1、第二章 原子结构与元素周期律2-1 2-1 原子核外电子运动状态原子核外电子运动状态2-2 2-2 原子核外电子的排布和元素周期系原子核外电子的排布和元素周期系2-3 2-3 元素某些性质和原子结构的关系元素某些性质和原子结构的关系第二章 原子结构与元素周期律2-1 2-1 原子核外电子运动状态原子核外电子运动状态 一、一、氢原子光谱和玻尔理论氢原子光谱和玻尔理论 二、二、微观粒子的运动特性微观粒子的运动特性 三、三、测不准原理测不准原理 四、核外电子运动状态的近代描述四、核外电子运动状态的近代描述化学变化中，化学变化中，原子核不发原子核不发生变化。研生变化。研究原子结构，究原子结构，主要是研
2、究主要是研究核外电子的核外电子的运动状态运动状态。2-1 2-1 原子核外电子运动状态原子核外电子运动状态一、一、氢原子光谱和玻尔理论氢原子光谱和玻尔理论1.1.氢原子光谱氢原子光谱在可见区（在可见区（400-760nm)可得到四条比较明显的谱线可得到四条比较明显的谱线 在所有的光谱中，最简单的就是氢原子的发射光谱在所有的光谱中，最简单的就是氢原子的发射光谱。氢原子光谱的产生氢原子光谱的产生氢原子光谱特征氢原子光谱特征:不连续的不连续的,线状的线状的.有规律有规律.)121(22nRvn=3 红红 （H）n=4 蓝绿（蓝绿（H）n=5 蓝紫（蓝紫（H）n=6 紫（紫（H）1885年，瑞士物理学
3、家巴尔麦（年，瑞士物理学家巴尔麦（Balmer)发现，上述四发现，上述四条谱线符合公式：条谱线符合公式：一、一、氢原子光谱和玻尔理论氢原子光谱和玻尔理论1.1.氢原子光谱氢原子光谱n=1n=2n=3n=4n=5n1=1 n2=2、3、4紫外光区谱线频率，赖曼线系紫外光区谱线频率，赖曼线系（Lyman系）系）n1=2 n2=3、4、5可见光区谱线频率，巴尔麦线系可见光区谱线频率，巴尔麦线系（Balmer系）系）n1=3 n2=4、5、6红外光区谱线频率，帕邢线系红外光区谱线频率，帕邢线系（Paschen系）系）)11(2221nnRv通式：n n1 1 n n2 2 为正整数为正整数,n,n2
4、2nn1 1 。1710097373.1mR-Rydberg常数常数19131913年，瑞典物理学家里德堡提出适合所有氢光谱的通式年，瑞典物理学家里德堡提出适合所有氢光谱的通式一、一、氢原子光谱和玻尔理论氢原子光谱和玻尔理论1.1.氢原子光谱氢原子光谱 然而，直到本世纪初，人们只知道物质在高温然而，直到本世纪初，人们只知道物质在高温或电激发下会发光，却或电激发下会发光，却不知道发光机理不知道发光机理；人们知；人们知道每种元素有特定的光谱，却不知道为什么不同道每种元素有特定的光谱，却不知道为什么不同元素有不同光谱。元素有不同光谱。（从上到下）氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱（从上到下）氢、氦
5、、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱 Figure 1:In classical theory:1.atoms constructed are not stable;2.the electron would quickly spiral into the nucleus.3.It isnt the line spectra of atoms据经典力学，电子在原子核的正电场里运行，应不断地释放能量，最后掉入原子核。如果这样，原子就会毁灭，客观世界就不复存在。经典电磁理论与氢原子光谱的矛盾经典电磁理论与氢原子光谱的矛盾l1 1 氢原子光谱氢原子光谱 原子光谱是线状的而不是人们所想象的带状的，说明能量的释
6、放是不连续的这与传统的电磁理论冲突。这种冲突直到普朗克提出了能量量子化的概念后才得到解决。一、一、氢原子光谱和玻尔理论氢原子光谱和玻尔理论l2 2 普朗克能量量子化概念普朗克能量量子化概念 物理学家普朗克在研究黑体辐射现象（受到加热的黑色物体例如：石墨等会辐射出电磁波）时，提出了量子化的概念。他认为带电振子的能量不是无限连续的，它应是某个最小能量变化单位最小能量变化单位h h（光（光量子）的整数倍数量子）的整数倍数，称之为光量子的整数倍数，其中 为普朗克常数。346.626 10hJ s普朗克的理论促使人们对原子中的电子所发出的光波重新思考。普朗克的理论促使人们对原子中的电子所发出的光波重新思
