1、重庆南开中学初2018届九年级（下）半期考试数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑1. 下列各数中,最小的实数是（ ）A. 1B. 0C. -3D. -12. 如果ABCDEF，且ABC与DEF的面积比为4:9，那么ABC与DEF的相似比为（ ）A. 2:3B. 4:9C. 3:2D. 9:43. 计算的结果是（）A. B. C. D. 4. 下列调查中，适合全面调查（普查）方式的是（ ）A. 调查全市中小学生玩网游的情况B. 调查我校初三某班的中
2、考体育成绩C. 调查央视中国诗词大会节目的收视率D. 调查一批华为手机的使用寿命5. 函数中，自变量x的取值范围是 （ ）A. B. C. 且D. 且6. 下列命题是假命题的是（ ）A. 四边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D. 对角线相互平分的四边形是平行四边形7. 估计 的运算结果应在下列哪两个数之间 （ ）A. 4.5和5.0B. 5.0和5.5C. 5.5和6.0D. 6.0和6.58. 如图，在RtABO中，AOB=90，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影
3、部分的面积为（ ）A. 2B. C. D. 9. 下列图形都是由同样大小的和按照一定规律组成的，其中第个图中共有6个，第个图中共有13个，第个图中共有25个，第个图中共有42个，照此规律排列下去，则第个图中的个数为（ ）A. 91B. 112C. 123D. 16010. 鹅岭公园内的小山坡上有一观景楼AB*（如图），山坡BC的坡度为i=1:2.4,为了测量观景楼AB的高度，小楚在山脚C处测得观景楼顶部A的仰角为45，然后从山脚C沿山坡CB向上行走26米到达E处，测得观景楼顶部A的仰角为72，（A、B、C、D、E在同一平面内），则观景楼AB的高度约为（）米.（结果精确到0.1米，参考数据：，）
4、A. 15.6米B. 18.1米C. 19.2米D. 22.5米11. 如图，已知四边形OABC是平行四边形，反比例函数的图象经过点C，且与AB交于点D，连接OD,CD,若BD=3AD，OCD的面积是10，则k的值为（ ）A. 10B. -5C. D. 12. 关于x不等式组无解，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题13. 2018年1月21日阿里巴巴宣布“高层级区域中心”进驻重庆两江数字经济产业园，重点发展数字基础型、数字应用型、数字服务型三大类产业. 三大产业总投资超1830000万元，将1830000这个数字用科学记
5、数法表示为_14. _15. 如图，在一次跳远比赛中，参加女子跳远的20名运动员成绩如下表，则这20名学生成绩的中位数是_米16. 已知二次函数的图象经过点（-2,4），则的值为_17. 一辆客车和一辆货车沿着同一条线路以各自的速度匀速从甲地行驶到乙地，货车出发3小时后客车再出发，客车行驶一段时间后追上货车并继续向乙地行驶，客车到达乙地休息1小时后以原速按原路匀速返回甲地，途中与货车相遇.客车和货车之间的距离（千米）与客车出发的时间（小时）之间的关系的部分图象如图所示当客车返回与货车相遇时，客车与甲地相距_千米18. 如图，点O为的外接圆圆心，点为圆上一点，互相平分，于，链接，若，则的周长为_
6、三、解答题（本大题共2个小题，每个小题8分，共16分）解答时每个小题必须写出必要的的演算过程，请解答过程书写在答题卡相应的位置上。19. 如图直线EF/GH，点A、点B分别在EF、GH上，连接AB，的角平分线AD交GH于D，过点D作交AB延长线于点C，若，求的度数春雨初歇，绿意葱茏，重庆南开（融侨）中学初2020级举行了“春天赞礼”为主题的合唱比赛，各班演唱歌曲的曲风有：青春舞曲、经典名曲、动漫神曲、励志金曲四种类型，为了了解同学们对各种曲风的喜爱程度校学生处对大众评委喜爱的歌曲曲风进行了调查，（A喜爱青春舞曲、B喜爱经典名曲、C喜爱动漫神曲、D喜爱励志金曲），先根据调查得到如下图不完整的统计
7、图，请结合图中信息完成下列问题：扇形统计图中“C喜爱动漫神曲”对应扇形圆心角为_20_度，并补全条形统计图.在此次比赛中，甲班演唱的四季问候和乙班演唱的东方之珠获得一等奖，司机问候由2名男生和2名女生领唱，东方之珠由1名男生和2名女生领唱，校学生处打算分别从这两首歌曲的领唱中任意选取1名同学参加校合唱团，请用画树状图或列表的方法求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.四、解答题21. 化简下列各式：（1） （2）22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，直线过点B（-4,0），已知，AB=.（1）求直线和的解析式；（2）将直线向左平移，使平移后的直线经过坐标原点，且与直线交于点C，
8、连接AO，求的面积23. 从5月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场调查，水蜜桃售价为20元/千克，夏橙售价为15元/千克（1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果若第一周水蜜桃平均销量比夏橙的平均销量多100千克，要使该水果商城第一周销售这两周水果的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？（2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果第二周水蜜桃售价降低了，销量比第一周增加了，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了结果两种水果第二周的总销售额比第一周增加了，求的值24. 已知点P是对角线BD上的一点，分别
9、过点B、D作AP的垂线，垂足分别为点E、F，（1）如图1，若点P为BD中点，BAP=30，AD=5，CD=8，求AF的长；（2）如图2，若点E在CD上，BE=DE，延长DF至G，使DG=AB，点H在BD上，连接AH、GH、EH、FH，若G=BAH，求证：HE=HF25. 对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数n为“平衡数”.对于一个“平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成四个三位数，把这四个三位数的和与222的商记为F(n). 例如：n=1526，因为1+6=2+5，所以1526是一个“平衡数”
10、，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别为152、526、261、615，这四个三位数的和为：152+526+261+615=1554,1154222=7，所以F(1526)=7.写出最小和最大的“平衡数”n,并求出对应的F(n)的值；若s，t都是“平衡数”，其中s=10x+y+3201,t=1000m+10n+126（，x, y, m, n都是整数），规定：，当F(s)+F(t)是一个完全平方数时，求k的最大值.五、解答题26. 如图1，抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接AD、BD.求ABD面积；如图2，连接AC、BC，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过P作PE/BC交AC于点E，作PQ/y轴交AC于点Q，当PQE周长最大时，将PQE沿着直线AC平移，记移动中的PQE为，连接，求PQE的周长的最大值及的最小值；如图3，点G为x轴正半轴上一点，且OG=OC，连接CG，过G作GHAC于点H，将CGH绕点O顺时针旋转（），记旋转中的CGH为，在旋转过程中，直线,分别与直线AC交于点M，N，能否成为等腰三角形？若能直接写出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由.
