1、平衡,一般是指物体相对地面的静止状态或作匀速直线运动的状态。静力学要研究的就是在力作用下,物体保持平衡的条件,即平衡条件。所以,静力学主要研究以下三方面的问题:(1)物体的受力分析(2)力系的合成(3)力系的平衡条件及其应用第1章静力学基本概念1.1力和刚体的概念1.1.1力的概念1.力的定义力是物体间相互的机械作用,这种作用使物体发生外效应的改变(即运动状态的改变),或使物体产生内效应的变化(即变形)。力不可能脱离物体而单独存在。有受力体时必定有施力体。2.力的三要素实践证明,力对物体的作用效应主要取决于三个要素:1)力的大小。力的大小表示力作用的强度;实践证明,这三个要素中如果任何一个有变
2、动,都会直接影响力对物体的作用效应。2)力的方向。力的方向是指力的方位(如水平方位)和指向(如向右);3)力的作用点。如在水平面上推动一个小车(见图1-1),要表述两个力是相同的,一定要表述清楚两个力的三要素均分别相同。在对力进行描述时,要注意不光描述它的大小,也要描述清楚它的方向和作用点。力既有大小又有方向,所以它是一个矢量。在国际单位制中,力的单位是N或kN。1.1.2刚体的概念在任何外力作用下,大小和形状都保持不变的物体(其实会发生很小变形,但其变形对研究和计算没有太大影响),称为刚体。在静力学部分,我们将讨论的所有物体都视为刚体。从大量实验和计算得知,以刚体为对象研究得出的关于力系的平
3、衡条件,一般都可以推广应用于那些变形很小的变形体的平衡情况。1.2.1力系的概念力系,是指作用于同一个物体上的很多力。工程中,根据一个力系中各个力的作用线分布情况不同可分为平面力系和空间力系:平面力系是指该力系中各力的作用线在同一平面内;如果不在同一平面内的力系则称为空间力系。1.2力系和平衡的概念本书静力学部分中提到的力系未做特别说明均为平面力系。平面力系又包括:1)平行力系:是指力系中各力的作用线都相互平行。2)一般力系:即力系中各力的作用线分布杂乱无章。3)汇交力系:是指力系中各力的作用线汇交于同一点4)力偶系:是指若干个力偶作用于同一物体上且各力偶均位于同一平面内1.2.2平衡的概念平
4、衡,一般是指物体相对地面的静止状态或作匀速直线运动的状态。静力学要研究的就是在力系作用下,物体保持平衡的条件,即平衡条件。若有两个作用于同一物体上的力系,它们对物体的效应是相同的,那么作用在同一物体上的这两个力系互为等效力系等效力系。若原力系用一个力就可以等效替换,那么这个力就称为原力系的合力合力,组成原力系的各个力就称为这个合力的分力分力。如果力系作用在物体上使物体处于平衡状态,那么这样的力系就称为平衡力系平衡力系。1.3.1作用力与反作用力公理两个物体间的作用力和反作用力,总是大小相等,方向相反,沿同一1.3静力学基本公理直线,并分别作用在这两个物体上。强调:存在两个物体,两个力是分别作用
5、在两个物体上的。图1-2【例1-1】天花板上用绳索吊一小球,小球受重力G作用(见图1-2a),绳重不计。试分析各物体间相互的作用力和反作用力。解解:小球与地球之间有一对作用力G和反作用力G,它们分别作用于小球中心和地球中心(见图1-2b、c),且G=G,其方向相反,并沿同一直线。小球与绳索之间有一对作用力FT2和反作用力FT2,分别作用于绳索的2点和小球的2点(见图1-2b、d),且FT2=FT2,其方向相反,并沿着绳的中心线。1.3.2二力平衡公理刚体在两个力作用下保持平衡的充要条件是:此二力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上(见图1-3)。图1-3只受两个力作用而处于平衡状态的一般物体
