1、【 精品教育资源文库 】 第三讲 电容器 带电粒子在电场中的运动 一 电容器 1.电容器的充、放电 (1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 异种电荷 ，电容器中储存 电场能 . (2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电场能 转化为其他形式的能 2公式 C QU和 C rS4 kd的比较 (1)定义式： C QU，不能理解为电容 C 与 Q 成正比、与 U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器 本身的因素 决定的，与电容器是否带电及带电多少无关 (2)决定式： C rS4 kd， r为介电常数， S 为极板 正对面积 ， d 为板间距离 3对照教材实验
2、：如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容的因素 电容器与电源保持连接，增大两板间的距离试分析电容器的电容 C、两板间的场强E、电容器的带电量 Q 及静电计指针偏角 各如何变化？ 提示： d C ， E Ud ， Q CU ，因 U 不变，故 不变 电容器充电后与电源断开，增大两板间的距离 d，试分析 C、 U、 E、 各如何变化？ 提示： Q 一定： d C ， U QC ， E Ud QCd QS4 k不变， U 电容器充电后与电源断开，紧贴右极板插入与电容器极板宽度相同的金属板或玻璃板时，静电计指针偏角各如何变化？ 提示： 插入金属板相当于 d 减小， 将减小；插入玻璃板 C S4
3、kd增大、 减小 . 二 带电粒子在匀强电场中的运动 示波管 1.带电粒子在电场中的加速 (1)带电粒子在左极板附近由静止开始运动，求到达右极板时的速度？ (不计重力 ) 【 精品教育资源文库 】 从力和运动的角度 入手 从功和能的角度入手 提示： E Ud， a Eqm ， v 2ad 2qUm . qU 12mv2， v 2qUm . (2)如图所示水平向右的匀强电场中，一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子由 Q 点以初速度 v0开始沿着与水平方向成 角的图示方向做直线运动求带电粒子沿初速度方向运动的最大距离？ 是否考虑粒子的重力？带电粒子的电性？ 带电粒子的运动性质？电场强度的大小是
4、多少 ？ 提示： 因粒子作直线运动，若只受电场力则不可能应考虑重力且重力和电场力的合力与初速度 v0 平行，分析可知带电粒子作匀减速直线运动当速度减为零时，带电粒子沿初速度方向运动为最大 由粒子的受力知粒子带负电， tan mgEq， E mgqtan . F 合 mgsin ma， x v202av20sin 2g . 2带电粒子的偏转 (限于匀强电场且不计重力 ) (1)带 电粒子以速度 v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场力方向与粒子的初速度方向 垂直 ，且电场力是 恒 力，所以带电粒子做 类平抛 运动 【 精品教育资源文库 】 (2)分析处理方法： 类似于平抛运动的分析处理，
5、即应用运动的合成和分解的知识方法 沿初速度方向为匀速直线运动：运动时间 t lv0沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动： 加速度 a Fm qUdm. 离开电场时的偏移量 y 12at2 qUl22dmv20 沿电 场力方向的分速度 vy at qUldmv0根据速度的合成得：粒子离开电场时的速度 v v20 v2y 离开电场时的偏转角 tan vyv0 qUldmv20. (3)某同学根据动能定理计算粒子离开电场时的速度，方法如下： 由 qU 12mv2 12mv20得： v v20 2qUm 请思考为何计算出的结果与根据速度的合成得出的结果不同？ 提示： 上述计算结果是错误的带电粒子在
6、电场中运动过程，电场力做的功应是 WEq y Udqy.W qU 中的 U 应是入射点和出射点之间的电势差 (4)若带电粒子从两板中央进入最后未出电场打在下板上如何处理？ 提示： 此时偏转位移 y d2， W q U2. (5)若带电粒子从上板边缘进入最后擦着下板边缘穿出电场根据 qU 12mv2 12mv20计算正确吗？ 提示： 正确 (6)将带电粒子离开电场时的速度反向延长与初速度方向的相交点 O 点的位置有何特征？ 提示： 由几何关系 tan yL ，得 L L2，即 O 点为中点 【 精品教育资源文库 】 3 “ 电加速 ” “ 电偏转 ” (1)试证明：不同带电粒子从静止经过同一电
7、场加速度后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转位移偏转角度总是相同的 (2)怎样求 O P？你能给出几种不同的求解方法？ 提示： 方法一：由 tan O PD l2可求 O P. 方法二：由三角形相似 yO Pl2D l2可求 O P. 方法三：由运动的合成与分解 O P vy t vy Dv0. 1 (教科版选修 3 1P40第 9 题 )关于电容器的电容，下列说法中正确的是 ( ) A电容器所带电荷量越多，电容越大 B电容器两板间电压越低，其电容越大 C电容器不带电时，其电容为零 D电容器的电容只由它本身的特性决定 答案： D 2 (人教版选修 3 1P32第 1 题 )平行板电容器的一个
