1、核心素养微专题 五“传送带”模型问题【素养养成【素养养成】1.1.模型特点模型特点:传送带模型问题包括水平传送带问题和倾传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。斜传送带问题。2.2.解题关键解题关键:传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。正确的分析判断。(1)(1)若物块速度与传送带的速度方向相同若物块速度与传送带的速度方向相同,且且v v物物vvv带带,则则传送带对物块的摩擦力为阻力传送带对物块的摩擦力为阻力,物块做减速运动。物块做减速运动。(3)(3)若物块速度与传送带的速度方向相反若物块速度与传送带的速度方向
2、相反,传送带对物传送带对物块的摩擦力为阻力块的摩擦力为阻力,物块减速物块减速;当物块速度减为零后当物块速度减为零后,传传送带对物块的摩擦力为动力送带对物块的摩擦力为动力,物块做反向加速运动。物块做反向加速运动。(4)(4)若若v v物物=v=v带带,看物块有没有加速或减速的趋势看物块有没有加速或减速的趋势,若物块若物块有加速的趋势有加速的趋势,则传送带对物块的摩擦力为阻力则传送带对物块的摩擦力为阻力;若物若物块有减速的趋势块有减速的趋势,则传送带对物块的摩擦力为动力。则传送带对物块的摩擦力为动力。【典例突破【典例突破】【典例【典例1 1】(多选多选)(2018)(2018海口模拟海口模拟)如如
3、图所示图所示,水平传送带水平传送带A A、B B两端相距两端相距s=s=3.5 m,3.5 m,工件与传送带间的动摩擦因数工件与传送带间的动摩擦因数=0.1=0.1。工件滑。工件滑上上A A端瞬时速度端瞬时速度v vA A=4 m/s=4 m/s,到达到达B B端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为v vB B,则则(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)()A.A.若传送带不动若传送带不动,则则v vB B=3 m/s=3 m/sB.B.若传送带以速度若传送带以速度v=4 m/sv=4 m/s逆时针匀速转动逆时针匀速转动,v,vB B=3 m/s=3 m/sC.C.若传送带以速度若传送带以速度
4、v=2 m/sv=2 m/s顺时针匀速转动顺时针匀速转动,v,vB B=3 m/s=3 m/sD.D.若传送带以速度若传送带以速度v=2 m/sv=2 m/s顺时针匀速转动顺时针匀速转动,v,vB B=2 m/s=2 m/s【点睛【点睛】(1)(1)若传送带顺时针转动且若传送带顺时针转动且v v物物vv带带,则传送带对物块的则传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力。摩擦力为滑动摩擦力且为阻力。(2)(2)若传送带逆时针转动若传送带逆时针转动,传送带对物块的摩擦力为滑传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力。动摩擦力且为阻力。【解析【解析】选选A A、B B、C C。若传送带不动。若传送带不动
5、,由匀变速运动规由匀变速运动规律可知律可知 =-2as,a=g=-2as,a=g,代入数据解得代入数据解得v vB B=3 m/s=3 m/s,当满足选项当满足选项B B、C C、D D中的条件时中的条件时,工件所受滑动摩擦力工件所受滑动摩擦力跟传送带不动时一样跟传送带不动时一样,还是向左还是向左,加速度还是加速度还是gg,所以所以工件到达工件到达B B端时的瞬时速度仍为端时的瞬时速度仍为3 m/s3 m/s,故选项故选项A A、B B、C C正确正确,D,D错误。错误。22BAvv【典例【典例2 2】(多选多选)(2018)(2018保定模拟保定模拟)如图甲所示如图甲所示,足够足够长的传送带
