1、第章磁路与变压器第8章磁路与变压器8.1铁磁性物质的磁化铁磁性物质的磁化8.2磁路和磁路欧姆定律磁路和磁路欧姆定律8.3互感现象互感现象8.4互感线圈的同名端和串联互感线圈的同名端和串联8.5变压器的构造变压器的构造8.6变压器的工作原理变压器的工作原理8.7变压器的功率和效率变压器的功率和效率8.8常用变压器常用变压器8.9变压器的额定值和检验变压器的额定值和检验本章小结本章小结习题习题第章磁路与变压器 8.1 铁磁性物质的磁化铁磁性物质的磁化8.1.1 物质的磁化物质对磁场的影响应该从物质的结构来分析。物质按其导磁性能的不同分类很多，其中有一类被广泛地应用于电子工业中，叫做铁磁性物质。为什
2、么磁性物质具有被磁化的特性？因为磁性物质不同于其他物质，存在其内部特殊性。电流产生磁场，在物质的分子中由于电子环绕原子核运动和本身自转运动而形成分子电流，分子电流都要产生磁场，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内“自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区”。这种自发磁化区叫做磁畴。第章磁路与变压器在没有外磁场的作用时，各个磁畴都排列混乱，磁场相互抵消，对外就显示不出磁性来，如图8-1（a）所示。在外磁场作用下（假设在铁芯线圈中的励磁电流所产生的磁场作用下），磁畴开始部分地按外磁场方向排列，即材料开始磁化，产生一个很大的附加磁场与外磁场叠加，随着外磁场的增加（或励磁电流的增大），磁畴就逐渐转到
3、与外磁场相同的方向上，如图8-1（b）所示。于是，就产生一个很强的与外磁场同方向的磁化磁场，从而使磁性物质内的磁感应强度大大增强。此时，磁性物质被强烈地磁化了。第章磁路与变压器非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化的特性。图8-1 磁性物质的磁化(a)没有外磁场作用；(b)有外磁场作用第章磁路与变压器8.1.2 铁磁性物质的磁化曲线铁磁性物质的磁化曲线 用铁磁物质做成的材料叫做铁磁材料。铁磁材料的某些磁性能是在磁化过程中表现出来的。通过实验，可以得到铁磁材料的磁化曲线，如图8-2所示。由磁化曲线看出，当I为零时，H为零，B也为零；当I增大时，H随之增强，B也随之增强，但B与H是非线性的关系，
4、即铁磁材料在磁性过程中，磁导率不是常数。第章磁路与变压器图8-2 铁磁材料的磁化曲线第章磁路与变压器磁化曲线大致可分以下四段：Oa段的曲线变化较缓。这是由于磁畴有惯性，当H增加时B不能立即很快上升。此曲线叫做起始磁化段。ab段的曲线变化较陡，几乎成直线。这说明磁畴方向在较大的外磁场作用下转向外磁场方向，因磁畴产生的附加磁场和外磁场方向一致，所以使B大大增强。此曲线称为直线段。bc段的曲线变化平缓。这说明大部分磁畴方向都已转向外磁场方向。第章磁路与变压器c点以后的曲线变得很平坦。这是由于磁畴方向几乎全部转到外磁场方向上来了，因此尽管H增加，但B几乎不再增加，此时的磁感应强度已达到饱和。此曲线称为
5、饱和段。这时的磁感应强度叫做饱和磁感应强度。每一种铁磁材料都有自己的磁化曲线。第章磁路与变压器图8-3 磁滞回线第章磁路与变压器8.1.3 磁滞回线磁滞回线上面讨论的磁化曲线，只是反映了铁磁性物质在外磁场由零逐渐增强时的磁化过程。但在很多实际应用中，铁磁性物质是工作在交变磁场中的，所以，有必要研究铁磁性物质反复交变磁化的问题。图8-3是典型的磁滞回线图，它可由磁化装置获得。图中Oa是起始磁化曲线，它的含义和磁化曲线一样。第章磁路与变压器铁磁材料被磁化后，再把电流减小到零，则外磁场为零。但磁感应强度B并不立刻为零而是能维持一定的数值，即Ob。人们常把这个数值称为剩磁。用Br表示。剩磁的原因是：铁
6、磁材料磁化后，其内部的磁畴已做定向排列，不会立即恢复到原来杂乱无章的状态。为了消除剩磁，必须在原线圈中通以反向电流,随着反向电流逐渐增大，剩磁才逐渐降为零。这段曲线叫退磁曲线。使剩磁为零的反向磁场强度叫做矫顽力，即图中的Oc部分，矫顽力的大小反映了铁磁性物质保存剩磁的能力。第章磁路与变压器如果剩磁为零后，继续增大反向电流，则铁磁材料将被反向磁化，B值就从零起改变方向，并沿曲线cd变化，铁磁性物质的反向磁化同样等达到饱和点d。以后减小反向电流到零，反向的磁感应强度也不立即为零。要使反向磁感应强度为零，又必须在线圈中通以正向电流。由于铁磁材料在反复磁化过程中，B的变化总是滞后于H的变化。所以我们称
