1、第1章正投影的基本知识 1.1 正投影法与三视图正投影法与三视图 1.2 基本体的投影基本体的投影 1.3 组合体组合体 1.1正投影法与三视图正投影法与三视图 1.1.11.1.1正投影法正投影法 1.1.投影法的基本概念投影法的基本概念在生活中，投影现象随处可见，如平常说的“立竿见影”指的就是投影现象。如图1-1所示，将薄板ABC放在平面P和光源S之间，从S发出的光经A、B、C三点向P面投射，并交P面于a、b、c三点。平面P称为投影面，SA、SB、SC称为投射线，abc称为ABC在投影面P上的投影。这种投射线通过物体向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图
2、形称为投影图。发自投射中心且通过被表示物体上各点的直线称为投射线。在投影法中，得到投影的面称为投影面。图1-1中心投影法 2.2.投影法的分类投影法的分类投影法分为两大类，即中心投影法和平行投影法。中心投影法是指投射线汇交于一点的投影法（投射中心位于有限远处）。采用中心投影法绘制的图样具有较强的立体感，因而在建筑工程的外形设计中经常使用。但由图1-1可知，如果改变物体和光源的距离，则物体投影的大小将发生变化。由于中心投影法所得的图形不能反映物体的真实形状和大小，因此在机械图样中较少使用。平行投影法是指投射线相互平行的投影法（投射中心位于无限远处）。在平行投影法中，按投射线是否垂直于投影面，又可
3、分为斜投影法和正投影法。斜投影法是指投射线与投影面相倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影或斜投影图，如图1-2(a)所示。正投影法是指投射线与投影面相垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形，称为正投影或正投影图，如图1-2(b)所示。图1-2平行投影法(a)斜投影法；(b)正投影法 3.3.正投影的基本特性正投影的基本特性1）显实性当平面图形（或直线段）平行于投影面时，其投影反映实形（或实长）的性质，称为显实性，如图1-3所示。图1-3正投影的显实性 2）积聚性当平面图形（或直线段）垂直于投影面时，其投影积聚为一直线（或一个点）的性质，称为积聚性，如图1-4所示。图1-4
4、正投影的积聚性 3）类似性当平面图形（或直线段）倾斜于投影面时，其投影变小（或变短），但投影的形状仍与原来形状相类似的性质，称为类似性，如图1-5所示。图1-5正投影的类似性 1.1.2三视图的形成及其对应关系三视图的形成及其对应关系 1.1.三视图的形成三视图的形成1）三投影面体系的建立三投影面体系是由三个相互垂直相交的投影平面所组成的，如图1-6所示。其中，正立投影面简称正立面，用V表示；水平投影面简称水平面，用H表示；侧立投影面简称侧立面，用W表示。三个投影面两两相交，其交线OX、OY、OZ称为投影轴，三个投影轴相互垂直且交于一点O，称为投影原点。图1-6三投影面体系的建立 2）物体在三
5、投影面体系中的投影将物体置于三投影面体系中，按正投影法分别向V、H、W三个投影面进行投影，即可得到物体的相应投影，如图1-7(a)所示。图1-7三视图的形成(a)物体置于三投影面体系中；(b)三投影面图；(c)三投影面展开图；(d)三视图 在机械制图中，通常把物体在投影平面上的相应投影称为视图。将物体从前向后投射，在V面上所得的正面投影称为主视图；将物体从上向下投射，在H面上所得的水平投影称为俯视图；将物体从左向右投射，在W面上所得的侧面投影称为左视图。3）三投影面的展开为了便于画图，须将三个互相垂直的投影面展开。展开规定：V面保持不动，H面绕OX轴向下旋转90，W面绕OZ轴向右旋转90，使H
6、、W面与V面重合为一个平面，这个平面就是图纸，如图1-7(b)所示。展开后，主视图、俯视图和左视图的相对位置如图1-7(c)所示。这里应注意，当投影面展开时，OY轴被分为两处，随H面旋转的用OYH表示，随W面旋转的用OYW表示。为简化作图，在画三视图时，不必画出投影面的边框线和投影轴，如图1-7(d)所示。2.2.三视图之间的关系三视图之间的关系1）三视图的位置关系由投影面的展开过程可以看出，三视图之间的位置关系为以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。2）三视图之间的投影关系从三视图的形成过程中可以看出，主视图和俯视图都反映了物体的长度，主视图和左视图都反映了物体的高度