6、,称为二力构件。二力构件所受的这两个力必然等值、反向且这两个力的作用线必然在该二力作用点的连线上,如图1-4所示。1.3.3加减平衡力系公理在作用于同一刚体上的已知力系中,加上或去掉一个平衡力系,并不会改变原力系对刚体的作用效应。如图1-5所示强调:加上或去掉的是一个平衡力系,而且该原理只适用于刚体。推论推论:力的可传性原理作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点,而不改变力对刚体的作用效应。作用于物体上同一点且不共线的两个力,可以合成为作用于该点的一个合力。合力的大小和方向,由以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定,合力的作用点为这两个力的交点。如图1-6所示强调:合力的作用点
7、是两个力的交点。1.3.4力的平行四边形公理图1-7如图1-7所示。以FR表示合力,以F1和F2分别表示原来的两力(称为分力),则有FR=F1+F2推论推论:三力平衡汇交定理一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时,这三个力的作用线必汇交于一点。图1-81.4约束与约束力1.4.1约束与约束力的概念在工程实际中,任何构件都由于受到这样那样的限制不能自由运动,这些限制就称为该构件的约束约束。物体受到的力可以分为两类。一种叫主动力,它是使物体运动或使物体具有运动趋势的力(如重力和外力),通常主动力都是已知的。另一种叫约约束力束力,它是由主动力的作用引起的,是为了抵抗主动力的作用而产生的,阻碍物体运动
8、或运动趋势的力。1.4.2工程中常见的约束类型及约束力1.常见约束类型(1)柔性约束 由柔软而不计自重的绳索、胶带及链条等形成的约束称为柔性约束。如图1-9所示(2)光滑接触表面约束 此类约束发生在互相接触的两个表面,且接触处的摩擦力很小可以略去不计。【例1-2】重力为G的光滑杆AB置于半圆光滑槽中(见图1-11a),画出杆AB所受到的约束力。约束力FNB作用于B点,其方向沿着半径BO且为压力,A处的约束力FNA作用于A点,其方向垂直于杆AB,也是压力(见图1-11b)。解:将杆AB独立出来进行分析,杆AB有重力G,同时杆AB在A、B处受到光滑接触面约束,其约束力沿着接触面的公法线,所以,B处
9、的图1-12(3)光滑圆柱铰链约束 图1-13(4)链杆约束力的表示如图1-14b、c所示。图1-142.常见支座(1)固定铰支座图1-14a所示是固定铰支座的结构简图。(2)可动铰支座 在固定铰支座与基础面之间装上一排辊轴,便构成了可动铰支座(见图1-15a),其力学简图如图1-15b、c所示。(3)固定端支座 1.5受力图1.5.1画受力图的步骤画受力图的步骤归纳如下:1)确定研究对象(即被分析物体),将其脱离出来。2)画主动力。这里说的主动力主要包括重力和研究对象所受的已知外力。3)画约束力。根据约束类型,将约束一一解除,画出其对应的约束力。1.5.2单个物体的受力图画单个物体的受力图,
10、首先需明确研究对象,弄清研究对象受到哪些约束作用,然后解除研究对象上的全部约束,而单独画出该研究对象的简图,在简图上画上已知的主动力并根据约束类型在解除约束处画上相应的约束力。必须注意,约束力一定要和被解除的约束的类型相对应,不可根据主动力的方向来简单推断。【例1-3】画出图1-17所示小球的受力图(绳自重不计)。图1-17【例1-4】画出图1-18a所示梁AB的受力图(梁自重不计,各接触面光滑)。1.5.3物体系统的受力图物体系统是指由两个及两个以上的物体组成的系统。画物体系统受力图的方法基本上与画单个物体受力图的方法相同,只是研究对象可能是整个物体系统或系统的某一部分或某一物体。画整体的受
