1、第三单元分数除法教学计划【教学目标】1.使学生体会分数除法的意义,理解并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数(不含带分数)除法以及分数连除和乘除混合运算的式题;能列方程解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的简单实际问题。2.使学生练习现实情境，理解比的意义，理解比与分数、除法的关系；理解并掌握比得基本性质，会球比值和化简比；能应用比的知识解决一些简单的实际问题。3.使学生经历探索分数除法的计算方法、比的性质和基本性质，应用分数除法和比的有关知识解决简单实际问题的过程, 培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，积累一些数学活动经验，感受归纳、转化等数学思想方法，提高综合运用所学知识解
2、决实际问题的能力。4.使学生进一步体会分数学在日常生活中的应用,增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。【教材简析】本单元前半部分是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。通过教学，一方面能使学生完整地掌握分数的四则运算，并为学生学习分数四则混合运算打好基础；另一方面也能使学生进一步加深对乘、除法关系的理解，体会数学知识和方法的内在联系，并为解决有关分数的实际问题提供更多的支持。这部分内容分两段依次教学分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数；第二段教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题以及分数连除和乘除混合运算。在这部分内容中，整数除以分数计算方法的探究过程是教学
3、的重点，也是教学的难点。教学分数除法应用题，以方程解法为主，在此基础上再用算术解，以培养学生灵活解题的能力。本单元后半部分的学习，是建立在学生已学的分数乘(除)法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本单元内容的直接基础。通过本单元的学习，学生能够发展对除法和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例及其他有关方面的知识打好基础。【教学重点】分数除法的计算方法，简单的分数除法实际问题，比的意义和基本性质，按比例分配的实际问题。【教学难点】理解一个数除以分数的计算方法。【课时
4、安排】1.分数除以整数和一个数除以分数(3课时) 2.分数除法的简单应用,分数连除和乘除混合运算（3课时）3.比的意义和基本性质以及化简比（3课时）4.按比例分配实际问题（2课时）5.整理与练习（2课时）6.树叶中的比（1课时）7.机动（2课时）课题：3-1分数除以整数【教学内容】教科书第4344页例1、“试一试”和“练一练”，第47页练习七第14题。【教学目标】1.理解把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。理解、认识分数除法的意义。2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。培养
5、学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。【教学重、难点】掌握分数除以整数的计算方法，体会分数除以整数的意义。【教学准备】量杯。【课前小研究】每人一张学习单（例1的示意图）。在学习单上画一画、算一算。【教学过程】一、创设情境，探索新知1.出示例1：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？学生读题后指名口答算式：2(板书算式)提问：这样列式的依据是什么？指出：把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算；或者依据总数份数=每份数这个等量关系式来列式。揭题：2怎样计算呢？这就是我们今天要研究的分数除以整数。（板书课题）2.谈话：每位同学的学习单上已经画出了升的示意图，请先在图中分
6、一分，看一看每人可以喝多少升；再想一想可以怎样计算，和同桌交流你的想法并计算出得数。学生动手操作，同桌讨论，计算结果。设计意图：结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。3.全班交流，提问：在图上是怎么分的，结果是多少？（呈现直观图）计算过程是怎样的？结合学生交流，引导学生理解不同算法。让学生联系直观图理解：把升平均分成2份，每份就是它的，就是升的，可以用来计算。追问：同学们通过自己的思考、计算和交流，现在知道可以用哪些方法计算2的结果？指出：计算2，可以用分子除以整数作分子，分母不变；也可以转化成求的是多少，用计算。二、尝
7、试比较，优化算法1.出示“试一试”：如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？引导学生列出算式：3（板书）2.提问：3可以怎么计算呢？先想一想，再算一算。如果有困难，可以与同桌交流或请老师帮忙。学生尝试计算。提问：这题能直接用分子除以整数算出结果吗？为什么？你是怎样算的？结合学生回答，教师板书计算过程。指出：3不能直接用分子除以整数算出结果，因为分数的分子不是整数的倍数。把升平均分成3份，求每份是多少，就是求升的是多少，所以3=（升）。设计意图：通过比较明确：第一种方法是有限制条件的，分子必须是整数的倍数；而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，适用分数除以整数的普遍情况。3.提问：分数
