1、2020-2021学年四川省成都市双流中学高二（下）开学数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设命题p：x-1，x2+x0，则p的否定为（）Ax-1，x2+x0Bx-1，x2+x0Cx-1，x2+x0Dx-1，x2+x02共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如下表所示：年龄1220岁2030岁3040岁40岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取2030岁的人数为（）A12B28C69D913下列求导运算错
2、误的是（）4已知双曲线C： (a0，b0)的一条渐近线方程为y+22x0，则双曲线C的离心率为（）A3B3C22D95已知命题p：xR，x2+12x；命题q：若mx2-mx-10恒成立，则-4m0，那么（）A“p”是假命题Bq是真命题C“p或q”为假命题D“p且q”为真命题6某学校随机抽查了本校20个学生，调查他们平均每天进行体育锻炼的时间（单位：min），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是0，5），5，10），35，40，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）ABCD7我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，
3、给出下列四个结论：第3天至第11天复工复产指数均超过80%；这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量；第1天至第3天复工指数的方差大于第2天至第4天复工指数的方差其中所有正确结论的序号是（）ABCD8已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，
4、569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，527，989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A0.25B0.2C0.35D0.49方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A-2m3B-2m0Cm-2或m3D-3m210执行如图所示的程序框图，若输出的S=2524，则判断框内填入的条件不可以是（）Ak7？Bk7？Ck8？Dk8？11若过椭圆内一点P（1，1）的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（）Ax-2y+1=0Bx-2y-3=0Cx+2y-3=0Dx+2y+3=012如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交
5、其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）Ay2=9xBy2=6xCy2=3xDy2=3x二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13曲线y=x2-3lnx在点（1，1）处的切线方程为 14已知动圆M与直线y=-2相切，且与定圆C：x2+（y-3）2=1外切，那么动圆圆心M的轨迹方程为 15若函数f（x）=x3-6x+m恰有2个不同的零点，则实数m的值是 16若A(33，y0)是直线l：3x+y+a0(a0)上的点，直线l与圆C：(x3)2+(y+2)212相交于M、N两点，若MCN为等边三角形，则过点A作圆C的切线，切点为P，则|AP|= 三、解答
6、题（本大题共6小题，共70分）17求下列函数的单调区间（1）f（x）=xlnx；（2）f(x)18某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55）岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率125，30）1200.6230，35）195p335，40）1000.5440，45）a0.4545，50）300.3650，55）150.3（1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；（2）从40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参
7、加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在40，45）岁的概率19已知一圆的圆心C在直线x+2y-1=0上，且该圆经过（3，0）和（1，-2）两点（1）求圆C的标准方程；（2）若斜率为-1的直线l与圆C相交于A，B两点，试求ABC面积的最大值和此时直线l的方程20某品牌2021款汽车即将上市，为了对这款汽车进行合理定价，某公司在某市五家4S店分别进行了两天试销售，得到如下数据：4S店甲乙丙丁戊单价x/万元18.018.618.218.818.419.018.318.518.518.7销量y/辆88788575826682788076（1）分别以五家4S店的平均单价与平
8、均销量为散点，求出单价与销量的回归直线方程（2）在大量投入市场后，销量与单价仍服从（1）中的关系，且该款汽车的成本为12万元/辆，为使该款汽车获得最大利润，则该款汽车的单价约为多少万元（保留一位小数）？（附：对于一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为21已知抛物线E：x2=2py（p0）的焦点为F，A（2，y0）是E上一点，且|AF|=2（1）求E的方程；（2）设点B是E上异于点A的一点，直线AB与直线y=x-3交于点P，过点P作x轴的垂线交E于点M，证明：直线BM过定点22已知椭圆C：（ab0）的焦距为22，且经过点(32，12)（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A、B两点，求AOB（O为原点）面积的最大值
