1、【 精品教育资源文库 】 1 功和功率 一、选择 题 (1 6 题为单项选择题， 7 11 题为多项选择题 ) 1如图 1 所示，甲、乙两物体之间存在相互作用的滑动摩擦力，甲对乙的滑动摩擦力对乙做了负功，则乙对甲的滑动摩擦力对甲 ( ) 图 1 A可能做正功，也可能做负功，也可能不做功 B可能做正功，也可能做负功，但不可能 不做功 C 可能做正功，也可能不做功，但不可能做负功 D可能做负功，也可能不做功，但不可能做正功 解析 若甲固定不动，乙在甲表面滑动，则乙对甲的滑动摩擦力对甲不做功；若乙向右运动的同时甲向左运动，则甲、乙间 的一对滑动摩擦力均做负功；若水平地面光滑，静止的甲在乙的滑动摩擦
2、力带动下做加速运动，则乙对甲的滑动摩擦力对甲做正功，所以只有选项 A 正确。 答案 A 2同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别 沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为 W1、 P1和 W2、 P2，则二者的关系是 ( ) A W1 W2、 P1 P2 B W1 W2、 P1 P2 C W1 W2、 P1 P2 D W1 W2、 P1 P2 解析 由功的定义 W Flcos 可知， W1 W2，由于沿粗糙地面运动时加速 度较小，通过相同位移所用时间较长，所以根据 P Wt可知， P1 P2，故 B 正确。 答案 B 3 (2017 安徽期中测试 )A、
3、B 两物体的质量之比 mA mB 21 ，它们以相同的初速度 v0在水平面上 做匀减速直线运动，直到停止，其速度 时间图象如图 2 所示。那么， A、 B 两物体所受摩擦力之比 FA FB与 A、 B两物体克服摩擦阻力做功之比 WA WB分别为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 2 A 21 ， 41 B 41 ， 21 C 14 ， 12 D 12 ， 14 解析 由 v t 图象可知： aA aB 21 ，又由 F ma， mA mB 21 ，可得 FA FB 41 ；又由题图中面积关系可知 A、 B 位移之比 xA xB 12 ，由做功公式 W Fx，可得 WA WB 21 ，故选
4、 B。 答案 B 4 (2016 济南模拟 )汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中错误的是 ( ) 解析 汽车启动时由 P Fv 和 F Ff ma 可知，匀加速启动过程中，牵引力 F、加速度 a 恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力 相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故 A、 C、 D 正确， B 错误。 答案 B 5 (2016 福建厦门质检 )汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的 0.1，汽车能达到的最大速度为 vm。则当汽车速度为
5、12vm时，汽车的加速度为 (重力加速度为 g)( ) A 0.1g B 0.2g C 0.3g D 0.4g 解析 设汽车功率恒为 P，达到最大速度 vm时，牵引力 F Ff 0.1mg， P Fvm，当汽车速度为 v 12vm时， F Pv 0.2mg，由牛顿第二定律有 F Ff ma，解得 a 0.1g， A 项正确。 答案 A 6如图 3 所示，半径为 R 的 18光滑圆弧轨道左端有一质量为 m 的小球，在大 小恒为 F、方向始图 3 【 精品教育资源文库 】 终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的
6、速率为 v，已知重力加速度为 g，则 ( ) A此过程外力做功为 2FR B此过程外力做功为 22 FR C小球离开 轨道的末端时，拉力的功率为 Fv D小球离开轨道末端时，拉力的功率为 22 Fv 解析 由于力的大小不变，方向始终沿圆弧的切线方向，所以力 F 做的功为 W F 182 R 4FR，选项 A、B 错误；小球离开轨道时的速率为 v，方向和外力 F 的方向相同，所以拉力的功率为 Fv，选项 C 正确， D错误。 答案 C 7质量为 m 的物体置于倾角为 的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为 ，在外力作用下斜面以加速度 a向左做匀加速直线运动，如图 4 所示，运动过程中物 体与斜面之
7、间保持相对静止，则下列说法正确的是( ) 图 4 A斜面对物体的支持力一定做正功 B斜面对物体的摩擦力一定做正功 C斜面对物体的摩擦力可能不做功 D斜面对物体的摩擦 力可能做负功 解析 物体所受的支持力始终垂直于斜面向上，由于位移方向水平向左，则力与位移方向之间的夹角为锐角，因此支持力一定做正功，选项 A 正确；摩擦力做功有三种情况：当加速度 a gtan 时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度 a gtan 时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度 a gtan 时，物体所受的摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功，故选项 B 错误， C、 D 正确。 答案 ACD 8.一质
