1、限时完成，诚实作答限时完成，诚实作答，按时上传，按时上传.行者常至，为者常成行者常至，为者常成.2020 级高二下学期线上教学阶段性考试数学试卷 第 1 页 共 4 页 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、班级在答题卡上填写清楚.2必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3请按照题号顺序在各题目的答题区域作答；在草稿纸、试题卷上答题无效.4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5考试时间截止后，请在 10 分钟内将答题卡按照要求上传.第第卷卷（选择题，共（选择题，共 60 分）分
2、）一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在21(3)nxx的展开式中，所有二项式系数和为64，则n A.6 B.7 C.8 D.9 2.随机变量X的分布列如下表，则(|1)PX 等于 A12 B13 C23 D16 3.曲线sin1sincos2xyxx在点(0)4M，处的切线的斜率为 A.22 B.12 C.12 D.22 4.已知()0P A，()0P B，()0P C，下列说法错误的是 A若事件AB，独立，则()(|)P AP A B B若事件AB，互斥，则()|)(|)(|)P ABCP A CP B C C
3、设事件B与B互为对立事件，则(|)(|)1P B AP B A D若事件AB，互斥，则(|()(|)(|)P CABP C AP C B 5.函数2()(2)exf xxx的图象大致是 A.B.C.D.X 1 0 1 P a 13 c “砺心弘毅勤求索砺心弘毅勤求索 问学达材细耕耘问学达材细耕耘”20212022 学年下学期高二年级学年下学期高二年级 线上教学阶段性考试数学学科试卷线上教学阶段性考试数学学科试卷 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：150 分分 限时完成，诚实作答限时完成，诚实作答，按时上传，按时上传.行者常至，为者常成行者常至，为者常成.2020 级高二
4、下学期线上教学阶段性考试数学试卷 第 2 页 共 4 页 6.用 4 种不同颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，不同的涂色方法共有 A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 7.从123456789，中任取两个数，事件A“有一个数是奇数”，B“另一个数也是奇数”，则(|)P B A A13 B25 C12 D23 8.已知函数()ln(1)()lnf xxxg xxx，若212()12ln()f xtg xt，则122lntx xx的最大值为 A.12e B.1e C.12e D.e 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项
5、符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分.9.若函数()ln(2)f xxx，则 A.()f x的定义域是(0)，B.()f x有两个零点 C.()f x在点(1(1)f，处切线的斜率为1 D.()f x在(0)，递增 10.生命在于运动，小兰给自己制定了周一到周六的运动计划，这六天每天安排一项运动，其中有两天练习瑜伽，另外四天的运动项目互不相同，且运动项目为跑步、爬山、打羽毛球和跳绳.A若瑜伽被安排在周一和周六，则共有 48 种不同的安排方法 B若周二和周五至少有一天安排练习瑜伽，则共有 216 种不同的安排方法 C若周一不练习瑜伽，周三安排去爬山，则共有
6、 36 种不同的安排方法 D若瑜伽不被安排在相邻的两天，则共有 240 种不同的安排方法 11.如图，是一个3 3九宫格，现从这9个数字中随机挑出3个不同的数字，记事件1A“恰 好挑出的是1、2、3”，记事件2A“恰好挑出的是1、4、7”，记事件3A“挑出的 数字里含有数字1”.下列说法正确的是 A.事件12AA，是互斥事件 B.事件12AA，是相互独立事件 C.1323(|)(|)P AAP AA D.312()()()P AP AP A 12.已知1()nxx（nN）的展开式系数按x升幂依次为0a，1a，na，其中4a和5a最大，以下判断正确的有 A9n B01512naaa C 数列 n
7、b是首项为1的等比数列，有90 11 22 315nna baba ba b成立，则数 nb 的前5项和531S D21(3)()nxxxx的展开式中2x的系数是42 1 2 3 4 5 6 7 8 9 限时完成，诚实作答限时完成，诚实作答，按时上传，按时上传.行者常至，为者常成行者常至，为者常成.2020 级高二下学期线上教学阶段性考试数学试卷 第 3 页 共 4 页 第第卷卷（非选择题（非选择题，共，共 90 分）分）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.函数339yxx在区间 22，上的最大值是 14.市场上某种商品由三个厂家同时供应，甲厂家的供应量是乙厂家的
8、 2 倍，乙、丙两个厂家的供应量相等，且甲、乙、丙三个厂家的产品的次品率分别为2%2%4%，则市场上该商品的次品率为 15.函数3()3f xxxa仅有一个零点，则实数a的取值范围是_ 16.某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各 1节，且课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课，则共有 种不同的排课方法.四、解答题：本题共 6 个小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知二项式31()2nxx（*nN）的展开式中，第 7 项为常数项（1）求 n 的值；（2）求展开式中所有有理项 18.（本小题
9、满分 12 分）已知函数()exxmf x（mR）（1）若2m，求()f x的极值；（2）若()f x在(46)，上单调递增，求m的取值范围 19.（本小题满分 12 分）某公司生产了两箱产品，甲箱的产品中有 4 个正品和 3 个次品，乙箱的产品中有 5 个正品和 3 个次品（1）从甲乙箱中各取 1 个产品，求这 2 个产品都是次品的概率；（2）若先从甲箱中任取 2 个产品放入乙箱中，再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率 限时完成，诚实作答限时完成，诚实作答，按时上传，按时上传.行者常至，为者常成行者常至，为者常成.2020 级高二下学期线上教学阶段性考试数学试卷 第 4 页
10、共 4 页 20.（本小题满分 12 分）已知 10件不同的产品中有 4件次品，现对它们一一测试，直至找到所有 4件次品为止（1）若恰在第 2次测试时，才测试到第一件次品，第 8次才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试顺序？（结果要用数字表示）（2）若至多测试 6 次就能找到所有 4 件次品，则共有多少种不同的测试顺序？（结果要用数字表示）21.（本小题满分 12 分）学校组织解题能力大赛，比赛规则如下：依次解答一道解析几何题和两道立体几何题，解析几何正确得 2 分，错误得 0 分；两道立体几何全部正确得 3 分，只正确一道题得 1 分，全部错误得 0 分；总分是两部分得分之和.小明同学准备参赛，他目前的水平是：解析几何解答正确的概率是35；每道立体几何解答正确的概率均为23.假设小明同学每道题的解答相互独立.（1）求小明同学恰好有两道题解答正确的概率；（2）求小明同学获得的总分 X 的分布列.22.（本小题满分 12 分）已知函数1()sinln12f xxxmx，1()()sin2g xf xx.（1）求函数()g x的单调区间；（2）当1x时，若不等式1()e0 xg xx恒成立，求数学m的取值范围；（3）若存在12xx，(0)，且当12xx时，12()()f xf x，证明：12214x xm.