7、这一现象为磁滞，所得的B-H曲线abcdefa叫做磁滞回线，是一个封闭的对称于原点的闭合曲线。第章磁路与变压器由于磁滞的原因，铁磁材料在反复磁化过程中要消耗一部分电能，使铁磁性材料发热，这叫做磁滞损耗。磁滞回线包围的面积越大，磁滞损耗就越大。为了减小磁滞损耗，对于反复磁化情况下使用的铁磁材料，应选用磁滞回线窄的铁磁材料。根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁滞回线窄长，常用做磁头，磁芯等）、永磁材料（磁滞回线宽，常用做永久磁铁）、矩磁材料（滞回线接近矩形，可用做记忆元件）。第章磁路与变压器 8.2 磁路和磁路欧姆定律磁路和磁路欧姆定律8.2.1 磁路 当线圈中通过电流后，大部分磁感线（
8、磁通）沿铁芯、衔铁和工作气隙构成回路，这部分磁通称为主磁通。还有一小部分磁通，它们没有经过工作气隙和衔铁，而经过空气自成回路，这部分磁通称为漏磁通。即线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通，如图8-4所示。我们把磁力线所通过的闭合路径叫做磁路。磁路分为有分支磁路和无分支磁路。第章磁路与变压器图8-4 磁路的组成图第章磁路与变压器8.2.2 磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律1.磁动势通过线圈要产生磁场，但磁场的强弱与什么因数有关呢？电流是产生磁场的原因，电流越大，磁场越强，磁通越多；通电线圈的每一匝都要产生磁通，这些磁通是彼此相加的，线圈的匝数越多，磁通也就越多。因此，线圈所产生磁通的数目随着线
9、圈匝数和所通过电流的增大而增大。换句话说，通电线圈产生的磁通与线圈匝数和所通过电流的乘积成正比。第章磁路与变压器我们把通过线圈的电流和线圈匝数的乘积称为磁通势（也称磁动势）。相当于电路中产生电流的电动势一样，磁通势是产生磁通的原动力，用Em表示,单位为安培，即Em=IN （8-1）2.磁阻电路中有电阻，电阻是电流在电路中所受到的阻碍作用。与此类似，磁路中也有磁阻，磁阻就是磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用Rm表示，即SlRm（8-2）第章磁路与变压器从式(8-2)中可以看出，磁阻Rm的大小不但与磁路长度l、横截面积S有关，而且与磁场中媒介质的磁导率有很大关系。当l和S一定时，越大则磁阻Rm越小
10、，越小Rm越大。铁磁材料的磁导率一般都很大，所以磁阻很小;而非铁磁材料,如空气、纸等的1，所以它们的磁阻很大。这在实际工作中是很有意义的。因为实际应用中，很多电磁设备内的磁通往往要通过几种不同的物质，其中就有空气隙。第章磁路与变压器3.磁路的欧姆定律由上述可知，通过磁路的磁通与磁通势成正比，而与磁阻成反比,即 mmRE这和电路中的欧姆定律很相似，所以把公式(8-3)叫做磁路欧姆定律。若磁通势的单位是安匝，磁阻的单位是1/亨，则磁通的单位是韦伯。第章磁路与变压器8.2.3 全电流定律全电流定律在磁路的欧姆定律中，由于磁阻与铁磁性物质的磁导率有关，因此它不是一个常数，用它来进行磁路的计算很不方便，
11、但却能帮助我们对磁路进行分析。而全电流定律是磁场计算中的一个重要定律。根据式(8-3)，将式(8-1)、式(8-2)代入得lSINSlIN第章磁路与变压器再将=BS代入上式，可得lINB由于B=H，因此可得lINH 或 HlINEm注：为避免Rm不定，故引入一个与无关的量H。上式表明，磁路中的磁场强度H和磁路的平均长度l的乘积，在数值上等于激发磁场的磁通势，称为全电流定律。第章磁路与变压器磁场强度H与磁路平均长度l的乘积，又称磁位差，用符号Um表示，单位为安培,即 Um=Hl 若研究的磁路具有不同的截面，并且是由不同材料（如铁芯和空气隙）构成的，则可以把一个磁路分成许多段来考虑，即把同一截面、
12、同一材料划为一段，可得IN=H1l1+H2l2+Hnln或mUHlIN第章磁路与变压器 8.3 互互 感感 现现 象象1.互感现象观察一通有交变电流的线圈对另一线圈的互感效应及铁芯在电磁感应中所起的作用,所用到的实验器材包括初级线圈、铁芯、带灯泡的感应线圈和金属圆环（闭合、不闭合），如图8-5所示。1)实验原理当一个线圈中的电流发生变化时，不仅在自身线圈中产生自感电动势，同时在邻近的其他线圈中也产生感应电动势。这种由于一个线圈中电流发生变化而在附近的另外一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象。所产生的感应电动势叫做互感电动势。第章磁路与变压器图8-5 互感实验图第章磁路与变压器2)实验操作
