1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 匀变速直线运动规律 限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 1 7 为单选， 8 10 为多选 ) 1 2018 信阳模拟 中国首架空客 A380 大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为 3000 m，着陆距离大约为 2000 m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的 1.5 倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是 ( ) A 32 B 11 C 12 D 21 答案 B 解析 由题意可知， x 起 飞 3000 m， x 着陆 2000 m
2、， v 起飞 1.5v0， v 着陆 v0，由 x v2t 可得：t 起飞 2x起飞v起飞 60001.5v0 4000v0； t 着陆 4000v0，故 B 正确。 2 2018 新疆适应性检测 用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为 a 的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学 发现捏住直尺的位置刻度为 b。已知重力加速度为 g， a、 b 的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t 约等于 ( ) A. 2ag B. 2bg C. b ag D. a bg 答案 D
3、解析 由题意知在反应时间内直尺自由落下的位移为 a b，设乙同学的反应时间为 t，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式 h 12gt2 a b，得： t a bg ，则 D 正确，其他选项错误。 【 精品教育资源文库 】 3某动车组列车以平均速度 v 从甲地开到乙地所需的时间为 t，该列车以速度 v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到 v0 继续匀速前进，从开始刹车至加速到 v0 的时间是 t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等 )，若列车仍要在 t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度 v0应为 ( ) A. vtt t0B. vtt
4、 t0C. vtt 12t0D. vtt 12t0答案 C 解析 依题意可得 vt v0(t t0) 2 v02 t02，解得 v0 vtt 12t0，故 C 正确。 4 2018 南昌模拟 一物体以初速度为 v0做匀减速运动，第 1 s 内通过的位移为 x1 3 m，第 2 s 内通过的位移为 x2 2 m，又经过位移 x3，物体的速度减小为 0，则下列说法中不正确的是 ( ) A初速度 v0的大小为 2.5 m/s B加速度 a 的大小为 1 m/s2 C位移 x3的大小为 98 m D位移 x3内的平均速度大小为 0.75 m/s 答案 A 解析 由 x aT2得 a xT2 1 m/s
5、2。根据匀变速直线运动位移 时间公式，则有 x1 v0t1 12at21得 v0 3.5 m/s，故 A 错误， B 正确；设物体的停止距离为 x，停止时所用时间为 t，根据匀变速直线运动位移 速度公式和速度 时间公式，则有 v20 2ax， v0 at，解得： x498 m， t 3.5 s，因 此， x3 x x1 x298 m，所用时间 t3 t t1 t2 1.5 s，位移 x3内的平均速度大小 v 3 x3t 0.75 m/s，故 C、 D 正确。所以应选 A。 5 2018 河南重点中学检测 物块在水平面上在外力作用下发生运动，其速度随位移变化的规律如图所示，则下列说法正确的是 (
6、 ) 【 精品教育资源文库 】 A物块做匀加速直线运动 B物块的加速度逐渐减小 C物块的加速度逐渐增大 D物块的加速度先逐渐增大后保持不变 答案 C 解析 在任意时间取一段很短 的距离 x，对应的时间为 t，速度的变化量为 v，则物块此时的加速度为 a v t v x x t v v x，因速度随位移变化的图线的斜率是个定值，而物块的瞬时速度越来越大，所以物块运动的加速度越来越大，即 C 正确。 6物体由静止开始做加速度大小为 a1的匀加速直线运动，当速度达到 v 时，改为加速度大小为 a2 的匀减速直线运动，直至速度为零。在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为 x1、 x
7、2和 t1、 t2，下列各式 不成立的是 ( ) A.x1x2 t1t2B.a1a2 t1t2C.x1t1 x2t2 x1 x2t1 t2D v x1 x2t1 t2答案 B 解析 由题意可知物体加速和减速时最大速度相同，根据 x 12vt，可知 A、 C、 D 正确；据 v at 得 a1t1 a2t2，所以 a1a2 t2t1， B 错误。 7 2018 河北衡水中学模拟 卡车以 v0 10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待 6 s 后，交通灯变为绿灯，司机立即启动卡车做匀加速直线运动。已知从开始刹车到恢复到原来的
8、速度所用时间 t 12 s，匀减速过程的加速度是匀加速过程的 2 倍，反应时间不计。则下列说法正确的是 ( ) A卡车匀减速所用时间 t1 2 s B匀加速的加速度为 5 m/s2 C卡车刹车过程通过的位移是 20 m D从卡车开始刹车到刚恢复到原来速 度的过程中，通过的位移大小为 40 m 答案 A 解析 因为卡车做匀加速直线运动的末速度等于卡车做匀减速直线运动的初速度，匀减速过程的加速度是匀加速过程的 2 倍，根据 t va知匀减速运动的时间是匀加速运动时间的一半，所以卡车匀减速运动的时间 t1 2 s， A 正确；匀加速直线运动的时间 t2 2t1 4 s，则匀加速直线运动的加速度 a2
