1、第二单元分数乘法教学计划【教学目标】1.使学生体会分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法的计算方法，能正确计算分数（不含带分数）乘法式题，能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2.使学生经历探索分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。【教材简析】本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和分数的基本性质，以及分数加、减法
2、的计算等知识的基础上进行教学的。分四个小节进行教学：分数乘法的计算、分数乘法应用题、乘加乘减的混合运算、倒数的认识。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习内容的很需要基础。分数乘法的计算包含两种情况，即分数和整数相乘和分数与分数相乘。由于定义乘法时不再区分被乘数和乘数，所以分数和整数相乘可以表示两种不同的意义，第一种与整数乘法的意义相同，求几个相同加数的和的简便运算，第二种求一个数的几分之几是多少。分数和分数相乘只表示第二种意义。分数和分数相乘的计算法则推导较难，学生也少能理解。因此，分数乘法的第二种意义和分数乘分数的计算法则既是本单元的
3、重点，又是难点。分数乘法应用题也是本单元重点之一，它是乘法第二种意义在实际中的应用，应注意突出找准单位“1”的量，从而理解分数乘法应用题和解题思路。倒数的认识为学习分数除法作了铺垫。【教学重点】初步理解分数乘法的含义；理解并掌握分数乘法的计算方法；能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。【教学难点】理解分数乘法的意义；理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。【课时安排】1.分数与整数相乘（3课时）2.分数与分数相乘、分数连乘（3课时）3.倒数的认识（1课时）4.整理与练习（2课时）5.机动（2课时）课题：2-1 分数乘整数【教学内容】教科书第2829页例1和练一练，练习五的第15题。【教学目标】
4、1.使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法；2.使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决实际问题的能力，进一步体会数学与日常生活的密切联系，体验探索学习的乐趣。【教学重、难点】分数乘整数的意义和计算法则。【教学准备】多媒体课件等。【教学过程】一、基础训练：325 71000 6+6+6+6 0.3+0.3+0.3+0.3+0.3 + + + +(n个)a+a+a+a+a+a+a+a(20个)设计意图：通过基础训练，让学生感知分数乘法的意义和整数乘法、小数乘法的意义有关。二、创设情景导入：1.谈话：同
5、学们，瞧，育才小学六1班的同学为了欢庆佳节，制作了绸花，美化自己的教室（出示学生制作绸花的照片）2.已知制作做一朵绸花用3分米绸带，小军做4朵这样的绸花,一共用多少分米绸带?你认为可以怎样列式？学生汇报：3+3+3+3=12（分米）34=12（分米） 43=12（分米）问：为什么可以用乘法列式呢？明确：在整数中，求几个相同加数的和可以用乘法计算。3.出示例1图，标出长是1米。做一朵绸花用米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米的绸带？你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？解决问题可以列怎样的算式呢？（生：，3或3）说说你是怎样想的？小结：由此可以看出
6、，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。明确指出：求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从这节课起，我们将研究学习“分数乘法”。 三、方法探索1.尝试计算3。（1）想一想：3的积应该是多少？（生猜猜说说）（2）提问：你能联系已有的知识从不同的角度说说3积为什么是吗？（估计学生有的可能说是根据图，有的可能说是根据加法） 设计意图：在学生交流不同算法的过程中，通过师生对话沟通不同思路之间的内在联系，帮助学生深刻理解算理，提升认识，使归纳计算方法的活动自然流畅，水到渠成。（3）师相机板书：根据上面的发现你认为3时应该怎样算？明确：计算3时，可以用33
7、的结果作结果的分子，分母不变。说明：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。2.小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？尝试列式计算，指名板演。5（米）应约分为米。追问：还有不同的方法吗？（如果没有同学有不同的方法，就让同学打开书看书上怎样介绍的。）指出：计算分数乘法时，可以先约分，再算出结果。3.比较归纳。比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组中说说，汇报交流。小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。设计意图：帮
