1、热质交换原理与设备课程第2章5动量、热量和质量传递类比2.5.1 三种传递现象的类比三种传递现象的类比n当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别发生动 量、热量和质量的传递现象。n动量、热量和质量的传递的方式 由分子的微观运动引起的分子扩散；由漩涡混合造成的流体微团的宏观运动引起的湍流传递。dyud)(n流体的黏性、热传导性和质量扩散性n非均匀流场中分子不规则运动时同一个过程所引起的动量、热量和质量传递的结果。n由牛顿黏性定律、傅立叶定律以及斐克定律来描述三种传递性质的数学关系。dydu dydtq dydCDmAABA（1）分子传递（传输）性质）分子传递（传输）性质dytcdadytcd
2、cqppp)()(dydDmAABA动量密度能量密度质量密度动量通量密度热量通量密度质量通量密度n动量交换、能量交换、质量交换的规律可以类比。n动量交换传递的量动量交换传递的量是运动流体单位容积所具有的动量；n能量交换传递的量能量交换传递的量是物质每单位容积所具有的焓；n质量交换传递的量质量交换传递的量是扩散物质每单位容积所具有的质量也就是浓度;n这些量的传递速率都分别与各量的梯度成正比;n系数 、均具有扩散的性质，单位 ;n 为分子扩散或质扩散系数，为热扩散系数，为动量扩散系数aDsm/2Da（1）分子传递（传输）性质）分子传递（传输）性质n在湍流运动中，除分子传递现象外，宏观流体微团的不规
3、则 混掺运动也引起动量、热量和质量的传递，相当于在流体中产生了附加的“湍流切应力”，“湍流热传导”和“湍流质量扩散”。n由于流体微团的质量比分子的质量大得多，所以湍流传递的强度要比分子传递的强度大得多。n湍流动力黏性系数 、湍流导热系数 和湍流质量扩散系数 ，并认为湍流切应力 、湍流热量通量密度 和湍流扩散引起的组分A的质量通量密度 分别与平均速度 、平均温度 和组分A的平均密度 的变化率成正比。ttABtDttqAtmTuA （2）湍流传递性质湍流传递性质 （1）（2）（3）因为在流体中同时存在湍流传递性质和分子传递性质，所以总的切应力 、总的热量通量密度 和组分A的总的质量通量密度 分别为
4、：（4）（5）（6）、和 分别称为有效动力黏度系数、有效导热系数和组分A在双组分混和物中的有效质量扩散系数。在充分发展的湍流运动中，湍流传递往往比分子传递系数大的多，因而有 ，。故可以用式（1）、（2）和（3）分别代替式（4）、（5）和（6）。这样，湍流动量传递、湍流热量传递和湍流质量传递的三个数学关系式也是类似的。dyudttdyt dqttdydDmAABtAtdyuddyudeffttS)(dyt ddyt dqefftS)(dydDdydDDmAABeffAABtABS)(SSqSmeffeffABeffD teffteffABtABeffDD分子传递和湍流传递的区别n确定湍流传递系数
5、比确定分子传递系数困难；n分子传递系数是与压力温度有关的固有属性，物性；n湍流传递系数取决于流体的平均速度，不是物性；n分子传递性质可有逐点局部平衡的定律确定；n湍流传递性质考虑松弛效应，即历史和周围流场对其的影响；n分子传递系数是各向同性的；n湍流传递系数是各向异性的；n湍流流动主要依靠实验数据。2.5.2 三传方程三传方程n在有质交换时，对二元混合物的二维稳态层流流动，当不计流体的体积力和压强梯度，忽略耗散热、化学反应热以及扩散而引起的能量传递时，对流传质传热交换微分方程包括：连续性方程连续性方程动量方程动量方程能量方程能量方程扩散方程扩散方程0yuxuyx22ytaytuxtuyx22y
6、uyuuxuuxxyxx22yCDyCuxCuAAyAx 三个方程形式上完全相同，差别在二次项前的系数不同n边界条件为：动量方程：动量方程：能量方程：能量方程：扩散方程：扩散方程：这三个方程及对应的边界条件在形式上是完全类似的，它们统称为边界层传递方程。(1)当 时，边界层中的速度、温度分布和浓度分布曲线完全重合。(2)当 时，速度分布和浓度分布曲线相重合，或速度边界层和浓度边界层厚度相等。(3)当 时，温度分布和浓度分布曲线相重合，或温度边界层和浓度边界层厚度相等。11,;00,0wwxxwwxxuuuuuuyuuuuuuy或或1,;0,0wwwwttttytttty1,;0,0,wAAwA
7、AwAAwAACCCCyCCCCyDa DDa 三个表示物性的无量纲数普朗克准则施密特准则刘伊斯准则aPrDScPrScDaLe表示速度分布与温度分布的关系表示速度分布与浓度分布的关系表示温度分布与浓度分布的关系对流质交换系数的求解n用Sh与Sc、Re等准则的关联式表示，函数的具体形式由实验确定)(Re,ScfSh DulfDlhm,Pr)(Re,fNu),(aulfhl传热传质n由于传热过程与传质过程的类似性，在实际应用上对流质交由于传热过程与传质过程的类似性，在实际应用上对流质交换的准则关联式常套用相应的对流换热的准则关联式。换的准则关联式常套用相应的对流换热的准则关联式。例如，在给定Re
8、准则条件下，当流体的a=D 即流体的Pr=Sc或Le=1时，基于热交换和质交换过程对应的定型准则数值相等.因此 Nu=Sh即或 这个关系式称为刘易斯关系式刘易斯关系式，即热质交换类比律。PmchahDhhDlhhlm利用质量和热量传递的类似性，求质交换系数当Le=1时，质交换系数可直接从换热系数的类比关系求得。n对气体混合物，通常可近似地认为对气体混合物，通常可近似地认为Le1。例如例如水表面向空气中蒸发，在20时，n热扩散系数：n动量扩散系数：sma/104.2126sm/1011.1526smD/105.2426质扩散系数：1873.0DaLe说明说明当空气掠过水面时，边界层中的温度分布和浓度分布曲线近乎相似。举例
