1、2019年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上1（3分）5的相反数是ABC5D2（3分）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为A2B4C5D73（3分）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为ABCD4（3分）如图，已知直线，直线与直线，分别交于点，若，则等于ABCD5（3分）如图，为的切线，切点为连接、，与交于点，延长与交于点，连接若，则的度数为ABCD6（3分）小明用15元买
2、售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为ABCD7（3分）若一次函数，为常数，且的图象经过点，则不等式的解为ABCD8（3分）如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上若测角仪的高度是测得教学楼的顶部处的仰角为则教学楼的高度是ABCD9（3分）如图，菱形的对角线，交于点，将沿点到点的方向平移，得到当点与点重合时，点与点之间的距离为A6B8C10D1210（3分）如图，在中，点为边上的一点，且，过点作
3、，交于点若，则的面积为AB4CD8二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相应位置上11（3分）计算：12（3分）因式分解：13（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围为14（3分）若，则的值为15（3分）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”图是由边长为的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为（结果保留根号）16（3分）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂
4、有红色的概率为17（3分）如图，扇形中，为弧上的一点，过点作，垂足为，与交于点若，则该扇形的半径长为18（3分）如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号）三、解答题；本大题共10小题，共76分把解答过程写答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签宇笔19（5分）计算：20（5分）解不等式组：21（6分）先化简，再求值：，其中，22（6分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀（
5、1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是；（2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）23（8分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
6、（2），；（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？24（8分）如图，中，点在边上，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点（1）求证：；（2）若，求的度数25（8分）如图，为反比例函数（其中图象上的一点，在轴正半轴上有一点，连接，且（1）求的值；（2）过点作，交反比例函数（其中的图象于点，连接交于点，求的值26（10分）如图，为的直径，为上一点，是弧的中点，与、分别交于点、（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求的值27（10分）已知矩形中，点为对角线上的一点，且如图，动点从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速运动（不包含点设动点的运动时间为，的面积为
7、，与的函数关系如图所示（1）直接写出动点的运动速度为，的长度为；（2）如图，动点重新从点出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速运动，设动点的运动速度为已知两动点，经过时间在线段上相遇（不包含点，动点，相遇后立即同时停止运动，记此时与的面积分别为，求动点运动速度的取值范围；试探究是否存在最大值，若存在，求出的最大值并确定运动时间的值；若不存在，请说明理由28（10分）如图，抛物线与轴交于，两点（点位于点的左侧），与轴交于点已知的面积是6（1）求的值；（2）求外接圆圆心的坐标；（3）如图，是抛物线上一点，为射线上一点，且、两点均在第三象限内，
8、、是位于直线同侧的不同两点，若点到轴的距离为，的面积为，且，求点的坐标2019年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上1（3分）5的相反数是ABC5D【解答】解：5的相反数是故选：2（3分）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为A2B4C5D7【解答】解：这组数据排列顺序为：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为4，故选：3（3分）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法
9、可表示为ABCD【解答】解：将26000000用科学记数法表示为：故选：4（3分）如图，已知直线，直线与直线，分别交于点，若，则等于ABCD【解答】解：如图所示：，故选：5（3分）如图，为的切线，切点为连接、，与交于点，延长与交于点，连接若，则的度数为ABCD【解答】解：为的切线，；故选：6（3分）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为ABCD【解答】解：设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为：故选：7（3分）若
10、一次函数，为常数，且的图象经过点，则不等式的解为ABCD【解答】解：如图所示：不等式的解为：故选：8（3分）如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上若测角仪的高度是测得教学楼的顶部处的仰角为则教学楼的高度是ABCD【解答】解：过作，在处测得旗杆顶端的仰角为，故选：9（3分）如图，菱形的对角线，交于点，将沿点到点的方向平移，得到当点与点重合时，点与点之间的距离为A6B8C10D12【解答】解：四边形是菱形，沿点到点的方向平移，得到，点与点重合，；故选：10（3分）如图，在中，点为边上的一点，且，过点作，交于点若，则的面积为AB4CD8【解答】解：，即，故