8、助学生在自主获得结构化数学知识的同时，培养运用分析、比较、归纳、概括等数学方法的能力。4.完成练一练。（1）完成第1题。按要求在长方形图形中涂色，列式计算。强调：能化简的要先化简。为什么可以用乘法计算？再利用图形进行验证计算结果是否正确。（2）完成第2题。独立完成计算，展示作业，集体评价。强调：能约分的，要先约分，再计算。四、巩固练习1. 练习五第1题。学生独立完成，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么联系？2.改错题：7=（ ） 6=6（ ）15= （ ）3. 练习五第3题。独立完成计算，集体评价。追问：为什么可以用乘法计算？4.练习五第4题。提问：正方体的表面积可以
9、怎么求？5.练习五第5题。学生独立完成，集体评价。五、课堂小结本节课你学习了哪些内容？有什么收获和同学们交流一下。六、作业设计1.练习五第2题。2. 一辆汽车每分行驶5/6千米，平均每小时行驶多少千米？【板书设计】分数乘整数+ + 求3个相加的和还可以用乘法计算：3或33= = =（米）【教学反思】分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。 分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式
10、之间的联系，在计算前充分让学生感知画、涂图形的过程。课堂上感觉学生掌握情况还不错，但作业上仍存在不少问题：1.对约分不敏感，先约分的意识不强；2.分母是1的分数不能及时化成整数；3.解决问题的理解不到位，个别学生算式乱写。 课题：2-2简单的分数乘法实际问题（1）【教学内容】教科书第2930例2和练一练，练习五的69题。【教学目标】1使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。2通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。【教学重、难点】一个数乘分数的意义以及计算方法。【教学准备】多媒体课件。【课前小研究】1.探一探用你喜欢的方法解决以下问题。你能想出不同的方法
11、吗？完成第2930例2，分一分、涂一涂、想一想。2.理一理求一个数的几分之几是多少，可以怎样计算？举例生活中的例子加以说明。【教学过程】一、复习铺垫：计算下面各题，并说出计算方法。 2 4 5 5提问：上面各题都是分数乘整数，说一说分数乘整数的意义以及计算方法。二、探究新知：1.教学例2出示例2的图，然后出示条件：小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。引导学生理解：“其中是红花 ”是什么意思？使学生明白：红花的朵数是10朵中的。提问：要求红花有多少朵，就是求的什么呢？谁能完整地说一说。引导学生看图理解：求红花有多少朵就是求10朵的或10朵的一半是多少？学生可能列式：102=5（朵）在此基础上
12、引导学生说出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。10=5（朵）师说明要求，学生列式解答。同时理解（ ）=红花的朵数提问：比较上面两种不同的解题方法，想一想，它们之间有什么联系？追问：想一想，为什么用乘法计算的结果会和用除法计算的结果一样呢？（2）绿花有多少朵？可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。1052=4（朵）在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10来计算。学生独立计算，订正时指出：计算10可以先约分再计算。2.引导学生进行比较这两道题有什么相同的地方？每题的两种解法之间有什么联系?小结
13、：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。设计意图：小结方法，这里可以适当引导学生理解：单位“1”的量所求量的对应分率=所求的量，不必强调。3.交流课前小研究2.三 、巩固练习：1.做练一练的第1题。先让学生根据题意涂色，然后列式解答。2.做练一练的第2题。通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3.比赛完成练习五第6题，看谁做得又对又快。让做得快的学生板演。4.完成练习五中的第9题，并谈谈自己的想法。比较计算参加短跑、跳高和跳远人数的过程，说一说它们有什么相同和不同的地方？5.比赛完成第7、8题。先让学生比赛完成，再说说自己的分析方法及数量关系。设计意图：进一步
14、体会到求一个数的几分之几是多少与求几个相同数的和、求一个数的几倍是多少等实际问题之间的内在联系。四、总结：这课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你还想考大家什么吗？五、作业设计：完成补充习题上的相关习题。【板书设计】简单的分数乘法实际问题（1）102=5（朵） 1052=4（朵）10= 10=求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【教学反思】求一个数的几分之几是多少是在学习整数和分数相乘的基础上学习的。在教学中我抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再根据分数的意义解答。在教学中，我强调以下几点：让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之