6、与水平面夹角为长的传送带与水平面夹角为,在传送带上某位置轻轻在传送带上某位置轻轻放置一小木块放置一小木块,小木块与传送带间动摩擦因数为小木块与传送带间动摩擦因数为,小小木块速度随时间变化关系如图乙所示木块速度随时间变化关系如图乙所示,v,v0 0、t t0 0已知已知,则则 ()A.A.传送带一定逆时针转动传送带一定逆时针转动B.B.=tan+=tan+C.C.传送带的速度大于传送带的速度大于v v0 0D.tD.t0 0后木块的加速度为后木块的加速度为2gsin-2gsin-00vgt cos00vt【点睛【点睛】(1)(1)本题中本题中,无论传送带向哪个方向转动无论传送带向哪个方向转动,只
7、要只要v v物物vvv带带,则传送则传送带对木块的摩擦力为阻力。带对木块的摩擦力为阻力。(2)(2)木块受重力作用木块受重力作用,木块的加速度与重力、摩擦力有木块的加速度与重力、摩擦力有关。关。【解析【解析】选选A A、D D。若传送带顺时针转动。若传送带顺时针转动,当木块下滑时当木块下滑时(mgsin mgcos(mgsin mgcos),),将一直匀加速到底端将一直匀加速到底端;当滑块当滑块上滑时上滑时(mgsin mgcos(mgsin mgcos),),先匀加速运动先匀加速运动,在速度在速度相等后将匀速运动相等后将匀速运动,两种情况均不符合运动图象两种情况均不符合运动图象;故传故传送带
8、是逆时针转动送带是逆时针转动,选项选项A A正确。木块在正确。木块在0 0t t0 0内内,滑动滑动摩擦力向下摩擦力向下,木块匀加速下滑木块匀加速下滑,a,a1 1=gsin+gcos=gsin+gcos,由图可知由图可知a a1 1=,=,则则=-tan,=-tan,选项选项B B错误。错误。当木块的速度等于传送带的速度时当木块的速度等于传送带的速度时,木块所受的摩擦力木块所受的摩擦力变成斜向上变成斜向上,故传送带的速度等于故传送带的速度等于v v0 0,选项选项C C错误。等速错误。等速后的加速度后的加速度a a2 2=gsin-gcos=gsin-gcos,代入代入值得值得a a2 2=
9、2gsin-,=2gsin-,选项选项D D正确。正确。00vt00vgt cos00vt【强化训练【强化训练】1.(1.(多选多选)如图所示如图所示,水平传送带水平传送带A A、B B两端相距两端相距x=4 m,x=4 m,以以v v0 0=4 m/s=4 m/s的速度的速度(始终保持不变始终保持不变)顺时针运转顺时针运转,今将一小今将一小煤块煤块(可视为质点可视为质点)无初速度地轻放在无初速度地轻放在A A端端,由于煤块与由于煤块与传送带之间有相对滑动传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。已知会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数煤块与传送带间的动摩擦因数=0.4,=0
10、.4,重力加速度大小重力加速度大小g g取取10 m/s10 m/s2 2,则煤块从则煤块从A A运动到运动到B B的过程中的过程中 ()A.A.煤块从煤块从A A运动到运动到B B的时间是的时间是2.25 s2.25 sB.B.煤块从煤块从A A运动到运动到B B的时间是的时间是1.5 s1.5 sC.C.划痕长度是划痕长度是0.5 m0.5 mD.D.划痕长度是划痕长度是2 m2 m【解析【解析】选选B B、D D。根据牛顿第二定律。根据牛顿第二定律,煤块的加速度煤块的加速度a=4 m/sa=4 m/s2 2,煤块运动到速度与传送带速度相等时煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间的时间t
11、t1 1=1 s=1 s。位移大小。位移大小x x1 1=2 mx,=2 mx,此后煤此后煤块与传送带以相同的速度匀速运动直至块与传送带以相同的速度匀速运动直至B B端端,所以划痕所以划痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小长度即为煤块相对于传送带的位移大小,即即xx=v=v0 0t t1 1-mgm0va211at2x x1 1=2 m,=2 m,选项选项D D正确正确,C,C错误错误;x;x2 2=x-x=x-x1 1=2 m,=2 m,匀速运动的时匀速运动的时间间t t2 2=0.5 s,=0.5 s,运动的总时间运动的总时间t=tt=t1 1+t+t2 2=1.5 s,=1.5 s,选项