8、极板与静电计的金属 杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连给电容器充电后，静电计指针偏转一个角度以下情况中，静电计指针的偏角是增大还是减小？ (1)把两板间的距离减小； (2)把两板间的相对面积减小； (3)在两板间插入相对介电常数较大的电介质 答案： (1)把两极板间距离减小，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小 (2)把两极板间相对面积减小，电容减小，电荷量不变，电压变大，静电计指针偏角变大 【 精品教育资源文库 】 (3)在两极板间插入相对介电常数较大的电介质，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小 3 (人教 版选修 3 1P39第 2题 )某种金属板 M受
9、到某种紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，其速度大小也不相同在 M 旁放置一个金属网 N.如果用导线将 MN 连接起来， M 射出的电子落到 N 上便会沿导线返回 M，从而形成电流现在不把 M、 N直接相连，而按下图那样在 M、 N 之间加一个电压 U，发现当 U 12.5 V 时电流表中就没有电流已知电子的质量 me 9.110 31 kg. 问：被这种紫外线照射出的电子，最大速度是多少？ (结果保留三位有效数字 ) 解析： 如果电子的动能减少到等于 0 的时候，电子恰好没有到达 N 板，则电流表中就没有电流由 W 0 Ekm， W eU，得 eU 0 Ekm 12mev
10、2 v 2Ueme 212.51.610 190.9110 30 m/s2.10106 m/s. 答案： 2.1010 6 m/s 4 (人教版选修 3 1P39第 3 题 )先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场进入时速度方向与板面平行，在下列两种情况下，分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比 (1)电子与 氢核的初速度相同 (2)电子与氢核的初动能相同 解析： 设加速电压为 U0，偏转电压为 U，带电粒子的电荷量为 q，质量为 m，垂直进入偏转电场的速度为 v0，偏转电场两极间距离为 d，极板长为 l，则：带电粒子在加速电场中获得初动能 12mv20 qU0，粒子
11、在偏转电场中的加速度 a qUdm，在偏转电场中运动的时间为 t lv0，粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度 vy at qUldmv0，粒子离开偏转电场时速度方 向的偏转角的正切值 tan vyv0 qUldmv20. (1)若电子与氢核的初速度相同，则 tan etan H mHme. (2)若电子与氢核的初动能相同，则 tan etan H 1. 【 精品教育资源文库 】 答案： 见解析 考点一 平行板电容器的动态分析 1.平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差 U 保持不变 (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q 保持 不变 2动态
12、分析思路 (1)U 不变 根据 C QU rS4 kd先分析电容的变化，再分析 Q 的变化 根据 E Ud分析场强的变化 根据 UAB E d 分析某点电势变化 (2)Q 不变 根据 C QU rS4 kd先分析电容的变化，再分析 U 的变化 根据 E Ud分析场强变化 1 (2016 全国乙卷 )一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出 ，则电容器 ( ) A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 解析： 选 D 平行板电容器电容的表
13、达式为 C S4 kd，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容 C 变小由于极板间电压不变，据 Q CU 知，极板上的电荷量变小再考虑到极板间电场强度 E Ud，由于 U、 d 不变，所以极板间电场强度不变，选项 D 正确 2.(2018 福州联考 )如图 所示，两平行金属板竖直放置且 B 板接地，其间有用绝缘细线悬挂的带电小球，当给两金属板充电 Q 后，悬线与竖直方向夹角为 3 ，因电离作用， 两金属板的电荷量缓慢减小 (小球电荷量假设不变 )，以至悬线与竖直方向间的夹角逐渐减小，【 精品教育资源文库 】 则 在夹角减少到 6 的过程中，下列说法正确的是 ( ) A细线拉力逐渐增大 B
14、细线拉力大小不变 C电容器两极板减小的电荷量为 Q2 D电容器两极板减小的电荷量为 2Q3 解析： 选 D 小球受到重力 mg、细线 的拉力 FT和水平向右的电场力 F 的作用而处于动态平衡 (如图所示 )，由 FT mgcos 可知， 减小， FT也减小， A、 B 错误；令两极板间距离为 d，电容器的电容为 C，由图知 tan 1 Fmg qQmgCd，令减小的电荷量为 Q，同理可得 tan 2 q Q QmgCd ，联立解得 Q 23Q， C 错误， D 正确 . 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 1.带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1)基本粒子：如电 子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力 (但并不忽略质量 ) (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除
