1、1.產品品質檢驗基本概念2.抽樣檢驗基本概念3.抽樣檢驗之實施與抽樣技術4.計數值抽樣檢驗計畫5.計量值抽樣檢驗計畫6.計數值與計量值抽樣計畫之比較7.MIL-STD-1916標準之應用8.其他特殊抽樣檢驗計畫9.考慮檢驗誤差之抽樣計畫的評估與設計10.檢驗量測能力分析課程大綱課程大綱Hero Chang1.產品品質檢驗基本概念產品品質檢驗基本概念規產格生檢驗品質管制的三大基本步驟：不斷循環調整規格(Specifications)、生產(Production)、檢驗(Inspection)，持續改善產品品質，加強生產的品質意識。Hero Chang1.產品品質檢驗基本概念產品品質檢驗基本概念供
2、應商原料入庫生產製造送達顧客IQCIPQCFinalInspection原料價值Hero Chang1.產品品質檢驗基本概念產品品質檢驗基本概念Hero Chang由美國貝爾電話研究所的H.F.Dodge及H.G.Romig所創始二次大戰初期，美國軍方採用抽樣檢驗計劃母體樣本抽樣判定好壞2.抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念Hero Chang抽樣(Sampling)目的：不斷循環調整規格(Spec.)、生產(Production)、檢驗(Inspection)，持續改善產品品質，加強生產的品質意識。抽樣意義與重要性：利用有系統、有步驟的方法，以小代大，以少代多，針對有興趣、想研究的標的，進行篩
3、選抽取。保護消費者 保護生產者 累積品質資料 製程管制的回饋 促使生產者改進生產流程的經濟、心理和政治的手段2.1.抽樣的目的、意義與重要性抽樣的目的、意義與重要性Hero Chang1、母體(Population)：針對有興趣或想研究對象之總集合（目標母體、抽樣母體），（有限母體、無限母體）2、樣本(Sample)：從母體中抽取出的單位所成之集合3、變數(Variable)：樣本所呈現之欲研究或感興趣的特性（屬量變數、屬性變數）4、參數(Parameter)：欲研究的某一變數之母體真正值例：CPT於本月共生產10萬片面板。某客戶為調查本月面板進料良率是否到達97%的標準？共抽取10000Pc
4、s檢驗。2.2.名詞介紹名詞介紹Hero Chang 1.當批量太少，失去抽樣檢驗的意義時。2.當檢驗手續簡單，不致大量浪費人力時間及經費時。3.當不允許不良品存在時。4.當工程能力不足，其不良率超過規定，無法保證品質。5.為瞭解該批製品實際品質狀況時。2.3.全數檢驗判斷的時機全數檢驗判斷的時機Hero Chang 1.當產量大且係連續生產無法作全數檢驗時。2.當進行破壞性檢驗時。3.當允許有某種程度的不良品存在時。4.當欲減少檢驗時間與檢驗經費時。5.當供應商之品質之記錄非常良好時。6.當持續監控產品之計劃有其必要時。2.4.抽樣檢驗判斷的時機抽樣檢驗判斷的時機Hero Chang抽樣檢驗
5、的優點：抽樣檢驗的缺點：減少檢驗工作，所以降低檢驗費用減少產品處理，降低損壞的可能可應用於破壞性檢驗減少人員從事檢驗工作拒收整批產品比全檢僅退回不良品，更能使供應商產生品質具有允收壞批與拒收好批的風險抽樣無法提供很多相關的訊息要求抽樣計畫及檢驗文件之相關程序2.5.抽樣檢驗的優缺點抽樣檢驗的優缺點Hero Chang整合整合SPC與抽樣檢驗與抽樣檢驗Supplierprocess incontrolSupplierprocess outof controlIncontrolTemporarilyout ofcontrolCustomerspecifiesSPCCustomerspecifies
6、acceptancesamplingManufacturingprocessRawmaterialsFinishedproductsSPCSPCSPCAc.Samp.Ac.Samp.Ac.Samp.Hero Chang3.1.抽樣計畫的種類抽樣計畫的種類SingleDouble,multipleSequentialItem samplingBulk samplingBy attributesBy variablesAcceptance sampling plansHero Changn依檢驗範圍可分 1.進料檢驗2.製程中檢驗3.最終檢驗n依檢驗性質可分 1.破壞性檢驗 2.非破壞性檢驗n依檢
