1、【 精品教育资源文库 】 第二讲 电场能的性质 一 电势能、电势 1.电势能 (1)电场力做功的特点： 电场力做功与 路径 无关，只与 初、末位置 有关 (2)电势能 定义：电荷在 电场 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 零势能 位置时电场力所做的功 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于 电势能的减少量 ，即 WAB EpAEpB Ep. 2电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 电势能 Ep与它的 电荷量 q 的比值 (2)定义式： Epq. (3)矢标性：电势是 标量 ，有正、负之分，其正 (负 )表示该点电势比 零电势 高 (低 ) (4)相对性：电势具有 相对
2、性 ，同一点的电势因选取 零电势点 的不同而不同 3等势面 (1)定义：电场中 电势相等 的各点组成的面 (2)四个特点 等势面一定与 电场线 垂直 在 同一等势面 上移动电荷时电场力不做功 电场线方向总是从 电势高 的等势面指向 电势低 的等势面 等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 . 4.(1)如图所示的电场中 如何比较 A、 B 两点电势的高低？ 提示： 根据沿电场线方向电势越来越低知 A B q 在 A、 B 两点哪点电势能大？你能给出几 种方法？ 提示： a.根据 Ep q 知 EpA EpB b把 q 由 A 移到 B 电场力做正功，电势能减小，故 EpA EpB 【
3、 精品教育资源文库 】 (2)两等量点电荷电场中的电势分布特点 试定性画出两等量的异种点电荷连线上 r 图象中垂面上各点电势有何特点？ 提示： .中垂面上各点电势相等 试定性画出等量同种正的点电荷连线上 r图象从连线中点沿中垂线向两侧其电势如何变化？ 提示： .从连线中点向两侧电势降低 (3)如图 a、 b 为某电场线上的两点 若 q 在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能，比较 a、 b 两点电势的高低 ？ 提示： q a q b，故 a b. 若 q 从 a 移到 b，电场力做负功比较 a、 b 两点电势的高低？ 提示： 因 W 0，故 Epa Epb，故 a b. 或由 Uab Wq
4、 0， Uab 0，故 a b. 二 电势差 1.定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时， 电场力做功 与移动电荷的 电荷量 的比值 2定义式： UAB WABq . 3电势差与电势的关系： UAB A B， UAB UBA 4影响因素：电势差 UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场 力做的功 WAB无关 ，与零电势点的选取 无关 . 三 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿 电场【 精品教育资源文库 】 线 方向的距离的乘积即 U Ed，也可以写作 E Ud. 2公式 U Ed 的适用范围：匀
5、强电场 1判断正误 (1)电势等于零的物体一定不带电 ( ) (2)电场强度为零的点，电势一定为零 ( ) (3)同一电场线上的各点，电势一定相等 ( ) (4)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 ( ) (5)电势越高的地 方，电荷的电势能也越大 ( ) 答案： (1) (2) (3) (4) (5) 2 (教科版选修 3 1P39第 7 题 )电荷量为 q 的电荷在电场中由 A 点移到 B 点时，电场力做功 W，由此可算出两点间的电势差为 U，若让电荷量为 2q 的电荷在电场中由 A 点移到 B点，则 ( ) A电场力做功仍为 W B电场力做功为 W2 C两点间的电势差仍为 U D两
6、点间的电势差为 U2 答案： C 3 (教科版选修 3 1P39第 8 题 )一电荷在电场中从静止开始并只在电场力作用下运动，则它一定 ( ) A向场强较小的地方运动 B向电势较低的地方运动 C向电势能较小的地方运动 D沿某条电场线运动 答案： C 4 (多选 )某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 ( ) A a 点电势高于 b 点电势 B c 点场强大于 b 点场强 【 精品教育资源文库 】 C若将一检验电荷 q 由 a 点移至 b 点，它的电势能增大 D若在 d 点再固定一点电荷 Q，将一检验电荷 q 由 a 移至 b 的过程中，电势能减小 解析： 选 AD 沿着电场线的方向电
7、势逐渐降低，由题图可知由 a 到 b 为电场线方向，故 A 正确；电场线密集的地方电场强度大，故 B 错误；电荷 q 由 a 点 移至 b 点，则电场力做正功，其电势能将减小，故 C 错误；若在 d 点再固定一点电荷 Q，则由合场强的方向可知电荷 q 由 a 移至 b 的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故 D 正确 5如图所示，在匀强电场中有四个点 A、 B、 C、 D，恰好为平行四边形的四个顶点， O点为平行四边形两条对角线的交点已知： A 4 V， B 6 V， C 8 V，则 D、 O分别为 ( ) A 6 V,6 V B 2 V,1 V C 2 V,2 V D 4 V,4 V