13、与现象(1)将初级线圈接上电源（22 V、50 Hz的交流电），在没有铁芯时，将带灯泡的感应线圈接近初级线圈，发现灯泡几乎不亮。然后将铁芯插入初级线圈，再把带灯泡的感应线圈移近初级线圈，看到灯泡发亮。(2)将铝制闭合金属环套入铁芯中，观察到铝环向上运动；再将不闭合的金属环套入，则铝环不动。这是因为发生了互感现象，当第一个线圈中有电流i1通过时，它所产生的自感磁通设为11，必然有一部分要穿过第二个线圈，这部分磁通叫互感磁通，用21表示，它在第二个线圈上产生互感磁链21(21=N221)。第章磁路与变压器同样，当第二个线圈有电流i2通过时，它所产生的自感磁通设为22，必然也会有一部分要穿过第一个线
14、圈，产生互感磁通，用12表示，它在第一个线圈上产生互感磁链12(12=N112)。根据,可得此时第二个线圈上的互感电动势为tILELtE212M同理，第一个线圈的互感电动势为tE121M第章磁路与变压器2.互感系数在两个磁耦合线圈中，互感磁链与产生此磁链的电流的比值，我们称之为这两个线圈的互感系数，简称互感，用符号M表示，即 212121iiM互感系数反映了一个线圈在另一个线圈中产生磁链的能力。互感系数和自感系数的单位一样，是亨利。一般情况下，互感系数和回路的结构、相互位置及媒介质的磁导率有关，而与回路中的电流无关，只有当互感系数为铁磁性材料时，互感系数才和电流有关。如果把实验中两个线圈中的任
15、一线圈位置改动，则M也会改变。第章磁路与变压器3.线圈间互感系数和自感系数的关系磁耦合线圈的互感磁通最小为零，所以M最小也为零，其最大不超过（L1、L2为各线圈的自感），即，则M与的比值叫做磁耦合线圈的耦合系数，我们用K表示，即21LL 21LL M21LL 21LLMK（0K1）第章磁路与变压器耦合系数越大，则两线圈的M就越大。耦合系数的大小反映了两线圈的耦合程度。当K1时，说明两个线圈耦合得最紧密，一个线圈所产生的磁通全部与另一个线圈相交链，其中没有漏磁通，因此产生的互感最大，这时又称全耦合。通过上述的式子，发现互感系数M取决于两线圈的自感系数和耦合系数，即21LLKM 第章磁路与变压器4
16、.互感电动势假设两个距离很近的线圈中，一线圈中电流的参考方向和它所产生的磁通的参考方向符合右手螺旋定则关系，可得21=Mi1,12=Mi2 若另一线圈中互感电压的参考方向与互感磁通的参考方向符合右手螺旋关系，当第一个线圈中的电流i1发生变化时，根据法拉第电磁感应定律，因电流i1的变化而在第二个线圈中产生互感电动势E21，可得tE2121tiM1第章磁路与变压器同样,因电流i2的变化而在第一个线圈中产生的互感电动势为E12，即tE1212从上式可以看出，互感电动势的大小取决于电流的变化率。当电流变化率大于零，即时，互感电动势大于零，表明实际方向与参考方向一致；当电流变化率小于零，即时，则互感电动
17、势小于零，表明实际方向与参考方向相反。tiM10ti0ti第章磁路与变压器 8.4 互感线圈的同名端和串联互感线圈的同名端和串联8.4.1 互感线圈的同名端互感线圈的同名端线圈的电流增加时，自感电动势的方向总是与电流方向相反；电流减小时，自感电动势的方向总是与电流的方向一致。分析自感电动势和电流的方向关系时，不涉及线圈的绕向。互感电动势则不然。虽可运用楞次定律判断感应电动势的方向，但在实际电路图上，要把每个线圈的绕法和各线圈的相对位置都画出来，再来判断感应电动势的极性，很不方便。因此，常在电路图中的互感线圈上标注互感电动势的标记，这就是同名端的标记。第章磁路与变压器图8-6所示两互感线圈绕在同
18、一个圆柱形磁棒上，假设L1通入电流i，并且随时间而增大，所以i所产生的磁通1也随时间增大。于是L1中产生自感电动势，L2中要产生互感电动势（两电动势都是由于1的变化所引起的），它们的感应电流都要产生与1方向相反的磁通，以反对原磁通1的增加（若i随时间减小，则感应电流产生的磁通与1方向相同，以阻碍1的减小）。根据右手螺旋法则，可以确定L1和L2中感应电动势的方向，标于图上，可知端点1与3、2与4的极性相同。第章磁路与变压器若i是减小的，则L1和L2中感应电动势的方向都与上述相反，但端点1与3、2与4的极性仍然相同。另外，无论电流从哪一端流入线圈，上述端点1与3、2与4的极性仍然保持相同。因此，互