7、驗種類可分1.全數檢驗2.抽樣檢驗3.跳批檢驗n依抽樣方法可分1.單次抽樣2.雙次抽樣3.多次抽樣4.逐次抽樣3.1.抽樣計畫的種類抽樣計畫的種類Hero Chang3.2.單次抽樣計畫的流程單次抽樣計畫的流程 Guidelines for accepting lot Single sampling planN=lot sizen=sample size(random)c=acceptance numberd=number of defective items in sample If d is grater than or equal to c,accept lot;else reject
8、ASN(Average sample number)=nHero Chang3.2.單次抽樣計畫的流程單次抽樣計畫的流程samplingInspect&count number of defectivesAcceptance numberAccept lotReject lotNncHero Chang3.3.雙次抽樣計畫的流程雙次抽樣計畫的流程 Take small initial sampleIf#defective upper limit,rejectIf#defective between limits,take second sample Accept or reject based
9、 on 2 samples Less costly than single-sampling plans ASN(Average sample number)=The stop probability after first sampling)1(21IPnnIPHero Chang3.4.多次抽樣計畫的流程多次抽樣計畫的流程 Uses smaller sample sizes Take initial sampleIf#defective upper limit,rejectIf#defective between limits,resample Continue sampling unti
10、l accept or reject lot based on all sample data ASN(Average sample number)=kkPnnnPnnPn)()(2122111Hero Chang3.5.抽樣檢驗計畫之比較抽樣檢驗計畫之比較Hero Chang3.6.各種抽樣程序各種抽樣程序Hero Chang1、簡單隨機抽樣（Simple random sampling）母體不考慮任何因素，任一樣本被抽出的機率均等2、分層隨機抽樣（Stratified random sampling）母體根據某因素分若干層，針對每一層進行簡單隨機抽樣3、群集隨機抽樣（Cluster ran
11、dom sampling）母體分成若干群集，將每一群集視為一抽樣單位，以簡單隨機抽樣法抽出一個或數個群集，群集中每一單位為樣本4、系統隨機抽樣（Systematic random sampling）母體中先取出第一個資料為樣本，然後每隔 k個資料取為樣本，直到取完我們所需的樣本4.1.機率抽樣機率抽樣Hero Chang例：某所中學共有學生2000人，其中男、女生分別有1000人，其中一年級、二年級、三年級分別有20班、10班、10班，且每班均有50人。抽出100位學生研究此中學平均身高1、簡單隨機抽樣：於操場朝會時選出100位學生2、分層隨機抽樣：從男、女生中各抽出50位學生3、分層隨機抽樣
12、：從各年級中各抽出50、25、25位學生4、群集隨機抽樣：隨機抽出 2個班級之所有學生5、系統隨機抽樣：隨機抽每年級學號前20之學生，再每隔20學號抽出依序抽出6、階段隨機抽樣：依層、群相互搭配隨機抽樣4.1.機率抽樣機率抽樣Hero Chang非機率抽樣法（Nonprobabilistic sampling method）1、方便抽樣（Convenience sampling）又稱立意抽樣、計畫抽樣法（Purposive sampling method）以現有或方便的方式而取得樣本的方式2、判斷抽樣（Judgment sampling）依據個人對於主題有關知識的研究，判斷何者對母體具代表性優
13、點：容易施行，無須將目標母體做成抽樣母體2、節省取樣成本與時間缺點：無機率理論基礎，無估計準確度及抽樣誤差2、易因抽樣人員個人主觀而產生結果錯誤4.2.非機率抽樣非機率抽樣Hero Chang4.3.抽樣計畫表抽樣計畫表Hero Chang1.規準型抽樣檢驗計劃 此種抽樣計劃的精神在兼顧買賣雙方之利益和損失，即規定雙方的冒險率之一定的數字。2.選別型抽樣檢驗計劃 凡是被判不合格批，須進行全數剔選，將不良品剔除，並以良品補足之而予以允收。3.調整型抽樣檢驗計劃 依過去檢驗結果若送驗批品質良好，即可減量檢驗，反之即加嚴檢驗。4.連續生產型抽樣檢驗計劃 適用於連續生產之產品，在製程上抽驗。5.逐次抽