8、除以整数可以怎样计算？先和同桌相互说一说。全班交流。小结：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数；在分子是除数的倍数的情况下，也可以直接用分子除以整数，分母不变。三、巩固练习，内化新知1.做“练一练”第1题。学生先在图中涂色表示，再按除法算式分一分，并填空。交流：你是怎样涂的？说说这样涂的理由。（呈现图形）平均分成3份后，3结果是多少？指出：从图上可以看出，3是把表示分子的6份平均分成3份，得到这样的一份是；这一份就是的。所以3就是求的是多少。2.做“练一练”第2题。学生独立完成。集体交流，让学生说说是怎样思考的。追问：分数除以整数，可以怎样计算？设计意图：对关键步骤进行针对性训练，
9、使学生进一步理解分数除以整数的实际意义，即：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。3.做“练一练”第3题。指名板演，其余做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎么算的，前两道题还可以怎样算。说明：分数除以整数，一般用分数乘整数的倒数。当分子是除数的倍数时，可以用分子除以整数作分子，分母不变。4.做练习七第2题。（1）出示前两组习题，学生独立计算，指名板演。集体订正，共同评议。提问：每组的两个算式以及计算方法有什么不同之处？指出：分数除以整数与分数乘整数在计算方法上不同：分数除以整数，要把它转化为分数乘整数的倒数再计算；分数乘整数，分子和整数直接相
10、乘，分母不变。（2）出示后两组习题，学生先计算，再集体校对。提问：每组两题有什么联系？你发现分数除法和乘法之间有什么关系？指出：在分数乘法和除法里，同样存在积除以一个因数等于另一个因数，商乘除数等于被除数的关系。四、全课总结，布置作业1.课堂总结提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？对这节课自己的表现自我评价一下。2.课堂作业。完成练习七第1、3、4题。【板书设计】分数除以整数 将分数除法 转化成 分数乘法计算法则：分数除以整数等于分数乘以整数的倒数。【教学反思】学生对于新的知识一方面充满新鲜与好奇，另一方面又有着相关的旧知识。因此在教学过程中教师要充公尊重学生已有知识和学习经验，让学生在宽松
11、的氛围中，唤起已有的相关知识，如分数与小数的转化、分数的意义、商不变的性质、分数乘法的意义、倒数的知识等。这些旧知识有机地整合在一起，学生就能运用这些旧知识来解决今天所学的分数除以整数，甚至于日后学习的分数除法相关的所有知识。有这些相关的旧知识做为基础，把分数除以整数的学习研究完全可以让学生自主来研究，体现成功学习的乐趣。课题：3-2整数除以分数【教学内容】教科书第4446页例2、例3、“练一练”，第4748页练习七第58题。【教学目标】1通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。2能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。3学生在学习活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活
12、动，获得良好的学习情感。【教学重、难点】理解整数除以分数的计算方法，能解决简单的数学问题。【教学准备】多媒体课件。【课前小研究】预习第4446页例2、例3，在图中分一分，写出结果。思考：比较例2和例3的等式，你有什么发现？【教学过程】一、复习铺垫1.直接说出得数。2= 4= 5= 6=2.提问：分数除以整数的计算方法是怎样的？二、探索新知（一）教学例2。1.出示例2条件和问题（1），指名读题。学生口答算式，教师板书：42=2（个） 41=4（个）提问：这两个问题为什么都用除法算？小结：这两个问题实际是把4个橙子按每人几个平均分，求分给几人，所以用除法计算。2.出示问题（2），学生读题后口答算式
13、，教师板书：4。追问：让学生说说列示的理由。指出：这里还是把4个橙子按每人几个平均分，求分给几人，所以仍然用除法算。引入：4应该怎样计算呢？这就是我们今天要学习的整数除以分数。（板书课题）谈话：4的得数是多少呢？我们可以用4个橙子来分一分、看一看。课件演示分橙子的过程及结果。提问：观察图中分的过程和结果，你能想到什么？在小组里交流。集体交流，引导学生从不同角度理解，教师板书算式和得数：从图上可以看出，每人分个，可以分给8人，4=8（人）。一个橙子可以分给2人，所以4个橙子可以分给4个2人，是8人，42=8（人）。提问：从上面的结果可以看出4和42有怎样的关系？（板书：4=42）追问：想一想，与
14、2有什么关系？指出：2是的倒数，4等于4乘的倒数。设计意图：通过观察等式，发现等式两边的联系，不但使学生初步感知整数除以分数的计算方法，而且为下一步的探索活动提供了思考方法的范例。3.出示问题（3），指名口答算式，教师板书：4 4引导：课本上分别画出了4个圆，表示4个橙子，请同学们先按题里的条件分一分，再写出算式的结果。学生独立操作，并填写算式的结果。集体交流。引导：4等于多少人？从图上看，4个橙子可以分给4个几人？4等于多少人，正好分给4个几人呢？课本上4=4（ ）、4=4（ ）可以怎样填呢？想一想、填一填。交流：你是怎样填的？（板书两个等式）括号里的数与除数有什么关系？4.提问：观察上面三