7、考。l2 2 普朗克能量量子化概念普朗克能量量子化概念黑体辐射试验数据模拟黑体辐射试验数据模拟在普朗克能量普朗克能量量子化理论量子化理论的启发下，根据氢原子光谱是氢原子光谱是线状光谱的事线状光谱的事实实，丹麦数学家玻尔提出了他所设想的氢原子模型。一、一、氢原子光谱和玻尔理论氢原子光谱和玻尔理论3.3.玻尔理论的核心内容（玻尔理论的核心内容（1913年，丹麦物理学家）年，丹麦物理学家）3.3.玻尔理论的核心内容（玻尔理论的核心内容（1913年，丹麦物理学家）年，丹麦物理学家）a.a.核外电子在绕核的稳定的轨道上运动。核外电子在绕核的稳定的轨道上运动。在此轨道上运动的电子不放出能量，也不吸收能量。
8、-回答了原子可以稳定存在的问题。回答了原子可以稳定存在的问题。b.在一定的轨道上运动的电子具有一定的能量。在一定的轨道上运动的电子具有一定的能量。Bohr根据自己的假设，推导出了氢原子核外轨道的能量公式：(n=1,2,3的正整数)量子化条件量子化条件1822.179 10EJn213.6EeVn或氢原子处于基态时，电子在氢原子处于基态时，电子在n=1n=1的轨道上运的轨道上运动，能量最低：动，能量最低：E E1 1=-2.179-2.179 10 10-18-18 J J其半径其半径r=52.9 pm,r=52.9 pm,称为称为BohrBohr半径。半径。由于由于n n取正整数，故原子中电子
9、能量的变化是不取正整数，故原子中电子能量的变化是不连续的，是一级一级分开的。连续的，是一级一级分开的。n n取不同的值，对应不同的取不同的值，对应不同的E En n,称为电子的能级。称为电子的能级。C C 电子只有在不同的轨道之间发生跃迁时才会有能量电子只有在不同的轨道之间发生跃迁时才会有能量的吸收和放出。的吸收和放出。当电子从高能级轨道跃迁到低能级轨道时，会以光能的形式放出能量：)11(10097.1)11(10179.22221172221181212nnmnnhhEEhEEEnnnn与实验得出的公式一致。与实验得出的公式一致。E:轨道的能量：光的频率 h:Planck常数通过理论计算得到
10、的波长与实验值惊人的吻合，误差小于千分之一。通过理论计算得到的波长与实验值惊人的吻合，误差小于千分之一。#BohrBohr理论理论小结小结(1)(1)核外电子只能在有确定半径和能量的核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动轨道上运动,且不辐射能量且不辐射能量;(2)(2)通常保持能量最低通常保持能量最低-基态基态(3)(3)获能量激发获能量激发-激发态激发态(4)(4)从激发态回到基态释放光能从激发态回到基态释放光能hEEEEh1212 局限性：仍沿用经典的力学概念，把核外电子局限性：仍沿用经典的力学概念，把核外电子的运动看作是行星绕太阳运动。的运动看作是行星绕太阳运动。l3 3 玻尔理论玻
11、尔理论u玻尔理论的优点：（1）成功引入量子理论，打破了经典理论的束缚。（2）成功解释了氢原子光谱线状的事实。（3）利用理论计算出的一些数据，如电离能、原子半径等与实验结果相符。l3 3 玻尔理论玻尔理论 （1）仍没有完全脱离经典理论的影响。）仍没有完全脱离经典理论的影响。（2）对多电子原子的解释不正确。）对多电子原子的解释不正确。（3）对氢原子光谱的精细结构无法解释。）对氢原子光谱的精细结构无法解释。人们对原子结构的认识又陷入了困境。人们对原子结构的认识又陷入了困境。u玻尔理论的不足：不足：二、二、微微 观观 粒粒 子子 的的 运运 动动 特特 性性 波波 粒粒 二二 象象 性性 光具有光具有
12、波粒二象性波粒二象性 既具有波动性，又具有粒既具有波动性，又具有粒子性。子性。德布罗意大胆预言：一些微小的粒子德布罗意大胆预言：一些微小的粒子 (如电子、如电子、中子、质子等中子、质子等)也具有波粒二象性，其波长为也具有波粒二象性，其波长为 =h/mh/m，他计算电子表现波动性的波长为他计算电子表现波动性的波长为 0.728nm0.728nm 电子的衍射实验：证明电子具有波粒二象性。电子的衍射实验：证明电子具有波粒二象性。问问 题：为题：为 什什 么么 宏宏 观观 物物 体体 不不 具具 有有 波波 粒粒 二二 象象 性？性？如：如：1克运动速度为克运动速度为300米米/秒的子弹秒的子弹 表现