14、樣檢驗計劃 每一送驗批中每次抽出一個樣品檢驗。4.4.抽樣計畫的分類抽樣計畫的分類Hero Chang4.4.抽樣計畫的分類抽樣計畫的分類Hero ChangStardard Normal Distribution-5-4-3-2-10123450.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450,21)(222xexfx常態分配特性：1、對稱分配，平均數、中位數、眾數相等。左右兩尾不與橫軸相交2、常態分配有兩個反曲點分別在-與+的地方1：68.27%1.645：90%1.96：95%2：95.45%2.575：99%3：99.73%4.5.重要的抽樣分配重要的抽
15、樣分配常態分配常態分配Hero ChangnNxnkNxkxP)(N：檢驗批量，k：批量中不良數，n：從 N 中抽取的樣本數例：Panel檢驗一批量1000 pcs，已知不良率約為3%，試問從此批量中隨機抽取100 pcs，得到1 pcs不良的機率為？解：此批量不良數約30 pcs（k=Np），良品為970 pcs（N-k）13895.0!1000!871!970!900 1003010010001100970130)1(xPNnkN-k4.6.重要的抽樣分配重要的抽樣分配超幾何分配超幾何分配Hero Changn：抽取的樣本數nxppxnxPxnx,2 ,1 ,0,)1()(例：Panel檢
16、驗一批量100,000 pcs，已知不良率約為3%，試問從此批量中隨機抽取100 pcs，得到1 pcs不良的機率為？解：14879.003.097.01100)1(199xP當超幾何分配N無限增大，則抽樣分配機率趨近轉變成二項分配，可以替代超幾何複雜的計算。14879.0!100000!96901!97000!99900100300010010000011009700013000)1(xP4.7.重要的抽樣分配重要的抽樣分配二項分配二項分配Hero Chang,2,1,0,!)(xxexPx：發生於某一特定區域 t(或是批量抽樣數)的同等放大均數(平均不良數)例：Panel檢驗一批量100,
17、000 pcs，已知不良率約為3%，試問從此批量中隨機抽取100 pcs，得到1 pcs不良的機率為？解：=1000.03=314937.004979.03!13)1(31exP二項分配當 N 相當大，不良率甚微(0)，np()為定數，則抽樣分配機率趨近轉變成Poisson分配，可以替代二項分配複雜的計算。4.8.重要的抽樣分配重要的抽樣分配Poisson分配分配Hero ChangA型操作特性曲線(Type A Operating Characteristic Curve)：,|0ppcxPPaA型OC曲線主要使用在單一有限的(批量小)產品批被允收的狀況，依據超幾何分配計算得出例：POQC某
18、一抽樣計畫，批量N=70 pcs，樣本量n=30，允收數為0，如果發現超過一個以上的不合格品則拒收。試求OC曲線？0.0 00.0 50.1 00.1 50.00.51.0P 0Pa解：4.9.抽樣計畫操作特性曲線抽樣計畫操作特性曲線Pa：允收機率，c：判定允收數，p：不良率Hero Chang批量中真正的不合格數批量中真正的不合格數 批量真正的不良率批量真正的不良率 允收機率允收機率aP 0 0 0/70=00/70=0 7030703000)0(xP=1=1 1 1 1/70=0.01431/70=0.0143 7030693010)1(xP=0.5714=0.5714 2 2 2/70=
19、0.02862/70=0.0286 7030683020)2(xP=0.3230=0.3230 3 3 3/70=0.04293/70=0.0429 7030673030)3(xP=0.1805=0.1805 4 4 4/70=0.05714/70=0.0571 7030663040)4(xP=0.0998=0.0998 5 5 5/70=0.07145/70=0.0714 7030653050)5(xP=0.0544=0.0544 6 6 6/70=0.08586/70=0.0858 7030643060)6(xP0.02920.0292 4.9.抽樣計畫操作特性曲線抽樣計畫操作特性曲線He