15、个等式，你有什么发现？小结：整数除以几分之一，等于整数乘几分之一的倒数。（二）教学例3。出示例3。提问：根据题意，你能列出算式吗？（板书：4）引导：4的结果是多少呢？现在我们用直条表示4米长的彩带，每米剪一段，（呈现图形）你能分一分，得出可以剪成多少段吗？请先在课本上的图中分一分，再写出算式的结果。学生操作后汇报，板书: 4=6（段）。提问：根据4=6，想一想，4和4相等吗？为什么？引导学生说明得数相等，等式成立，并板书：4=4。（三）归纳算法。谈话：刚才我们研究了整数除以分数的计算，现在请大家比较例2和例3中的四个等式，你有什么发现可以和大家分享，在小组里说一说。小组交流后集体汇报。小结：整
16、数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。设计意图：引导学生回顾例2和例3中的等式，对整数除以几分之一和整数除以几分之几的计算方法进行整理和概况，获得整数除以分数的计算方法，有利于发展学生的数学思维能力。三、巩固内化1.完成“练一练”。（1）学生独立完成第1题。集体交流计算过程和得数。提问：整数除以分数可以怎样计算？指出：整数除以分数，用整数乘这个分数的倒数。（2）学生计算第2题，指名两人板演。检查交流，注意计算过程。强调：整数除以分数，把除法转化成分数乘法之后，能约分的可以先约分，再计算。2.做练习七第5题。先让同桌相互说一说从图中怎样看出商是几，再各自计算，进行验证。集体校对，有错误的改正。3.
17、做练习七第7题。学生独立完成后集体订正。提问：每组中两题有什么不同？整数除以分数与整数乘分数的计算方法有什么不同？四、全课小结提问：这节课我们学习了什么内容？整数除以分数应该怎样计算？我们是怎样发现整数除以分数的计算方法的？回顾这一过程，你有什么体会？五、布置作业完成练习七第6、8题。【板书设计】整数除以分数 总个数每人分的个数=人数 计算法则：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。【教学反思】本节课是在前一节分数除以整数的计算方法的基础上，探索整数除以分数的基本方法，进一步感受分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系。本节课在教学中引导学生结合例题，得出整数除以分数的正确结果，并且通过对题意
18、的剖析把分数除法的题目转化成乘法的表现形式，同时根据它们结果相同的前提，可以用等号把这两个式子连接起来，根据学生仔细地观察，发现等式两边的内在联系，通过层层深入，步步引导最终让学生发现并能准确地概括出整数除以分数的计算方法。课题：3-3分数除以分数【教学内容】教科书第46页例4，“练一练”，第48页练习七第9-14题。【教学目标】1理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。2在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。3教学过程中鼓励学生自觉运用归纳的数学思想方法解决新问题。【教学重、难点】归纳出分数除法统一的运算法则。【教学准备】多媒体课件。【课前小研究】预习第46页的例4
19、，分一分、画一画、算一算。思考：联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数，你能说一说怎样计算分数除法吗？【教学过程】一、复习引入1.口算。 2 4 10 6 9 4 2 1 2.揭示课题： 分数除以分数二、探究新知教学例41.出示例4，学生读题，列式。提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？板书： =追问：为什么用除法计算？怎样列式？2.引导探索：分数除以分数怎么算呢？（1）请大家画图探索一下得多少？各自在书上的长方形里分一分，画一画。（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？板书： 追问：请大家计算一下它的积，看得数
20、与我们画图的结果是不是一样？得数相同，你能猜想到什么？板书：=设计意图：分数除法的计算不是难点，难点是学生不能正确区分乘除法的意义，因此学生在画图操作这一块问题较多，针对除法的意义展开讨论，突破学生的难点。3.概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？根据学生的讨论，板书：甲乙=甲（甲0）三、巩固内化1.做练习七第10题。 学生独立计算后，集体交流。引导：比较每题中商与被除数，你能说说每组商和被除数的大小关系吗？提醒：仔细观察每题的除数各是怎样的数，你能发现什么？引导学生发现：在被除数不为0的情况下，除数小于1时，商大于被除数；除数等于1时，商等
21、于被除数；除数大于1时，商小于被除数。2.做练习七第11题。引导：你能不计算，运用已经发现的规律直接填空吗？学生各自完成在书上。订正时指名说说是怎样想的。3.做练习七第12题。学生独立完成后集体校对。提问：比较每组两题的算式和得数，你有什么发现？指出：交换被除数和除数，所得的商与原来的商互为倒数。4.做练习七第14题。指名读题。提问：两个问题有什么不同之处？每个问题的数量关系是怎样的？同桌互相说一说。集体交流。学生列式计算，指名板演。集体校对，让学生说说为什么两个问题的算式不同。设计意图：通过比较进行区分，“行1千米用汽油多少升”时，要用“汽油升数千米数”计算；求“一升汽油可行多少千米”时，要