13、波表现波动性时波长约为动性时波长约为 10-26 nm(公式：公式：=h/m)波粒二象性是微观粒子的基本属性之一。波粒二象性是微观粒子的基本属性之一。X-ray diffracted electron diffracted微观粒子的位置与动量之间存在着测不准关系：即微观粒子的位置与动量之间存在着测不准关系：即 x x p hp hh h为为普朗克常数：普朗克常数：6.6266.626 10 10-34 -34 J.sJ.s x x和和 p p 分别为位置分别为位置不确定量不确定量和动量不确定量和动量不确定量根据测不准原理，粒子位置的测量准确度越高，根据测不准原理，粒子位置的测量准确度越高，其其
14、动量的准确度就会愈差，反之亦然。动量的准确度就会愈差，反之亦然。三、测不准原理三、测不准原理 （德国物理学家海森保提出）（德国物理学家海森保提出）对于宏观物体，如质量为对于宏观物体，如质量为1 1克的物体，其克的物体，其 x=x=1010-6-6 m m（已相当准（已相当准确），其速度的不准确度为确），其速度的不准确度为 1010-25 -25 m.sm.s-1-1，这远远小于其运动，这远远小于其运动速度，完全可以忽略速度，完全可以忽略.表明表明测不准原理对于宏观物体实际上起不了作用。测不准原理对于宏观物体实际上起不了作用。对于原子，其尺寸大小的数量级为对于原子，其尺寸大小的数量级为1010-
15、10-10 m m，则其位置的合，则其位置的合理准确度至少要达到理准确度至少要达到 x=x=1010-11-11 m m，根据测不准原理电子，根据测不准原理电子速度的不准确度为速度的不准确度为 6 6 10 10 6 6 m.sm.s-1-1，这已与电子的本，这已与电子的本身速度相当身速度相当 确定电子位置的同时，其速度就确定电子位置的同时，其速度就测不准，测不准，要同时测准其位置和速度是不可能的要同时测准其位置和速度是不可能的表明电子运动的轨表明电子运动的轨道已不复存在道已不复存在。宏宏观观物物体体微微观观粒粒子子 服从经典力学服从经典力学具有确定的运动轨道具有确定的运动轨道分界线分界线 测
16、不准测不准原理原理 物质物质服从量子力学服从量子力学没有确定的运动轨道没有确定的运动轨道测不准原理测不准原理否定了玻尔理论中核外电否定了玻尔理论中核外电子运动有固定轨道的观点。子运动有固定轨道的观点。奥地利物理家奥地利物理家E.SchrE.Schrdingerdinger四四 核外电子运动状态的近代描述核外电子运动状态的近代描述(一一)波波 函函 数数 与与 原原 子子 轨轨 道道微观粒子运动微观粒子运动所遵循的基本所遵循的基本方程方程1.薛定谔方程薛定谔方程空间直角坐标常数质量势能总能量波函数:,Planck:zyxhmVESeqSeq的解：的解：(1)(1)电子每一种可能的运动电子每一种可
17、能的运动状态所对应的波函数状态所对应的波函数(2)(2)该运动状态该运动状态()()所对应所对应的总能量的总能量E.E.222222228()0mEVxyzh 2.2.波函数的物理意义：波函数的物理意义：波函数波函数 表示核外电子的一种可能的表示核外电子的一种可能的运动状态。运动状态。3.3.原子轨道原子轨道一个波函数代表电子的一种一个波函数代表电子的一种空间运动状态空间运动状态，其空间图形可以形象的理解为其空间图形可以形象的理解为电子运动的电子运动的空间范围称为一个原子轨道。空间范围称为一个原子轨道。1 1）直角坐标）直角坐标(x,y,z)与球坐标与球坐标 的转换的转换 222cossins
18、incossinzyxrrzryrx4.4.求解波函数过程中需要的条件求解波函数过程中需要的条件波函数径波函数径向部分向部分波函数角波函数角度部分度部分,r ,x y zr ,RrY y=kx+b 二维空间二维空间,1个自变量个自变量+1个函数个函数,两个变量两个变量z=ax+y+c 三维空间三维空间,2个自变量个自变量+1个函数个函数,三个变量三个变量(r,)or (x,y,z)属于四维空间属于四维空间,3个变量个变量+1个函数个函数,无法用立体图形画出来无法用立体图形画出来,所以只好从不同的片面去所以只好从不同的片面去认识这一问题认识这一问题,把波函数分为径向部分和角度部分把波函数分为径向
19、部分和角度部分,分别来分别来讨论讨论.波函数的角度分布部分波函数的径向分布部分,YrR2)径向分布和角度分布径向分布和角度分布3 3）波函数的合理解的条件）波函数的合理解的条件一般函数式一般函数式 f(x)=ax+bf(x)=ax+b波函数波函数 常数（又叫参数）常数（又叫参数）a,ba,b变数变数 x,f(x)x,f(x)参数：参数：n,l,mn,l,m变量：变量：x,y,zx,y,z只有只有n,l,mn,l,m取值合理取值合理才有意义，每一组确定的才有意义，每一组确定的n,l,mn,l,m便相应便相应地确定了一个合理的解，此解表示电子运动的一种状态。地确定了一个合理的解，此解表示电子运动的
