1、【 精品教育资源文库 】 第三讲 受力分析 共点力的平衡 1受力分析 受力分析是力学的一个基础，贯穿于整个高中物理受力分析就是分析物体受哪些力的作用，并将物体所受的力在力的示意图中表示出来，有时还需求出各力的大小及合力的大小只有正确分析出物体的受力，才能进一步研究物理过程，因此正确的受力分析，是成功解决问题的关键 (1)如图所示，重力为 G 的长木板 AB， A 端靠在光滑墙壁上， AB 上又放置一木块 m，整个系统处于静止状态，请画出木板 AB 的受力图 (2)你能否总结一下物体受力分析的一般思路？ 提示： (1)如图 (2) 明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆由于解题
2、的需要，研究的对象可以是质点、结点、单个物体或物体系统 按顺序分析物体所受的力一般按照外力、重力、弹力、摩擦力的顺序进行分析，要养成按顺序分析力的习惯，就不容易漏掉某个力 正确画出物体受力示意图画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须画准确一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图，以避免发生混乱 检查防止错画力、多画力和漏画力 2共点力的平衡 (1)什么是平衡状态？速度等于零时，物体一定处于平 衡状态吗？ (2)根据牛顿第二定律，处于平衡状态的物体其受力应满足什么条件？ 【 精品教育资源文库 】 (3)解决静态平衡问题的常用方法有哪些？ 如图所示，重物的质量为 m，轻
3、细绳 AO 和 BO 的 A 端、 B 端是固定的平衡时 AO 是水平的， BO 与水平方向的夹角为 .AO 的拉力 F1和 BO 的拉力 F2的大小分别是多少？你能有哪些不同方法求解？ 提示： (1)物体处于静止或匀速直线运动状态叫平衡状态 不一定平衡状态表现为速度始终不变，当物体某一瞬间的速度为零，但加速度不为零时，物体速度会随时间变化，就不是平衡状态，例如物体在做自由落体运动的开始 瞬间 (2)F 合 ma， a 0 时， F 合 0 (3)解法一： (合成法 ) 由平行四边形定则，作出 F1、 F2的合力 F12，如图甲所示，又考虑到 F12 mg，解直角三角形得 F1 mg cot
4、， F2 mgsin 解法二： (分解法 ) 用效果分解法求解 F2共产生两个作用效果，一个是水平方向沿 A O 拉绳子 AO，另一个是沿竖直方向拉绳子如图乙所示，将 F2分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识得： F1 F2 mg cot ， F2 F2sin mgsin 显然，也可以按 F3(或 F1)产生的效果分解 F3(或 F1)来求解此题 解法三： (正交分解法 ) 将 O 点受的力沿水平方向、竖直方向正交分解，如图丙所示由力的平衡条件得 F2cos F1 0， F2sin mg 0，解得 F2 mgsin ， F1 mg cot 1判断正误 (1)一个力和它的分力同时作用在物体上
5、( ) (2)物体处于平衡状态时，其速度一定为零 ( ) (3)物体处于静止状态，一定是速度为零、所受合力为零 ( ) 答案： (1) (2) (3) 2如图所示，物块 A 放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角 ，发现当 30 和 45 时物块 A 所受的摩擦力大小恰好相等，则物块 A 与木板之间的动摩擦因【 精品教育资源文库 】 数为 ( ) A 3 B 22 C 32 D 2 解析： 选 B 30 时物体处于静止状态，静摩擦力和重力的下滑分力相等即： Ff mgsin 30 45 时物体沿斜面下滑，滑动摩擦力为： Ff F N mg cos 45 ，由 mgsin 30 mg c
6、os 45 ，解得： 22 3如图所示，一质量 m 0.20 kg 的物体，在 F1、 F2两水平力作用下静止在粗糙的水平面上物体与水平面间的最大静摩擦力为 0.6 N若 F1为 0.6 N，则 F2不可能是 ( ) A 0.2 N B 0.6 N C 0.7 N D 1.3 N 解析： 选 D 若 F2为 0.2 N，则可用一个方向向左、大小为 0.4 N 的力替代这两个力，相当于物体受一个向左的，大小为 0.4 N 的力作用，此力小于 0.6 N，物体不动， A 可能同理 B、 C 都可能使物体静止 D 项中等效替代的力大小为 0.7 N，超过了物体和水平面间的最大静摩擦力，物体会运动因此
7、 1.3 N 的力是不可能的 4 (2018 盐城调研 )如图所示，一只半径为 R 的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态一质量为 m 的蚂蚁在离桌面高度为 45R 时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为 ( ) A 0.6 mg B 0.8 mg C 0.4 mg D 0.75 mg 解析： 选 A 蚂蚁受重力、支持力和摩擦力而处于平衡 ，摩擦力与水平方向所成的夹角为 ，根据平衡条件有 f mgsin N mg cos ，而 cos 45RR 0.8，所以 【 精品教育资源文库 】 tan 34，故最大静摩擦力 f mg cos 0.6 mg，故 A 正确 5如图所示，一质量为