7、，俯视图和左视图都反映了物体的宽度。由此可以归纳出，主、俯、左三个视图之间的投影关系为主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。三视图之间的这种投影关系也称为视图之间的三等关系（三等规律）。作图时，为了体现宽相等，可引出45辅助线来求得其对应关系。应当注意，这种关系无论是对整个物体还是对物体的局部均是如此，如图1-8所示。图1-8三视图间的三等关系 3）视图与物体的方位关系主视图反映了物体的上、下和左、右位置关系；俯视图反映了物体的前、后和左、右位置关系；左视图反映了物体的上、下和前、后位置关系。在看图和画图时必须注意，以主视图为准，俯视图、左视图远离主视图的一侧表示物体的前面，靠
8、近主视图的一侧表示物体的后面，如图1-7(d)所示。1.2基本体的投影基本体的投影 1.2.11.2.1平面立体平面立体1.1.棱柱棱柱侧棱线互相平行的平面立体称为棱柱。1）棱柱的投影如图1-9(a)所示，将三棱柱的顶面和底面置于水平面位置，左前面和右前面置于铅垂面位置，后面置于正平面位置。在这种位置下可得到三棱柱的投影特点：顶面与底面的水平投影重合，具有显实性，为正三角形；三个侧面的水平投影分别积聚在三角形的三条边上；左前面和右前面的正面投影是两个相连的矩形线框，其侧面投影重合在一起。作三棱柱的投影图时，先画俯视图，然后根据三棱柱的高按投影规律依次画出主视图和左视图，如图1-9(b)所示。图
9、1-9正三棱柱及其表面上点的投影(a)正三棱柱；(b)正三棱柱的投影 图1-10为正五棱柱和正六棱柱的投影图，通过观察可见棱柱投影的特点是：一个投影面的图形是反映实形的正多边形，此为形状特征明显的视图；其他两个投影面的图形为若干个矩形。图1-10正五棱柱和正六棱柱的投影图(a)正五棱柱；(b)正六棱柱 2）棱柱表面上点的投影在棱柱表面上取点，首先要判别此点位于立体的哪一个表面上，其三面投影是否可见，然后按照面上取点的方法作出点的投影。如图1-9(b)所示，已知三棱柱体表面上一点M的正面投影m，求作m和m。首先根据点的位置和可见性判别出M点位于右前面上，然后根据右前面是铅垂面，其水平投影积聚为一
10、直线直接作出M点的水平投影m，再根据点的两面投影求出M点的另外一面投影m，最后判别点的投影的可见性。因为点M位于右前面上，所以其正面投影可见，侧面投影不可见，水平投影因积聚在直线上，可不判断可见性。2.2.棱锥棱锥1）棱锥的投影如图1-11(a)所示，将三棱锥的底面置于水平面位置，左前面和右前面为一般位置平面，后面置于侧垂面位置。在这种位置下得到三棱锥的投影特点：底面的水平投影具有显实性，为正三角形；三个侧面的水平投影具有类似性，为三个等腰三角形；左前面和右前面的正面投影是两个相连的直角三角形线框组成的等腰三角形，和后面的正面投影重合在一起；左前面和右前面的侧面投影重合在一起。作棱锥的投影图时
11、，先画俯视图，然后根据三棱锥的高，按投影规律依次画出主视图和左视图，如图1-11(b)所示。图1-11正三棱锥及其表面上点的投影(a)正三棱锥投影图；(b)正三棱锥的三视图 图1-12正四棱锥和正六棱锥的投影(a)正四棱锥；(b)正六棱锥 2）棱锥表面上点的投影如图1-11(b)所示，已知三棱锥表面上点K的正面投影k，求作k和k。利用辅助线法由s过k作辅助线sl，再由sl作出sl，并在sl上定出k，根据K点的两面投影，利用三等规律作出K点的侧面投影k。最后判别点的投影的可见性，因点K位于左前面上，所以其三面投影均可见。1.2.21.2.2曲面立体曲面立体1.1.圆柱圆柱圆柱面是由一条直母线绕平
12、行于它的轴线回转而成的。母线的任意位置上的线称为素线，如图1-13(a)所示，圆柱体是由圆柱面与上下两底面所围成的。图1-13圆柱体的三视图及表面上点的投影 1）圆柱的投影图1-13(b)是轴线为铅垂线的圆柱体的投影情况，图1-13(c)为该圆柱体的三视图。圆柱投影的特点：圆柱面的水平投影积聚为一个圆；正面投影为一个矩形线框，是前后两半圆柱分界的转向轮廓线，其中两条竖线是圆柱面最左和最右两条素线的投影；侧面投影是和正面投影相同的矩形线框，是左、右两半圆柱分界的转向轮廓线，其中两条竖线是圆柱面最前和最后两条素线的投影。画圆柱的投影图时，先用点画线画出轴线和圆的对称中心线，然后画形状特征明显的视图