15、几用乘法计算；强化分率与数量的一一对应关系，并根据关键句说出数量关系。对稍复杂的分数实际问题，通过分析关键句与线段图，提高学生分析题意、理解数量关系的能力。沟通练习题与例题解决稍复杂的实际问题，从中理解新旧问题的不同结构。课题：2-3简单的分数乘法实际问题（2）【教学内容】教科书第31页例3、练一练，练习五第1015题。【教学目标】1使学生结合具体情境，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，并会进一步解答稍复杂的分数问题，提高学生解决实际问题的能力。2使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养学生的观察、比较、分析、推理的能力，体验学
16、习数学的乐趣。【教学重、难点】能丰富对用分数表示的数量关系的认识，并能解答稍复杂的分数问题。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习1一只鸭重3千克，一只狗的重量是鸭的4倍，一只狗重多少千克？2一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的，一只鸡重多少千克？3列式计算。9的是多少？ 60的是多少？ 44的是多少？ 56的是多少？二、探究新知1.教学例3：黄花有50朵，红花比黄花多。（1）练习表述数量关系。“红花比黄花多”找出单位“1”以及数量关系，小组内互相说说。（ ）的朵数=（ ）的朵数（2）出示问题。“红花比黄花多多少朵？”是图中哪个部分？“”是哪一段和哪一段比较的结果？这两个数量比较时，是把哪
17、个数量看作单位“1”的？“多的”是谁占谁的呢？也就是多少朵的呢？50朵的是表示什么？（“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多50朵的）怎样列式呢？（50）独立完成计算。引导学生回到图上看一看，红花是不是比黄花多5多。（培养学生的反思意识）2.教学试一试。你怎样理解“绿花比黄花少”？在小组中说说想法，汇报交流。把哪个量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？独立完成解答。3.完成练一练。（1）独立完成第1题。交流。你是怎么想的？表示谁是谁的，求比多多少个，实际是求什么？（2）完成第2题。说说思考过程，“多”表示什么？设计意图：引导学生理解，用分数表示
18、的数量关系时，关键是要弄清分数是哪两个量比较的结果，比较时是把哪个数量看作单位“1”的。三、巩固练习1.完成练习五第10题。说说每个分数的意义，找准单位“1”，把数量关系填完整。2.完成第1113题。比赛完成，看谁做得又对又快，说说思考过程。3.完成第14题。独立完成。为什么都用乘法计算？有什么不同的地方？4.完成第15题。想一想第2问该怎么解答？如果直接问此问题，你会分析解答吗？四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不理解的地方吗？五、作业设计1.填空。（1）“桃树的棵数比梨树多”是指（ ）是（ ）的，把（ ）看作单位“1”。列式：（ ）=（ ）（2）“白兔的只数比灰兔少“是指
19、（ ）是（ ）的，把（ ）看作单位“1”。列式：（ ）=（ ）2.列式解答。（1）小名有200元，小刚的钱是小名的，小刚有多少钱？（2）小名有200元，小力的钱比小名的多，小力的钱比小名多多少钱？【板书设计】简单的分数乘法实际问题（2）红花比黄花多的朵数与黄花的的朵数相等。单位“1”是黄花505（朵） （黄花）的朵数=（红花比黄花多）的朵数答：红花比黄花多5朵。【教学反思】本节课的例题是求一个数的几分之几是多少的实际问题，让学生进一步完善对分数乘法意义的认识，巩固对分数与整数相乘的计算方法的理解。解决例3我是先借助书本的主题图，让学生从图中找到红花比黄花多，是指图上的哪部分。通过看图让学生明白
20、这个部分是红花比黄花多的朵数，是黄花的，这里是把黄花看作单位“1”。从而让学生明确了红花比黄花多，具体点说就是红花比黄花多的朵数占黄花的，在弄懂了这句话之后追问：求红花比黄花多多少朵？就是求（ ）的几分之几是多少？最后我指导学生写出数量关系式。这是解答这类题目的关键所在。教学中让学生找出关键词、圈出“单位1”，并写出数量关系，从细节入手让学生掌握基本的解题思路，总体效果还不错。课题：2-4分数乘分数【教学内容】教科书第3435页例4、例5、试一试、练一练，练习六第15题。【教学目标】1.通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2.在探究活动中，让学生运用已有
21、知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。【教学重、难点】理解分数与分数相乘的意义。【教学准备】小黑板，一张白纸，彩笔。【课前小研究】1.探一探自学第34页例题，分数乘分数怎样计算？你能用图示证明这个方法吗？2.理一理计算分数乘分数时要注意什么？【教学过程】一、创设情境谈话：以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课。二、组织探究1.