8、m 的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力 F 的作用，下列说法正确的是 ( ) A若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于 mg，方向竖直向上 B若木块静止，当 F 增大时，木块受到的静摩擦力随之增大 C若木块与墙壁间的动摩 擦因数为 ，则当撤去 F 时，木块受到的滑动摩擦力大小等于 mg D若撤去 F，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力 解析： 选 AD 木块静止时，在竖直方向上受重力和静摩擦力，应有 f mg，故选项 A正确；当 F 增大时，竖直方向上仍有 f mg，故选项 B 错误；撤去 F，木块和墙壁之间没有弹力，故木块不受摩擦力，选项 C 错误，选项 D 正确 考点一 受力分析
9、整体法和隔离法的应用 1.受力分析时的常见错误 (1)多画力经常出现的情况是：将不存在的力画入；合力或分力重复画入为了避免多画力，可采用分析所画的每一个力都必须 同时找到受力物体和施力物体的方法来检查 (2)少画力少画弹力或摩擦力要注意所有接触面或接触点都要分析到，看是否有弹力或摩擦力 (3)摩擦力的方向判断错误 2受力分析常用方法 (1)整体法 (2)隔离法 (3)假设法 (多选 )如图所示，在水平力 F 作用下， A、 B 保持静止若 A 与 B 的接触面是水平的，且 F0 ，则 B 的受力个数可能为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 解析
10、： 选 BC 先对 A、 B 整体受力分析，受重力、推力、支持力；当推力平行斜面向上的分力大于重力的 下滑分力时，有上滑趋势；当推力平行斜面向上的分力小于重力的下滑分力时，有下滑趋势；当推力平行斜面向上的分力等于重力的下滑分力时，无滑动趋势；再对A 受力分析，受推力、重力、支持力和向左的静摩擦力，共 4 个力；最后对 B 受力分析，受重力、 A 对 B 的压力和向右的静摩擦力、斜面对 B 的支持力，若 B 物体相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体 B可能受 4 个力，也可能受 5 个力故选 B、 C 整体法和隔离法在受力分析中的应用
11、(1)整体法是以物体系统为研究对象，从整体或全 过程去把握物理现象的本质和规律 (2)隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把一个复杂的问题转化为若干个简单的小问题 分析物体的受力情况时，隔离法是最常用也是非常重要的一种方法，但整体法与隔离法配合使用时，往往会使问题的解决更准确，更快捷 (多选 )在例 1 中，若力 F 作用在 B 上则 B 的受力个数可能为 ( ) A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 解析： 选 BC B 物体一定受重力，斜面的支持力， A 的压力和力 F，斜面对 B 可能有摩擦力，也可能没 有故 B 可能受
12、 4 个力或 5 个力 在例 1 中，若如图放置，墙壁是粗糙的，用竖直向上的力 F 使 A、 B 一起匀速沿墙壁向上滑动，则 B 的受力个数是 ( ) A 3 个 B 4 个 【 精品教育资源文库 】 C 5 个 D 6 个 解析： 选 B B 受外力 F，重力， A 的压力和摩擦力 4 个力的作用 1 L 形木板 P(上表面光滑 )放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图所示若 P、 Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板 P 的受力个数为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 解析： 选 C 对木板 P 进行 受力分析：木板 P 受重力
13、、斜面的支持力、滑块 Q 的压力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力 5 个力的作用，故选 C 2如图所示，物体 A 紧靠在竖直墙面上，在力 F 的作用下， A、 B 保持静止物体 B 受力个数为 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 解析： 选 C 对 A、 B 整体分析，墙对 A 没有弹力对物体 A 受重力， B 对 A 的支持力及B 对 A 沿接触面向上的摩擦力再对 B 将受重力， A 对 B 的弹力， A 对 B 向下的摩擦力和外力 F，故 B 受四个力的作用， C 正确 . 考点二 共点力的平衡条件 1.共点力作用下物体平衡条件可有两种表达式 (1)F 合 0 (2)?
14、F合 x 0F合 y 0 ，其中 F 合 x和 F 合 y分别是将力进行正交分解后，物体在 x 轴和 y 轴上所受的合力 2由平衡条件得出的三个结论 【 精品教育资源文库 】 (2017 全国卷 )如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60 角，物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为 ( ) A 2 3 B 36 C 33 D 32 解析： 选 C 方法一：物块在水平力 F 作用下做匀速直线运动，其受力如图甲所示 由平衡条件： F f、 FN mg 而 f F N mg 即 F mg 当 F 的方向与水平面成 60 角时，其受力如图乙 由平衡条件： Fcos 60 f1 f1 F N1 (mg Fsin 60) 联立解得 33 ，选
