1、义务教育课程标准实验教科义务教育课程标准实验教科书六年级上册书六年级上册 小榄镇埒西一小学小榄镇埒西一小学 胡金兰胡金兰想一想，想一想，如果有如果有 5 只只兔子模仿兔子模仿鸡鸡的話，的話，地上的地上的脚会脚会少少几只几只？鸡鸡想模仿兔子想模仿兔子鸡鸡国国王王觉觉得兔子用跳的很有意思得兔子用跳的很有意思我们也来学兔子走路吧！可是我們只有两只脚耶？！把两只翅膀当作脚啊！想一想，想一想，如果有如果有 7 只鸡只鸡模仿兔子的模仿兔子的话话，地上的地上的脚会怎么样脚会怎么样？义务教育课程标准实验教科书六年级上册义务教育课程标准实验教科书六年级上册大约在大约在1500年前，我国古代数学名著年前，我国古代
2、数学名著孙子算孙子算经经一书中记载了这样一道有趣的数学名题一书中记载了这样一道有趣的数学名题笼子里有若干只笼子里有若干只鸡和兔，鸡和兔，各有几只？各有几只？从下面数有从下面数有94 94 只脚，只脚，从上面从上面数有数有 35 35 个头，个头，鸡和兔鸡和兔v例例1 1：笼子里有若干只鸡和兔，从上：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数面数,有有8 8个头个头,从下面数从下面数,有有2626只脚，只脚，鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡和兔共鸡和兔共8只只鸡和兔共有鸡和兔共有26只脚只脚鸡有鸡有2只脚只脚兔有兔有4只脚只脚假设法假设法:2 28=16(8=16(只只)脚脚262616=10(16=10(
3、只只)脚脚10102=5(2=5(只只)兔兔8 85=3(5=3(只只)鸡鸡答答:笼子里有鸡笼子里有鸡3 3只只,有兔有兔5 5只只。4 42=2(2=2(只只)脚脚假设笼子里全都是鸡：假设笼子里全都是鸡：实际比假设多：实际比假设多：一只兔比一只鸡多：一只兔比一只鸡多：兔的只数：兔的只数：鸡的只数：鸡的只数：4 48=32(8=32(只只)脚脚323226=6(26=6(只只)脚脚6 62=3(2=3(只只)鸡鸡8 83=5(3=5(只只)兔兔4 42=2(2=2(只只)脚脚答答:笼子里有鸡笼子里有鸡3 3只只,有兔有兔5 5只只。假设笼子里全都是兔：假设笼子里全都是兔：实际比假设少：实际比假
4、设少：一只鸡比一只兔少：一只鸡比一只兔少：鸡的只数：鸡的只数：兔的只数：兔的只数：鸡兔同笼并不难，鸡兔同笼并不难，设设鸡鸡算出算出兔兔，设，设兔兔算出算出鸡鸡设鸡设兔全由你，设鸡设兔全由你，结果真确你第一。结果真确你第一。1 1、有龟和鹤共、有龟和鹤共4040只，只，龟的腿和鹤的腿共龟的腿和鹤的腿共112112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？龟鹤同池龟鹤同池龟龟 相当于相当于 “兔兔”鹤鹤 相当于相当于 “鸡鸡”4 440=160(40=160(条条)160160112=48(112=48(条条)4 42=2(2=2(条条)48482=24(2=24(只只)404024=16(24=1
5、6(只只)答答:龟有龟有1616只只,鹤有鹤有2424只。只。生活中的生活中的“鸡兔同笼鸡兔同笼”自行车和三轮车共自行车和三轮车共1010辆，总共有辆，总共有2626个轮子。个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？自行车和三轮车各有多少辆？10102=20(2=20(个个)262620=6(20=6(个个)3 32=1(2=1(个个)6 61=6(1=6(辆辆)10106=4(6=4(辆辆)答答:自行车有自行车有4 4辆辆,三轮车有三轮车有6 6辆。辆。自行车自行车相相当于当于 “鸡鸡”三轮车三轮车相相当于当于 “兔兔”奥运赛场上奥运赛场上12张乒乓球台上同张乒乓球台上同时有时有34 人正进行乒乓球
6、比赛人正进行乒乓球比赛,正在进正在进行单打和双打比赛的球台各有张？行单打和双打比赛的球台各有张？用你喜欢的方法解答用你喜欢的方法解答:单打单打相当于相当于鸡鸡双打双打相当于相当于兔兔抢答比赛抢答比赛 乐乐参加一个抢答比赛，规乐乐参加一个抢答比赛，规则：答对一题得则：答对一题得10分，答错一题分，答错一题扣扣6分，乐乐一共答了分，乐乐一共答了10题，最题，最后得分是后得分是84分，乐乐答对几题？分，乐乐答对几题？笼子里有若干只笼子里有若干只鸡和兔，鸡和兔，各有几只？各有几只？从下面数有从下面数有94 94 只脚，只脚，从上面从上面数有数有 35 35 个头，个头，鸡和兔鸡和兔一队猎人一队狗，一队
7、猎人一队狗，两队并成一队走。两队并成一队走。数头一共是十二，数头一共是十二，数脚一共四十二。数脚一共四十二。民谣民谣:三个猎人九条狗。三个猎人九条狗。鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只8202671181603443522 245262617 8028 30 32列表法：列表法：想一想，想一想，如果地上多了如果地上多了 16只只 脚脚，说说明了什明了什么么？学生乒乓球比赛，有学生乒乓球比赛，有8个球案在进行个球案在进行单打、双打比赛，一共有单打、双打比赛，一共有22人正在比人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？有几张？全班全班4242人去公园划船，一共租了