11、选：二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相应位置上11（3分）计算：【解答】解：故答案为：12（3分）因式分解：【解答】解：故答案为：13（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围为【解答】解：若在实数范围内有意义，则，解得：故答案为：14（3分）若，则的值为5【解答】解：，则，代入，解得：，则，故故答案为：515（3分）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”图是由边长为的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为（结果保留根号）【解答】解：答：该
12、“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为故答案为：16（3分）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为【解答】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面涂有红色的有8个，故取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为：故答案为：17（3分）如图，扇形中，为弧上的一点，过点作，垂足为，与交于点若，则该扇形的半径长为5【解答】解：连接，如图所示，为等腰直角三角形，设该扇形的半径长为，则，在中，即，解得：故答案为：518（3分）如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平
13、行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号）【解答】解：如图，含有角的直角三角板，图中阴影部分的面积为：答：图中阴影部分的面积为故答案为：三、解答题；本大题共10小题，共76分把解答过程写答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签宇笔19（5分）计算：【解答】解：原式20（5分）解不等式组：【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为21（6分）先化简，再求值：，其中，【解答】解：原式，当时，原式22（6分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同
14、，将卡片搅匀（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是；（2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）【解答】解：（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是为，故答案为：（2）根据题意列表得： 12341345235634574567由表可知，共有12种等可能结果，其中抽取的2张卡片标有数字之和大于4的有8种结果，所以抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为23（8分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并
15、且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）36，；（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？【解答】解：（1）参加这次问卷调查的学生人数为（人，航模的人数为（人，补全图形如下：（2），即、，故答案为：36、16；（3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有（人24（8分）如图，中，点在边上，将线段绕点旋
16、转到的位置，使得，连接，与交于点（1）求证：；（2）若，求的度数【解答】（1）证明：，将线段绕点旋转到的位置，在与中，；（2）解：，25（8分）如图，为反比例函数（其中图象上的一点，在轴正半轴上有一点，连接，且（1）求的值；（2）过点作，交反比例函数（其中的图象于点，连接交于点，求的值【解答】解：（1）过点作轴，垂足为点，交于点，如图所示，点的坐标为为反比例函数图象上的一点，（2）轴，点在反比例函数上，26（10分）如图，为的直径，为上一点，是弧的中点，与、分别交于点、（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求的值【解答】解：（1）点是中点，是圆的半径，是圆的直径，；（2），；（3），和的相似比
17、为：，设：，则，即和的相似比为3，设：，则，27（10分）已知矩形中，点为对角线上的一点，且如图，动点从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速运动（不包含点设动点的运动时间为，的面积为，与的函数关系如图所示（1）直接写出动点的运动速度为2，的长度为；（2）如图，动点重新从点出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速运动，设动点的运动速度为已知两动点，经过时间在线段上相遇（不包含点，动点，相遇后立即同时停止运动，记此时与的面积分别为，求动点运动速度的取值范围；试探究是否存在最大值，若存在，求出的最大值并确定运动时间的值；若不存在，请说明理由【解答】解
18、：（1）时，函数图象发生改变，时，运动到点处，动点的运动速度为：，时，时，运动到点处，故答案为：2，10；（2）两动点，在线段上相遇（不包含点，当在点相遇时，当在点相遇时，动点运动速度的取值范围为；过作于，交于，如图3所示：则，解得：，在边上可取，当时，的最大值为28（10分）如图，抛物线与轴交于，两点（点位于点的左侧），与轴交于点已知的面积是6（1）求的值；（2）求外接圆圆心的坐标；（3）如图，是抛物线上一点，为射线上一点，且、两点均在第三象限内，、是位于直线同侧的不同两点，若点到轴的距离为，的面积为，且，求点的坐标【解答】解：（1）令，即解得，由图象知：，解得：，舍去）（2）设直线，由，可
19、得，且即直线，、的中点坐标为，线段的垂直平分线解析式为：，线段的垂直平分线为代入，解得：外接圆圆心的坐标（3）作轴，则、到的距离相等，设直线解析式为：直线经过点所以：直线的解析式为联立解得：点坐标为又可得：设由得：解得：，（舍去）坐标为2018年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1（3分）在下列四个实数中，最大的数是（）A3B0C32D342（3分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A3.84103B3.84104C3.84105D3.841063（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案