11、力图时,只需把整体作为单个物体一样对待;画系统的某一部分或某一物体的受力图时,要注意被拆开的相互联系处有相应的约束力,且约束力是相互间的作用,一定遵循作用力与反作用力公理。图1-19【例1-5】画出图1-19a所示结构各部分及整体受力图(结构自重不计)。1.6.1结构计算简图在研究和计算中,我们抓住影响受力和变形的主要因素,忽略掉次要的影响因素,作出一些理想化、简化的假设,为研究和计算打下基础。这种理想化、简化的模型就是结构的计算简图。1.6结构计算简图及荷载、平面杆件结构的分类结构计算简图的确定,通常要进行以下几个内容的简化:1.结构体系的简化简单说,即是将工程中实际结构确定为空间力系还是平
12、面力系,如若是平面力系,又是哪种平面力系。2.杆件的简化各种杆件都用其轴线表示。直杆简化为一条直线,曲杆简化为一条曲线。3.结点的简化杆件结构中,各杆件相联接的地方称为结点。根据结构的受力特点和结点的构造情况,在计算简图中通常将其简化为以下两种:(1)铰结点(2)刚结点图1-20为一个木屋架的结点和它的计算简图,4.支座简化实际工程结构中,各种支撑的装置随着结构形式或者材料的差异而各不相同。在选取计算简图时,根据实际构造和约束情况,对照1.4节内容进行恰当简化。5.荷载简化荷载是作用在结构或构件上的主动力。实际结构受到的荷载,一般是作用在构件内各处的体荷载(如自重),以及作用在某一面积上的面荷
13、载(如风力)。在计算简图中,常把它们简化为作用在构件纵向轴线上的线荷载、集中力和集中力偶。1.6.2荷载的分类作用在结构上的主动力通常称为荷载。国家通过结构荷载规范对建筑荷载进行了规定。根据作用时间的长短,荷载可分为恒载恒载和活载活载。恒载是指永久作用在结构上的不变荷载,如自重、固定在结构上的设备的重量等。活载是指大小、方向、作用位置随时间变化的荷载,如楼面上的人群荷载、屋面上的雨雪荷载、厂房中移动的吊车荷载等。根据分布情况,荷载可分为集中荷载集中荷载和分布荷载分布荷载。分布荷载指连续分布在结构某一段上的荷载,它又可分为均布荷载、非均布荷载(如三角形荷载)等。集中荷载指作用在结构上某一点上的荷
14、载,集中荷载有集中力和集中力偶两种。根据作用的性质,荷载可分为静力荷载和动力荷载。施加荷载的速度非常缓慢,不致引起结构产生明显振动或冲击,或者仅引起微小振动,因此惯性力可忽略不计,这种荷载即称为静力荷载。恒载和大多数活载都属静力荷载。反之,若荷载的施加引起结构产生加速度,在计算时必须考虑惯性力的影响,则称这种荷载为动力荷载。(注意区分活载和动力荷载)平面杆件结构可分为下列几类:(1)梁梁是一种典型的受弯杆件。它可以是单跨的(见图1-21a、b),也可以是多跨连续的(见图1-21c、d)。建筑中单跨梁的常见基本形式有简支梁、外伸梁、悬臂梁。1.6.3平面杆件结构的分类图1-22(2)拱 拱的轴线
15、通常为曲线,它与梁相比特点在于拱在竖向荷载作用下会产生水平约束力。图1-233)桁架 桁架是由若干杆件在两端用理想铰相互联接而成的结构(见图1-23)。图1-244)刚架 刚架是由梁和柱组合而成的结构(见图1-24)。图0-1为一个民用房屋示意图,它由楼板、梁、墙体及基础等构件组成,每一个构件都起着承受和传递荷载的作用。图0-1由此可见,要保证正常工作构件必须同时满足三个要求:1)强度:即在荷载作用下构件不发生破坏。构件的强度、刚度和稳定性统称为构件的承载能力。2)刚度:即在荷载作用下构件所产生的变形在工程的允许范围内。3)稳定性:即在荷载作用下,构件在其原有形状下应保持稳定的平衡。0.2建筑
16、力学的研究对象工程结构中构件的形状是多种多样的。根据构件的几何特征,可以将各种构件归纳为以下四类:(1)杆如图0-2a所示,杆的几何特征是细而长,即长度远远大于其宽度和厚度。杆又可分为直杆和曲杆。(2)板和壳 如图0-2b所示(3)块体 如图0-2c所示(4)薄壁杆 如图0-2d所图0-2图0-3由杆件组成的结构称为杆系(件)结构,如图0-1中的梁和板及图0-3所示的梁、柱、屋架、刚架、排架、组合结构等。0.3建筑力学的研究内容下面通过图0-4来说明建筑力学研究的内容。图0-4解决这一问题的关键就在于对物体进行受力分析和研究力的平衡条件(2)研究外力与内力之间的关系(1)研究梁的受力以及力与平