19、感线圈由于电流变化所产生的自感电动势极性与互感电动势的极性始终保持一致的端点叫同名端；反之，感应电动势极性相反的端点叫异名端。在电路中，一般用“”表示同名端。在标出同名端后，每个线圈的具体绕法和它们之间的相对位置就不需要在图上标示出来了。第章磁路与变压器图8-6 互感线圈的同名端(a)互感线圈图；(b)等效图第章磁路与变压器若已知线圈的绕法，同名端可用楞次定律直接判断。但若不知道线圈的具体绕法，则可以用实验法来判断。图8-7所示是判断同名端的实验电路。当开关S闭合时，电流从线圈的端点1流入，且电流随时间在增大。若此时电流表的指针向正方向偏转，则说明1与3是同名端，否则1与3是异名端。第章磁路与
20、变压器图8-7 判断同名端的实验电路第章磁路与变压器8.4.2 互感线圈的串联互感线圈的串联互感线圈串联有两种方式：顺接和反接，见图8-8。图8-8 串联互感线圈(a)顺接；(b)反接第章磁路与变压器顺接就是异名端相连，如图8-8（a）所示。此时，电流从两个线圈对应的同名端流进，因此，线圈上的自感电压与互感电压的极性相同，总的感应电动势为四个感应电动势之和，即E=EL1+EM1+EL2+EM2 tiMtiLtiL221tiLtiMLL)2(21顺第章磁路与变压器式中，L顺为两个顺接串联的互感线圈的等效电感，即L顺=L1+L2+2M也就是说，可以用一个电感为L顺的线圈来代替原来串联的两个有互感的
21、线圈。反接就是同名端相连，如图8-8(b)所示。电流从两个线圈的异名端流入，因此线圈上的自感电压与互感电压的极性相反，各个线圈上的两端电压为两者之差，即 E=EL1EM1+EL2EM2 tiMtiLtiL212tiLtiMLL反)2(21第章磁路与变压器式中，L反是两个反接串联的互感线圈的等效电感，即L反=L1+L22M也就是说，可以用一个电感为L反的线圈来代替原来串联的两个有互感的线圈。可以看出，顺接串联时的等效电感大于反接串联时的等效电感。也就是在一定的频率下，顺接串联时的阻抗大于反接串联时的阻抗。两者相减得到L顺L反=4M即4反顺LLM第章磁路与变压器从上式可知，求解两线圈互感值的方法为
22、：先将两个线圈顺接串联，通过实验求出总的电感；再将两个线圈反接串联，求出它的总电感，两者之差除以4，就得到两线圈的互感值。在电子电路当中，常需要使用具有中心抽头的线圈，并且要求从中点分成两部分的线圈完全相同。为满足这个要求，在实际绕制线圈时，可以用两根相同的漆包线平行地绕在同一个芯子上，然后，再把两个线圈的异名端接在一起，作为中心抽头。第章磁路与变压器如果两个互感线圈的同名端接在一起，则两个线圈所产生的磁通在任何时候总是大小相等但方向相反，因此会相互抵消。这样接成的线圈就不会有磁通穿过，因而就没有电感，它只起一个电阻作用。所以，为了获得无感电阻，就可以在绕制电阻时，将电阻线对折，但不要折断，即
23、同名端相连，双线并绕。第章磁路与变压器 8.5 变压器的构造变压器的构造1.变压器的用途现代化的工业企业广泛地采用电力作为能源，而发电厂发出的电力往往需经远距离传输才能到达用电地区。因为用较高的输电电压可以获得较低的线路压降和线路损耗，要制造电压很高的发电机，目前技术很困难，所以要用专门的设备将发电机端的电压升高以后再输送出去，这种专门的设备就是变压器。变压器是一种通过改变电压而传输交流电能的静止感应电器。第章磁路与变压器在电力系统中，变压器的地位十分重要，不仅所需数量多，而且性能好，运行安全可靠。虽然变压器种类很多，结构上也各有特点，但它们的基本结构和工作原理是类似的。图8-9就是几种变压器
24、的实物图。图8-9 变压器实物图第章磁路与变压器2.变压器的构造变压器主要由铁芯、绕组、油箱、油枕以及绝缘套管、分接开关和气体继电器等组成，其各部分的功用介绍如下。(1)铁芯：变压器使用的铁芯材料主要有铁片、低硅片、高硅片，钢片中加入硅能降低钢片的导电性，增加电阻率，减少涡流和损耗。变压器的常用铁芯通常是由硅钢片、玻莫合金或铁氧体材料制成，其形状有“EI”、“口”、“F”、“C”形等种类，如图8-10 所示。第章磁路与变压器图8-10 常用铁芯形状第章磁路与变压器(2)绕组：主要有漆包线、沙包线、丝包线，最常用的是漆包线。对于导线，要求其导电性能好，绝缘漆层有足够耐热性能，并且要有一定的耐腐蚀
25、能力。(3)绝缘部分：在绕制变压器中，线圈框架层间的隔离、绕阻间的隔离均要使用绝缘材料，一般的变压器框架材料可用酚醛纸板制作，层间可用聚脂薄膜或电话纸作隔离，绕阻间可用黄腊布作隔离。第章磁路与变压器(4)后续工作：变压器绕制好后，还要经过最后一道工序，就是浸渍绝缘漆，它能增强变压器的机械强度，提高绝缘性能，延长使用寿命。一般情况下，可采用甲酚清漆作为浸渍材料。变压器几乎在所有的电子产品中都要用到，它原理简单，但根据不同的使用场合（不同的用途）变压器的绕制工艺会有不同的要求。变压器的功能主要有电压变换、阻抗变换、隔离、稳压（磁饱和变压器）等。第章磁路与变压器 8.6 变压器的工作原理变压器的工作