9、 v0t2 2.5 m/s2， B 错误；卡车刹车过程中的位移 x1 v02t1 10 m， C错误；卡车匀加速直线运动的位移 x2 v02t2 20 m，则卡车从开始刹车到刚恢复到原来速度【 精品教育资源文库 】 的过程中，通过的位移大小为 30 m， D 错误。 8 2018 山西四校联考 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的 “ 斜面实验 ” ，对于这个研究过程，下列说法正确的是 ( ) A斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 B斜面实验 “ 冲淡 ” 了重力的作用，便于小球运动时间的测量 C通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律 D根据斜面
10、实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律 答案 BD 解 析 “ 斜面实验 ” 中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量， A 错误， B 正确；斜面倾角增大到 90 时，斜面运动外推为自由落体运动， C 错误， D 正确。 9 2018 济南测试 给滑块一初速度 v0, 使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v02时，所用时间可能是 ( ) A.v02g B.v0g C.3v0g D.3v02g 答案 BC 解析 当滑块速度大小减为 v02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即 v v02或 v v02，由 v v
11、0 g2t 得 t1 v0g或 t2 3v0g ，故 B、 C 正确。 10 2017 潍坊模拟 如图所示， t 0 时，质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面 (经过 B 点前后速度大小不变 )，最后停在 C 点。每隔 2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度 g 10 m/s2，则下列说法中正确的是 ( ) t/s 0 2 4 6 v/(ms 1) 0 8 12 8 【 精品教育资源文库 】 A t 3 s 的时刻物体恰好经过 B 点 B t 10 s 的时刻物体恰好停在 C 点 C物体运动过程中的最大速度为 12 m/s D A
12、、 B 间的距离小于 B、 C 间的距离 答案 BD 解析 根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度 a1 4 m/s2 和在水平面上的加速度a2 2 m/s2。根据运动学公式： 8 a1t1 a2t2 12， t1 t2 2，解得 t1 43 s，知经过 103 s到达 B 点，到达 B 点时的速度 v a1t 403 m/s。物体在水平面上做减速运动，所以最大速度不是 12 m/s，故 A、 C 错误。第 6 s 末的速度是 8 m/s，到停下来还需的时间 t 0 8 2 s 4 s，所以到 C 点的时间为 10 s，故 B 正确。根据 v2 v20 2ax，求出 AB 段的长度为 20
13、09 m，BC 段长度为 4009 m，则 A、 B 间的距离小于 B、 C 间的距离，故 D 正确。 二、非选择 题 (本题共 2 小题，共 30 分 ) 11 2017 山西太原模拟 (14 分 )以 9 m/s 的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动直至停下，若汽车在刹车后继续前进的第 2 s 内位移是 6 m，则刹车后第 5 s 内的位移是多少？ 答案 0.25 m 解析 根据第 2 s 内汽车的位移为 6 m，列方程 x2 x x ，即 v0t2 12at22 ? ?v0t112at21 v0(t2 t1) 12a(t22 t21) 6 m，代入数据得 a 2 m/s2，故汽车刹车
14、后能继续前进的时间为t vt v0a 0 9 2 s 4.5 s，所以汽车刹车后第 5 s 内的位移实际上是 4 s 末到 4.5 s 末的位移，由逆向思维 x5 12at 2， t 0.5 s，解得 x5 0.25 m。 12 (16 分 )如图 1 所示，在成都天府大道某处安装了一台 500 万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超 速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从 A 点迎面驶向测速仪 B，若测速仪与汽车相距 355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到 C 处与超声波相遇，当测速仪接收到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于 D点，且此时汽车与测速
15、仪相距 335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图 2 所示分析(已知超声波速度为 340 m/s)。 (1)求汽车刹车过程中的加速度 a； (2)此路段有 80 km/h 的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？ 【 精品教育资源文库 】 答案 (1)10 m/s2 (2)不超速 解 析 (1)设超声波从 B 运动到 C 的时间为 t0，那么在超声波从 C 返回 B 的 t0时间内，汽车由 C 减速运动到 D 且速度为零，应用逆向思维 x2 12at20， x1 12a(2t0)2 x2 32at20 x1 x2 x0 x 20 m 即 12at20 32at20 20 解得 at20 10 而超 声波在 t0内的距离为 BC x x2 335 12at20 又 BC v 声 t0 解得 t0 1 s， a 10 m/s2。 (2)由 x1 x2 v202a，解得 v0 20 m/s 72 km/h 所以