17、衡的关系(3)研究梁的破坏因素与抵抗破坏能力之间的关系求出了梁中的最大内力,就知道了梁的破坏原因。各种不同的受力方式会产生不同的内力,相应就有不同承载能力的计算方法,这些方法的研究构成了建筑力学的内容。0.4建筑力学的学习意义及方法建筑力学是研究建筑结构的力学理论计算和方法的一门学科,是建设类专业的一门重要专业基础课,掌握了建筑力学的原理和方法,不仅可以分析和计算结构中的内力、位移等有关数据,而且还可以对结构的受力性能、优缺点等问题有较深入的认识,从而对工程中的有关问题作出正确的判断,并为学习有关专业课程做好准备。学习时应注意以下几点:(1)注意和其他课程的关系在建筑力学的学习过程中,经常会遇
18、到数学、物理学课程的知识,因此在学习中应根据需要对上述课程进行必要的复习,并在运用中得到巩固和提高。(2)注意理论联系实(3)注意分析方法和解题思路(4)注意多练习 平衡,一般是指物体相对地面的静止状态或作匀速直线运动的状态。静力学要研究的就是在力作用下,物体保持平衡的条件,即平衡条件。所以,静力学主要研究以下三方面的问题:(1)物体的受力分析(2)力系的合成(3)力系的平衡条件及其应用第1章静力学基本概念1.1力和刚体的概念1.1.1力的概念1.力的定义力是物体间相互的机械作用,这种作用使物体发生外效应的改变(即运动状态的改变),或使物体产生内效应的变化(即变形)。力不可能脱离物体而单独存在
19、。有受力体时必定有施力体。2.力的三要素实践证明,力对物体的作用效应主要取决于三个要素:1)力的大小。力的大小表示力作用的强度;实践证明,这三个要素中如果任何一个有变动,都会直接影响力对物体的作用效应。2)力的方向。力的方向是指力的方位(如水平方位)和指向(如向右);3)力的作用点。如在水平面上推动一个小车(见图1-1),要表述两个力是相同的,一定要表述清楚两个力的三要素均分别相同。在对力进行描述时,要注意不光描述它的大小,也要描述清楚它的方向和作用点。力既有大小又有方向,所以它是一个矢量。在国际单位制中,力的单位是N或kN。1.1.2刚体的概念在任何外力作用下,大小和形状都保持不变的物体(其
20、实会发生很小变形,但其变形对研究和计算没有太大影响),称为刚体。在静力学部分,我们将讨论的所有物体都视为刚体。从大量实验和计算得知,以刚体为对象研究得出的关于力系的平衡条件,一般都可以推广应用于那些变形很小的变形体的平衡情况。1.2.1力系的概念力系,是指作用于同一个物体上的很多力。工程中,根据一个力系中各个力的作用线分布情况不同可分为平面力系和空间力系:平面力系是指该力系中各力的作用线在同一平面内;如果不在同一平面内的力系则称为空间力系。1.2力系和平衡的概念本书静力学部分中提到的力系未做特别说明均为平面力系。平面力系又包括:1)平行力系:是指力系中各力的作用线都相互平行。2)一般力系:即力
21、系中各力的作用线分布杂乱无章。3)汇交力系:是指力系中各力的作用线汇交于同一点4)力偶系:是指若干个力偶作用于同一物体上且各力偶均位于同一平面内1.2.2平衡的概念平衡,一般是指物体相对地面的静止状态或作匀速直线运动的状态。静力学要研究的就是在力系作用下,物体保持平衡的条件,即平衡条件。若有两个作用于同一物体上的力系,它们对物体的效应是相同的,那么作用在同一物体上的这两个力系互为等效力系等效力系。若原力系用一个力就可以等效替换,那么这个力就称为原力系的合力合力,组成原力系的各个力就称为这个合力的分力分力。如果力系作用在物体上使物体处于平衡状态,那么这样的力系就称为平衡力系平衡力系。1.3.1作