26、原理变压器是根据电磁感应的原理而制成的。在闭合的铁芯柱上面绕有两个绕组，为了便于分析，我们将两个绕组分别画在两边。如图8-11（a）所示，一个与电源相连的称为原绕组，或称为初级绕组、一次绕组；另一个与负载相连的称为副绕组，或称为次级绕组、二次绕组。当初级线圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）中便产生交流磁通，使次级线圈中感应出电压（或电流）。变压器的符号如图8-11(b)所示。第章磁路与变压器图8-11 变压器原理图及符号(a)变压器原理图；(b)符号第章磁路与变压器当原绕组加上交流电源电压时，原绕组中流有交变电流，因而建立磁势，在磁势的作用下铁芯中产生交变主磁通，主磁通在铁芯中同时穿过磁链一、
27、二次绕组而闭合，由于电磁感应作用，分别在一、二次绕组产生感应电动势。注意，变压器只能改变交流电压,不能改变直流电压,因为直流电的方向和大小是不变的，通过变压器不会产生交变磁场。变压器不仅能变换交流电压，而且还能变换交流电流、交流阻抗等。在一般情况下，变压器的损耗和漏磁都很小。因此，我们在铁芯损耗、铜导线的损耗和漏磁都忽略不计的情况下，将变压器看做是理想变压器。下面分别讨论变压器的电压变化、电流变化和阻抗变化。第章磁路与变压器8.6.1 变换交流电压变换交流电压如图8-12所示，将变压器的初级线圈接上交流电压，次级线圈不接负载，即变压器空载运行。此时，铁芯中产生的交变磁通同时通过初级、次级线圈，
28、线圈中的交变磁通可视为相同。图8-12 变压器空载运行原理图第章磁路与变压器设初、次级绕组的匝数分别为N1和N2，磁通为，那么初、次级线圈中产生的自感和互感电动势分别为，tNe11tNe22因此可得2121NNee（8-4）忽略线圈内阻，则初级、次级线圈上的感应电动势可以近似认为等于电源电压，即e1U1，次级线圈就充当了内阻的电源，因此e2U2。故由式（8-4）可转换得第章磁路与变压器KNNeeUU212121（8-5）式中，K=N1/N2,叫做变压器的电压比，简称变比。由式(8-5)可知，如果初级线圈的匝数是次级线圈匝数的几倍，则它的电压也是次级线圈的电压的几倍。因此，当K1时，N1N2，e
29、1e2，电压下降，称为降压变压器；当K1时，N1N2，e1e2，电压上升，称为升压变压器。由此可见，变压器初级、次级线圈采用不同的匝数比就可以达到升压或降压的目的。所以,对于产品变压器（无论是升压或降压变压器），其电压比是一个定值，在使用时一定要严格按照额定值使用。第章磁路与变压器【例8.1】有一变压器，若初级线圈匝数为800匝，次级线圈为40匝，现把它接在220 V的交流电源上，求变压器的变压比和次级开路时的电压值。如果把初级线圈电压降为180 V，则此时次级开路时的电压值又为多少？解：变压比204080021NNK当1=220 时，利用式（8-5）转换可得V 112022012KUU第章磁
30、路与变压器当2180 时，有V 92018012KUU【例8.2】为了安全，车床上的照明灯电压应该为36 V，如果电源电压为220 V，现所用变压器的原线圈为2200匝，求变压器的副线圈匝数为多少。解：副线圈匝数 3602200220361122NUUN第章磁路与变压器8.6.2 变换交流电流变换交流电流如图8-13所示，变压器带负载工作时，则在初级线圈上接交流电压后，通过电磁耦合，可以将能量输送到负载。由于绕组电阻、铁芯的磁滞损耗及涡流损耗会产生一定的能量损耗，但比负载上消耗的功率小得多，故在不计变压器绕组电阻、铁芯及涡流能量损耗的情况下，将变压器视为理想变压器，即变压器从电网中获取的功率全
31、部消耗在负载上，P1=P2。再根据交流电功率的公式P=UI cosj，可得U1I1 cosj1=U2I2 cosj2。式中cosj1是初级线圈电路的功率因数，cosj2是次级线圈电路的功率因数，而j1和j2通常相差很小，在实际计算中可认为cosj1cosj2，因此可得第章磁路与变压器 U1I1U2I2即KNNUUII1121221但上式不适用于非理想变压器。可见，变压器工作时，初级、次级线圈中的电流与线圈的匝数成反比。由于变压器本身是一种转换设备，因此，变压器在改变电压的同时也改变了电流。【例8.3】变压器在负载运行时原边电压为220 V，副边输出电压为16 V，假设原边的额定电流为0.5 A