8、人去公园划船，一共租了1010只船。每只大船坐只船。每只大船坐5 5人，每只小船坐人，每只小船坐3 3人。租用的大船和小船各有几只？人。租用的大船和小船各有几只？找等量关系：小船只数+大船只数=10小船里的人数+大船里的人数=421个头2只脚1 个头4只脚谁谁能用能用数学语言来描述数学语言来描述他他们们相同或相同或不同不同的地方的地方？笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?解解:设兔有设兔有X只只,那么鸡有那么鸡有(8-X)只只.鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚,就是就是:4X+2(8-X)=2
9、64X162X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=102X=58-5=3(只只)答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列方程列方程笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.假设法假设法84=32(只只)3226=6(只只)62=3(只只)83=5(只只)3.停车场里一共有停车场里一共有100辆普通摩托车和三辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？车场里普
10、通摩托车和三轮摩托车各多少辆？鸡与鸡与兔子兔子鸡鸡与与兔子生活在一兔子生活在一个个笼子里笼子里，笼子笼子內有內有 4 只鸡只鸡，3 只只兔子，你能算出共有兔子，你能算出共有几只几只腳腳吗吗？8只脚只脚12只脚只脚共有共有 20 只脚只脚 今有雉兔同笼，上有今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？足。问雉、兔各几何？题目中的题目中的“雉雉”（读（读“zhzh”），就是野鸡。），就是野鸡。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8016711
11、865列表法列表法:笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从从下面数下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?28=16(只只)2616=10(只只)假设法假设法:102=5(只只)85=3(只只)答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若
12、干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有35个头个头,从下面数从下面数,有有94只脚只脚.鸡和兔鸡和兔各有几只各有几只?踢踢 呖呖 哒，哒，踢踢 呖呖 哒，哒，比比 赛赛 结结 束束 正正 遛遛 马。马。六六 十十 只只 足足 地地 上上 走，走，人人 马马 共共 有有 一一 十十 八。八。想想 一一 想想 来来 算算 一一 算，算，多多 少少 人人 来来 多多 少少 马？马？民谣民谣:思考：思考：1.1.题目有几个未知量？分别是什么？题目有几个未知量？分别是什么？2.2.题中哪一句话代表等量关系？怎么表示？题中哪一句话代表等量关系？怎么表示？3.3.设哪一个未知量为设哪一个未知量为X X。另外一个
13、未知量怎。另外一个未知量怎么用么用X X来表示呢？来表示呢？方程法方程法:答：有两个未知量，分别是鸡答：有两个未知量，分别是鸡的只数和兔的只数。的只数和兔的只数。答：从上面数有答：从上面数有8 8个头。个头。鸡头鸡头+兔头兔头=8=8只只从下面数有从下面数有2626只脚。只脚。鸡脚鸡脚+兔脚兔脚=26=26只只答：设鸡或兔为答：设鸡或兔为X X。另外一个用另外一个用（8-X8-X）来表示。来表示。有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿只，龟的腿和鹤的腿共和鹤的腿共112112条。龟、条。龟、鹤各有几只？鹤各有几只？龟鹤同池龟鹤同池龟龟 相当于相当于 “兔兔”鹤鹤 相当于相当于 “鸡鸡”4 440=160(40=160(条条)160160112=48(112=48(条条)4 42=2(2=2(条条)48482=24(2=24(只只)404024=16(24=16(只只)答答:龟有龟有1616只只,鹤有鹤有2424只。只。别忘了检别忘了检验一下！验一下！