22、用力与反作用力公理两个物体间的作用力和反作用力,总是大小相等,方向相反,沿同一1.3静力学基本公理直线,并分别作用在这两个物体上。强调:存在两个物体,两个力是分别作用在两个物体上的。图1-2【例1-1】天花板上用绳索吊一小球,小球受重力G作用(见图1-2a),绳重不计。试分析各物体间相互的作用力和反作用力。解解:小球与地球之间有一对作用力G和反作用力G,它们分别作用于小球中心和地球中心(见图1-2b、c),且G=G,其方向相反,并沿同一直线。小球与绳索之间有一对作用力FT2和反作用力FT2,分别作用于绳索的2点和小球的2点(见图1-2b、d),且FT2=FT2,其方向相反,并沿着绳的中心线。1
23、.3.2二力平衡公理刚体在两个力作用下保持平衡的充要条件是:此二力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上(见图1-3)。图1-3只受两个力作用而处于平衡状态的一般物体,称为二力构件。二力构件所受的这两个力必然等值、反向且这两个力的作用线必然在该二力作用点的连线上,如图1-4所示。1.3.3加减平衡力系公理在作用于同一刚体上的已知力系中,加上或去掉一个平衡力系,并不会改变原力系对刚体的作用效应。如图1-5所示强调:加上或去掉的是一个平衡力系,而且该原理只适用于刚体。推论推论:力的可传性原理作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点,而不改变力对刚体的作用效应。作用于物体上同一点且不共线的两
24、个力,可以合成为作用于该点的一个合力。合力的大小和方向,由以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定,合力的作用点为这两个力的交点。如图1-6所示强调:合力的作用点是两个力的交点。1.3.4力的平行四边形公理图1-7如图1-7所示。以FR表示合力,以F1和F2分别表示原来的两力(称为分力),则有FR=F1+F2推论推论:三力平衡汇交定理一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时,这三个力的作用线必汇交于一点。图1-81.4约束与约束力1.4.1约束与约束力的概念在工程实际中,任何构件都由于受到这样那样的限制不能自由运动,这些限制就称为该构件的约束约束。物体受到的力可以分为两类。一种叫主动力,它是
25、使物体运动或使物体具有运动趋势的力(如重力和外力),通常主动力都是已知的。另一种叫约约束力束力,它是由主动力的作用引起的,是为了抵抗主动力的作用而产生的,阻碍物体运动或运动趋势的力。1.4.2工程中常见的约束类型及约束力1.常见约束类型(1)柔性约束 由柔软而不计自重的绳索、胶带及链条等形成的约束称为柔性约束。如图1-9所示(2)光滑接触表面约束 此类约束发生在互相接触的两个表面,且接触处的摩擦力很小可以略去不计。【例1-2】重力为G的光滑杆AB置于半圆光滑槽中(见图1-11a),画出杆AB所受到的约束力。约束力FNB作用于B点,其方向沿着半径BO且为压力,A处的约束力FNA作用于A点,其方向
26、垂直于杆AB,也是压力(见图1-11b)。解:将杆AB独立出来进行分析,杆AB有重力G,同时杆AB在A、B处受到光滑接触面约束,其约束力沿着接触面的公法线,所以,B处的图1-12(3)光滑圆柱铰链约束 图1-13(4)链杆约束力的表示如图1-14b、c所示。图1-142.常见支座(1)固定铰支座图1-14a所示是固定铰支座的结构简图。(2)可动铰支座 在固定铰支座与基础面之间装上一排辊轴,便构成了可动铰支座(见图1-15a),其力学简图如图1-15b、c所示。(3)固定端支座 1.5受力图1.5.1画受力图的步骤画受力图的步骤归纳如下:1)确定研究对象(即被分析物体),将其脱离出来。2)画主动