13、，即积聚为圆的俯视图，最后根据圆柱体的高度画出另外两个视图。2）圆柱体表面上点的投影最前、最后、最左和最右四条素线将圆柱体分为左前、左后、右前和右后四部分。在圆柱体表面取点时，首先要判断点位于四部分中的哪一部分，然后求出点的各面投影并判别投影的可见性。如图1-13(d)所示，已知圆柱面上点M的正面投影m，求作m和m。首先根据m的位置和可见性，判断M点位于右前柱面上，根据圆柱面水平投影的积聚性直接作出m，再按投影关系作出m。由于M点位于右前位置，所以侧面投影m不可见。2.2.圆锥圆锥圆锥面是由一条直母线绕与它倾斜相交的轴线回转而成的，母线的任意位置称为素线。1）圆锥的投影图1-14(b)是轴线为
14、铅垂线的圆锥体的投影情况。图1-14(c)为该圆锥体的三视图。圆锥投影的特点：圆锥体的水平投影为一个圆；正面投影为一个等腰三角形，是前、后两半圆锥分界的转向轮廓线，其中两条腰是圆锥体最左和最右两条素线的投影；侧面投影是和正面投影相同的等腰三角形，是左、右两半圆锥分界的转向轮廓线，其中两条腰是圆锥体最前和最后两条素线的投影。画圆锥的投影图时，先用点画线画出轴线和圆的对称中心线，然后画形状特征明显的视图，即圆的俯视图，最后根据圆锥体的高度画出另外两个视图。图1-14圆锥的三视图 2）圆锥体表面上点的投影最前、最后、最左和最右四条素线将圆锥体分为左前、左后、右前和右后四部分。在圆锥体表面取点时，首先
15、要判断点位于四部分中的哪一部分，然后求出点的各面投影并判断投影的可见性。由于圆锥面没有积聚性，因此作图时要引入辅助线。如图1-15所示，已知圆锥面上点M的正面投影m，求作m和m。首先根据m的位置和可见，判断M点位于左前圆锥面上，其三面投影均可见。具体作图方法有两种：辅助素线法。如图1-15(a)所示，过锥顶s和点m作一辅助素线sm并延长，交底面于a，作出sa和sa，再由m根据投影规律作出m和m。辅助圆法。如图1-15(b)所示，过m作圆锥轴线的垂直线，分别交圆锥最左和最右轮廓线于a、b（为辅助圆具有积聚性的投影），以s为圆心，ab为直径作辅助圆的水平投影，m必在此辅助圆上，再由m和m求出m。图
16、1-15圆锥体表面上点的投影 3.3.圆球圆球图1-16圆球的三视图及表面上点的投影 1）圆球的投影从图1-16(b)可看出，圆球投影的特点：圆球的三个视图都是直径相等的圆，其直径和球径相等；主视图圆是前后半球分界的轮廓圆，俯视图圆是上下半球分界的轮廓圆，左视图圆是左右半球分界的轮廓圆。作圆球的投影图时，先画出三个圆的对称中心线，定出球心的三面投影，然后画出与球等径的三个圆，如图1-16(c)所示。2）圆球表面上点的投影如图1-16(d)所示，已知圆球上点M的正面投影m，求作m和m。首先根据m的位置和正面投影不可见，判断M点位于球的左下后方，除侧面投影可见外其余两面投影均不可见。作图采用辅助圆
17、法：过m作ox的平行线交球的正面投影于ab，作出ab的水平投影ab，以o为圆心、oa为半径画圆并与过m的投影连线交于m，再由m和m求出m。1.2.31.2.3基本体的尺寸标注法基本体的尺寸标注法1.1.平面立体平面立体平面立体一般应标注出其底面尺寸和高度，如图1-17(a)所示。底面为正多边形时，可标注其外接圆直径，如图1-17(b)所示；底面为正方形时，可用“边长边长”或“边长”形式标注，如图1-17(c)所示；正六棱柱的底面也可标注其对边距，如图1-17(d)所示。图1-17平面立体的尺寸标注法 2.曲面立体曲面立体如图1-18所示，圆柱、圆锥应标注底圆直径和高度尺寸，直径最好注在非圆视图
18、上，在直径尺寸数字前要加注“”，而圆球要在尺寸数字前加注“S”或“SR”。图1-18曲面立体的尺寸标注法 1.3组合体组合体1.3.11.3.1组合体的形体分析法组合体的形体分析法1.1.组合体的组合形式组合体的组合形式组合体的组合形式通常分为叠加型、切割型和综合型三种。叠加型组合体是由若干基本体叠加而成的，如图1-19(a)所示的简化螺栓就是由六棱柱和圆柱叠加而成的；切割型组合体可以看成是由基本体经过切割或穿孔后形成的，如图1-19(b)所示的简化螺母是由六棱柱经过中心切割穿孔后形成的；综合型组合体则是既有叠加又有切割，如图1-l9(c)所示的轴承座是由四个基本体经叠加再分别切去三个圆柱体形
19、成的，综合型是组合体中最常见的组合形式。图1-19组合体的组合形式(a)简化螺栓；(b)简化螺母；(c)轴承座 2.2.组合体相邻表面的连接关系组合体相邻表面的连接关系组合体相邻表面连接时构成一个完整的平面，称为平齐。若两形体表面平齐，则画图时不可用线隔开，如图1-20所示。反之，组合体相邻表面连接时相互错开，称为不平齐。若两形体表面不平齐时，两表面投影的分界处应用粗实线隔开，如图1-21所示。图1-20表面平齐的画法 图1-21表面不平齐的画法 当两个形体表面（平面与曲面或曲面与曲面）光滑连接时称为相切，相切处无分界线，在视图上不应画线。如图1-22所示的组合体由耳板和圆筒组成，耳板前面、后