22、用“千米数汽油升数”计算。四、全课总结 谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？五、布置作业完成练习七第9、13题。【板书设计】分数除以分数 =3 (个) 甲乙=甲（甲、乙0）答：能倒满3个茶杯。【教学反思】在本节课的教学过程中，由于学生已经掌握了分数除以整数，整数除以分数的计算方法，所以在学习分数除以分数的时候就比较轻松。在本节课中，我花了比较多的时间让学生画图，通过画图，来理解分数除以分数的算理。在最后总结分数除法的计算法则时，我先让学生同桌两人讨论，然后集体交流。学生自己得出“被除数除以除数等于被除数乘除数的倒数”，我趁机追问“除数可以是0吗” “不行”“那我们怎么计算分数
23、除法?”由此得出：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。我觉得这样更能让学生理清分数除法的计算方法，明白到底是哪个数乘哪个数的倒数。课题：3-4简单的分数除法实际问题【教学内容】教科书第4950页例5、“试一试”和“练一练”，第51页练习八第14题。【教学目标】1.使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。2.进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。【教学重、难点】会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。在解决问题时，正确梳理出用分数表示的数量关系。【教
24、学准备】多媒体课件。【课前小研究】根据所给信息，圈出单位“1”，并写出数量关系。（1）白兔的只数是灰兔的。（2）甲数的是乙数。（3）一桶油吃了。（4）小红已经看了全书的，正好看了48页。【教学过程】一、交流课前小研究二、铺垫导入1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？板书：大瓶里的果汁=小瓶里的果汁补充：如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2.揭示课题： 简单的分数除法实际问题三、探究新知A教学例51.出示例5，学生读题。提问：
25、你想怎么解决这个问题？2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的？（1）用除法计算。600（2）用方程解答。讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？解：设大瓶里有果汁升。 =600 =600 =600 =900让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。3.引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？交流检验的方法。设计意图：经历“理解题意、写出数量关系、列方程解答、检验、回顾与反思”的解决问题过程。有利于学生更好地理解和掌握简单的分数除法实际问题的结构和数量关系，不断提高解决问题的能力。B.教学“试一试”（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？这题中
26、的数量关系式是什么？板书：一盒牛奶的升数=喝了的升数（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。（4）交流：你是怎么解决这个问题的？C. 比较：例题和“试一试”中已知条件和问题有什么相同的地方？小结(学生自己先与同桌说说，再集体交流)。四、巩固练习1.做“练一练”第1题。各自独立解答后，进行交流汇报。2.做“练一练”第2题。学生独立解答，指名的板演。集体订正。3.做练习八第2题。（1）读题，画出题目中的关键句。（2）让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评议并校正。设计意图：在有序的数学
27、活动中进一步体会简单的分数除法实际问题的特点，明确解题思路和解题关键。五、全课小结 怎样分析简单分数实际问题的数量关系？怎样的分数实际问题要列方程解答？学习列方程解答分数实际问题，你有哪些收获和体会？六、课堂作业完成练习八第1、3、4题。【板书设计】简单的分数除法实际问题大瓶里的果汁=小瓶里的果汁 解：设大瓶里有果汁升。 =600 =600 =600 =900答：一大瓶果汁有900升。【教学反思】分数除法简单实际问题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。在分析实际问题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中
28、培养学生的探究能力和创新精神。另外，注意启发学生从例题中抽象概括数量关系，总结经验规律。如“是、占、比、相当于“后面的数量就是作单位“1”的数量，画线段图就先画作单位“1”这个数量，再画与之对应的数量的线段图；“知“1”求几用乘法，知几求“1”用除法”等等的做法。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。课题：3-5简单的分数除法实际问题练习【教学内容】教科书第5152页练习八第59题。【教学目标】1沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步