20、ro ChangB型操作特性曲線(Type B Operating Characteristic Curve)：,|0ppcxPPa解：4.9.抽樣計畫操作特性曲線抽樣計畫操作特性曲線Pa：允收機率，c：判定允收數，p：不良率B型OC曲線主要使用在單一批量相當大時，A型OC曲線會近似B型OC曲線，依據二項分配或Poisson分配計算得出。例：POQC擬定一抽樣計畫，在 n=20、允收數為 0 下，判定一批量N=3000 pcs 之面板允收之OC曲線？0.1 50.1 00.0 50.0 00.80.70.60.50.40.30.20.10.0P 0Pa1二項分配之二項分配之OC CurvePo
21、isson分配之分配之OC CurveHero Chang平均不良率平均不良率 允收機率允收機率(二項分配二項分配)允收機率允收機率(卜瓦松分配卜瓦松分配)0.000.00 200200)1()0()0(xP=1.00=1.00 !00)0(00exP=1=1.00.00 0.010.01 200200)99.0()01.0()0(xP=0.8179=0.8179 !02.0)0(02.0exP=0.8187=0.8187 0.020.02 200200)98.0()02.0()0(xP=0.6679=0.6679 !04.0)0(04.0exP=0.6703=0.6703 0.030.03
22、200200)97.0()03.0()0(xP=0.5438=0.5438 !06.0)0(06.0exP=05488=05488 0.040.04 200200)96.0()04.0()0(xP=0.4420=0.4420 !08.0)0(08.0exP=0.4493=0.4493 0.050.05 200200)95.0()05.0()0(xP=0.3585=0.3585 !00.1)0(00.1exP=0.3679=0.3679 0.060.06 200200)94.0()06.0()0(xP=0.2901=0.2901 !02.1)0(02.1exP=0.3012=0.3012 0.0
23、70.07 200200)93.0()07.0()0(xP=0.2342=0.2342 !04.1)0(04.1exP=0.2466=0.2466 0.080.08 200200)92.0()08.0()0(xP=0.1887=0.1887 !06.1)0(06.1exP=0.2019=0.2019 0.090.09 200200)91.0()09.0()0(xP=0.1516=0.1516 !08.1)0(08.1exP=0.16530.1653 4.9.抽樣計畫操作特性曲線抽樣計畫操作特性曲線Hero Chang特性(一)：樣本數不同，按同一比例抽樣，並不能得到相同程度的品質保證4.10.
24、OC Curve的特性的特性OC Curve0.00.10.20.30.40.50.6P不良率0.00.20.40.60.81.0PaN=50n=5c=0N=100n=10c=0N=1000n=100c=0N=200n=20c=0Hero Chang特性(二)：母體數(批量)不同，按相同抽樣數，可得到相當接近的品質保證4.10.OC Curve的特性的特性OC Curve0.000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.200.22P不良率0.00.20.40.60.81.0PaN=1000n=20c=0N=50n=20c=0N=100n=20c=0N=200
25、n=20c=0Hero Chang特性(三)：任何抽樣計畫，均無法完全避免不良品的混入。因抽樣均有誤差存在。特性(四)：允收數 c 不必等於 0。當 n 增大，雖使 c1，亦可得到與 c=0 時相同之品質保證。故訂定 c1 對於生產者具安全感特性(五)：n 愈大，OC曲線之斜度愈大，區分好壞的能力愈強。由常理可知，當不良率很低時，允收機率愈大之抽樣計畫愈佳；反之，當不良率較高時，允收機率愈小之抽樣計畫愈佳。4.10.OC Curve的特性的特性Hero ChangOC Curve0.0000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.040P0.00.20.40.6
