvt mg 1 1
5、00 N， C 正确。 答案 C 5 (2018 安徽合肥一 模 )质量为 0.2 kg 的球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平地面，再以 4 m/s 的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量 p 和合外力对小球做的功 W，下列说法正确的是 ( ) A p 2 kgm/s W 2 J B p 2 kgm/s W 2 J C p 0.4 kgm/s W 2 J D p 0.4 kgm/s W 2 J 解 析 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量 p mv2 mv1 2 kgm/s ，方向 竖直向上。由动能定理，合外力做的功 W 12mv
6、22 12mv21 2 J， A 正确。 答案 A 6下列各种说法中，哪些是能够成立的 ( ) A某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零 B某段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零 【 精品教育资源文库 】 C某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零 D某一时刻物体动量为零，而动量对时间的变化率不为零 解析 由 Ft p p 知， Ft 与 p 相等， Ft 为零， p 也为零，但与 p 、 p 无直接关系。又由 F p pt可知， p 或 p 为零， p pt 即动量对时间的变化率不为零。故 A、 B、 D 选项正确。 C
7、选项错。 答案 ABD 7质量为 m 的物体以初速度 v0开始做平抛运动，经过时间 t，下降的高度为 h，速度变为 v，在这段时间内物体动量变化量的大小为 ( ) A m(v v0) B mgt C m v2 v20 D m 2gh 解析 由动量定理得 I p，即 mgt p，故 B 正确；由 p mv 知， p m v，而 v v2 v20 2gh，所以 p m v2 v20 m 2gh，故 C、 D 正确。 答案 BCD 8某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，图 2 中 a 点是弹性绳的原长位置， c 是人所到达的最低点， b 是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力， 则下列说法中正
8、确的是 ( ) 图 2 A从 P 至 c 过程中重力的冲 量大于弹性绳弹力的冲量 B从 P 至 c 过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功 C从 P 至 b 过程中人的速度不断增大 D从 a 至 c 过程中加速度方向保持不变 解析 人由 P 至 c 的全过程中，外力的总冲量为重力的冲量与弹性绳弹力的冲量的矢量和，根据动量定理，外力的总冲量应等于人的动量增量，人在 P 与 c 时速度均为零，则动量的增量为零，则重力的冲量大小应等于绳弹力的冲量大小，方向相反，总冲 量为零，选项 A 错；根据动能定理，人由 P 至 c 过程中，人的动能增量为零，则重力与绳弹力做的总功为零，重力所做的功等于克服弹力所
9、做的功，选 项 B 正确；人由 P至 a 自由下落，由 a 至 b，弹力逐渐增大，但合外力向下，人做加速度变小的加速运动，至 b 点加速度为零，速度最大，人过 b 点之后，弹力大于重力，合外力向上，加速度向上，速度变小。故选项 C 正确，选项 D 错误。 答案 BC 【 精品教育资源文库 】 9如图 3 所示，斜面除 AB 段粗糙外，其余部分都是光滑的，物体与 AB 段的摩擦因数又处处相等，一个从顶点滑下的物体，经过 A 点时速度与经过 C 点时的速度相等，且 AB BC，则以下说法中正确的是 ( ) 图 3 A物体在 AB 段和 BC 段的加速度大小相等 B物体在 AB 段和 BC 段的运
10、动时间相 等 C重力在以上两段运动中对物体做的功相等 D物体在以上两段运动中的动量变化量相同 解析 根据运动学公式 v21 v20 2ax，对 AB 段有 v2B v2A 2aABxAB，对 BC 段有 v2c v2B 2aBCxBC，因为 vC vA，xAB xBC，所以有 aAB aBC，即两段运动加速度大小相等，方向相反， A 选项正确；根据动量定理，对 AB段， F 合 tAB m(vB vA)，对 BC 段， F 合 tBC m(vC vB)，因为两段速度变化大小相等，方向相反，合外力大小相等，方向相反，所以 tAB tBC， B 选项正确；因为 xAB xBC，所以在两段运动中竖直
11、方向的位移分量相等，故重力做功相等， C 选项正确；物体在以上两段运动中动量变化量大小相等，方向相反，故 D 选项错误。 答案 ABC 二、非选择题 10将质量为 500 g 的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒 700 g 水的流量注入杯中。注至 10 s 末时，台秤的读数为 78.5 N，则注入杯中水流的速度是多大？ 解 析 以在很短时间 t 内，落在杯中的水柱 m 为研究对象，水柱受向下的重力 mg 和向上的作用力 F。 设向上的方向为正： (F mg) t 0 ( mv) 因 m 很小， mg 可忽略不计，并且 m t 0.7 kg/s F m tv 0.7v(N) 台秤的读数 G 读
12、(m 杯 m 水 )g F 78 5 (0.5 0.710)10 0.7v 解得 v 5 m/s 答案 5 m/s 11如图 4 所示，质量 0.5 kg，长 1.2 m 的金属盒 AB，放在水平桌面上，它与 桌面间动摩擦因数 18，在盒内右端 B 放着质量也为 0.5 kg，半径为 0.1 m 的弹性球，球与盒接触面光滑。若在 A 端给盒以水平向右【 精品教育资源文库 】 的冲量 1.5 Ns ，设盒在运动中与球碰撞时间极短，且无能量损失，求： 图 4 (1)盒从开 始运动到完全停止所通过的路程是多少； (2)盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少。 解析 (1)研究对象是金属盒，盒受冲
13、量 I 后获得速度 v， 由动量定理，有 I mv 0， v Im 1.50.5 m/s 3 m/s 盒以此速度向右运动，运动中受到桌面对盒的摩擦力 f F N 2 mg 2 mg ma 即 a 2g 盒运动了 x1 (1.2 0.12) m 1 m，后速度减少为 v。 v 2 v2 2ax1 v v2 22 gx 1 32 22 18101 m/s 2 m/s 盒左壁 A 以 v 速度与球相碰，因碰撞中无能量损失，盒停止，球以 v 2 m/s 的速度向右做匀速直线运动，运动 1 m 后又与盒的右壁相碰，盒又以 v 2 m/s 的速度向右运动， 直到停止。 0 v 2 2ax2 即 x2 v2
14、2a v 2 22 g 2222 1810m 0.8 m 因 x2只有 0.8 m，此时静止小球不会再与盒的右壁相碰，所以盒通过的总路程为 s x1 x2 1 m 0.8 m 1.8 m (2)盒从开始运动到与球相碰所用时间为 t1 根据动量定理，有 2 mgt1 mv mv t1 v v2g 3 22 1810s 0.4 s 小球匀速运动时间 t2 x1v 12 s 0.5 s 盒第二次与球相碰后到停止运动的时间为 t3，根据动量定理，有 2 mgt3 0 mv 【 精品教育资源文库 】 t3 v2g 22 1810s 0.8 s 总时间 t t1 t2 t3 (0.4 0.5 0.8) s 1.7 s 答案 (1)1.8 m (2)1.7 s