20、的是（）ABCD4（3分）若x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3分）计算（1+1x）x2+2x+1x的结果是（）Ax+1B1x+1Cxx+1Dx+1x6（3分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A12B13C49D597（3分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是AC上的点，若BOC40，则D的度数为（）A100B110C120D1308（3分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P
21、恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）A40海里B60海里C203海里D403海里9（3分）如图，在ABC中，延长BC至D，使得CD=12BC，过AC中点E作EFCD（点F位于点E右侧），且EF2CD，连接DF若AB8，则DF的长为（）A3B4C23D3210（3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E若AB4，CE2BE，tanAOD=34，则k的值为（）A3B23C6D12二、填空题（每题只有一个正确选
22、项，本题共8小题，每题3分，共24分）11（3分）计算：a4a 12（3分）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 13（3分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则m+n 14（3分）若a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为 15（3分）如图，ABC是一块直角三角板，BAC90，B30，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F若CAF20，则BED的度数为 16（3分）如图，88的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点
23、O，A，B，C，D均在格点上若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则r1r2的值为 17（3分）如图，在RtABC中，B90，AB25，BC=5将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB 18（3分）如图，已知AB8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，DAP60M，N分别是对角线AC，BE的中点当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为 （结果留根号）三、解答题（本题共10小题，共76分）19
24、（5分）计算：|-12|+9-（22）220（5分）解不等式组：3xx+2x+42(2x-1)21（6分）如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，ABDE，AFDC求证：BCEF22（6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）23（8分）某学校计划在“
25、阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？24（8分）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买
26、2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？25（8分）如图，已知抛物线yx24与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线yx+m经过点A，与y轴交于点D（1）求线段AD的长；（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式26（10分）如图，AB
27、是O的直径，点C在O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E延长DA交O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC（1）求证：CDCE；（2）若AEGE，求证：CEO是等腰直角三角形27（10分）问题1：如图，在ABC中，AB4，D是AB上一点（不与A，B重合），DEBC，交AC于点E，连接CD设ABC的面积为S，DEC的面积为S（1）当AD3时，SS= ；（2）设ADm，请你用含字母m的代数式表示SS问题2：如图，在四边形ABCD中，AB4，ADBC，AD=12BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EFBC，交CD于点F，连接CE设AEn，四边形ABCD的面积为S
28、，EFC的面积为S请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示SS28（10分）如图，直线l表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上，小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处设AEx米（其中x0），GAy米，已知y与x之间的函数关系如图所示，（1）求图中线段MN所在直线的函数表达式；（2）试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径（即EFG）是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明
29、理由2018年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1（3分）在下列四个实数中，最大的数是（）A3B0C32D34【解答】解：根据题意得：303432，则最大的数是：32故选：C2（3分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A3.84103B3.84104C3.84105D3.84106【解答】解：384 0003.84105故选：C3（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴
30、对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B4（3分）若x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：由题意得x+20，解得x2故选：D5（3分）计算（1+1x）x2+2x+1x的结果是（）Ax+1B1x+1Cxx+1Dx+1x【解答】解：原式（xx+1x）(x+1)2x=x+1xx(x+1)2 =1x+1，故选：B6（3分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A12B13C49D59【解答】解：总面积为339，其中阴影部分面积为412124，飞镖