20、面与圆柱面相切，无交线，故主、左视图相切处不画线，耳板上表面的投影按三等关系画至切点处。两个基本体表面相交是另外一种组合体表面邻接的形式，两表面相交时产生的截交线或相贯线应在视图中按投影规律画出其投影。图1-22表面相切的画法 3.3.形体分析法形体分析法假想把组合体分解成若干个基本形体，分清它们的形状、组合形式和相对位置，分析它们的表面连接关系以及投影特性，这种分析方法就称为形体分析法。如图1-23所示的轴承座，根据其形体特点，可将其假想分解成底板、套筒、支撑板和肋板四个部分，这四部分以叠加的形式组合在一起。可以看出，分解以后的基本形体可以是一个基本体，也可以是一个基本体经过一定的切割或者基
21、本体的简单组合。分解以后的各部分形体必须简单明了。分析基本体的相对位置：轴承座为左右对称，支撑板与肋板一前一后在底板的上面，套筒的后表面伸出支撑板的后表面。分析基本体之间的表面连接关系：支撑板的后面与底板的后面平齐，支撑板的左右侧面与套筒表面相切，前表面与套筒相交；肋板的左右侧面及前表面与圆筒相交，底板的顶面与支撑板、肋板的底面重合。化整为零的分析，使复杂的问题简单化，从而可方便、快速地解决问题。形体分析法是组合体画图、读图和尺寸标注过程中用到的一种最基本的方法。图1-23组合体的形体分析(a)分解前；(b)分解后 1.3.21.3.2组合体三视图的画法组合体三视图的画法1.1.画组合体三视图
22、的方法与步骤画组合体三视图的方法与步骤1）形体分析画图之前，应先对组合体进行形体分析，了解该组合体由哪些形体所组成。分析各组成部分的结构特点，它们之间的相对位置和组合形式，以及各形体之间的表面连接关系，从而对该组合体的形体特点有个总的概念。2）选择主视图先选择主视图的投射方向，一般应选择能够反映组合体各组成部分的形状和相对位置的方向作为主视图的投射方向；再定主视图的位置，为使投影能得到实形，便于作图，应使物体的主要平面和投影面平行；同时考虑组合体的自然安放位置，并要兼顾其他两个视图表达的清晰性，虚线要尽量少。如图1-23(a)所示的轴承座，在箭头所指的各个投射方向中，选择A向作为主视图的投射方
23、向比较合理。主视图选定后，俯视图和左视图也就随之确定了。3）选比例、定图幅、布置视图视图确定后，应根据组合体的大小和复杂程度，按照国标要求选择比例和图幅。在表达清晰的前提下，尽可能选用11的比例。图幅的大小既要考虑到绘图所占的面积，还要留足标注尺寸和标题栏的位置。布置视图时要确定各视图的位置。4）作图步骤（1）布置视图，画出作图基准线，即对称中心线、主要回转体的轴线、底面及重要端面的位置线。（2）画图。画图的顺序为先画主要部分，后画次要部分；先画基本形体，再画切口、穿孔等局部形体。画图时，组合体的每一部分应该是三个视图配合画，每部分应从反映形状特征和位置特征最明显的视图入手，然后通过三等关系，
24、画出其他两面投影，而不要先画完一个视图，再画另一个视图。这样，不但可以避免多线、漏线，还可提高画图效率。（3）应认真检查底稿，尤其要考虑各形体之间表面连接处的投影是否正确。确认无误后，按标准线型描深，完成全图。2.2.画图举例画图举例1）叠加型组合体示例例例1-1画出图1-23所示组合体的三视图。图1-24叠加型组合体的画图示例(a)布图，定基准线；(b)画底板和套筒；(c)画支撑板和肋板；(d)检查，描深 2）切割型组合体示例例1-2画出图1-25所示组合体的三视图。图1-25切割型组合体的形体分析（1）进行形体分析。切割型组合体可以看成是由一个基本体被切去某些部分后形成的。图1-25所示的
25、组合体可以看成是一个四棱柱依次切去正四棱柱（前上）、梯形棱柱（后上）和三棱柱（前下）几部分后形成的，各部分形体左右都是对称的。它们的切割位置如图1-25的细双点画线所示。（2）确定主视图投射方向。图1-26(a)所示A向即为主视图投射方向。（3）画切割型组合体的三视图时，应先画出切割前完整基本体的三视图，然后按照切割过程逐一画出被切部分的投影，从而得到切割体的三视图。具体画图步骤如图1-26所示。图1-26切割型组合体的投射方向及画图示例(a)确定投射方向；(b)画完整的四棱柱；(c)从左视图入手切去正四棱柱；(d)从主视图入手切去梯形棱柱；(e)切去三棱柱；(f)检查，描深 1.3.31.3
