1、2022-7-231高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-232高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-233高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n3.1.1 极限问题的解析解n3.1.2 函数导数的解析解n3.1.3 积分问题的解析解2022-7-234高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.1.1 3.1.1 极限问题的解析解极限问题的解析解3.1.1.13.1.1.1单变量函数的极限单变量函数的极限2022-7-235高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-13-1】试
2、求解极限问题2022-7-236高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例3-2】求解单边极限问题2022-7-237高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-238高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例3-3】求出二元函数极限值2022-7-239高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2310高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例3-4】2022-7-2311高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2312高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信
3、息学院2022-7-2313高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2314高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例3-5】2022-7-2315高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2316高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例3-6】2022-7-2317高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.1.2.3 3.1.2.3 多元函数的多元函数的JacobiJacobi矩阵矩阵2022-7-2318高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院X是自变量构成的向量，Y是由各
4、个函数构成的向量。2022-7-2319高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例3-7】试推导其 Jacobi 矩阵2022-7-2320高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.1.2.4 3.1.2.4 隐函数的偏导数隐函数的偏导数2022-7-2321高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-83-8】2022-7-2322高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例3-9】2022-7-2323高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.1.3 3.1.3 积分问题的解析解积分问题的解析解3.1.3.
5、1 3.1.3.1 不定积分的推导不定积分的推导2022-7-2324高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例3-10】用diff()函数求其一阶导数，再积分，检验是否可以得出一致的结果。2022-7-2325高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院对原函数求4 阶导数，再对结果进行4 次积分2022-7-2326高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例3-11】证明2022-7-2327高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例3-12】两个不可积问题 的积分问题求解。2022-7-2328高等应用数学问题的 MATLAB 求
6、解东北大学信息学院3.1.3.2 3.1.3.2 定积分与无穷积分计算定积分与无穷积分计算2022-7-2329高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-133-13】2022-7-2330高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-143-14】2022-7-2331高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-153-15】3.1.3.33.1.3.3多重积分多重积分问题的MATLAB求解2022-7-2332高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2333高等应用数学问题的 MATLAB 求解东
7、北大学信息学院2022-7-2334高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例3-16】2022-7-2335高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.2 3.2 函数的级数展开与函数的级数展开与 级数求和问题求解级数求和问题求解n3.2.1 Taylor 幂级数展开n3.2.2 Fourier 级数展开n3.2.3 级数求和的计算2022-7-2336高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.2.1 Taylor 3.2.1 Taylor 幂级数展开幂级数展开 3.2.1.1 3.2.1.1 单变量函数的单变量函数的 TaylorTaylor
8、幂级数展开幂级数展开2022-7-2337高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2338高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-173-17】2022-7-2339高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2340高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.2.1.2 3.2.1.2 多变量函数的多变量函数的TaylorTaylor 幂级数展开幂级数展开2022-7-2341高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2342高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息
9、学院【例3-18】2022-7-2343高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2344高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2345高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.2.2 Fourier 3.2.2 Fourier 级数展开级数展开2022-7-2346高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2347高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2348高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-193-19】2022-7-2349高等应
10、用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-203-20】2022-7-2350高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2351高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.2.3 3.2.3 级数求和的计算级数求和的计算2022-7-2352高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-213-21】计算】计算数值计算方法2022-7-2353高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-223-22】试求解无穷级数的和】试求解无穷级数的和2022-7-2354高等应用数学问题的 MATLAB 求
11、解东北大学信息学院【例【例3-233-23】求解】求解2022-7-2355高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-243-24】求解】求解2022-7-2356高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.3 3.3 数值微分数值微分n3.3.1 数值微分算法n3.3.2 中心差分方法及其MATLAB实现n3.3.3 二元函数的梯度计算2022-7-2357高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.3.1 3.3.1 数值微分算法数值微分算法2022-7-2358高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2359
12、高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2360高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2361高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.3.2 3.3.2 中心差分方法及其中心差分方法及其 MATLAB MATLAB 实现实现2022-7-2362高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2363高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-253-25】求导数的解析解,再用数值微分求取原函数的14 阶导数，并和解析解比较精度。2022-7-2364高等应用数学问题的 MAT
13、LAB 求解东北大学信息学院2022-7-2365高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.3.3 3.3.3 二元函数的梯度计算二元函数的梯度计算2022-7-2366高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-263-26】计算梯度，绘制引力线图：2022-7-2367高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院绘制误差曲面绘制误差曲面:2022-7-2368高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院将网格加密一倍将网格加密一倍:2022-7-2369高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2370高等
14、应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.4 3.4 数值积分问题数值积分问题n3.4.1 由给定数据进行梯形求积n3.4.2 单变量数值积分问题求解n3.4.3 双重积分问题的数值解n3.4.4 三重定积分的数值求解2022-7-2371高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.4.1 3.4.1 由给定数据进行梯形求积由给定数据进行梯形求积2022-7-2372高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2373高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-273-27】2022-7-2374高等应用数学问题的 MAT
15、LAB 求解东北大学信息学院【例【例3-283-28】画图：2022-7-2375高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院求理论值：不同步距：2022-7-2376高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.4.2 3.4.2 单变量数值积分问题求解单变量数值积分问题求解2022-7-2377高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-293-29】第三种：匿名函数(MATLAB 7.0)第二种：inline 函数第一种，一般函数方法2022-7-2378高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2379高等应用数学问
16、题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-303-30】提高求解精度。2022-7-2380高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-313-31】求解】求解绘制函数:2022-7-2381高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2382高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-323-32】采用默认精度人为给定精度限制2022-7-2383高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.4.3 3.4.3 双重积分问题的数值解双重积分问题的数值解2022-7-2384高等应用数学问题的 MATLA
17、B 求解东北大学信息学院2022-7-2385高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2386高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-2387高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-343-34】2022-7-2388高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院高精度数值解2022-7-2389高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院数值解求解积分问题变成2022-7-2390高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.4.4 3.4.4 三重定积分的数值求解三重定积分的数值
18、求解2022-7-2391高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-353-35】2022-7-2392高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.5 3.5 曲线积分与曲面积分的计算曲线积分与曲面积分的计算n3.5.1 曲线积分及MATLAB求解n3.5.2曲面积分与MATLAB语言求解2022-7-2393高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.5.1 3.5.1 曲线积分及曲线积分及MATLABMATLAB求解求解3.5.1.1 3.5.1.1 第一类曲线积分第一类曲线积分2022-7-2394高等应用数学问题的 MATLAB 求解
19、东北大学信息学院【例【例3-363-36】2022-7-2395高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-373-37】绘制曲线2022-7-2396高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.5.1.2 3.5.1.2 第二类曲线积分第二类曲线积分2022-7-2397高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-383-38】2022-7-2398高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-393-39】2022-7-2399高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.5.23.5.2曲面积分与曲
20、面积分与MATLABMATLAB语言求解语言求解3.5.2.1 3.5.2.1 第一类曲面积分第一类曲面积分2022-7-23100高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-403-40】2022-7-23101高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院曲面积分2022-7-23102高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-413-41】2022-7-23103高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-23104高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院3.5.2.2 3.5.2.2 第二类曲面
21、积分第二类曲面积分2022-7-23105高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-23106高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-23107高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例【例3-42】的上半部，且积分沿椭球面的上面。2022-7-23108高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-23109高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-23110高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-23111高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-7-23112高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院
