1、课题长方体和正方体的体积（2）主备人课时第1单元12-8教学目标1让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。使学生会应用统一计算公式解决一些简单实际问题。2让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。教学重、难点会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学准备课件基本结构内 容 和 过 程学生活动(五学)教师活动(五探)个人复备引学质疑以史料引入新课1古代数学家求长方体体积的方法课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术这本书
2、共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积2提出探究性问题（1）看完这段叙述，你想到什么？（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？学生阅读后，尝试回答问题。独立尝试教师组织学生交流怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？互学探疑复习：计算下面形体的体积。推导长方体和正方体统一体积公式1长方体体积的另一种计算方法让每个
3、学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。怎样计算长方体和正方体的底面积？学生回答后，课件将这个底面涂上颜色并标上底面积的计算方法：底面积长宽边长边长。学生讨论，小组里合作交流，最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。教师根据学生回答给予指导，加以补充。想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？共学解疑（3）推出长方体体积的另一种计算方法。提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积长宽高再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积底面积高。引导学生对照两个公式，两个公式可以写成如下形式：长方体体积长宽高 底面积高2推出正方体体积的另一种计算方法学生操作，在此基础上体会容积的定义。教师指导操作归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来助学释疑1、做书上“练一练”第1、2、3题。学生独立作业，集体订正。2、完成练习四第4题。学生独立作业，集体订正。3、完成练习四第5-8题第7题，怎样用方程做，要注意什么？学生练习，集体交流。教师根据学生回答适当点拨板书评学再疑教 后 记这节课我们学习了什么知识？你受到了那些启发？学生回顾总结。教师了解学生学习情况，检查学生作业情况