26、.3组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注1.1.尺寸基准尺寸基准标注尺寸的起点即为尺寸基准。由于组合体具有长、宽、高三个方向，因此每个方向至少应有一个尺寸基准。基准的确定应体现组合体的结构特点，一般选择组合体的对称平面、底面、较大的端面及回转体的轴线等作为尺寸基准。对于图1-27所示的轴承座来说，应选择轴承座左右对称平面、底板的后端面及底板的底面分别作为长、宽、高三个方向的尺寸基准。基准一旦选定，组合体的主要尺寸就应从基准出发进行标注。图1-27尺寸基准的选择 2.尺寸种类尺寸种类1）定形尺寸确定组合体中各组成部分大小的尺寸，称为定形尺寸。如图1-27所示的轴承座，各部分的定形尺寸如图1-28所示
27、，其中，底板长60、宽22、高6，两圆孔直径 6，圆弧半径R6；支撑板长42、宽6、高26，圆孔直径 22；肋板长6、宽分别为10、16，高分别为13、26，圆弧直径 22；套筒直径 14、22，宽24。图1-28轴承座各组成部分的定形尺寸(a)底板；(b)支撑板；(c)肋板；(d)套筒2）定位尺寸确定组合体各组成部分之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。如图1-29所示，俯视图中的16和48分别是底板上两圆孔长度和宽度方向的定位尺寸，即钻孔的位置；主视图中的32是套筒在高度方向的定位尺寸；左视图中的6是套筒在宽度方向的定位尺寸。当对称形体处于对称平面上，或形体之间接触或平齐时，其位置可直接确定，
28、不须注出其定位尺寸。需要注意的是，定位尺寸必须从基准直接注出。图1-29轴承座的定位尺寸 3）总体尺寸确定组合体外形大小的尺寸，即总长、总宽、总高，称为总体尺寸。如图1-30中底板的定形尺寸60也是轴承座的总长尺寸，总宽尺寸由底板的宽度22和定位尺寸6决定，总高尺寸由套筒直径 22及定位尺寸32确定，这样，轴承座的总体尺寸就标注全了。此时需注意，当组合体的一端或两端为回转体时，为明确回转体的确切位置，常将总体尺寸注到回转体的轴线位置，而不直接注出，以避免重复。图1-30轴承座的总体尺寸 3.3.标注尺寸的基本要求标注尺寸的基本要求标注尺寸的基本要求是正确、完整和清晰。所谓正确是指标注尺寸的数值
29、应正确无误，注法符合国家标准规定；完整是指标注的尺寸应能完全确定物体的形状和大小，既不重复，也不遗漏；清晰是指尺寸布置应清晰，便于标注和看图。为了保证尺寸标注的清晰，应注意以下几个方面：（1）为使图形清晰，应尽量将尺寸注在视图外面，相邻视图有关尺寸最好注在两视图之间，并应尽量避免标注在虚线上，以便于看图。如图1-31(a)所示，孔径 6注在左视图上就是为避免尺寸注在虚线上。（2）同一形体定形尺寸和定位尺寸要尽量集中标注在一个视图上，并尽可能标注在反映该形体形状特征的视图上。（3）圆柱、圆锥的直径最好注在非圆视图上，圆弧半径必须注在投影为圆弧的视图上。如图1-31(a)中的孔径 15、10和圆弧
30、半径R10。（4）同方向平行尺寸，应使小尺寸在内，大尺寸在外，间隔均匀，依次向外分布，尽量避免尺寸界限与尺寸线相交，以免影响看图。同一方向串联尺寸，箭头应首尾相连，排在同一直线上。如图1-31(a)中的12、8和26。图1-31清晰地标注尺寸示例(a)正确；(b)错误 4.4.标注尺寸的步骤标注尺寸的步骤标注组合体的尺寸时，应首先进行形体分析，选择尺寸基准，然后依次注出定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸，最后进行核对、调整，使所标注的尺寸正确、完整、清晰。经过这些步骤后的轴承座尺寸标注见图1-32。图1-32轴承座尺寸标注示例 1.3.41.3.4组合体的看图方法组合体的看图方法1.1.看图的要点看
31、图的要点1）要搞清楚视图中图线及线框的含义视图中的每条图线，可能是曲面体的转向轮廓素线的投影，或两表面的交线的投影，也可能是具有积聚性的立体表面的投影。图1-33中，1表示圆柱面的最下转向轮廓素线的投影，2表示六棱柱前下和后下两侧面的交线的投影，3表示六棱柱左面具有积聚性的投影。视图上一个封闭的线框，通常表示物体上一个表面（平面或曲面）的投影。图1-33中，线框a表示六棱柱前上面的投影，线框b表示六棱柱前面的投影。视图上相邻的两个封闭线框，一般情况下表示物体上位置不同的面。如图1-33中的线框a与b分别表示两个相交的表面。视图上一个大封闭线框内所包含的各个小线框，一般情况下表示在大的立体上凸出
