1、【 精品教育资源文库 】 实验三 验证力的平行四边形定则 1.实验原理 互成角度的两个力 F1、 F2与另外一个力 F 产生相同的效果，看 F1、 F2用平行四边形定则求出的合力 F 与 F 在实验误差允许范围内是否相同 . 2.实验器材 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺 . 3.实验步骤 (1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上 . (2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O.如图 1 甲所示 . 图 1 (3)用铅笔描下结点 O 的位置和两个细绳套的方向，并记 录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角
2、板根据平行四边形定则求出合力 F. (4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置 O，记下弹簧测力计的读数 F 和细绳的方向，如图乙所示 . (5)比较 F 与用平行四边形定则求得的合力 F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同 . 1.正确使用弹簧测力计 (1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止 . (2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围 . (3)被测力的方向应与轴线方向一致 . 【 精品教育资源文库 】 (4)读数时应 正对、平视刻度 . 2.注意事项 (1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长
3、时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想 . (2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以 60 100 之间为宜 . (3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些 .细绳套应适当长一些，便于确定力的方向 . (4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些 . 3.误差分 析 (1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等 . (2)减小误差的办法： 实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要
4、按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录 . 作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行 . 命题点一 教材原型实验 例 1 (2017 全国卷 22) 某探究小组做 “ 验证力的平行四边形定则 ” 实验，将画有坐标轴 (横轴为 x 轴，纵轴为 y 轴，最小刻度表示 1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图 2(a)所示 .将橡皮筋的一端 Q固定在 y轴 上的 B点 (位于图示部分之外 )，另一端 P位于 y轴上的 A点时，橡皮筋处于原长 . (1)用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O，此时拉力 F 的大小可由测力计读出 .测力计的示数如图
5、(b)所示， F 的大小为 _N. (2)撤去 (1)中的拉力，橡皮筋 P 端回到 A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 P端拉至 O 点 .此时观察到两个拉力分别沿图 (a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为 F1 4.2 N 和 F2 5.6 N. 用 5 mm 长度的线段表示 1 N 的力，以 O 为作用点，在图 (a)中画出力 F1、 F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力 F 合 ； 【 精品教育资源文库 】 图 2 F 合 的大小为 _N， F 合 与拉力 F 的夹角的正切值为 _. 若 F 合 与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验所允
6、许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则 . 答案 (1)4.0 (2) 见解析图 4.0 0.05 解析 (1)由题图 (b)可知， F 的大小为 4.0 N (2) 画出力 F1、 F2的图示，如图所示 用刻度尺量出 F 合 的线段长约为 20 mm，所以 F 合 大小为 4.0 N， F 合 与拉力 F 的夹角的正切值为 tan 0.05. 变式 1 (2015 山东理综 21) 某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则 .实验步骤： 将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向 . 如图 3 所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到
7、弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为 O1、 O2，记录弹簧秤的示数 F，测量并记录 O1、 O2间的距离 (即橡皮筋的长度 l).每次将弹簧秤示数改变 0.50 N，测出所对应的 l，部分数据如下表所示： 图 3 F(N) 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l(cm) l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 【 精品教育资源文库 】 找出 中 F 2.50 N 时橡皮筋两端的位置，重新标记为 O、 O ，橡皮筋的拉力记为 FO O . 在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图 4 所示 .用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋
8、的两端，使秤钩的下端达到 O 点，将两笔尖的位置标记为 A、 B，橡皮筋 OA 段的拉力记为 FOA， OB 段的拉力记为 FOB. 图 4 完成下列作图和填空： (1)利用表中数据在图 5 的坐标纸上画出 Fl 图线，根据图线求得 l0 _cm. 图 5 (2)测得 OA 6.00 cm， OB 7.60 cm，则 FOA的大小为 _N. (3)根据给出的标度，在图 6 中作出 FOA和 FOB的合力 F 的图示 . 图 6 (4)通过比较 F 与 _的大小和方向，即可得出实验结论 . 答案 (1)见解析图 10.0(9.8、 9.9、 10.1 均正确 ) (2)1.80(1.70 1.9
9、0 均正确 ) (3)见解析图 (4)FO O 解析 (1)作出 Fl 图象，如图甲所示，求得直线的截距即为 l0，可得 l0 10.0 cm 【 精品教育资源文库 】 (2)可计算橡皮筋的劲度系数 k F x 2.50.05 N/m 50 N/m 若 OA 6.00 cm， OB 7.60 cm，则橡皮筋的弹力为 F k x 50(6.00 7.60 10.00)10 2 N 1.80 N 则此时 FOA F 1.80 N (3)FOB FOA 1.80 N，两力的合力 F 如图乙所示 . (4)FOO 的作用效果和 FOA、 FOB两个力的作用效果相同， F 是 FOA、 FOB两个力的
10、合力，所以通过比较 F 和 FOO 的大小和方向，可得出实验 结论 . 变式 2 (2015 安徽理综 21) 在 “ 验证力的平行四边形定则 ” 实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端 .用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图 7 所示 .请将以下的实验操作和处理补充完整： 图 7 (1)用铅笔描下结点位置，记为 O； 【 精品教育资源文库 】 (2)记录两个弹簧测力计的示数 F1和 F2，沿每条细绳 (套 )的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线
11、； (3)只用一个弹簧测力 计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置 O，记录测力计的示数 F3，_ _； (4)按照力的图示要求，作出拉力 F1、 F2、 F3； (5)根据力的平行四边形定则作出 F1和 F2的合力 F； (6)比较 _的一致程度，若有较大差 异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验 . 答案 (3)沿此时细绳 (套 )的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 (6)F 和F3 解析 (3)此步骤中应记录此时拉力的大小和方向，结合 (2)的操作， (3)中横线应填写：沿此时细绳 (套 )的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 .(6)要验证力的平
12、行四边形定则，需要比较 F 和 F3的大小、方向是否一致，故 (6)中横线应填写 F 和 F3. 命题点二 实验拓展创新 实验拓展创新的两种方法 以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件 ，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目 . 1.对实验原理的理解、实验方法的迁移 2.实验器材的改进 (1)橡皮筋 替代 弹簧测力计 (2)钩码 替代 弹簧测力计 【 精品教育资源文库 】 例 2 某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图 8 甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器 A、 B，两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形成结点 O，
13、并使结点 O 位于半圆形刻度盘的圆心 .在 O 点挂上重 G 2.00 N 的钩码， 记录两传感器 A、 B 的示数 F1、 F2及轻绳与竖直方向的夹角 1、 2，用力的图示法即可验证力的平行四边形定则 . 图 8 (1)当 F1 1.00 N、 F2 1.50 N， 1 45 、 2 30 时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉力的合力 F，并求出合力 F _N.(结果保留三位有效数字 ) (2)该组同学在实验中，将传感器 A 固定在某位置后，再将传感器 B 从竖直位置的 P 点缓慢顺时针旋转，得到了一系列 B 传感器的示数 F2和对应的角度 2，作出了如图丙所示的 F2 2图象，由图丙
14、可知 A 传感器所处位置的 角度 1 _. 答案 (1)如图所示 2.01(1.97 2.05) (2) 3 【 精品教育资源文库 】 解析 (1)先画出力的标度，根据题中所给的数据，利用平行四边形定则画出力的图示并求合力 F 2.01 N. (2)由题图丙可知，当 2 3 和 0 时， F2的读数都为 2.0 N，根据平行四边形定则，画出如图所示的三角形，由图中几何关系，可得 1 3 . 变式 3 某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律 )和 若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为 O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳 .实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子 A 上，另一条橡皮筋任其下垂，如图 9 甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子 B 上，如图乙所示 . 图 9 (1)为完成实验，下述操作中必需的是 _. a.两橡皮筋的另一端连接的细绳 a、 b 长度要相同 b.要测量橡皮筋的原长 c.要测