22、教学例4 出现教材中的图形 提问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？明确：的是，的是结合图启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？的呢？设计意图：沟通知识之间的联系，明确方法求一个分数的几分之几是多少用乘法计算。追问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？ 打开书P34完。比较填出的两道算式中的乘数与积的分子、分母间的关系，说一说分数乘分数可以怎样计算？小结：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。2.教学例5（1）让学生说说和的含义？提问：你能用前面得出的结论计算这两道题吗？再用画图的方法来检验计算结果是否正确好吗？或者先画图，再用计算来检验。学生试做，订正完后问
23、：你能用哪种方法来验证你的计算结果的？（2）验证比较。让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示的和的。学生动手操作，师巡视对学困生进行指导。3.归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。设计意图：先让学生从情境问题，在解决现实问题的同时为后面的研究提供讨论的素材，有了研究素材后抽象出数学问题，让孩子们继续研究讨论提出猜想，最后在举例检验猜想后形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理。三、巩固练习完成第34页的试一试1 提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要
24、先约分再计算。通过交流进一步明确分数与分数相乘的计算方法。老师示范计算格式。四、分数与分数相乘的计算方法的推广1.同学们，下面这几道题你会计算吗？试一试2出示：3= 4=先完成第35页的填空，提醒学生把整数看作分母是几的分数来计算？（分母是1）讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？ 明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简便。2完成第35页的练一练引导学生用直接
25、约分的方法进行计算（指名板演规范书写格式）五、综合练习1.做练习六的第1题 先在图中画一画再列式计算。2.做练习六的第3题 说出错的原因。3.做练习六的第4题 看谁算得又对又快，校对时让学生说说算法。六、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？七、作业设计 1. 练习六的第2、5题。2.（1）的是多少？ （2）的是多少？【板书设计】分数与分数相乘 的是 的是 = = 【教学反思】分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化。本节课，利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而
26、是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，只有完整的使学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。学生在计算分数乘分数时能根据计算法则进行计算，但对于计算过程的约分，部分学生的约分意识不强，如3的倍数，7的倍数，甚至更大质数的倍数，学生不知道约分，使结果不是最简，还要加强训练。另外，整数的约分个别学生存在问题，需引导把整数改写成分母是1的分数，加强理解。课题：2-5分数连乘【教学内容】教科书第35页的例6，完成随后的练一练和练习六的第69题。【教学目标】1使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2
27、让学生在数学活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。【教学重、难点】1. 掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。2. 理解应用题中单位“1”和问题的关系。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习导入1.口算： 2.结合条件找出单位“1”，说说数量关系式，并解决问题。六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。(1)二班做的朵数是一班的 (2)三班做的朵数是二班的 ，三班做了多少朵？提问：会说出求二班、三班朵数的数量关系吗？二班做的朵数=三班做的朵数一班做的朵数=二班做的朵数( 因