20、一种状态。在量子力学中把在量子力学中把n.l.mn.l.m都具有一定数值的一个波函数都具有一定数值的一个波函数称为一个原子轨道。称为一个原子轨道。),(,zyxmln0002azr2502,1,02azr02302,0,0azr2301,0,0re)az(cos41)eaz(2)az(41e)az(1下面直接给出一些解的形式下面直接给出一些解的形式:只有只有r是变量是变量,为球形为球形1s2s2pz 从以上三个式子中可见从以上三个式子中可见,波函数被分为两项波函数被分为两项,即为即为径向部分径向部分R和和角度部分角度部分Y.在此在此,并不要求我们去解薛定谔方程并不要求我们去解薛定谔方程,只要了
21、解薛定谔方程的形式只要了解薛定谔方程的形式以及其特殊的解即可以及其特殊的解即可.波函数波函数 的下标的下标1,0,0;2,0,0;2,1,0 所对应所对应的的1s,2s,2pz是什么是什么?意义如何意义如何?(二二)确定核外电子运动状态的四个量子数确定核外电子运动状态的四个量子数 -核外电子的核外电子的“名片名片”(1)1)主量子数主量子数 n n(2)(2)角量子数角量子数l l (3)(3)磁量子数磁量子数 m m (4)(4)自旋量子数自旋量子数 m ms s,21smllm.,0,.21sm1,.2,1,0nln n=1,2,3,正整数正整数波函数波函数 的下标的下标1,0,0;1,0
22、,0;2,0,0;2,0,0;2,1,02,1,0 所对应的所对应的是是n,l,m,n,l,m,称为量子数称为量子数.一个确定的一个确定的原子轨道原子轨道一个电子的一个电子的运动状态运动状态1.1.主量子数（主量子数（n n）层数层数n=1n=2n=3n=4n=5n=6n=7 符号符号KLMNOPQ取值：非零正整数取值：非零正整数物理意义：物理意义：决定电子运动的能量及决定电子运动的能量及离核平均距离离核平均距离。不同的不同的n 值，对应于不同的电子层。值，对应于不同的电子层。n 描述电子层能级高低次序和离核远近的参数描述电子层能级高低次序和离核远近的参数单电子原子单电子原子:2ZE13.6n
23、 取值受主量子数取值受主量子数n n的限制的限制2.2.角量子数（角量子数（l）取值及物理意义取值及物理意义取值取值:l 的取值的取值 0 0，1 1，2 2，3 3(n1)常用符号：常用符号：s,p,d,f.（亚层）（亚层）物理意义物理意义n=1，l=0 1sn=2，l=0，1，2s，2pn=3，l=0，1，2 3s，3p，3dn=4，l=0，1，2，3 4s，4p，4d，4f任何一个电子层所包含的电子亚层数任何一个电子层所包含的电子亚层数=该电子层的层数该电子层的层数n。l 表示同一层中具有不同状态的分层或称亚层。表示同一层中具有不同状态的分层或称亚层。如如s(l=0)=0)轨道是球形的轨
24、道是球形的,而而p(l=1)=1)轨道呈哑铃形轨道呈哑铃形,d(l=2)=2)轨道轨道呈花瓣形呈花瓣形.l 决定了决定了的角度函数的形状。描述原子轨道或电子的角度函数的形状。描述原子轨道或电子云的形状云的形状.2.2.角量子数（角量子数（l）2.2.角量子数（角量子数（l）对于多电子原子对于多电子原子,l 还同能量有关。还同能量有关。n和和l都相同的电子具有相同的能量都相同的电子具有相同的能量,构成一个能级构成一个能级(又又称亚层称亚层)。常用符号。常用符号nl 表示表示,如如3s，2p，3d，5f 等。等。单电子原子单电子原子:多电子原子多电子原子:如对如对H H原子原子:（l 相同时相同时
25、n则则E）对多电子原子对多电子原子:nfndnpnsEEEE（n 相同时相同时l则则E）单电子原子中电子的能量由单电子原子中电子的能量由 n 决定。决定。多电子原子中电子的能量由多电子原子中电子的能量由 n 和和 l 共同决定。共同决定。22*ZE13.6nZE13.6n 1234ssssEEEE3.3.磁量子数磁量子数（m）表示原子轨道或电子云在空间的伸展方向表示原子轨道或电子云在空间的伸展方向(或取或取 向向),),每一个磁量子数代表一个伸展方向。每一个磁量子数代表一个伸展方向。物理意义及取值：物理意义及取值：磁量子数磁量子数 m 取值受角量子数取值受角量子数 l 的限制。的限制。m有（有