32、或凹下的各个小立体。如图1-33所示的六边形线框里包含一个圆，表示六棱柱上凸起的圆柱。图1-33视图中线条与线框的含义 2）几个视图联系起来看图由于每个视图都是从物体的一个方向投射而得到的图形，因而一般情况下，一个视图无法确定物体的形状。如图1-34中，主视图相同，而俯视图不同，因此各自的形状也就不同。有时，即使两个视图都相同，物体的形状也不能惟一确定。如图1-35中，主视图和俯视图完全一样，但根据不同的左视图，可以看出所示物体分别表示了不同的形状。因此，看图时一定要将几个视图联系起来识读，才可能得到物体的真实形状。图1-34一个视图不能确定物体的形状 图1-35两个视图不能确定物体的形状 3
33、）要熟悉视图中的形体表达特征三视图中每个视图都有各自的表达内容，其中最能反映物体形状特征的视图称为形状特征视图。如果善于抓住形状特征视图，那么想象物体形状就很容易。而反映各形体之间相对位置最为明显的视图称为位置特征视图，只有抓住物体的位置特征视图，才可想象出形体之间的相对位置。若形状和位置都明确了，视图也就看懂了。在学过的各类基本体的三视图中，若有两个视图的轮廓形状为矩形，则该基本体应为柱；若两个视图为三角形，则该基本体应为锥；若两个视图为梯形，则该基本体应为棱台或圆台。要想明确判断上述基本体是棱柱（棱锥、棱台），还是圆柱（圆锥、圆台），还必须借助第三个视图的形状。第三个视图若为多边形，该基本
34、体就为棱柱（棱锥、棱台）；若为圆，则该基本体就为圆柱（圆锥、圆台）。只要把这些基本体的形体表达特征熟练掌握，就能方便、快速地读图了。如图1-36所示的三视图，通过观察可以判断出俯视图是形状特征明显的视图，由此就能想象出它的形状为半圆头的长方体上有三个圆柱。按投影关系找出长方体和三个圆柱的其他视图的投影，在主视图上很容易判断出中间圆柱叠加在长方体上，另外两个圆柱被穿孔切割掉了，即主视图为位置特征明显的视图。只要抓住主、俯这两个视图配合看，即使不要左视图，也能想象出它的形状和相对位置。图1-36抓住形状和位置特征看图 4）要善于结合尺寸来看图尺寸是图样的一个重要内容，在看图时不能忽略。结合尺寸看图
35、可以节省视图的数量，如图1-37所示，结合尺寸标注，只要一个视图就可以看懂图形。图1-37结合尺寸看图(a)圆柱；(b)圆锥；(c)圆台；(d)圆球 2.2.看图的基本方法和步骤看图的基本方法和步骤1）形体分析法看图的基本方法与画图的方法一样，也是应用形体分析法。在看图时通过形体分析，将物体分解成几个简单线框（部分），再经过投影分析，想象出物体每部分的形状，并确定其相对位置、组合形式和表面连接关系，最后经过归纳、综合得出物体的完整形状。2）看图的一般步骤（1）抓住特征分部分。由于画图时主视图都尽可能地反映了物体的形状结构特征，因此，在分部分时一般从主视图入手，将每一个闭合的线框分解成一部分，在
36、看部分图时要抓大放小，一般只抓实线框，如图1-38(a)所示，将主视图分解成A、B和C三部分。图1-38形体分析法看图步骤(2)投影分析想象形状。将物体分解为几个组成部分之后，就依据三等关系找出每部分的对应投影。由于物体每一部分的形状特征和位置特征并非集中在同一个视图上，而是每一个视图可能都有一些，因此要从每一部分的形状特征明显的视图入手，想象出每部分的形状。如图1-38所示，形体A从左视图出发，结合主、俯视图中的对应投影，经分析为“L”形矩形板，钻有两个圆柱孔，见图1-38(b)；形体B从主视图出发，根据三等关系，在其他视图中找出对应投影，经过分析可知为长方体上部切掉一个半圆柱，见图1-38
37、(c)；经过同样的分析，形体C为三棱柱，见图1-38(d)。（3）综合起来想象整体。想象出每部分的形状之后，再结合位置特征明显的视图进行分析，根据三视图搞清楚形体间的相对位置、组合形式和表面连接关系等，综合想象出物体的完整形状。如图1-39所示，通过对三视图的分析，可知长方体B在底座A上方，左右对称且后面平齐；三棱柱在长方体B左右两侧，后面也平齐。图1-39综合组合体各部分的形状 3.3.看图训练方法看图训练方法在看图练习中，通常要求补画视图中所缺的图线，或要求由已知的两个视图补画第三个视图，这是检验和提高看图能力的常见方法，也是提高空间想象力和思维能力的有效途径。1）补画缺线视图虽然缺线，但