28、为三班做的朵数是二班的,二班做的朵数是单位“1”，用二班做的朵数=三班做的朵数，而二班做的朵数还不知道，要求二班的朵数还需要知道一班做了多少朵，所以我们必须先要知道一班几朵花。)追问：那如果我给你们增加这样一个条件呢？出示例6。今天我们研究比较复杂的分数乘法。二、新知探究1.出示例6：六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？学生读题，尝试画线段图分析。问：要求三班做了多少朵，要先算什么？学生独立列式，让先完成的学生上黑板板演。分步：135=120(朵) 一班的朵数=二班的朵数120=90(朵) 二班的朵数=三班的朵数综合：135
29、 2.这样的乘法算式你会算吗？让不同算法的学生板演讨论计算过程，议一议不同的算法。设计意图：的单位“1”是135朵即一班的朵数，的单位“1”是二班的朵数即120朵。所以这里的列式不能随便颠倒位置的，否则式子的意义就错误了。强调分数乘法计算的实际问题要讲实际意义。你认为哪种算法比较简便？你更喜欢哪种算法，为什么？小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。3.归纳方法。提问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？揭示课题：分数连乘法4.练习。 做练一练，指名板演，后全班交流订正。三
30、、巩固练习1.列式计算。与的积的21倍是多少？ 一个数是的，这个数的是多少？2.练习六第7题。学生独立完成后，集体订正。3.练习六第8、9题。先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？四、全课总结这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？在分析的时候可以用什么办法比较直观清楚？五、作业设计1.练习六的第6 、 8 、 9题。2.长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？【板书设计】分数连乘方法一：135=120（朵） 120=90（朵）综合算式：135【教学反思】本节课教学“分数连乘”的计算方法，教学中主要突破2个重点内容，一是解
31、决分数连乘的实际问题，二是对于3个分数连乘可以先进行约分，再计算出得数。在教学3个分数连乘约分时，注意约分时策略的指导，比如说以分子为准约分，或以分母为准约分，约分时也要有序思考，而不是胡乱约分的。最后教会学生约分的书写格式。练习过程中主要是巩固分数连乘的计算方法，加强规范计算过程，提高计算的正确率。约分后的数字在计算结果中漏乘,加强计算书写习惯的培养，要求学生在书写时数字与数字一定要留下足够的空档，“多次或多个数字”约分后数字不至于靠在一起，这样就不会出现“少乘”或“漏约分”现象。虽然一再强调，但计算正确率仍不够理想，需加强练习。课题：2-6分数乘法练习【教学内容】教科书第3839页练习六第
32、1015题。【教学目标】1使学生进一步分数与分数相乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。2使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。【教学重、难点】能熟练进行计算分数乘法的有关计算。运用所学知识解决一些简单实际问题。【教学准备】多媒体课件。【课前小研究】1.探一探试做38页第11题，比较每组算式和得数，你有什么发现？2.选一选找一道关于分数乘法的好题，分析这道题好在哪里？准备明天与同伴交流。【教学过程】一、基础训练1.口算：9 = 60 = 5= 20= 0.13=0= = 1= += =2.计算下面各题。 10 8独立完成计算，集体