12、选项B B正正确确,A,A错误。错误。20 xv2.(2.(多选多选)如图所示如图所示,水平传送带以速度水平传送带以速度v v1 1匀速运动匀速运动,小物体小物体P P、Q Q由通过定滑轮且不由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连可伸长的轻绳相连,t=0,t=0时刻时刻P P在传送带左在传送带左端具有速度端具有速度v v2 2,P,P与定滑轮间的绳水平与定滑轮间的绳水平,t=t,t=t0 0时刻时刻P P离开离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦传送带。不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。正确描述绳足够长。正确描述小物体小物体P P速度随时间变化的图象可能是速度随时间变化的图象可能是 ()【解析【解析】选选B
13、 B、C C。若。若v v2 2vv1 1且且m mQ QgmgmP Pg g,则则mmP Pg-mg-mQ Qg g=(m(mP P+m+mQ Q)a)a1 1,当当P P加速运动速度达到加速运动速度达到v v1 1后后,与传送带一起匀与传送带一起匀速运动速运动,直到离开传送带直到离开传送带(也可能加速过程中就离开传也可能加速过程中就离开传送带送带),),所以所以B B项正确。若项正确。若v v2 2vmgmP Pg g,则则P P先匀减先匀减速到零再反向加速到离开传送带速到零再反向加速到离开传送带(也可能减速过程中就也可能减速过程中就离开传送带离开传送带););若若v v2 2vv1 1且
14、且m mQ Qgmgvv1 1且且m mQ QgmgmP Pg g,满足满足m mQ Qg+mg+mP Pg g=(m=(mP P+m+mQ Q)a)a2 2,中途减速至中途减速至v v1 1,以后满足以后满足m mQ Qg-g-mmP Pg g=(m=(mP P+m+mQ Q)a)a3 3,以以a a3 3先减速到零再以相同的加速度返先减速到零再以相同的加速度返回直到离开传送带回直到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带也可能减速过程中就离开传送带),),故故C C正确正确,A,A、D D错误。错误。3.(3.(多选多选)(2018)(2018潍坊模拟潍坊模拟)如图所示如图所示,倾斜的传送
15、带顺倾斜的传送带顺时针匀速转动时针匀速转动,一物块从传送带上端一物块从传送带上端A A滑上传送带滑上传送带,滑上滑上时速率为时速率为v v1 1,传送带的速率为传送带的速率为v v2 2,且且v v2 2vv1 1,不计空气阻力不计空气阻力,动摩擦因数一定动摩擦因数一定,关于物块离开传送带的速率关于物块离开传送带的速率v v和位置和位置,下面哪个是可能的下面哪个是可能的()A.A.从下端从下端B B离开离开,vv,vv1 1B.B.从下端从下端B B离开离开,vv,vv1 1C.C.从上端从上端A A离开离开,v=v,v=v1 1D.D.从上端从上端A A离开离开,vv,vv1 1【解析【解析
16、】选选A A、B B、C C。滑块从。滑块从A A端滑上传送带端滑上传送带,在传送带在传送带上必先相对传送带向下运动上必先相对传送带向下运动,由于不确定滑块与传送带由于不确定滑块与传送带间的摩擦力和滑块的重力沿传送带下滑分力的大小关间的摩擦力和滑块的重力沿传送带下滑分力的大小关系和传送带的长度系和传送带的长度,若能从若能从A A端离开端离开,由运动的对称性可由运动的对称性可知知,必有必有v=vv=v1 1,即选项即选项C C正确正确,D,D错误错误;若从若从B B端离开端离开,当摩当摩擦力大于重力的分力时擦力大于重力的分力时,则则vvvvvv1 1,选项选项A A正确正确;当摩擦力和重当摩擦力和重力的分力相等时力的分力相等时,滑块一直做匀速直线运动滑块一直做匀速直线运动,v=v,v=v1 1,故本故本题应选题应选A A、B B、C C。