32、，求副边的电流为多少。第章磁路与变压器解:A 875.6162205.02112UUII【例8.4】有一台降压变压器，原线圈接在5000 V的电压源上，副线圈输出电压为250 V，如果在副线圈端接有一台功率为50 kW的电烤箱，求变压器原边、副边电流各是多少。解：副边电流 A 2002501050322UPI第章磁路与变压器变压器的原边电流A 1020050002502121IUUI变压器电压高的一边，因绕组的匝数多、电流小，可以使用截面面积较小、较细的导线绕制。同样，低压绕组的匝数较少，电流比较大，故要使用较粗的导线绕制。因此，对于产品变压器，可以根据出线端的粗细来判断高、低压绕组。第章磁路
33、与变压器8.6.3 变换交流阻抗变换交流阻抗变压器不但可以变换电压、电流，而且在电子线路中还可用它进行阻抗变换，使负载获得最大的功率。而负载获得最大功率的条件是负载电阻等于信号源的内阻，此时称为阻抗匹配，如图8-14所示。但是在实际工作中，负载与信号源内阻往往是不相等的，因此把负载直接连接到信号源就不能得到最大功率。为此，我们可以通过变压器来进行阻抗匹配，使负载获得最大功率。第章磁路与变压器图8-14 变压器的阻抗变换(a)变压器电路；(b)等效电路第章磁路与变压器假设变压器的初级输入阻抗为|Z1|，即为初级两端所呈现的等效阻抗，次级负载阻抗为|Z2|，则由于，因而将，代入后，整理可得111I
34、UZ 2211UNNU 2121INNI 22221212221111IUNNINNUNNIUZ又因为|Z2|=U2/I2，所以上式可整理为第章磁路与变压器2222211ZKZNNZ上式不适用于非理想变压器。可见，变压器初级交流等效电阻的大小，不仅和变压器的负载电阻有关，而且与变压器的电压比（K）的平方成正比。因此，不管实际负载电阻是多大，只要选择适当电压比的变压器就能达到阻抗匹配的目的，这就是变压器的阻抗变换作用。第章磁路与变压器【例8.5】某广播站的输出电缆与架空线对接时，若电缆线的阻抗为200，架空线的阻抗为800，为了使其匹配，在电缆线与架空线之间应加入一个阻抗变换器，求它的匝数比。解
35、：阻抗变换器的副边阻抗是架空明线的阻抗，原边阻抗是电缆的阻抗，故匝数比为24200800112KNN第章磁路与变压器【例8.6】有一电压比为220/110的降压变压器，如果在次级线圈上接入35 的电阻，求变压器初级线圈的输入阻抗。解:21102202121UUNNK1403522221ZKZ第章磁路与变压器8.6.4 变压器的外特性变压器的外特性对于负载来说，变压器相当于电源,因此它的外特性是必须考虑的。当电源电压不变时，随着次级线圈电流的增加（负载增加），初级、次级绕组阻抗上的电压降也增加，这就使次级线圈绕组的端电压发生了变化。为了说明负载对变压器次级电压的影响，作出变压器的外特性曲线，如图
36、8-15所示。外特性就是当变压器的次级电压和负载的功率因数都一定时，次级电压与次级电流之间的变化关系。第章磁路与变压器图8-15 变压器的外特性曲线第章磁路与变压器从图8-16中可以看出，当变压器空载时，即I2=0，U2=U2N，当负载为电阻性和电感性时，变压器的次级电压随着负载电流I2的增大而减小，其中，假设在相同的负载电流下，其电压下降的程度取决于负载的功率因数的大小，负载功率因数越低，端电压下降越大。当负载为电容性时，曲线上升。通常希望电压U2的变动越小越好。从空载到额定负载，次级线圈绕组电压的变化程度用电压变化率U表示，由于电阻和漏磁阻抗很小，电压变化率一般在5%左右，即%100222
37、NNUUUU第章磁路与变压器 8.7 变压器的功率和效率变压器的功率和效率1.变压器的功率变压器的初级线圈的输入功率为P1=U1I1 cosj1 变压器的次级线圈的输出功率为P2=U2I2 cosj2式中，U1、U2为初级、次级端电压，I1、I2为初级、次级电流，而cosj1、cosj2为初级、次级电压与电流的相位差。第章磁路与变压器变压器所损耗的功率为输入功率与输出功率之差，即P耗=P1P2和交流铁芯线圈一样，变压器的功率损耗包括铁损（PFe）和铜损（PCu）两部分。铁损是由于交变的主磁通在铁芯中产生的磁滞损耗和涡流损耗引起的。而变压器工作时，主磁通基本不变，因此，铁损基本不变。铜损是由于初