27、力。这里说的主动力主要包括重力和研究对象所受的已知外力。3)画约束力。根据约束类型,将约束一一解除,画出其对应的约束力。1.5.2单个物体的受力图画单个物体的受力图,首先需明确研究对象,弄清研究对象受到哪些约束作用,然后解除研究对象上的全部约束,而单独画出该研究对象的简图,在简图上画上已知的主动力并根据约束类型在解除约束处画上相应的约束力。必须注意,约束力一定要和被解除的约束的类型相对应,不可根据主动力的方向来简单推断。【例1-3】画出图1-17所示小球的受力图(绳自重不计)。图1-17【例1-4】画出图1-18a所示梁AB的受力图(梁自重不计,各接触面光滑)。1.5.3物体系统的受力图物体系
28、统是指由两个及两个以上的物体组成的系统。画物体系统受力图的方法基本上与画单个物体受力图的方法相同,只是研究对象可能是整个物体系统或系统的某一部分或某一物体。画整体的受力图时,只需把整体作为单个物体一样对待;画系统的某一部分或某一物体的受力图时,要注意被拆开的相互联系处有相应的约束力,且约束力是相互间的作用,一定遵循作用力与反作用力公理。图1-19【例1-5】画出图1-19a所示结构各部分及整体受力图(结构自重不计)。1.6.1结构计算简图在研究和计算中,我们抓住影响受力和变形的主要因素,忽略掉次要的影响因素,作出一些理想化、简化的假设,为研究和计算打下基础。这种理想化、简化的模型就是结构的计算
29、简图。1.6结构计算简图及荷载、平面杆件结构的分类结构计算简图的确定,通常要进行以下几个内容的简化:1.结构体系的简化简单说,即是将工程中实际结构确定为空间力系还是平面力系,如若是平面力系,又是哪种平面力系。2.杆件的简化各种杆件都用其轴线表示。直杆简化为一条直线,曲杆简化为一条曲线。3.结点的简化杆件结构中,各杆件相联接的地方称为结点。根据结构的受力特点和结点的构造情况,在计算简图中通常将其简化为以下两种:(1)铰结点(2)刚结点图1-20为一个木屋架的结点和它的计算简图,4.支座简化实际工程结构中,各种支撑的装置随着结构形式或者材料的差异而各不相同。在选取计算简图时,根据实际构造和约束情况
30、,对照1.4节内容进行恰当简化。5.荷载简化荷载是作用在结构或构件上的主动力。实际结构受到的荷载,一般是作用在构件内各处的体荷载(如自重),以及作用在某一面积上的面荷载(如风力)。在计算简图中,常把它们简化为作用在构件纵向轴线上的线荷载、集中力和集中力偶。1.6.2荷载的分类作用在结构上的主动力通常称为荷载。国家通过结构荷载规范对建筑荷载进行了规定。根据作用时间的长短,荷载可分为恒载恒载和活载活载。恒载是指永久作用在结构上的不变荷载,如自重、固定在结构上的设备的重量等。活载是指大小、方向、作用位置随时间变化的荷载,如楼面上的人群荷载、屋面上的雨雪荷载、厂房中移动的吊车荷载等。根据分布情况,荷载
31、可分为集中荷载集中荷载和分布荷载分布荷载。分布荷载指连续分布在结构某一段上的荷载,它又可分为均布荷载、非均布荷载(如三角形荷载)等。集中荷载指作用在结构上某一点上的荷载,集中荷载有集中力和集中力偶两种。根据作用的性质,荷载可分为静力荷载和动力荷载。施加荷载的速度非常缓慢,不致引起结构产生明显振动或冲击,或者仅引起微小振动,因此惯性力可忽略不计,这种荷载即称为静力荷载。恒载和大多数活载都属静力荷载。反之,若荷载的施加引起结构产生加速度,在计算时必须考虑惯性力的影响,则称这种荷载为动力荷载。(注意区分活载和动力荷载)平面杆件结构可分为下列几类:(1)梁梁是一种典型的受弯杆件。它可以是单跨的(见图1-21a、b),也可以是多跨连续的(见图1-21c、d)。建筑中单跨梁的常见基本形式有简支梁、外伸梁、悬臂梁。1.6.3平面杆件结构的分类图1-22(2)拱 拱的轴线通常为曲线,它与梁相比特点在于拱在竖向荷载作用下会产生水平约束力。图1-233)桁架 桁架是由若干杆件在两端用理想铰相互联接而成的结构(见图1-23)。图1-244)刚架 刚架是由梁和柱组合而成的结构(见图1-24)。
