1、第四章对数运算与对数函数 综合测试考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若对数log(x1)(4x5)有意义，则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2或x2D2x32已知log7log3(log2x)0，那么x等于()ABCD3若ylog56log67log78log89log910，则()Ay(0，1)By(1，2)Cy(2，3)Dy(3，4)4设函数f(x)log2x，若f(a1)2，则a的取值范围为()A(1，3)B(，3)C(，1)D(1，1)5已知f(x)是R上的减函数，那么a的取值范围
2、是()A(0，1)BCD6(2020浙江高考，6)在同一直角坐标系中，函数y，yloga，(a0且a0)的图象可能是()7给出f(x)则f(log23)的值等于()ABCD8若a，b，c，则()AabcBcbaCcabDbac二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9若10a4，10b25，则()Aab2Bba1Cab8(lg 2)2Dbalg 610若0a1，则下列四个不等式中成立的是()Aloga(1a)logaBloga(1a)logaCa1aa1Da1aa111若1，则下列
3、结论中正确的是()AlogablogbaB|logablogba|2C(logba)21D|logab|logba|logablogba|12设函数f(x)logx，下列四个命题正确的是()A函数f(|x|)为偶函数B若f(a)|f(b)|，且a0，b0，ab，则ab1C函数f(x22x)在(1，3)上单调递增D若0a1，则|f(1a)|f(1a)|三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13函数ylog(12x)的单调递增区间为_ _14设2a5bm，且2，则m_15若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则f(1)_，实数a的取值范围是_.16已知函数f(x)ln x和g(
4、x)ex的图象与函数yx2的图象在第一象限内的交点分别为M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x2_四、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(1)计算3log3227lg 50lg 2；(2)已知2a3，4b6，求2ba的值18(本小题满分12分)已知f(x)(logx)22logx4，x2，4(1)设tlogx，x2，4，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的值域19(本小题满分12分)已知函数f(x)log(x22ax3)(1)若函数的定义域为(，1)(3，)，求实数a的值；(2)若函数的值域为(，1，求实数a的值20(本小
5、题满分12分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)log(x1)(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a1)1，求实数a的取值范围21(本小题满分12分)已知函数g(x)是奇函数，f(x)log4(4x1)mx是偶函数(1)求mn的值；(2)设h(x)f(x)x，若g(x)hlog4(2a1)对任意的x1恒成立，求实数a的取值范围22(本小题满分12分)若函数f(x)的定义域为R，且满足对任意x1，x2R，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，则称f(x)为“V形函数”；若函数g(x)定义域为R，g(x)恒大于0，且对任意x1，x2R，有lg g(x1x2)lg g(x1)lg g(x2)，则称g(x)为“对数V形函数”(1)当f(x)x2时，判断函数f(x)是否为“V形函数”，并说明理由；(2)当g(x)x22时，证明：g(x)是“对数V形函数”；(3)若f(x)是“V形函数”，且满足对任意xR，有f(x)2，问f(x)是否为“对数V形函数”？如果是，请加以证明；如果不是，请说明理由