29、提高学生解决问题的能力。【教学重、难点】进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。加深对分数表示数量关系的理解。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、基本练习1.口算。2 4 15 6 4 2.分析数量关系（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。男生的人数是女生的 一桶汽油，已经用去了 。 5小时做了全部零件的。已经完成了计划的，正好是1000件衣服。（2）汇报交流，师板书数量关系式。男生的人数=女生的人数讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？方法同上。二、综合练习1.做练习八第5题。学生独立完成。汇报交流，集体
30、订正。2.做练习八第6题。（1）学生读题后独立解答。集体交流，提问：这题的数量关系式是怎样的？你用什么方法解答的？为什么列方程解答？（2）“现在的水稻产量相当于原来的”也可以理解为“现在的水稻产量相当于原来的1倍”。设计意图：帮助学生沟通新旧知识的联系，加深对分数实际问题数量关系的理解。3.做练习八第8题。学生读题，说说两题的条件和问题有什么相同和不同。引导：这两题的数量关系是怎样的？分别要用什么方法解答？小结：虽然这两题数量关系都是一袋面的千克数吃了的千克数，但第（1）题单位“1”的量是已知的，是求25千克的是多少，所以用乘法计算；第（2）题单位“1”的量是未知的，是求单位“1”的量，所以用
31、方程解答。三、布置作业完成练习八第7、9题。【板书设计】分数除法实际问题男生的人数=女生的人数单位“1”的量分率=分率对应的量课题：3-6分数连除和乘除混合运算【教学内容】教科书第50页例6，“试一试”和“练一练”，第52页练习八第1013题，思考题。【教学目标】1结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。2能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。【教学重、难点】掌握分数乘除混合运算的方法。使学生正确计算分数乘除混合运算，提高计算能力。【教学准备】多媒体课件。【课前小研究】预习第50页的例6和试一试，尝试完成。思考：分数连除或乘除混合运算可以怎样计算？【教学过程】
32、一、复习引入 51 + 小结计算方法。谈话：上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）二、探究新知：A.教学例61.出示例6中的三个条件（每盒果汁升，一杯可装升，有3盒），引导理解题目意思。读题理解题目意思。追问：从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？2.讨论解决问题的策略。（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？板书：=（升） =
33、8（杯）如果先求一盒能装几杯呢？板书：=（杯） 3=8（杯）3.这题如果列综合算式怎么列？（1）各自尝试列式。（2）指名汇报，根据学生的汇报板书： 3让学生在书上完成计算，并指名板演。设计意图：放手让学生大胆探索算法，自主交流，在此基础上鼓励学生算式多样化，并进行对比，进行优化。然后在此基础上总结出分数连除、分数乘除混合运算的方法。B.教学“试一试”。（1）出示：，这题是分数连除，怎么算？（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。=（ ）（ ）=（ ）C.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？（1）在小组中说一说。（2）全班交流。明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除
34、法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。三、巩固练习1.做“练一练”：计算。各自练习，并指名板演，然后评议矫正。 出示题目，比一比，看谁解得又对又快。2.做练习八第11题。学生独立思考并解答。交流：你是怎样列式解答的？列式时是怎样想的？指出：我们可以用从条件想起的策略，用连除求出问题的结果。3.做练习八第13题。学生默读题目，指名说说题中告诉了哪些条件。提问：已知大洋洲的面积大约是900万平方千米，怎样按顺序求出表格里其他陆地的面积呢？把你的想法与同桌交流。提问：你是怎么想的，能说说按怎样的顺序、各用什么方法计算吗？设计意图：引导学生抓住题中表示数量关系的条件，有条理地进行分析，逐步求出各
35、个州的面积。4.完成思考题。让学生读题，说说条件和问题。提问：从小明把自己的送给小红，两人条数同样多，你能想到小红原来条数比小明少几分之几吗？同桌互相讨论下，如有困难，可以画线段图看一看。根据学生交流，画出线段图，并结合线段图追问：小明原来比小红多几条？引导学生列式计算求出结果。四、总结全课这节课你的收获是什么？还想提醒大家什么？五、布置作业 完成练习八第10、12题。【板书设计】分数除法与乘除混合（1）=（升）=8（杯） （2） =（杯） 3=8（杯）综合算式： 3= （转化乘法后一次约分） = 3 = 8（杯） =8（杯） 答：3盒果汁可以倒满8杯。【教学反思】今天这节课，我采用了让学生观
36、察、比较、发现等方式，在复习旧知出示例题后，放手让学生大胆探索算法，自主交流，在此基础上鼓励学生算式多样化，并进行对比，进行优化。然后在此基础上总结出分数连除、分数乘除混合运算的方法。从学生反馈情况看，学生已经掌握了计算方法，且计算速度较快。计算题教学的主要目的是掌握计算方法，提高计算正确率。但在教学中我发现了问题，学生计算正确率不高。是学生没有掌握计算方法吗？不是！为什么学生容易算错呢？我想有时可能是粗心，但有时却是一些习惯性的动作，就拿分数连乘中的约分来说吧，有时该约分的没有约分，或者没有约成最简分数；有时他们会很习惯的把用进行约分的数字写下来；还有的会当成减法，减一下得到数据。最后连乘的
