1、第九章中心对称图形第九章中心对称图形（一）（一）复习复习ABBOA图形的旋转图形的旋转中心对称中心对称旋转旋转1800ABBOA复习回顾复习回顾旋转前、后的图形全等，旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋相等，每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼转中心的连线所成的角彼此相等此相等成中心对称的两成中心对称的两个图形，对称点个图形，对称点连线都经过对称连线都经过对称中心，并且被对中心，并且被对称中心平分称中心平分ABCOD平行四边形平行四边形复习回顾复习回顾三角形旋转（一）三角形旋转（一）ABCOD矩形矩形复习回顾复习回顾ABCDO菱形菱形复习回
2、顾复习回顾ABCOD正方形正方形复习回顾复习回顾平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形边边角角对角线对角线对称性对称性对边平行且相等对边平行且相等对边平行四条边对边平行四条边都相等都相等对边平行四条边对边平行四条边都相等都相等对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角互相平分互相平分中心对称图形中心对称图形互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分互相垂直平分,每每一条对角线平分一条对角线平分一组对角一组对角互相垂直平分且互相垂直平分且相等相
3、等,每一条对角每一条对角线平分一组对角线平分一组对角轴对称与中轴对称与中心对称图形心对称图形轴对称与中轴对称与中心对称图形心对称图形轴对称与中轴对称与中心对称图形心对称图形平行四边形与矩形、菱形、正方形的判定平行四边形与矩形、菱形、正方形的判定平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形判定一判定一判定二判定二判定三判定三判定判定 四四2组对边平行组对边平行一组邻边相等的平一组邻边相等的平行四边形行四边形一组邻边相等的一组邻边相等的矩形矩形一个角是直角的一个角是直角的平行四边形平行四边形2组对边相等组对边相等四边相等四边相等3个角是直角个角是直角一个角是直角的一个角是直角的菱形菱形1组对边
4、平行且相等组对边平行且相等对角线互相平分对角线互相平分对角线相等的平行对角线相等的平行四边形四边形对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形平行四边形一组邻边相等且有一组邻边相等且有一个角是直角的平一个角是直角的平行四边形行四边形四条边和四个角都四条边和四个角都相等的四边形相等的四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 ABCED复习回顾复习回顾F顺时针旋顺时针旋转转180三角形的中位线平行三角形的中位线平行于第三边，并且等于于第三边，并且等于它的一半它的一半三角形中位线性质三角形中位线性质三角形旋转（二）三角形旋转（二）复习回顾复习回顾中点四边形
5、中点四边形原图形原图形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形中点四边形中点四边形要使得中点四边形是要使得中点四边形是菱形，原图形应满足菱形，原图形应满足什么条件？矩形呢？什么条件？矩形呢？平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形菱形菱形1矩形的两条对角线的夹角为矩形的两条对角线的夹角为600，较短的边长为，较短的边长为12cm，则对角线长为则对角线长为 cm.2菱形的周长为菱形的周长为20，一条对角线长为，一条对角线长为6，则另一条对角线，则另一条对角线长为长为 ，菱形的面积为，菱形的面积为 .3如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O
6、，过点，过点O的直线的直线OMAC已知已知CDM的周长是的周长是22则则ABCD的周长是的周长是 4如图，正方形如图，正方形ABCD绕点绕点A旋转旋转后得到正方后得到正方ABCD 旋转角是旋转角是 度度 若若AB=1，则，则C D=.24454424812 例例1：如图，在：如图，在1010正方形网格中，每个小正方形正方形网格中，每个小正方形的边长均为的边长均为1个单位将个单位将ABC向下平移向下平移4个单位，得个单位，得到到 A1B1C1，再，再 A1B1C1把绕点把绕点C1顺时针旋转顺时针旋转90，得到，得到 A2B2C2，请你画出，请你画出 A1B1C1和和 A2B2C 2（不要求写画法
7、）（不要求写画法）BCAB2A2A1C1B1例例2：如图，平行四边形如图，平行四边形 ABCD的对角线的对角线AC的垂的垂直平分线与边直平分线与边AD，BC分别交于点分别交于点E，F试说明四边形试说明四边形AFCE是菱形是菱形?F?E?O?D?C?B?A解：解：在在 ABCD中，中，AD/BC EAO=OCF,AEO=OFC AO=CO AOE COFOE=OF四边形四边形AFCE是平行四边形是平行四边形EFAC四边形四边形AFCE是菱形是菱形例例3：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中，中，AD/BC，AB/DE，AF/DC，E，F两点在边两点在边BC上，且四边形上，且四边形AEFD是平行四
8、边形是平行四边形（1）AD与与BC有何等量关系？请说明理由；有何等量关系？请说明理由；（2）当）当AB=DC时，试说明时，试说明AEFD是矩形是矩形ADCFEB解：解：理由如下：理由如下：四边形四边形ABED和四边形和四边形AFCD都是平行四边形都是平行四边形.AD/BC，AB/DE，AF/DCAD=BE，AD=CF四边形四边形AEFD是平行四边形是平行四边形AD=EFAD=BE=EF=FCBC=3AD(1)BC=3AD(2)四边形四边形ABED和四边形和四边形AFCD都都是平行四边形是平行四边形AB=DE，AF=DCDE=AFAB=DC又又四边形四边形AEFD是平行四边形是平行四边形四边形四
9、边形AEFD是矩形是矩形例例4：如图，矩形：如图，矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD，交，交BC于于E，对角线，对角线AC、BD交于交于O，若，若OAE15。（1）试说明：）试说明：OBBE；（；（2）求）求BOE的度数的度数.ODCBAE解：解：（1）在矩形）在矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD BAE=45 BAO=60 OAE15矩形矩形ABCD中，中，OA=OBOAB是等边三角形是等边三角形 AB=OB AB=BEOB=BE（2）OAB是等边三角形是等边三角形 ABO=60 OBC=30 BOE=75 OB=BE例例5：如图，正方形：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点相交
10、于点O，点，点E在在AC上，上，连接连接BE，作，作AGBE，垂足为，垂足为G，且交直线，且交直线BD于于F。（1）试说明：）试说明：OEOF；（2）若点）若点E在在AC的延长线上，其余条件不变，（的延长线上，其余条件不变，（1）的结论还）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。成立吗？画出图形，并说明理由。EFOGDCBA解：解：(1)在正方形在正方形ABCD中，中，AO=BO,AOF=BOE=90 AGBE AGB=90 AFO=BFG OAF=OBE AOF BOE OE=OFABCDOEFG(2)在正方形在正方形ABCD中，中，AO=BO,AOF=BOE=90 AGBE FGB=90 O
11、BE=GBF AFO=BEO AOF BOE OE=OF例例6：如图，正方形：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点相交于点O，点，点E在在AC上，上，连接连接BE，作，作AGBE，垂足为，垂足为G，且交直线，且交直线BD于于F。（1）试说明：）试说明：OEOF；（2）若点）若点E在在AC的延长线上，其余条件不变，（的延长线上，其余条件不变，（1）的结论还）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。成立吗？画出图形，并说明理由。解：解：如图如图,直角梯形直角梯形ABCD中，中，ADBC，ABBC，AD2，BC3，将腰，将腰CD以以D为中心逆时针旋转为中心逆时针旋转90至至ED，连，连AE、CE，
12、则，则ADE的面积是的面积是()A1 B2 C3 D不能确定不能确定EADCBFG?A1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值
13、最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君
14、子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头
15、脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激
16、增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今
17、天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