26、（2 2 l 1 1）个数值个数值。取值要求：取值要求：m=0=0，1 1，2 2 ll012m00，+1，-10，+1，-1，+2，-2原子轨道原子轨道符号符号轨道数量轨道数量sp(pz，px，py)d),(222yxxyyzxzzdddddm与与E无关无关,同一亚层中原子轨道能量相等同一亚层中原子轨道能量相等（3个个p轨道，轨道，5个个d 轨道，轨道，7个个f 轨道），轨道），称简并轨道或等价轨道。称简并轨道或等价轨道。3 31 15 5l、m的取值关系的取值关系例题例题.推算推算 n=3 的原子轨道数目的原子轨道数目,并分别用三个量子并分别用三个量子数数 n,l,m 加以描述加以描述.解
27、解:n=3,则则 l=0,1,2 n=3 3 l=0,1,2 m=0;-1,0,+1 -2,-1,0,+1,+2轨道数目轨道数目:1 +3 +5 =9(条条),分别为分别为:n 3 3 3 3 3 3 3 3 3 l 0 1 1 1 2 2 2 2 2 m 0 -1 0 +1 -2 -1 0 +1 +2 在第在第n个电子层上，有个电子层上，有n2 个轨道个轨道。n,l,m 表明了表明了:(1)(1)轨道的大小轨道的大小(电子层的数目电子层的数目,电子距离核的远近电子距离核的远近),),轨道能量高低轨道能量高低;(2)(2)轨道的形状轨道的形状;(3)(3)轨道在空间分布的方向轨道在空间分布的方
28、向.因而因而,利用三个量子数即可将一个原子轨道描述出来利用三个量子数即可将一个原子轨道描述出来.自旋量子数不是由解波动方程得到的，而是由实验发现的。1921年斯脱恩和日勒契做了让电子束通过不对称磁场的实验，发现通过磁场后原子束分裂为两组。这一实验结果可以说明电子有自旋运动。4.4.自旋磁量子数自旋磁量子数m ms s表示电子的自旋方向。表示电子的自旋方向。ms 取值：取值：+1/2 或或 -1/2。分别用分别用“”和和“”表示。表示。物理意义及取值：物理意义及取值：4.自旋磁量子数ms 小结：小结：n,l,m和和ms四个量子数共同决定一个电子的四个量子数共同决定一个电子的运动状态运动状态,而且
29、是唯一的运动状态。而且是唯一的运动状态。n,l,mn,l,m确定电子的空间运动状态（原子轨道）确定电子的空间运动状态（原子轨道）m ms s 确定电子的自旋运动状态确定电子的自旋运动状态确定电子的确定电子的 运动状态运动状态n、l、m、ms的取值关系主量子数（主量子数（n）1234副量子数（副量子数（l）磁量子数（磁量子数（m）亚层轨道数（亚层轨道数（2l+1）各电子层轨道数各电子层轨道数各电子层最多容纳的运各电子层最多容纳的运动状态数动状态数00120101013401201013012591801230101301250123 3716328n212n2 结论：同一原子中，不可能有运动结论
30、：同一原子中，不可能有运动状态完全相同的电子存在，即同一状态完全相同的电子存在，即同一原子中各个电子的四个量子数不可原子中各个电子的四个量子数不可能完全相同。能完全相同。一个轨道中只能容纳一个轨道中只能容纳2 2个自旋相个自旋相反的电子；反的电子；各电子层的轨道数各电子层的轨道数=n n2 2 各电子层电子的最大容量各电子层电子的最大容量=2=2n n2 2page8:6T,9T三、波函数和电子云图形三、波函数和电子云图形波函数波函数径向部分径向部分角度部分角度部分|2 2的物理意义的物理意义:原子核外发现电子的概率密度。原子核外发现电子的概率密度。概率密度：电子在原子核外空间某处概率密度：电
31、子在原子核外空间某处单位体积内单位体积内出现的出现的概率概率。电子云电子云 ,rR rY 222 ,rR r Y 电子云：电子云：用小黑点的疏密来描述电子在核外空间各处用小黑点的疏密来描述电子在核外空间各处的几率密度分布所得到的空间图象称为电子云。的几率密度分布所得到的空间图象称为电子云。-几率密度几率密度2 2的空间图象是电子云的空间图象是电子云 包含电子出现几率包含电子出现几率的的90%90%或或95%95%那个电子那个电子云等密度面来表示电云等密度面来表示电子云的形状叫电子云子云的形状叫电子云的界面图。的界面图。电子云界面图电子云界面图电子云等密度面图电子云等密度面图例例1 1：氢原子的