8、答案： C 考点一 电势高低与电势能大小的判断 1.电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 电场力做功 根据 UAB WABq ，将 WAB、 q 的正负号代入，由 UAB的正负判断 A、 B的高低 2.电势能大小的判断 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式 Ep q ，正 Ep的绝对值越大 ，电势能越大；负 Ep的绝对值越大，电势能越小 电势法
9、 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 电场力做正功，电势能减小 【 精品教育资源文库 】 电场力做负功，电势能增加 能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 1 (2018 南宁二中等三校联考 )如图所示，真空中有等量异种点电荷 q、 q 分别放置在 M、 N 两点，在 MN 的连线上有对称点 a、 c， MN 连线的中垂线上有对称点 b、 d，则下列说法正确的是 ( ) A在 MN 连线的中垂线上， O 点电势最高 B正电荷 q 从 b 点移到 d 点的过程中，受到的电场力先减小后
10、增大 C正电荷 q 在 c 点电势能大于 在 a 点电势能 D正电荷 q 在 c 点电势能小于在 a 点电势能 解析： 选 D 在 MN 连线的中垂线上各点的电势相等，选项 A 错误；在两电荷连线的中垂线上，场强的方向平行向右，故正电荷 q 从 b 点移到 d 点的过程中，受到的电场力做功为零，选项 B 错误；因 a 点的电势高于 c 点，故正电荷 q 在 c 点电势能小于在 a 点电势能，选项 D 正确， C 错误；故选 D 2 (2018 河南鹤壁市高级中学模拟 )如图所示， AB 为均匀 带有电荷量为 Q 的细棒， C为 AB 棒附近的一点， CB 垂直于 AB AB 棒上电荷形成的电场
11、中 C 点的电势为 0， 0可以等效成 AB 棒上电荷集中于 AB 上某点 P(未画出 )处、带电量为 Q 的点电荷所形成的电场在C 点的电势若 PC 的距离为 r，由点电荷电势的知识可知 0 kQr.若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和根据题中提供的知识与方法，我们可将 AB 棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得 AC 连线中点 C 处的电势为 ( ) A 0 B 2 0 C 2 0 D 4 0 解析： 选 C 设 0等效成 AB 棒上的电荷集中于 AB 中点处，即 AB 的中点 D 到 C 的距离DC 等于 AD 的中点 E 到 C 的距离
12、的两倍；带电量为 Q 的点电荷所形成的电场在 C 点的电【 精品教育资源文库 】 势，将 AB 棒均分成两段，并看成两个点电荷，每个点电荷的电荷量为 Q2，由 0 kQr可知，每个电荷量为 Q2的点电荷在 C 点产生电势为 0，两个点电荷在 AC 连线中点 C 处的电势为2 0，故 C 正确 . 考点二 电势差与电场强度的关系 1.匀强电 场中电势差与电场强度的关系 (1)UAB Ed， d 为 A、 B 两点沿电场方向的距离 (2)沿电场强度方向电势降落得最快 (3)在匀强电场中 U Ed，即在沿电场线方向上， U d.推论如下： 如图甲， C 点为线段 AB 的中点，则有 C A B2
13、. 如图乙， AB CD，且 AB CD，则 UAB UCD 2 E Ud在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差， E 越大， U 越大，进而判断电势的高低 (2)利用 x 图象的斜率 判断电场强度随位置变化的规律： k x Ud Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向 (3)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大 (2018 临汾诊测 )如图所示， a、 b、 c、 d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点， ab cd 10 cm， ad bc 20 cm.电场线与矩形所在平面平行已知a 点的电势为
14、 20 V， b 点的电势为 24 V，则下列说法正确的是 ( ) A c、 d 间电势差一定为 4 V B c 点电势可 能比 d 点低 C电场强度方向一定由 b 指向 a D电场强度大小一定为 E 40 V/m 解析： 选 A 根据匀强电场的电场线与等势线分布的特点可知， c、 d 间电势差必等于 b、【 精品教育资源文库 】 a 间电势差，为 4 V， c、 d 间电势差为 4 V，则知 c 点电势比 d 点高， A 正确， B 错误；根据题设条件可知，场强方向无法确定，不能求出场强的大小， C、 D 错误 对于电势 (差 )与电场强度的关系的考查，常见形式是直接从概念出发，要求考生辨析电势的高低与电场强度大小之间关系此类题多以选择题的形式出现，有时也与能量问题结合在一起以计算题的形式出现，在解题 过程中要注意此类问题与几何知识的综合应用 (多选 )(2017 银川期中 )如图所示，在匀强电
