1、第 1 页 共 7 页新和县实验中学新和县实验中学 2022-2023 学年第学年第一一学期学期月考月考考试考试试卷试卷高高 三三 年级年级学科学科：理科数学理科数学（时间时间 120 分钟分钟 分值分值：150 分分）一、选择题选择题（共（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1、设集合|13Axx,集合2|4Bx x,则集合AB=（）A.|23xxB.|1x x C.|12xxD.|2x x 2、设i是虚数单位，则复数2i 1 iz 的虚部是（）A1B2CiD2i3、函数 2cos21xf xx在,上的大致图象为（）ABCD4已知命题p：0 x，l
2、n(1)0 x；命题q：若ab，则22ab，下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq5已知 a=1.1log0.9，b=1.10.9，c=0.91.1，则 a，b，c 的大小关系为（）AabcBacbCbacDbca6、已知正实数,ab满足4111a bb，则2ab的最小值为（）A6B8C10D127、下列命题中错误的是（）A命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题是真命题B命题“0000,ln1xxx”的否定是“0000,ln1xxx”C若pq为真命题，则pq为真命题D已知00 x，则“00 xxab”是“0ab”的必要不充分条件8、执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）A
3、45B40C35D309、使“ab”成立的一个充分不必要条件是（）A1abB1abC22abD33ab10、若01,22x，使得200210 xx 成立是假命题，则实数可能取值是（）A2 2B2 3C4D511、已知函数 g x是R上的奇函数当0 x 时，ln 1g xx，且 2,0,0 xxfxg xx，若 22fxf x，则实数x的取值范围为（）A1,2B1,2C2,1D2,112、已知函数 f x是 R 上的偶函数，且 f x的图象关于点(1，0)对称，当0,1x时，()22xf x，则 0122022ffff的值为().A.-2B.-1C.0D.1二二、填空题：本题共填空题：本题共 4
4、 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13、命题“0 xR，2007210 xx”的否定是_.14、已知向量3,2,3ab.若ab，则实数_.15、点,P x y满足不等式组20,20,220,xyxyxy，点2,1A，O为坐标原点，OP OA 的取值范围是_16、已知 314,1,1axa xf xax x是定义在(,)上的减函数，则实数a的取值范围是_.高年级（）班考号：学生姓名:第 2 页 共 7 页三三、解答题：本题共解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸分解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸17（10 分）已知集合24
5、5|0Ax xx,集合22|Bxaxa.（1）若1a ,求AB和AB;（2）若ABB,求实数a的取值范围.18.（12 分）已知等差数列 na的前n项和为nS，33a，5712aa（1）求na及nS；（2）令12nnbS，求证：数列2nnb 的前n项和nT2n+119.（12 分）设命题P：对任意0,1x，不等式2223xmm恒成立，命题:q存在 1,1x，使得不等式210 xxm 成立.（1）若P为真命题，求实数m的取值范围；（2）若pq为假命题，pq为真命题，求实数m的取值范围.20、教育部门去年出台了“双减”政策.即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，持续规范校外培训（包
6、括线上培训和线下培训）.“双减”政策的出合对校外的培训机构经济效益产生了严重影响.某大型校外培训机构为了规避风险，寻求发展制定科学方案，工作人员对 2021 年前 200名报名学员的消费金额进行了统计整理，其中数据如表.消费金额（千元）3,55,77,99,1111,1313,15人数305060203010（1）结合题中给出数据，估计 2021 年前 200 名报名学员消费的平均数 x（同一区间的花费用区间的中点值替代）.（2）该大型校外培训机构转型方案之一是将文化科主阵地辅导培训向音体美等兴趣爱好培训转移，为了深入了解当前学生的兴趣爱好，工作人员利用分层抽样的方法在消费金额为9,11和11,13的学员中抽取了 5 人，再从这 5 人中选取 3 人进行有奖问卷调查，求抽取的 3 人中消费金额为11,13的人数 X 的分布列和数学期望。21、（12 分）已知奇函数 2121xxafx的定义域为2ab，（1）求实数a b，的值；（2）当1 2x，时，220 xmfx恒成立，求m的取值范围22.（12 分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PAAB，6PA，8AB，10PD，N为PC的中点，F为棱BC上的一点.（1）证明：面PAF 面ABCD；（2）当F为BC中点时，求二面角ANFC余弦值.