32、基态氢原子的基态(1s(1s态）态）1 1 总能量总能量2 2 波函数波函数J10179.2J10179.2181218sEnE（一）波函数（一）波函数,YrRr 0030301:21:,41,24raraRreaY rea 径 向 部 分角 度 部 分 pm9.52 ;120/300aearRar半径Bohr氢原子波函数的径向分布图（氢原子波函数的径向分布图（1s)1s)氢原子的基态氢原子的基态(1s(1s态态)径向波函数图径向波函数图 R(r)-rR(r)-r 0120030 R,raR,r41,Y,1rs是一种球形对称分布是一种球形对称分布氢原子的基态氢原子的基态(1s(1s态态)角度部
33、分角度部分例例2：氢原子的激发态氢原子的激发态,2p态态:n=2,l=1,m=+1,0,-1)0(2mpz为例以cos43)(2410z2/-0302arpearacos432/22BrpreAz波函数：/22()BrR rA re径 向 分 布:cos43),(Y角度分布：cosA=cos43=),(Y10.8660.50-0.5A0.877A0.5A0-0.5Ao0o30o60o90o120coszpY2波函数角度分布图波函数角度分布图:将将 的角度部的角度部分分Y()随角随角度度()的变化的变化做图做图,可以得可以得到原子轨道的到原子轨道的角度分布图角度分布图,这种图形对研这种图形对研究
34、原子间的成究原子间的成键作用很有用键作用很有用.(p14-15)波函数的角度分布图与主量子数无关。波函数的角度分布图与主量子数无关。Y(Y(,)有有“+”“-”，不要误解为正电荷负电荷，不要误解为正电荷负电荷1.1.电子云角度分布图电子云角度分布图|2 2的角度部分的角度部分Y(Y(,)2 2电子云的角度分布图：电子云的角度分布图：对电子云的角度部分对电子云的角度部分Y Y 2 2(,)随角度随角度(,)的变化作图，这图形称电子云的角度分的变化作图，这图形称电子云的角度分布图。布图。（二）电子云（二）电子云,222YrRr电子云角度分布剖面图2P 2P 状态下的电子云角度分布图状态下的电子云角
35、度分布图1.1.电子云角度分布图电子云角度分布图（二）电子云（二）电子云角度分布图角度分布图 状态下的电子云状态下的电子云3d1.1.电子云角度分布图电子云角度分布图（二）电子云（二）电子云角度分布图角度分布图 状态下的电子云状态下的电子云4f有两点相似：有两点相似：（1 1）形状相似：）形状相似：s s电子：球形；电子：球形；p p电子：纺锤形；电子：纺锤形；d d电电子：梅花形；其它的复杂，不易给出子：梅花形；其它的复杂，不易给出（2 2）原子轨道和电子云角度分布形状与电子所处的电）原子轨道和电子云角度分布形状与电子所处的电子层无关子层无关有两点区别：有两点区别：(1)(1)原子轨道角度分
36、布图有正负号之分，而电子云角度原子轨道角度分布图有正负号之分，而电子云角度分布图都是正值。因分布图都是正值。因Y Y值平方后总是正值。值平方后总是正值。(2)(2)电子云角度分布图比原子轨道角度分布图要电子云角度分布图比原子轨道角度分布图要”瘦瘦”些。因为些。因为Y Y值小于值小于1,Y1,Y2 2值将变得更小值将变得更小.两组图形两组图形(电子云和原子轨道角度分布图电子云和原子轨道角度分布图)之比较之比较2.2.电子云的径向分布函数电子云的径向分布函数D D(r r)指电子在原子核外距离为指电子在原子核外距离为r r的一薄层球壳中出现的概率随的一薄层球壳中出现的概率随半径半径r r变化时的分
37、布情况变化时的分布情况.只考虑径向部分只考虑径向部分:224)(rRrD令：在半径在半径 dr 的球壳内电子出现的几率的球壳内电子出现的几率.则有则有几率几率为为:W=|R|2 dV=|R|2 x 4 r2 x dr单位厚度球壳内几率单位厚度球壳内几率=W/dr =|R|2 x 4 r2 x dr/dr=4 r2 x|R|2=D(r)Vd2几率rr d422D(r)即即为为电子云的电子云的径向分布函数径向分布函数(单位厚度球壳内单位厚度球壳内电子出现的几电子出现的几率率.)球壳薄层球壳薄层drdr用用D(r)对对 r 作图作图,考察考察单位球壳内的几率单位球壳内的几率 D(r)随随r的变化的变