31、落在阴影部分的概率是49，故选：C7（3分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是AC上的点，若BOC40，则D的度数为（）A100B110C120D130【解答】解：BOC40，AOC18040140，D=12(360-140)=110，故选：B8（3分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）A40海里B60海里C203海里D403海里【解答】解：在RtPAB中
32、，APB30，PB2AB，由题意BC2AB，PBBC，CCPB，ABPC+CPB60，C30，PC2PA，PAABtan60，PC2203=403（海里），故选：D9（3分）如图，在ABC中，延长BC至D，使得CD=12BC，过AC中点E作EFCD（点F位于点E右侧），且EF2CD，连接DF若AB8，则DF的长为（）A3B4C23D32【解答】解：取BC的中点G，连接EG，E是AC的中点，EG是ABC的中位线，EG=12AB=128=4，设CDx，则EFBC2x，BGCGx，EF2xDG，EFCD，四边形EGDF是平行四边形，DFEG4，故选：B10（3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴
33、的正半轴上，反比例函数y=kx在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E若AB4，CE2BE，tanAOD=34，则k的值为（）A3B23C6D12【解答】解：tanAOD=ADOA=34，设AD3a、OA4a，则BCAD3a，点D坐标为（4a，3a），CE2BE，BE=13BCa，AB4，点E（4+4a，a），反比例函数y=kx经过点D、E，k12a2（4+4a）a，解得：a=12或a0（舍），则k1214=3，故选：A二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）11（3分）计算：a4aa3【解答】解：a4aa3，故答案为：a312（3分）在“献爱心”捐款活动中，某校7
34、名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是8【解答】解：在5，8，6，8，5，10，8，这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多，这组数据的众数是8，故答案为：813（3分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则m+n2【解答】解：2（n0）是关于x的一元二次方程x2+mx+2n0的一个根，4+2m+2n0，n+m2，故答案为：214（3分）若a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为12【解答】解：a+b4，ab1，（a+1）2（b1）2（a+1+b1）（a+1b+1）（a+b）（ab+2）4（1+2）12故答案是：1215（3分）
35、如图，ABC是一块直角三角板，BAC90，B30，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F若CAF20，则BED的度数为80【解答】解：如图所示，DEAF，BEDBFA，又CAF20，C60，BFA20+6080，BED80，故答案为：8016（3分）如图，88的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则r1r2的值为23【解答】解：2r1=AOBOA180、2r2=
36、AOBOC180，r1=AOBOA360、r2=AOBOC360，r1r2=OAOC=22+4232+62=2535=23，故答案为：2317（3分）如图，在RtABC中，B90，AB25，BC=5将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB45【解答】解：在RtABC中，由勾股定理得：AC=(25)2+(5)2=5，过C作CMAB于M，过A作ANCB于N，根据旋转得出ABAB25，BAB90，即CMAMABB90，CMAB25，AMBC=5，BM25-5=5，在RtBMC中，由勾股定理得：BC=CM2+BM2=(25)2+(5)2=5，SABC=12CBAN=12C
37、MAB，5AN2525，解得：AN4，sinACB=ANAC=45，故答案为：4518（3分）如图，已知AB8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，DAP60M，N分别是对角线AC，BE的中点当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为23（结果留根号）【解答】解：连接PM、PN四边形APCD，四边形PBFE是菱形，DAP60，APC120，EPB60，M，N分别是对角线AC，BE的中点，CPM=12APC60，EPN=12EPB30，MPN60+3090，设PA2a，则PB82a，PMa，PN=3（4a），M
38、N=a2+3(4-a)2=4a2-24a+48=4(a-3)2+12，a3时，MN有最小值，最小值为23，故答案为23三、解答题（本题共10小题，共76分）19（5分）计算：|-12|+9-（22）2【解答】解：原式=12+3-12=320（5分）解不等式组：3xx+2x+42(2x-1)【解答】解：由3xx+2，解得x1，由x+42（2x1），解得x2，所以不等式组的解集为x221（6分）如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，ABDE，AFDC求证：BCEF【解答】证明：ABDE，AD，AFDC，ACDF在ABC与DEF中，AB=DEA=DAC=DF，ABCDEF（SAS），ACBD
39、FE，BCEF22（6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为23；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）【解答】解：（1）在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为23，故答案为：23；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2
40、）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为39=1323（8分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？【解答】解：（1）1428%=50，答：参加这次调查的学生人数是50人；补全条形统计图如下：（2）1050360=72，答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是72；（3）600850=96，答：估计该校选择“足球”项目的学生有96人24