37、时候，他们有可能进行加法计算。这并不是简单的粗心，而是对一些熟悉知识的暂时混乱或者说遗忘。所以，在对于学生犯这样错误的时候我要找出根子所在，对症下药，这样学生的计算能力会有很大提高的。 课题：3-7比的意义【教学内容】教科书第5354页例7、例8、“练一练”，第59页练习九第14题。【教学目标】1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。【教学
38、重、难点】理解比的意义。理解比与分数、除法的关系。【教学准备】多媒体课件。【课前小研究】预习第5354页例7、例8，思考：1.认识比的各部分名称，会读、写比。2.求比值的方法。【教学过程】一、导入新课出示例7实物图提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ （相差关系 倍数关系）二、学习新知今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法比。（板书课题）1.教学比的意义。(1) 23是哪个量和哪个量比较？师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（2）32求得又是什么，又可以怎样说？指出 ：两
39、个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。设计意图：根据倍数关系引出两个数的比，有利于学生初步体会其间的内在联系，理解两个同类量的比的含义。2.教学例8出示例题后，让学生填表。提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？ 900：15表示什么？900：20又表示什么？明确：900：15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。3.学习比的写法和各部分称及求比值的方法（1）
40、谈话：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。（2）说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。（3）提问：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的中间内容。2 : 3 = 2 3 = 2/3前 比 后 比项 号 项 值4.除法、分数之间的关系项目相互关系 区别比 前项 ：（比号）后项比值 两个数的关系除法 被除数 （除号）除数 商 一种运算分数 分子（分数线） 分母 分数值 一种数 结合展示学生整理的表格，小结：比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相当于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值
41、。比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。设计意图：帮助学生进一步沟通新旧知识之间的联系，进一步加深对比的意义的理解，构建合理、完善的认知体系。三、巩固深化1.完成“练一练”第13题。（1）做第1题。学生独立填写后，要求说说是怎样想的，写比时要注意些什么。（2）做第2题。学生独立完成后集体校对。追问：这题中求出的比值就是什么？（3）做第3题。学生完成后指名回答，并说出思考过程。追问：除法和比、分数有怎样的联系。2.做练习九第1题。学生直接看图填空。集体校对。3.做练习九第2题。学生独立计算单位，完成填空。集体校对，说说单价怎样算，写出的比表示哪两个数量的相除
42、关系。追问：求出的三小题的比值其实就是每种水果的什么？（补充）再问：根据表中的数据，你还能写出哪些数量的比？（让学生写出一些同类量的比，引导学生比较从不同角度写出的比，说说异同。）4.做练习九第3题。学生独立测量、计算后交流结果。追问：根据计算结果，你有什么发现？引导学生发现：含有30角的直角三角形中，30角所对的直角边与斜边长度的比值是。5.做练习九第4题。提问：你怎么理解长与宽的比都是2:1的？学生各自在方格纸上画出两个大小不同的长方形。展示学生的不同画法，让学生说说是怎样画的。四、全课总结 谈话：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么问题？五、布置作业完成补充习题第40页的内容
43、。【板书设计】比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 3比2记作3：2 A:B或2 : 3 = 2 3 = 2/3前 比 后 比项 号 项 值【教学反思】本节课是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。在此基础上强调比与比值的联系和区别，以及比和除法、分数的关系。课题：3-8比的基本性质和化简比【教学内容】教科书第55页例9、例10和“练一练”，第5657页练习九第58题。【教学目标】1.使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比。2.使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。【教学重、难点】比的基本性质，运用比的基本性质化简比。【教学准备】多媒体课件。