26、0.81.0n=75c=1n=75c=2n=75c=0n=750c=10n=150c=24.10.OC Curve的特性的特性Hero Chang1、AQL(Acceptable Quality Level)允收品質水準 指消費者滿意的送檢批所含有的最大不良率。不良率小於 或等於AQL而應該判定合格之機率，通常訂定95%(1-)2、LTPD(Lot Tolerance Percent Defective)拒收品質水準 消費者認為惡質的送檢批，應該被批退而允收之機率，通常訂為10%()，此時之不良率稱之為LTPD拒收水準。3、PR(Producers Rick)生產者冒險率 生產者產品品質以達允
27、收標準，但因抽樣的關係，樣本不良數過多而造成誤判批退。此機率稱為PR，又稱為第一型誤差(Type I Error)。4、CR(Consumers Rick)消費者冒險率 生產者產品品質以達拒收水準，但因抽樣的關係，樣本不良數甚少而造成誤判允收。此機率稱為CR，又稱為第二型誤差(Type II Error)。4.11.OC Curve上上的特殊點的特殊點Hero Chang0.000.050.100.150.00.51.0P0PaAQLLTPDIQL4.11.OC Curve上上的特殊點的特殊點5、IQL(Indifference Quality Level)無差異品質水準 此時允收機率等於 0
28、.5，也就是允收與拒收的機率各半。Hero Chang(A)以缺點或不良品等級來決定：檢驗項目分：嚴重不良(缺點)/主要不良，或次要不良(缺點)(B)以檢驗項目多寡來決定：檢驗項目愈少採取較嚴AQL。反之，採取較寬鬆的AQL4.12.AQL的設定的設定Hero Chang(C)損益平衡點法：(B.E.P.)損益平衡點修理成本檢驗成本損損益益平平衡衡點點 AQL(%)0.5 1%1 1.75%1.75 3%3 4%4 6%6 10.5%10.5 17%0.25 0.65 1 2.5 4 6.5 10 4.12.AQL的設定的設定Hero Chang(D)歸納分類法：檢 驗 成 本與 修 理 成本
29、 比 例 可 能 發 現不 良 地 區 不 良 品 處理 方 式 製 程 方 式 鑑 定 不 易 之難 易 AQL(%)種 類 建 議 AQL(%)0.065 0.15 0.40 0.65 1.0 1.5 2.5 4.0 6.5 10 15 0.4 或 0.65 1.0 或 1.5 2.5 或 4.0 6.5 0.5 以 上 0.51 1 以 下 顧 客 終 檢 製 程 報 廢 修 理 特 採 全 自 動 半 自 動 人 工 很 難 鑑 定 不 易 鑑 定 容 易 鑑 定 AQL 歸 納 分 類 設 定 法 4.12.AQL的設定的設定Hero Chang5.1.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫規
30、準型規準型規準型抽樣檢驗計畫是消費者與生產者雙方約定的品質條件下，所訂的抽樣計畫。即兩定點兩定點抽樣法。p0(AQL)p1(LTPD)=0.10 =0.050.600.400.200.02 0.040.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.200.80Proportion defective1.00OC curve for n and cPaHero Chang5.1.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫規準型規準型假設一抽樣檢驗計畫，不良率為 p0 時貨批的允收機率為1-，不良率為 p1 時貨批的允收機率為。若討論二項分配抽樣(B型OC曲線)，則當樣本大小為 n 及合
31、格判定數 c 時，解以下聯立方程式求得n和c：cddndcddndppdndnppdndn011000)1(!)(!)1(!)(!1Hero Chang5.1.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫規準型規準型適用於生產者與消費者來往次數不多時使用使用條件：有關品質資料所知不多需進行破壞性檢驗生產者風險與消費者風險需明確訂定避免使用複雜的規則時生產者與消費者雙方同時得到保證Hero Chang5.2.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫JIS Z9002規準型規準型單次抽樣表單次抽樣表決定品質基準：必須明訂=0.05，=0.1抽檢程序：抽檢程序：2.指定 p0(生產者不良率)及 p1(消費者接受不良率)之值3.