38、表达的物体却是确定的。补画缺线通常分两步进行：首先，根据视图当中的已知图线，利用形体分析的看图方法想象出物体的形状，找出缺线的视图；然后，在看懂图的基础上，根据投影规律，从视图中特征明显之处入手，在另外两个视图中，分别找出对应投影，缺一处补一处。例例1-31-3补画图1-40所示视图中的缺线。根据视图中给出的图线可以看出，该物体是一个L形板，分别切去左前角三棱柱、后角左右对称的三棱柱和带有半圆的长方体，三个视图均有缺线。后角左右对称的三棱柱和带有半圆的长方体从主视图出发，补出俯视图、左视图中所缺的图线；左前角三棱柱从俯视图出发，补出主视图、左视图所缺的图线，如图1-40所示。图1-40补画缺线
39、的作图步骤 2）补画视图补画视图实质是看图与画图的综合训练，一般可分两步进行：首先，根据已给出的两个视图，利用形体分析法想象出物体的形状；然后，在看懂图的基础上补画第三视图。作图时，可根据投影规律，按照物体的组成部分逐一作出第三投影。例例1-4补画图1-41(a)所示的左视图。图1-41补画视图的作图步骤 根据给出的主视图、俯视图，可以看出该物体由底板、立板和靠板三部分依次叠加后切去长方槽和圆柱体而组成。作图时，按照先叠加后切割的顺序即可补出左视图，具体步骤如图1-41的(b)(f)所示。补画完缺线和第三视图之后，还应进行全面的检查，即根据三视图重新想象物体的形状，查漏补缺，检查无误后描深。第
40、2章机件的表达方法 2.1 视图 2.2 剖视图 2.3 断面图 2.4 其他表达方法 2.5 第三角画法简介 2.1视图 1.基本视图将机件向基本投影面投射所得的视图，称为基本视图。基本投影面共有六个，如图2-1(a)所示。将物体置于六个基本投影面中间分别向每个投影面进行正投影就得到了六个基本视图：主视图（从前向后投射）、俯视图（从上向下投射）、左视图（从左向右投射）、右视图（从右向左投射）、仰视图（从下向上投射）和后视图（从后向前投射）。图2-1六个基本视图的形成 六个基本投影面的展开方法是：规定正立面不动，其他投影面按图2-1(b)所示的箭头方向展开至与正立面处于同一平面上。展开后六个基
41、本视图的配置关系如图2-2所示，此时一律不标注视图名称，它们仍保持“长对正、高平齐、宽相等”的投影关系，即主、俯、仰、后长相等，其中主、俯、仰长对正，主、左、右、后高平齐，俯、左、右、仰宽相等。图2-2六个基本视图的配置 2.向视图向视图是可以自由配置的视图。当基本视图不能按规定的位置配置时，可采用向视图的表达方式。采用向视图时必须进行标注，在向视图的上方用大写拉丁字母标注该向视图的名称，在相应视图附近用箭头指明投射方向，并注上相同的字母，如图2-3所示。图2-3向视图 3.局部视图将机件的某一部分向基本投影面投射所得的图形称为局部视图，如图2-4(a)所示的机件，若选用主、俯两个基本视图，其
42、主要形体已表达清楚，但还有左右两个凸台的形状尚未表达清楚，若因此再画两个完整的基本视图（左视图和右视图），则大部分投影重复。如果只画出未表达清楚的那一部分，就要应用局部视图。这样表达机件既清楚又避免了不必要的重复，如图2-4(b)所示。图2-4局部视图(a)机件的基本视图；(b)机件的局部视图 局部视图既可按基本视图的配置形式配置，如图2-4(b)中的A；又可按向视图的配置形式配置，如图2-4(b)中的B；还可按第三角画法(详见2.5节)配置在视图上所需表示物体局部结构的附近，并用细点画线将两者相连，如图2-5所示。图2-5按第三角画法配置的局部视图 4.斜视图将机件向不平行于任何基本投影面的
43、平面投射所得的视图称为斜视图。如图2-6(a)所示的机件，其右上方具有倾斜结构，在俯、左视图上均不能反映实形，这给画图和看图带来困难，且不便于标注尺寸。这时，可选用一个平行于倾斜部分的投影面，按箭头所示投影方向在投影面上作出该倾斜部分的投影，即为斜视图。由于斜视图常用于表达机件上倾斜部分的实形，因此，机件的其余部分不必全部画出，而可用双折线（或波浪线）断开。斜视图通常按向视图的配置形式配置并标注，如图2-6(a)所示。必要时，允许将斜视图旋转配置，此时，应标注旋转符号，表示该视图名称的大写拉丁字母应靠近旋转符号的箭头端，如图2-6(b)所示。也允许将旋转角度标注在字母之后，如图2-6(c)所示
44、。图2-6斜视图 2.2剖视图 2.2.1剖视图概述1.剖视图的概念假想用剖切面剖开机件，将处在观察者与剖切面之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖视图，简称剖视。剖视图的形成过程如图2-7(a)所示，图2-7(b)中的主视图即为机件的剖视图。图2-7剖视图及其形成过程(a)剖视图的形成过程；(b)机件的剖视图 2.剖面符号机件被假想剖开后，剖切面与机件的接触部分称为剖面区域。在此区域要画出剖面符号，以便区分机件的实体部分和空心部分。机件的材料不同，其剖面符号也不同，国家标准规定：当不需要在剖面区域中表示材料的类别时，可采用通用剖面线表示。通用剖面线应以适当角度的细实线绘制，