38、化:22()4D rRr注意注意:离中心近的几率大离中心近的几率大,但半径小但半径小;离中心远的几率小离中心远的几率小,但半但半径大径大,所以径向函数不是单调的所以径向函数不是单调的(即不单调上升或单调下降即不单调上升或单调下降,有有极限值极限值).D(r)ra0=53 pmH原子的半径原子的半径,1sD(r)r截面截面,2sD(r)r2p2s轨道与轨道与1s轨道相比，在最大几率密度分布方向上出现几率密轨道相比，在最大几率密度分布方向上出现几率密度为零的度为零的1个节面，表明个节面，表明2s轨道的电子云分布较轨道的电子云分布较1s松散，松散，体现体现了核外电子运动的波动性特征。了核外电子运动的
39、波动性特征。氢原子各种状态的电子云径向分布图氢原子各种状态的电子云径向分布图(1)电子云径向分布图中峰的数目为电子云径向分布图中峰的数目为(nl)。（2）l越小越小,峰越多，在核附近出现的机会越大。峰越多，在核附近出现的机会越大。结论：、电子云的角度分布图表示了、电子云的角度分布图表示了电子在空间电子在空间不同角度出现的概率密度的大小不同角度出现的概率密度的大小。从角度的。从角度的侧面反映了电子概率密度分布的方向性；侧面反映了电子概率密度分布的方向性；、电子云的径向分布图表示、电子云的径向分布图表示电子在整个空电子在整个空间出现的概率随半径变化的情况间出现的概率随半径变化的情况从而反映从而反映
40、了核外电子概率分布的层次性和穿透性。了核外电子概率分布的层次性和穿透性。从从径向分布的意义上核外电子可看作是按层分径向分布的意义上核外电子可看作是按层分布的。布的。3.3.电子云的总体空间分布图象电子云的总体空间分布图象 将将2的径向部分的径向部分R2与角度部分与角度部分Y2结合起来，就结合起来，就可得到完整的电子云可得到完整的电子云2的空间分布图。的空间分布图。计算机技术的发展和应用，使得我们可以方便地计算机技术的发展和应用，使得我们可以方便地得到电子云的三维图形，使我们对电子云有一个更得到电子云的三维图形，使我们对电子云有一个更为清楚的认识。为清楚的认识。1s,2s,3s1s,2s,3s电
41、子云内部结构视图电子云内部结构视图3.3.电子云的总体空间分布图象电子云的总体空间分布图象2p,3p,4p2p,3p,4p电子云结构视图电子云结构视图4p4p电子云内部结构剖面视图电子云内部结构剖面视图3.3.电子云的总体空间分布图象电子云的总体空间分布图象4p轨道与轨道与2p轨道相比，在最轨道相比，在最大几率密度分布方向上出现大几率密度分布方向上出现几率密度为零的几率密度为零的2个节面，个节面，表明表明4p轨道的电子云分布较轨道的电子云分布较2p松散松散(对核电荷的屏蔽较对核电荷的屏蔽较2p差一些差一些)，同时也体现了，同时也体现了核外电子运动的波动性特征。核外电子运动的波动性特征。3d3d
42、xyxy电子云结构视图电子云结构视图3.3.电子云的总体空间分布图象电子云的总体空间分布图象4d4dxyxy电子云结构视图电子云结构视图Homework:p27-4T2-2 原子核外电子的排布和元素周期系 多电子原子轨道的能级多电子原子轨道的能级 原子核外电子排布原子核外电子排布 原子的电子层结构与元素周期系原子的电子层结构与元素周期系一、一、多电子原子轨道的能级多电子原子轨道的能级n n和和l l都相同的电子能量相同，该能量称一个都相同的电子能量相同，该能量称一个能级能级A.A.对于氢原子（单电子原子）对于氢原子（单电子原子）)eV(13.613.6E222n1nZ电子B.B.对于多电子原子
43、对于多电子原子电子不仅受到原子核的吸引，还受到其它电子的排斥作用。电子不仅受到原子核的吸引，还受到其它电子的排斥作用。这这种排斥作用相当于削弱了原子核对外层电子的吸引作用。种排斥作用相当于削弱了原子核对外层电子的吸引作用。1.1.电子的能量和能电子的能量和能级级屏蔽效应屏蔽效应:在原子中在原子中,其它电子对某电子的遮挡作用其它电子对某电子的遮挡作用.如如:He+离子离子,He+(+2)e-1核与电子的作用为核与电子的作用为:+2对对-1若为若为 He 原子原子:He (+2)e-1e-1核与其中一个电子的核与其中一个电子的作用为作用为:+1.7对对-1,(由由于电子间的作用于电子间的作用,抵抵
44、消掉消掉 0.3单位的正电单位的正电荷荷)再如再如:Li 原子原子Li 2e e+3最外层的一个电子受最外层的一个电子受内层两个电子的排斥内层两个电子的排斥.1 1）屏蔽效应屏蔽效应+2e-e-He+2e-He+2-e-假想He+2 换个角度考虑换个角度考虑:将研究电子之外的原子其余部分将研究电子之外的原子其余部分,均视为原子核均视为原子核,则将复杂的多原子体系简化为单电子体系则将复杂的多原子体系简化为单电子体系:eVnZ*13.6E22Z*为有效核电荷为有效核电荷,且且 Z*=Z-说明说明:相当于内层电子抵消或中和掉部分正电荷相当于内层电子抵消或中和掉部分正电荷,使被讨论的电子使被讨论的电子
