1、乘法分配律教学设计与评析教学目标：1、透过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。 2、透过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括潜力。 3、渗透从特殊到一般的数学思想和方法。教学重点：指导探索乘法分配律。教学难点：发现并归纳乘法分配律。教具：课件教学过程：一、创设情境，生成问题。师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？期望今天通过我们的努力，能有新的发现。出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？师：你能用几种方法解答？生1：（7228）2生2：722282（板书两个算式）师：同学们给出了两种办法，那这个
2、长方形的周长到底是多少呢？选取其中的一个算式计算一下。生计算。师：请选取第一个算式的同学，说出你的计算结果。生：长方形的周长是200米。师：谁选取的第二个算式，结果又是多少呢？生：我算的结果也是200米。师：透过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？生：能够板书：（7228）2=722282出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？（生计算，汇报）生1：我列的算式是32641864，结果是6400元。师：有没有用不一样的方法的？生2：我列的算式是：（3218）
3、64，结果也是6400元。师：两种不一样的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。板书：（3218）64=32641832师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？生：可能有规律。师：真的有规律吗？【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不一样的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不一样思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】二、探索交流，归纳规律。师：刚才同学们感觉到这两个等式中内
4、含规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？生：不能。师：那该怎样办？生：找更多的这样的等式。师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。（生举例验证）汇报：生1：（42）5=4525师：你计算过了吗？生1：算了，两边的结果都是30。师：很好，其他同学还有吗？生2：（3050）5=305505生3：（2476）2=242762师：同学们都找到了这样的式子吗？生：是。师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，但是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那
5、我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够决定两个式子的结果是否相同？（生思考）生：老师，我能。师：你说说看。生：比如（7228）2=722282，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果必须是相等的。师：同学们，你听明白了吗？生：明白了。师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？生1：我写的是（5322）4=534224，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4。师：此刻我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？生：不可能，两边的结果必须相等。【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，
6、教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生带给具有挑战性的研究机会：请你再举出一些贴合自我心中规律的等式，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想潜力，又培养了学生验证猜想的潜力。学生透过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自我的方式表示出你认为的规律吗？学生讨论、交流。师总结:两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这个规律就是乘法的分配律。同桌之间互相说一说自己对乘
7、法分配律的理解并字母表示。（学生先独立完成，然后小组交流。）生1：（AB）C=ACBC生2、（ab）c=abac生3、（）=师：我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗?教师板书:(a+b)c=ac+bc 并带读。师：同学们真了不起，透过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？生：用小写字母的那一个。师：你为什么觉得这个好？生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。读一读这个式子。（透过读式子，完善语言表达）【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是
8、把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，透过观察、比较和归纳，大胆用自我喜欢的方式表示出来。学生经过这样的探究活动，才能建构对自我有好处的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】三、巩固应用，内化提高1、火眼金睛，判对错。56（1928）=56192864643664=（6436）6432（37）=3273232、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来）（422533）26 202542536152615 (6634)6666666634 4226252633263899381 （3626）15（204）25 38（991）师：相等的式子我们都找
9、到了，请你选取其中的一组计算出它们的结果。生1、我算的是（204）5=2025425，结果是600。师：你是把两边的式子都计算了吗？生1：没有，我是算的右边的那个式子。师：你为什么没用左边的式子计算呢？生1：右边的那个式子计算起来简单。师：看来乘法分配律还能够用来简便计算，提高我们的计算速度。生2：我算的是3899381=38（991），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38100好算。师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？生1：不是。生2：是，就是把它给倒过来用的。师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也能够用来简化计算。生3：我算的是3615261
10、5=（3626）15，结果是150，是透过右边的式子计算出来的，那样简便。师：看了这个等式，你有什么想说的？生：我们刚才做的都是带的，但是这个是。师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。补充板书：（ab）c=acbc师：有没有计算（422533）26=422625263326这个等式的？生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。师：看了它，你有没有想说的？生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？生:能。3、合理选取，算一算。312121881210187（5347）23【评析：练习题的
11、设计综合性、层次性强，个性是第2题设计的十分巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又对乘法分配律能够使计算简便和乘法分配律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。】四、拓展延伸，引发思考。这节课我们都有哪些收获？这节课我们共同来研究了乘法分配律，板书：（ab）c=acbc？除法有没有分配律呢？同学们能够课后用我们这天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。【总评：乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。在本节课教学设计上教师注重了从学生
12、的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生学会为指导学生会学。教学中，透过让学生用两种不一样的方法解决实际问题，在两个不一样的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生带给体验感悟的空间，让学生写出贴合规律的式子，引导学生在研究讨论中，进一步构成清晰的表象。在此基础上，让学生自我再写出一些贴合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律带给更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的构成过程，有利于学生改善学习方式。让学生亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅仅发现乘法分配律的知识，而且学习到了科学探究的方法，数学思维潜力得到了发展。】