33、核对。追问：说说分数连乘时，有整数怎么办？3.只列式不计算。修路队计划每天修路千米，一个星期（双休日休息）可修好多少千米？修路队计划每天修路千米，上午修了，上午修了多少千米？修路队计划每天修路千米，上午修了，还剩几分之几没有修？修路队计划每天修路千米，实际每天多修，实际每天多修多少千米？二、综合练习1.完成练习六第10题。说说由高级单位换算成低级单位怎么算？独立完成，集体核对订正。2.完成第11题。独立完成计算。每个积与方框里的分数比较大小，你有什么发现？明确：一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。3.完成第1215题。说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求
34、的问题分别和哪个条件有关？比赛独立完成，交流订正。4.交流课前小研究2.三、课堂小结通过今天的练习，你有什么想说的或者有什么要与同学分享的？四、作业设计1.“育才小学教师中，青年教师约占。”这里要把（）看作单位“1”，（）是它的。 数量关系式：（ ） =（ ）2.学校九月份的用电量比八月份多，这里是把看作（ ）看作单位“1”，（ ）是（ ）的。 数量关系：（ ）=（ ）3.黄豆中蛋白质的含量约为，这里是把（ ）看作单位“1”，（ ）是（ ）的。 数量关系：（）（）4.1节课用小时，这里把（ ）看作单位“1”。关系式：（）（）【板书设计】分数乘法练习一个数与比1小的数（真分数）相乘，积小于原数。
35、一个数与比1大的数（大于1的假分数）相乘，积大于原数。课题：2-7认识倒数【教学内容】教科书第36页例7以及练一练，练习六第1621题。【教学目标】1.知识与技能：通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。2.过程与方法：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。3.情感、态度与价值观：通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。【教学重、难点】重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。难点：1.理解倒数相互依
36、存的关系。2.小数与带分数求倒数的方法。【教学准备】多媒体课件。【课前小研究】预习数学书第36页，完成下面的问题：1.先计算，再观察，这些算式有什么共同特点？小结：（1）这些算式的共同特点是：（2）倒数的表述方法是：（3）举例说明什么是倒数？你是怎样理解的？2. 下面哪两个数互为倒数？（连一连）小结：找一个数的倒数的方法：【教学过程】一、创设情境，激趣导入。1.理解“互为”的含义。谈话：同学们，听到“朋友”这个词我们心里暖洋洋的，谁能告诉大家你最好的朋友是谁吗？你能用一句话来表达你们之间的关系吗？如：是我的朋友，我是的朋友，和我互为朋友。（另外找一名同学提问）你能再描述一下他们两人的关系吗？（
37、回答略）那我们能说是朋友吗？不能，因为朋友是相互的，互相是朋友，他们的关系是相互依存的。那么在我们以前的数学学习中有没有遇到像这种关系相互依存的两个数呢？请举例。（因数与倍数、互质数等）今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。（板书课题：倒数的认识）3、提问：看到这个课题你想知道些什么？（分别让学生说一说？引导质疑，如：什么是“倒数”？“倒数”的意义？倒数的特点？倒数是一个数吗？倒数的作用？怎样求一个数的倒数？）（概念的教学，先通过提问引导学生带着问题进入课堂，解决学生自己提出的疑问，同时通过学生的交流明确概念教学的主线。）师：非常好，带着这些疑问，带着这份期待，让我们一起开始今
38、天的学习，请看大屏幕，口算下面各题。设计意图：通过谈话交流，让学生初步理解“相互依存”关系，为倒数意义的学习做准备，分散了难点。二、探究新知1.理解倒数的意义（交流课前小研究1） （1）这些算式的共同特点。小组汇报交流。（2）倒数的表述方法。乘积是1的两个数互为倒数。（课件出示）我们可以说和互为倒数，也可以说的倒数是，的倒数是。（3）举例说明什么是倒数？你是怎样理解的？讨论：在这句话里，你认为那些字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？学生回答后老师引导理解 “乘积是 1”、 “两个数”、 “ 互为倒数”比较重要。“ 互为”是指两个数的关系。说明这两个数的关系就像朋友关系一样是相互依存的，而不