32、決定送驗批量N4.由規準型單次抽樣表(JIS Z9002)查出抽樣計畫依箭頭所指的方向查出第一個有數字之欄欄中有*號，依照抽樣檢驗設計輔助表計算p0 p1沒有此抽樣計畫。抽樣數較批量大時，採全檢Hero Chang0.710.91 1.13 1.41 1.812.252.813.564.515.617.119.0111.314.118.10.901.121.401.802.242.803.554.505.607.109.0011.2014.0018.0022.40*400 160 050 0*300 140 0*500 2205 130 0*400 2200 125 0*500 3300 21
33、50 120 0*400 3250 2120 115 0*500 4300 3200 2100 115 0*400 4250 3150 280 110 0*500 6300 4200 3120 260 1*400 6250 4150 3100 250 1*300 6200 4120 380 240 1*500 10250 6150 4100 360 230 1*400 10200 6120 480 350 225 1*300 10150 6100 460 340 220 1*250 10120 670 450 330 2*200 10100 660 440 325 2*150 1080 650
34、 430 3*120 1060 640 4*100 1050 6*70 10*0.710.91 1.13 1.41 1.812.252.813.564.515.617.119.0111.314.118.10.901.121.401.802.242.803.554.505.607.109.0011.2014.0018.0022.404.51 5.605.61 7.107.11 9.009.01 11.21.81 2.242.25 2.802.81 3.553.56 4.500.711 0.9000.901 1.121.13 1.401.41 1.800.090 0.1120.113 0.1400
35、.141 0.1800.181 0.2240.225 0.2800.281 0.3550.356 0.4500.451 0.5600.561 0.7105.2.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫JIS Z9002規準型規準型單次抽樣表單次抽樣表規準型(JIS Z9002)輔助表：p0/p1cn17以上02.56/p0+115/p116 7.9117.8/p0+194/p17.8 5.6240.9/p0+266/p15.5 4.4368.3/p0+334/p14.3 3.6498.5/p0+400/p13.5 2.86164/p0+527/p12.7 2.310308/p0+770/p12.2 2.0
36、15502/p0+1065/p11.99 1.8620704/p0+1350/p15.2.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫JIS Z9002規準型規準型單次抽樣表單次抽樣表Hero Chang例1：設 p0=0.65%，=5%，p1=3%，=10%，查表得知單次抽樣計畫為抽樣數n=200，合格判定數c=3例2：設 p0=0.4%，=5%，p1=1.0%，=10%，無法直接查 依照抽樣檢驗設計輔助表計算5.2%4.0%0.101pp，介於2.3與2.7之間，故知其c=10154017704.030877030810ppn5.2.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫JIS Z9002規準型規準型單次抽樣表單次
37、抽樣表Hero Chang5.2.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫JIS Z9002規準型規準型單次抽樣表單次抽樣表查表或計算所得的樣本大小若大於送驗批量N時，應採全數檢驗。使用使用JIS Z9002抽樣表應注意以下幾點：抽樣表應注意以下幾點：2.p1/p0值應大於1.86，否則樣本數將過大，不符經濟效益。3.求得 n 和 c 後可檢討其檢查費用或查核OC曲線，必要時可修正 p0 和 p1，再決定求抽樣計畫。4.求出的值如非整數時，則取最接近之整數。Hero Chang選別型抽樣檢驗計畫是將批退之批量，進行全檢後剔除不良品，並以良品替換適用於無法選擇供應者且產品需保持一定的品質不適用於破壞性檢驗或
38、檢驗成本太高的產品檢驗5.3.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫選別型選別型n允收拒收全檢全檢以良品更以良品更替不良品替不良品直接通過直接通過不良率為不良率為0N抽樣計畫抽樣計畫 AOQHero Chang二、選別型抽樣檢驗計畫二、選別型抽樣檢驗計畫：將批退之批量，進行全檢後剔除不：將批退之批量，進行全檢後剔除不良品，以良品補之良品，以良品補之適用於無法選擇供應者且產品需保持一定的品質適用於無法選擇供應者且產品需保持一定的品質提供兩項保證：提供兩項保證：保證不良率保證不良率P1(LTPD)以上之批量，允收機率在以上之批量，允收機率在(10%)以下以下對平均出廠品質對平均出廠品質(AQL)保證，長期連