8、量为 1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t 0 时刻开始，受到水平外力 F 作用，如图 5 所示。下列判断正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 5 A第 1 s 末的瞬时功率为 6 W B第 1 s 内的平均功率为 4 W C前 2 s 内的平均功率为 4 W D第 1 s 末与第 2 s 末外力的瞬时功率之比为 94 解析 第 1 s 末质点的速度 v1 F1mt1 311 m/s 3 m/s。 第 2 s 末质点的速度 v2 v1 F2mt2 (3 111) m/s 4 m/s。 第 1 s 末的瞬时功率 P1 F1 v1 9 W 第 2 s 末的瞬时功率 P2 F2 v
9、2 4 W，故 A 错， D 对； 第 1 s 内的平 均功率 P1 F1 v1 4.5 W，故 B 错； 前 2 s 内外力的平均功率 P12mv22t 0.514 22 W 4 W，故 C 对。 答案 CD 9 (2017 湖北联考 )在离水平地面 h 高处将一质量为 m 的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为 f，落地时小球距抛出点的水平距离为 x，速率为 v，那么，在小球运动的过程中 ( ) A重力做功为 mgh B克服空气阻力做的功为 f h2 x2 C落地时，重力的瞬时功率为 mgv D重力势能和机械能都逐渐减少 解析 重力做功为 WG mgh， A 正确；空气阻力
10、做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于 h2 x2，故克服空气阻力做的功大于 f h2 x2， B 错误；落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于 mgv， C 错误；重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少， D 正确。 【 精品教育资源文库 】 答案 AD 10 (2016 宿迁三模 )一汽车在平直公路上以 20 kW 的功率行驶， t1时刻驶入另一段阻力恒定的平直公路，其v t 图象如图 6 所示，已知汽车的质量为 210 3 kg。下列说法中正确的是 ( ) 图 6 A t1前汽车受到的阻力大小为 210 3 N B t1后汽
11、车受到的阻力大小为 210 3 N C t1时刻汽车加速度大小突然变为 1 m/s2 D t1 t2时间内汽车的平均速度为 7.5 m/s 解析 t1前汽车匀速，有 P F1v1 f1v1，得 f1 Pv1 2010310 N 2103 N， A 项正确；进入另一段公路后最终以 v2 5 m/s 匀速，得出 f2 Pv2 201035 N 4103 N， B 项错误； t1时刻牵引力为 2103 N，阻力瞬间变为 410 3 N，加速度为 a 2103210 3 m/s2 1 m/s2， C 项正确；根据面积得出 t1 t2时间内汽车的平均速度小于 7.5 m/s， D 项错误。 答案 AC
12、11如图 7 甲所示，小物块静止在倾角 37 的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力 F，力 F的大小随时间 t 的变化情况如图乙所示，物块的速率 v 随时间 t 的变化规律如图丙所示， sin 37 0.6，cos 37 0.8，重力加速度 g 取 10 m/s2。下列说法正确的是 ( ) 图 7 A物块的质量为 1 kg B物块与斜面间的 动摩擦因数为 0.7 C 0 3 s 时间内力 F 做功的平均功率为 0.32 W D 0 3 s 时间内物块克服摩擦力做的功为 5.12 J 解析 由速度图象知在 1 3 s 时间内，物块做匀加速直线 运动，则 0.8 N mgsin mg c
13、os ma，a 0.8 03 1 m/s2 0.4 m/s2。在 3 4 s 时间内，物块匀速运动，受力平衡，则 mg cos mgsin 0.4 【 精品教育资源文库 】 N，解得 m 1 kg， 0.8，选项 A 正确， B 错误； 0 1 s 时间内，物块静止，力 F 不做功， 1 3 s 时间内，力 F 0.8 N，物块的位移 x 120.42 2 m 0.8 m， 0 3 s 内力 F 做功的平均功率为 Fxt3 0.80.83 W 0.213 W，选项 C 错误； 0 3 s 时间内物块克服摩擦力做的功为 mg cos x 5.12 J，选项 D 正确。 答案 AD 二、非选择题
14、 12下表是一辆电动车的部分技术指标，其中的额定车速是指电动车满载的情况下，在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度。 额定车速 18 km/h 电源输出电压 36 V 整车质量 40 kg 充电时间 6 8 h 载重 80 kg 电动机的额定输出功率 180 W 电源 136 V/12 Ah 电动机的额定工作电压 /电流 36 V/6 A 请根据表中的数据，完成下列问题 (g 取 10 m/s2)。 (1)在行驶的过程中，电动车受到的 阻力是车重 (包括载重 )的 k 倍，假定 k 是定值，试推算 k 的大小； (2)若电动车以额定功率行驶，求速度为 3 m/s 时的加速度是多少？ 解析 (1)由表可得到 P 出 180 W，车速 v 18 km/h 5 m/s，由 P 出 Fv，匀速直线运动 时有 F f，其中 f k(M m)g，解得 k 0.03。 (2)当车速 v 3 m/s时，牵引力 F P出v ，由牛顿第二定律知 F k(M m)g (m M)a，解得 a 0.2 m/s2。 答案 (1)0.03 (2)0.2 m/s2