38、级、次级绕组有电阻，而电流在电阻上要损耗一定的功率。当负载变化时，初级、次级绕组的电流要相应变化，铜损也随之变化。因此，变压器的功率损耗为P耗=PFe+PCu。第章磁路与变压器铁损和铜损可以通过实验的方法测量或计算求出，铁损决定于电压，并且与频率有关；铜损与初级、次级电流有关。基本关系为：频率越高，铁损越大；电流越大，铜损越大。2.变压器的效率变压器的效率为变压器输出功率与输入功率的百分比,即%100%100CuFe2212PPPPPP第章磁路与变压器因为变压器的铁损和铜损都很小，所以变压器的效率很高。通常大容量变压器的效率可达98%99%，小型电源变压器效率约为70%80%，在一般电力变压器
39、中，当负载为额定负载的50%75%时，效率达到最大值。【例8.7】有一个变压器的初级电压为2800 V，次级电压为200 V，在接有纯电阻性负载时，测得次级电流为10 A。若变压器的效率为98%，求变压器的损耗功率、初级功率和初级电流。第章磁路与变压器解：W 2000110200cos2222jIUPW204198.0200021PPW7592041280021PPP耗初级电流 A73.028002041111UPI第章磁路与变压器8.8 常常 用用 变变 压压 器器变压器的种类很多，常用的几种有电力变压器、电源变压器、耦合变压器和调压变压器等。1.电力变压器电力变压器用于输电网路。因为输电线
40、上的功率损耗正比于电流的平方，所以远距离输电时就可利用变压器升高电压以减小电流。高电压经高压输电线传送到城市、农村后，再用降压变压器逐级把电压降到380 V和220 V，供一般的用电户使用。电力变压器的容量通常较大，都是一些大型的变压器。第章磁路与变压器变压器的主要作用是传输电能，因此，额定容量是它的主要参数。额定容量是一个表现功率的惯用值，用于表征传输电能的大小，以kVA或MVA表示，当对变压器施加额定电压时，可根据额定容量来确定在规定条件下不超过温升限值的额定电流。2.电源变压器不同的电子仪器和设备以及同一仪器电路的不同部位往往需要各种不同的电压，如电子管的灯丝电压是6.3 V，其板极电压
41、需要300 V；各种晶体管的集电极工作电压是几伏至几十伏；示波管的加速极电压达3000 V等等。通常这些都需用电源变压器将220 V的市电电压变换为各种需要的电压值。第章磁路与变压器3.耦合变压器所谓耦合，在物理学上指两个或两个以上的体系或两种运动形式之间通过各种相互作用而彼此影响以至联合起来的现象，例如两个线圈之间的互感是通过磁场的耦合。无线电线路中常用作极间耦合的变压器，如收音机的中周、输入变压器、输出变压器都属于这一类，称为耦合变压器。耦合变压器的作用是多方面的，它还可以用来实现阻抗匹配等。第章磁路与变压器4.调压变压器在生产和科学研究中，常需要在一定范围内连续调节交变电压，供这种用途的
42、变压器叫做调压变压器。通常调压变压器就是一个带有铁芯的线圈。自耦变压器是指它的绕组一部分是高压边和低压边共用的，另一部分只属于高压边。在一个闭合的铁芯上绕两个或两个以上的线圈，当一个线圈（即初级线圈）通入交流电源时，线圈中流过交变电流，这个交变电流在铁芯中产生交变磁场，交变主磁通在初级线圈中产生自身感应电动势，同时另外一个线圈（即次级线圈）中感应产生互感电动势。通过改变初、次级的线圈匝数比的关系来改变初、次级线圈端电压，从而实现电压的变换，如图8-16 所示。第章磁路与变压器图8-16 调变压器原理图第章磁路与变压器从图8-16中可发现，该变压器的结构特点是次级绕组是初级绕组的一部分。其初级、
43、次级线圈电压之比和电流之比为KNNUU2121KNNII11221,因为I1和I2的相位差接近180，所以其公共线圈bc内的电流为22212cb)11(1IKIKIIII第章磁路与变压器可见,此部分电流很小，特别当变压比K1时，该特点更明显。因此bc间线圈所用导线的横截面积比普通变压器大大减小了。由此可见自耦变压器与普通变压器不同之处是:自耦变压器也是变压器,其与普通变压器一样，可用于改变电压、传输电能，只是结构不一样而已。自耦变压器在使用时，一定要注意正确接线，否则易发生触电事故。实验室中常用来改变电源电压的调压变压器就是一种自耦变压器，其外形和电路等效图如图8-17所示。第章磁路与变压器图
44、8-17 调压器的外形和电路(a)外形图；(b)等效图第章磁路与变压器5.互感器互感器也是一种变压器，一般用于测量高电压和大电流。根据用途不同，互感器可分为电压互感器和电流互感器。1)电压互感器电压互感器实质上就是降压变压器，将电力设备上的高电压变换成低电压（一般电压互感器的二次侧电压都设计为100 V），再供给测量仪表。这样既可保证设备和工作人员的安全，又有利于仪表的标准化。电压互感器的主要结构和工作原理与普通变压器相同。从图8-18中可以看出，测量电压时，把原线圈并联在高电压电路中，副线圈上接入交流伏特表，且原线圈的线圈匝数较多，副线圈的线圈匝数较少。第章磁路与变压器图8-18 电压互感器