39、能孤立地说某一个数是倒数。追问：想一想，互为倒数的两个数有什么特点？引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。2.探究求倒数的方法（交流课前小研究2）（1）汇报找的结果，并说说怎样找的？ 看两个分数的乘积是不是1； 看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。 讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？通过具体实例总结归纳找倒数的方法。学生总结出求倒数的方法：分子、分母调换位置。（2）讨论交流：1的倒数是几？0的倒数呢？为什么？得出结果：1的倒数是1 ，0没有倒数。（板书：1的倒数是1，0没有倒数。）小结: 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
40、设计意图：学生利用已经掌握的倒数的含义，很自然地解决了“求一个数的倒数的方法”的问题，结论的得出水到渠成。三、巩固练习1.写出下面各数的倒数。 （1）指名同学上前板演，发现问题后强调书写格式，互为倒数，并不是相等，所以两数之间不能用等号。（2）怎样求带分数的倒数？a.课件出示让学生求的倒数。b.引导学生解答。c.总结方法：先把带分数化成假分数，然后分子分母调换位置。（3）怎样求小数的倒数？a. 课件出示让学生求0.75、1.2的倒数。b.引导学生解答。c.总结方法：先把小数化成分数，再把分数的分子分母调换位置。如果是带分数就按带分数求倒数的方法求。2.先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。
41、 3. 解决问题：找出马小虎的日记错误并改正。（课件出示）今天，我学习了一个新知识-倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1，比如31/3=1，那么3是倒数，1/3是倒数，你知道了吗？我还知道了所有的数都有倒数（小数除外），比如整数2的倒数是1/2。我还学会了求任何数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就可以了。瞧！我学的怎么样！（让学生找出错误，并说明原因。并引导全体学生总结，加深印象。）设计意图：通过找马小虎的日记错误，既巩固了所学知识，又增强了练习的趣味性。四、全课总结这节课大家通过自己的努力以及与别人的合作，表现非常出色！老师真高兴！谁能告诉大家自己有哪些收获？（围绕知识点、学习
42、方法、解决问题方法来总结。）【板书设计】倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法：分子分母交换位置。1的倒数是1，0没有倒数。【教学反思】本节课是一节概念课，教学中改变例题的呈现形式，设计了课前小研究引导学生课前先学，课堂上通过小组交流、讨论引出倒数的意义和特点，总结出：求一个分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母调换位置就可以了。进而对一些特殊的数求倒数，比如整数的倒数（1的倒数，0有倒数吗？）。并补充带分数、小数的倒数。在练习中主要是巩固求一个数的倒数，并且总结出：（1）真分数的倒数都是大于1的假分数；（2）大于1的假分数的倒数都是真分数；（3）分数单位的倒数都是自然数；（4）非
43、零整数的倒数都是几分之一。最后设计了“找出马小虎的日记错误并改正”，把易错题以这样的形式出现，调动学生的学习兴趣，另一方面也渗透了数学日记的写法。听课师傅的评课，虽然我尽力在放手，但整节课学生还是跟着我的步伐在走，并不能真正做到以生为本。可以重点抓住“乘积是1”为什么不能是加或减？突出“倒”。“两个数”怎么都举例分数？说明：分数形式上最容易辨认。再举特例：三个数相乘，引导观察。最后指出概念的严密性。引导学生在一个个举例中深化对倒数概念的理解，课堂上加强表扬力度，让学生成为课堂的主人。课题：2-8整理与练习（1）【教学内容】教科书第40页回顾与整理，练习与应用第16题。【教学目标】1.使学生回顾分数乘法的计算方法，倒数的意义和求一个数的倒数的方法，以及能够用分数乘法解决简单的实际问题，帮助学生进一步清晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构。2.通过练习与应用，使学生进一布体会分数乘法的实际应用价值，感受数学知识和方法的联系。【教学重、难点】梳理本单元所学的内容，建立合理的认知结构。会用所学知识解决分数乘法的有关计算。【教学准备】多媒体课件。【课前小研究】1.我会整理回顾本单元的各知识点，自己学着整理归纳。并提出自己的疑点问题。2.我会选择找一道好题，分析这道题好在哪里？准备明天与同伴交流。3.我会提醒关于这一单元的内容，我有什么
