1、uijs1s2s3s4s5max maxa1000000a2-102020202020a3-201040404040a4-30030606060a5*-40-102050808080*uijs1s2s3s4s5min maxa1*0000000*a2-1020202020-10a3-2010404040-20a4-300306060-30a5-40-10205080-40uijs1s2s3s4s51/5 maxa1000000a2-102020202014a3-201040404022a4*-30030606024*24*a5-40-1020508020max min 0.70.50.40.2
2、a1000000*a220-101152-4a340-2022104-8a4 60-3033156-12a580-4044*20*8*-16max44*20*8*0*opta5a5a5a1uijs1s2s3s4s5a100000a2-1020202020a3-2010404040a4-300306060a5-40-10205080max020406080Rijs1s2s3s4s5a1020406080a2100204060a3201002040a4 302010020a5403020100max020406080Rijs1s2s3s4s5max mina102040608080a2100204
3、06060a320100204040a4*3020100203030*a5403020100 40Rijs1s2s3s4s5max mina102040608080a210020406060a320100204040a4*3020100203030*a5403020100 4015.4风险型决策 事件 概率方案10.120.230.440.2 50.1EMV 0 10 20 30 400-10-20-30-4005040302005010090800501001501400501001502000447684 max80例：事件 概率10.120.230.440.2 50.1EOL 0 10
4、20 30 40010203040500102030100500102015010050010200150100500100562416 min20例：Ej E1 E2 EnSi pjp1 p2 pn S1 S2 Sna11-a11 a22-a12 ann-a1n a11-a21 a22-a22 ann-a2n a11-an1 a22-an2 ann-ann 六某决策问题的决策矩阵如下表，其中矩阵元素值为年利润。事件 方案 40 200 2400 360 360 360 1000 240 200(1)若各事件发生的概率是未知的，分别用乐观主义决策准则，悲观主义决策准则选出决策方案；(2)若 =
5、.2，.，.，那么用最大收益期望值决策准则选出决策方案。1E2E3E 1S2S3S)(1EP)(2EP)(3EP10.120.230.540.2E（Ai）A1A2A3-20-1015202030403830605030343228.5EVPI P(j)maxaijEMV0.115+0.230+0.540+0.260345.5教师代号教师代号 权数权数学生学生1 学生学生2学生学生3 0.62 0.73 0.94 0.75 0.80.60.40.50.60.20.60.50.30.30.50.10.10.20.10.3归一化后归一化后1.670.471.310.370.550.163.531 名
6、次专家号12345评定者 权数12345678910A2A3A5A1A5A2A5A5A2A5A5A1A3A2A2A5A1A2A1A2A1A5A2A5A1A3A3A4A5A3A3A4A1A4A3A1A2A1A4A1A4A2A4A3A4A4A4A3A3A40.70.80.60.70.90.80.70.90.70.8A1 7.047.0,7.0,8.09729.0,7.0519.0,8.0,6.0,8.0863103)(4)(3)(21)(108635197241iA78.1)(;56.4)(;34.3)(;26.2)(5432AAAA43125AAAAA5/1)5(;5/1)4(5/1)3(;5/
7、1)2(;5/1)1(43125APAPAPAPAP 六.修正概率的方法贝叶斯公式的应用 完全信息无法取得，人们只能根据资料和经验对状态信息做出估计，这就是先验概率。根据新的信息，对先验概率进行修正，得到的便是后验概率。设P(j)是状态j出现的概率，即先验概率，Si为补充信息事件组，则 P(Si)P(j)P（Si/j）P（Si/j）P(j)P(Si)P（j/Si）11955.045.0)()/().()/(FPOFpOPFOP11255.010.0)()/().()/(FPDFpDPFDP9145.005.0)()/().()/(UPOUpOPUOP9845.040.0)()/().()/(U
8、PDUpDPUDP有油P(O)=0.5无油P(D)=0.5事前概率事前概率条件概率条件概率联合概率联合概率无条件概率无条件概率事后概率事后概率有油试验结果好有油试验结果好 P(OF)=0.45 P(F/O)=0.9有油试验结果不好有油试验结果不好 P(OU)=0.05 P(U/O)=0.9无油试验结果好无油试验结果好 P(DF)=0.10 P(F/D)=0.2无油试验结果不好无油试验结果不好 P(DU)=0.40 P(U/D)=0.8P(F)=0.55P(F)=0.55P(O/F)=9/11P(D/F)=2/11P(O/U)=1/9P(D/U)=8/9 )()1()()(312xUpxpUxU
9、0)200(,1)3000(UU3.0)1000(U51.03.07.013.0)1800(U09.007.03.03.0)200(U.-200 200 1000 1800 3000 金额金额10.090.30.51UxU风险性中间性保守性123456不投标投标中标不中老工艺新工艺成功失败成功失败70-1570-150035327.50.80.20.50.50.60.425-28-1815-213肯定不中标 .10.3.3 贝叶斯决策 1、完全信息价值 EVPI Expected Value in perfect Information是指决策人为获取完全准确的信息，所能支付的信息费的上限。1
10、0.120.230.540.2E（Ai）A1A2A3-20-1015202030403830605030343228.5EVPI P(j)maxaijEMV0.115+0.230+0.540+0.260345.5j贝叶斯决策应用举例状态j好1 中2 差3概率P(j)0.45 0.30 0.25利润15 8 -10P（Si/j）1 2 3（咨询）好S1 中S2 差S3 0.75 0.15 0.10 0.15 0.70 0.15 0.10 0.15 0.75解：首先，画决策树12347658910不咨询咨询-0.56.65投资不投资好 0.45中 0.30差 0.25好 0.4075中 0.315
11、0差 0.2775投资不投资好 0.8282中0.1104差 0.0613投资不投资投资不投资好0.2143中 0.6667差 0.1190好 0.1622中 0.1622差 0.6757158-100158-10158-10158-100006.6512.6912.697.367.360-3.037.496.99.计算后验概率，填在图上并计算、决策计算后验概率，填在图上并计算、决策 P(1)P(2)P(3)P(S1)0.4075P(S2)0.3150P(S3)0.2775 0.75 0.15 0.10 0.15 0.70 0.15 0.10 0.15 0.75P（j/Si）1 2 3 S1 S2 S3 0.8282 0.1104 0.06130.2143 0.6667 0.11900.1622 0.1622 0.6757 )/()()/()()/()()(332211iiiiSPPSPPSPPSP)()/()()/(ijijijSPSPPSP