45、受核的吸引下降受核的吸引下降,离核更远离核更远,能量更高能量更高,即为内层电子对外层电子的即为内层电子对外层电子的屏蔽作用屏蔽作用.屏蔽效应越大屏蔽效应越大,受屏蔽的电子的能量越高受屏蔽的电子的能量越高,是电子远离核是电子远离核的作用的作用.对于运动状态不同的电子对于运动状态不同的电子,或或 n 相同相同,l不同的原子轨道不同的原子轨道,有有:Enf End Enp Ens不同电子所受的屏蔽作用不同不同电子所受的屏蔽作用不同.其大小与角量子数其大小与角量子数 l 有关有关:l 大的电子大的电子,受屏蔽大受屏蔽大,能量高能量高;l 小的电子小的电子,受屏蔽小受屏蔽小,能量升高的幅度小能量升高的幅
46、度小.2）钻穿效应）钻穿效应意义意义:电子钻入内部电子钻入内部,靠近核的作用靠近核的作用(使自身能量下降使自身能量下降)可以从径向分布函数图加以解释可以从径向分布函数图加以解释:D(r)r3sD(r)r3pD(r)r3d可以看出可以看出:l 大的，屏蔽效应大，钻穿效应小大的，屏蔽效应大，钻穿效应小,远离核远离核,能量升高能量升高.相反相反:l 小的，屏蔽效应小，钻穿效应大小的，屏蔽效应小，钻穿效应大,靠近核靠近核,能量下降能量下降.屏蔽效应使电子的能量上升屏蔽效应使电子的能量上升 l 相同相同,n 不同的电子不同的电子 n,屏蔽效应屏蔽效应,钻穿效应钻穿效应 E 即能级顺序为：即能级顺序为：1
47、s 2s 3s 4s ；2p 3p 4p ；3d 4d 5d n 相同相同,l 不同的电子不同的电子 l ,屏蔽效应屏蔽效应,钻穿效应钻穿效应 E 即能级顺序为：即能级顺序为：2s 2p；3s 3p 3d；问题：问题：n 和和 l 都不同的电子，如都不同的电子，如3d和和4s，其能级顺序，其能级顺序如何？如何？对于多电子原子对于多电子原子同理：同理：E5s E4d E6s E4f E5d 可由径向分布图用钻穿效应解释可由径向分布图用钻穿效应解释:D(r)r3d4s屏蔽效应：屏蔽效应：4s 3d钻穿效应：钻穿效应：3d 4s E4s E3d3)能级交错能级交错规律：规律：Ens E(n-1)d
48、n4 Ens E(n-2)f E(n-1)d n62.多电子原子轨道的能级徐光宪规则：徐光宪规则：(n+0.7l)值的高低即为多电子原子轨道能值的高低即为多电子原子轨道能级的高低。级的高低。e.g 4s n+0.7l=43d n+0.7l=4.4E4s E3d3.原子轨道近似能级图原子轨道近似能级图 美国著名结构美国著名结构化学家化学家 Pauling(鲍鲍林林),经过计算经过计算,将能将能量相近的原子组合量相近的原子组合,形成能级组形成能级组.按这种按这种方法方法,他将整个原子他将整个原子轨道划分成轨道划分成 7个能个能级组级组:-鲍林近似能级图鲍林近似能级图能级组能级组 说明说明1.1.能
49、级组与周期对应；能级组与周期对应；2.2.此能级图只反映了此能级图只反映了同同一原子内一原子内各原子轨道的各原子轨道的能级高低顺序。能级高低顺序。特点：特点：位置的高低表示能量的高低：能级组间能量差大，位置的高低表示能量的高低：能级组间能量差大，能级组内能量差小能级组内能量差小 简并轨道能量相同（简并轨道能量相同（3个个p，5个个d，7个个f）l相同，相同，n n越大能量越高。例：越大能量越高。例：E2PE3PE4P n n相同，相同，l越大能量越高。例：越大能量越高。例：E4sE4pE4dE4f n n和和l同时变动时，发生能级交错同时变动时，发生能级交错 EnsE(n-2)fE(n-1)d
50、Enp E6sE4fE5d r共主族元素：从左到右主族元素：从左到右 r 减减小小 （元素的有效核电荷数元素的有效核电荷数 ）从上到下从上到下 r 增大增大 （电子层数增加）电子层数增加）副族元素：从左到右副族元素：从左到右 r 缓慢减小缓慢减小（幅度较小）幅度较小）从上到下从上到下 r略略有增大有增大变化规律：变化规律：副族元素由上而下副族元素由上而下半径增大的幅度较小，特别是第五、六周期半径增大的幅度较小，特别是第五、六周期的同族元素，原子半径很相近。（的同族元素，原子半径很相近。（原因：原因：镧系收缩）镧系收缩）镧系收缩镧系收缩镧系元素：镧系元素：原子半径减小更为缓慢。从镧到镥半原子半径