45、最好与主要轮廓或剖面区域的对角线成45，如图2-8(a)所示。必要时，也可以采用30或60等适当角度绘制，如图2-8(b)所示。图2-8通用剖面线画法 3.剖视图的配置剖视图应尽量配置在基本视图位置，如图2-9中的BB所示。如果无法配置在基本视图位置，也可按投影关系配置在与剖切符号相对应的位置，如图2-9中的AA所示，必要时允许配置在其他适当位置。4.剖视图的标注剖视图一般应进行标注，以指明剖切位置，视图间的投影关系也应指示清楚，避免造成看图错误。剖视图标注的内容包括三个要素：（1）剖切线。剖切线是指示剖切面位置的线，用细点画线表示。（2）剖切符号。剖切符号是指示剖切面起、迄和转折位置（用粗实
46、线表示）及投射方向（用箭头表示）的符号。（3）字母。字母应注写在剖视图上方，用以表示剖视图的名称，一般用大写拉丁字母表示。为便于看图时的查找，应在剖切符号附近注写相同的字母。以上三要素的组合标注如图2-10所示。在同一张图样上，应尽量选用同一种标注形式。标注时，一般应在剖视图的上方标出剖视图的名称“XX”，在相应的视图上用剖切符号表示剖切位置和投射方向，并标注相同的字母，如图2-9所示。当剖视图按投影关系配置，中间又无其他图形隔开时，可省略表示投射方向的箭头，如图2-9中AA的箭头是可以省略的；当单一剖切平面通过机件的对称或基本对称平面，且剖视按投影关系配置，中间又无图隔开时，可不必标注，如图
47、2-7(b)中的主视图。图2-9剖视图的配置 图2-10剖视图的标注 5.剖视图的画法首先，确定剖切面的位置。一般用平面作为剖切面（也可用柱面）。为了清楚地表达机件内部结构的真实形状，剖切平面通常平行于投影面，并且尽量通过机件的对称平面或内部孔、槽等结构的轴线，如图2-7(a)所示。接着，画剖视图。先画剖切平面与机件实体接触部分的投影，即剖面区域的轮廓线，然后再画出剖切区域之后的机件可见部分的投影，如图2-7(b)中的主视图。最后，在剖面区域内画出剖面线。6.画剖视图应注意的问题（1）画剖视图时，剖切平面后的可见轮廓线必须全部画出，不得遗漏，图2-11(c)中的主视图就漏线了。（2）由于剖切是
48、假想的，当机件的某个视图画成剖视图后，其他视图仍应按完整机件画出。图2-11(c)中的俯视图只画了一半，是错误的。图2-11画剖视图应注意的问题（一）(a)机件；(b)正确；(c)错误（3）凡剖视图中已经表达清楚的结构，在其他视图中的虚线可以省略不画，但必须保留那些不画就无法表达机件形状结构的虚线，如图2-12所示。图2-12画剖视图应注意的问题（二）2.2.2剖切面的分类1.单一剖切面当机件的内部结构位于一个剖切面上时，可选用一个剖切面将机件整体或局部剖开来获得剖视图。单一剖切面可以是平行于基本投影面的平面，如图2-13(a)所示的主视图；也可以是垂直于某一基本投影面的平面，如图2-13(a
49、)所示的AA；也可以是柱面，如图2-13(b)所示，采用柱面剖切时，剖视图应按展开方式绘制。图2-13单一剖切面获得的剖视图 2.几个平行的剖切平面当机件的内部结构位于几个平行平面上时，可采用几个平行的剖切平面来获得剖视图。如图2-14(a)、2-15(a)所示，机件上几个孔的轴线不在同一平面内，如果用一个剖切平面剖切，则不能将内部形状全部表达出来。为此，需要采用两个互相平行的剖切平面沿不同位置孔的轴线剖切，这样才可在一个剖视图上把几个孔的形状表达清楚。要正确选择剖切平面的位置，在图形内就不应出现不完整要素。当在图形内出现不完整要素时，应适当调配剖切平面的位置，如图2-14(b)中，用椭圆圈出
50、的部分出现不完整要素，是错误的。图2-14两个平行的剖切平面获得的剖视图（一）(a)正确;(b)错误 采用几个平行的剖切平面剖开机件所绘制的剖视图，规定要表示在同一图形上，所以不能在剖视图中画出各剖切平面的交线，如图2-15(b)中，用椭圆圈出的部分画出了剖切平面的交线，是错误的。图2-15两个平行的剖切平面获得的剖视图（二）(a)正确;(b)错误 3.几个相交的剖切面当机件的内部结构用单一剖切面不能表达清楚时，可用几个相交的剖切平面来获得剖视图。用几个相交的剖切平面获得的剖视图应旋转到一个投影平面上。采用这种方法画剖视图时，先假想按剖切位置剖开机件，然后将被剖切平面剖开的结构及其有关部分旋转