45、第章磁路与变压器因为KNNUU2121 U1=KU2即电压互感器高压侧的电压U1等于所测电压U2与变压比的乘积。使用电压互感器时，由于电压互感器次级绕组的阻抗很小。因此次级绕组不能短路，防止烧坏次级绕组。铁芯和次级绕组一端必须可靠接地，以防止高压绕组绝缘被破坏时造成设备损坏和人身伤亡。,所以有第章磁路与变压器图8-19 电流互感器第章磁路与变压器2)电流互感器电流互感器的作用是把电路中大电流变换成小电流（一般电路互感器二次侧电流都设计为5 A），再供给测量仪表。这样既可保证电气设备和工作人员的安全，又有利于仪表的标准化。电流互感器的主要结构和普通双绕组变压器相同。如图8-19所示，测量电流时，
46、把原线圈串联在被测电路中，副线圈接交流安培表，而原线圈的线圈匝数较少，副线圈的线圈匝数较多。这正是变压器的性质所决定的。第章磁路与变压器因为KNNII11221，所以有211IKI 即电流互感器通过负载的电流I1等于所测电流I2与变压比倒数的乘积。使用电流互感器时要注意，次级绕组不能开路，铁芯和次级绕组一端须可靠接地。第章磁路与变压器8.9 变压器的额定值和检验变压器的额定值和检验1.变压器的额定值变压器的运行情况分为空载(即无负载)运行和有负载运行。制造工厂所拟定的满负荷运行情况叫做额定运行，额定运行时规定的值叫做变压器的额定值。额定容量（Sr）：某一个绕组的视在功率的指定值，和该绕组的额定
47、电压一起决定其额定电流；次级的最大视在功率，以伏 安(V A)或千伏 安(kV A)来表示。第章磁路与变压器额定初、次级电压：根据变压器绝缘强度、铁芯饱和的限制和允许温升所规定的原边线电压值叫做额定初级电压，单位为伏(V)或千伏(kV)。变压器在空载时（调压开关接在额定分接头上）的副边线电压叫做额定次级电压，单位为伏(V)或千伏(kV)。额定电流：根据额定容量和额定电压计算出的电流称为额定电流，单位为安(A)。变压器的额定值取决于变压器的构造和所用的材料。第章磁路与变压器使用变压器时一般不能超过额定值，除此之外，还必须注意：工作温度不能过高；初级、次级绕组必须分清；防止变压器绕组短路，以免烧坏
48、变压器。2.变压器的检验对于成品变压器，在使用前必须进行认真细致的检验。由于变压器的用途不同，种类繁多，对它进行检验的内容和方式也不同。第章磁路与变压器 本本 章章 小小 结结1.用铁磁物质做成的材料叫做铁磁材料。铁磁材料的某些磁性能是在磁化过程中表现出来的。铁磁物质的B随H而变化的曲线称为磁化曲线，又称B-H曲线。2.磁路是用强磁材料构成在其中产生一定强度的磁场的闭合回路。3.通过磁路的磁通与磁通势成正比，而与磁阻成反比,即mmRE这和电路中的欧姆定律很相似，此公式叫做磁路欧姆定律。第章磁路与变压器4.由于一个线圈中电流发生变化而在附近的另外一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象，所产生
49、的感应电动势叫做互感电动势。5.互感线圈串联有两种方式：顺接和反接。（1）顺接就是异名端相连。此时电流从两个线圈对应的同名端流进，总的感应电动势为四个感应电动势之和。E=EL1+EM1+EL2+EM2tiLtiMLL顺)2(21第章磁路与变压器式中，L顺为两个顺接串联的互感线圈的等效电感，即 L顺=L1+L2+2M也就是说，可以用一个电感为L顺的线圈来代替原来串联的两个有互感的线圈。（2）反接就是同名端相连。电流从两个线圈的异名端流入，各个线圈上的两端电压为两者之差。E=EL1EM1+EL2EM2tiLtiMLL反)2(21第章磁路与变压器式中，L反是两个反接串联的互感线圈的等效电阻，即 L反
50、=L1+L22M 也就是说，可以用一个电感为L反的线圈来代替原来串联的两个有互感的线圈。6.理想变压器：根据电磁感应的原理而制成。（1）变压器的初级与次级线圈上的感应电动势之比等于初级和次级线圈上的匝数比，即KNNeeUU212121式中，K=N1/N2,叫做变压器的电压比，简称变比。第章磁路与变压器（2）变压器的初级与次级线圈中的电流之比与它们的匝数成反比,即KNNUUII1121221（不适用于非理想变压器）（3）变压器阻抗变换。根据2222211ZKZNNZ变压器初级交流等效电阻的大小，不仅和变压器的负载电阻有关，而且与变压器的电压比（K）的平方成正比。第章磁路与变压器不管实际负载电阻是