39、續使用此抽樣計畫，能保證，長期連續使用此抽樣計畫，能確保批量的不良率在平均出廠品質界限確保批量的不良率在平均出廠品質界限(AOQL)以下以下nOKNG全檢全檢以良品更以良品更替不良品替不良品允收機率允收機率(10%)不良率為不良率為0(、)5.3.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫選別型選別型Hero Chang平均出廠品質AOQ(Average Outgoing Quality)：NnpPNnNpPNnNpPPAOQaaaa110當批量 N 很大時而抽樣數 n 很小，AOQ=Pap5.3.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫選別型選別型n全檢全檢以良品更以良品更替不良品替不良品直接通過直接通過不良率為不良
40、率為0N抽樣計畫抽樣計畫 AOQaPaP1Hero ChangAOQL(Average Outgoing Quality Limit)：於不同檢驗批之不良率下，其AOQ之最大值稱為平均出貨品質界限5.3.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫選別型選別型例：選別型抽樣計畫N=10,000，n=100，c=4時，在各不良率之下AOQ為何？以及AOQL為何？AOQ 曲線(n=100,c=4)0.000.020.040.060.080.100.120.140.16P0.0000.0020.0040.0060.0080.0100.0120.0140.0160.0180.0200.0220.0240.0260.0
41、28AOQAOQL=2.54%Hero Chang不良率不良率(P)np Pa AOQPap 0 0 1 0 0.01 1 0.99634 0.009963 0.02 2 0.947347 0.018947 0.03 3 0.815263 0.024458 0.04 4 0.628837 0.025153 0.05 5 0.440493 0.022025 0.06 6 0.285057 0.017103 0.07 7 0.172992 0.012109 0.08 8 0.099632 0.007971 0.09 9 0.054964 0.004947 0.1 10 0.029253 0.002
42、925 0.11 11 0.015105 0.001662 0.12 12 0.0076 0.000912 0.13 13 0.00374 0.000486 0.14 14 0.001805 0.000253 0.15 15 0.000857 0.000128 5.3.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫選別型選別型Hero Chang利用近似值求AOQL：y 值是隨允收合格數 c 而變的係數，查表如下：5.3.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫選別型選別型NnyNynyAOQL11例：選別型抽樣計畫N=10,000，n=100，c=4時，在各不良率之下AOQ為何？以及AOQL為何？%52.2 100011
43、001544.2AOQLHero Chang平均檢驗總件數ATI(Average Total Inspection)：選別檢驗下，每批平均檢驗產品件數，其值與送檢批的品質有關。可用以估計平均檢驗費用及檢驗工時5.3.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫選別型選別型aaaPNnPnNPnATI11n全檢全檢以良品更以良品更替不良品替不良品直接通過直接通過不良率為不良率為0N單次抽樣計畫單次抽樣計畫 AOQaPaP1Hero Chang5.3.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫選別型選別型PaNPnnPnpnnNPnnATIaaaa1)(1)(12211121121n全檢全檢以良品更以良品更替不良品替不良品直接
44、通過直接通過不良率為不良率為0N雙次抽樣計畫雙次抽樣計畫 AOQaPaP1Hero Chang例：POQC抽樣計畫N=1,000，n=75，c=2，當不良率為0.01時，ATI為何？以及此抽樣計畫之ATI曲線為何？解：以卜瓦松分配計算得知=np=0.75959.0133.0354.0472.0!275.0!175.0!075.075.0275.0175.00eeePa113925.112751000959.0175ATI5.3.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫選別型選別型Hero Chang5.3.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫選別型選別型p 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0
45、.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 Pa 1 0.959 0.809 0.609 0.423 0.277 0.174 0.105 0.062 0.036 0.020 0.011 0.006 0.003 ATI 75 113 252 437 609 744 840 903 943 967 982 990 995 997 抽樣計畫（抽樣計畫（N=1000,n=75,c=2N=1000,n=75,c=2）ATIATI曲線曲線0.000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.200.220.240.260.280.30P0200
46、4006008001000ATIHero Chang採行拒收篩選(即全數檢驗)的方式。兼行抽樣檢驗與全數檢驗，全由消費者執行。Dodge-Romig 抽樣計畫表的特色：2.使得平均檢驗總件數 ATI 為最小。5.4.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫Dodge-Romig選別抽樣表選別抽樣表1.需執行破壞性檢驗之檢驗批。Dodge-Romig 抽樣計畫表不適用下列情況：2.檢驗成本高之檢驗批。Hero Chang1.LTPD：保證允收不良率高於LTPD以上的檢驗批之允收機率不超過10%，此適用於檢驗不常見之貨批。Dodge-Romig 抽樣計畫表的品質指標：2.AOQL：能確保檢驗批的不良率不超過A
47、OQL值，此適用於連續檢驗之貨批。5.4.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫Dodge-Romig選別抽樣表選別抽樣表Hero Chang5.4.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫Dodge-Romig選別抽樣表選別抽樣表指定LTPD(SL、DL)或AOQL(SA、DA)值，由買賣雙方協議Dodge-Romig 抽樣計畫表抽檢程序：2.推定過程之平均不良率 值，並決定批量 N3.求抽樣計畫(單次抽樣或雙次抽樣)LTPD：0.5%、1%、2%、3%、4%、5%、7%、10%AOQL：0.1%、0.25%、0.5%、0.75%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%、4%、5%、7%、10%p 選取合乎所指定的
48、LTPD或AOQL值的表 由 N 列、行查得抽樣計畫(n，c)pHero Chang5.4.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫Dodge-Romig選別抽樣表選別抽樣表例 1：設 N=1200，=1.2%，選定LTPD=5%時，單次抽樣計畫(SL)：n=180，c=5，AOQL=1.6%雙次抽樣計畫(DL)：n1=90，c1=1，n2=185，c2=8，AOQL=1.7%p例 2：設 N=1800，=0.45%，選定AOQL=2.0%時，單次抽樣計畫(SA)：n=65，c=2，其LTPD=8.2%雙次抽樣計畫(DA)：n1=37，c1=0，n2=63，c2=3，LTPD=7.5%pHero Chan
49、g指定LTPD(SL表)或AOQL(SA表)值，由買賣雙方協議選定JIS Z 9006 抽樣表乃依據Dodge-Romig之單次抽樣表加以檢討，重新作成的選別型單次抽樣計畫表，於1956年發表。2.使用程序與Dodge-Romig 之單次抽樣表相同 LTPD：1%、2%、3%、5%、7%、10%AOQL：0.5%、0.7%、1%、2%、3%、5%5.5.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫JIS Z9006 選別選別抽樣表抽樣表Hero Chang例 1：設N=1200，=1.2%，選定LTPD=5%時 其由JIS Z 9006單次抽樣計畫表得 n=280，c=9 其AOQL=2.1%p例 2：設N=
50、1800，=0.45%，選定AOQL=2%時 其由JIS Z 9006單次抽樣計畫表得 n=70，c=2 其LTPD=7.4%5.5.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫JIS Z9006 選別選別抽樣表抽樣表pHero Chang逐次抽樣檢驗計畫之優點：1.逐次抽樣其平均抽樣件數均較單次、雙次或多次抽樣計畫者為少。2.適用於破壞性檢驗。逐次抽樣之原理係假設群體為二項分配時，其均數機率比之檢定。所謂逐次抽樣檢驗計畫係於抽取一件樣本後，就判定該貨批為允收或拒收，若無法決定時，則繼續抽樣。5.6.計數值抽樣計畫計數值抽樣計畫逐次抽樣逐次抽樣逐次抽樣檢驗計畫之缺點：1.書面工作繁複。2.行政費用高。3.人員
