1、2019年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的、请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1（3分）计算（1）3的结果是（）A1B1C3D32（3分）某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD3（3分）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（）A9，9B10，9C9，9.5D11，104（3分）若分式x2-1x+1的值等于0，则x的值为（）A1B0C1D15（3分）下列运算正确的是（）A
2、a3+（a）3a6B（a+b）2a2+b2C2a2a2a3D（ab2）3a3b56（3分）若点P（m1，5）与点Q（3，2n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）A1B3C5D77（3分）若，是关于x的一元二次方程x22x+m0的两实根，且1+1=-23，则m等于（）A2B3C2D38（3分）下列命题中假命题是（）A对顶角相等B直线yx5不经过第二象限C五边形的内角和为540D因式分解x3+x2+xx（x2+x）9（3分）如图，AD是O的直径，AB=CD，若AOB40，则圆周角BPC的度数是（）A40B50C60D7010（3分）将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠
3、部分为ABC（图中阴影部分），若ACB45，则重叠部分的面积为（）A22cm2B23cm2C4cm2D42cm211（3分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，ACDB，若AD2BD，BC6，则线段CD的长为（）A23B32C26D512（3分）如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，点H与B关于CE对称，EH的延长线与AD交于点F，与CD的延长线交于点N，点P在AD的延长线上，作正方形DPMN，连接CP，记正方形ABCD，DPMN的面积分别为S1，S2，则下列结论错误的是（）AS1+S2CP2BAF2FDCCD4PDDcosHCD=35二、填空题（本大题共6小题，每小题
4、3分，共18分）13（3分）有理数9的相反数是 14（3分）将实数3.18105用小数表示为 15（3分）如图，直线ab，直线m与a，b均相交，若138，则2 16（3分）若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是 17（3分）如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120，点A与点B的距离为23，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 18（3分）我们定义一种新函数：形如y|ax2+bx+c|（a0，且b24ac0）的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数y|x22x3|的图象（如图所示），并写出下列五个结
5、论：图象与坐标轴的交点为（1，0），（3，0）和（0，3）；图象具有对称性，对称轴是直线x1；当1x1或x3时，函数值y随x值的增大而增大；当x1或x3时，函数的最小值是0；当x1时，函数的最大值是4其中正确结论的个数是 三、解答题（本大题共8小题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.）19（10分）（1）计算：4-（3-3）0+（12）24sin30；（2）解不等式组：6x-22(x-4)23-3-x2-x3，并在数轴上表示该不等式组的解集20（5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知ABC，请根据“SAS”基本事实作出DEF，使DEFABC21（6分）如
6、图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（1，0），点D（4，4）在反比例函数y=kx（x0）的图象上，直线y=23x+b经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE（1）求k，b的值；（2）求ACE的面积22（8分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数（人）频率51x61a0.161x71180.1871x81bn81x91350.3591x101120.
7、12合计1001（1）填空：a ，b ，n ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）该校对考试成绩为91x100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数23（8分）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册（1）求这两年藏书的年均增长率；（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？24（
8、8分）如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OEOA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE（1）求证：AE是半圆O的切线；（2）若PA2，PC4，求AE的长25（11分）如图，已知抛物线yax2+bx+c的顶点为A（4，3），与y轴相交于点B（0，5），对称轴为直线l，点M是线段AB的中点（1）求抛物线的表达式；（2）写出点M的坐标并求直线AB的表达式；（3）设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q两点的坐标26（10分）已知：ABC是等腰直角三角形，BAC90，将ABC绕点C顺时针方向旋转得到ABC，记旋转
9、角为，当90180时，作ADAC，垂足为D，AD与BC交于点E（1）如图1，当CAD15时，作AEC的平分线EF交BC于点F写出旋转角的度数；求证：EA+ECEF；（2）如图2，在（1）的条件下，设P是直线AD上的一个动点，连接PA，PF，若AB=2，求线段PA+PF的最小值（结果保留根号）2019年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的、请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1（3分）计算（1）3的结果是（）A1B1C3D3【解答】解：（1）3表示3个（1）的乘积，
10、所以（1）31故选：A2（3分）某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD【解答】解：从正面看去，一共两列，左边有2竖列，右边是1竖列故选：B3（3分）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（）A9，9B10，9C9，9.5D11，10【解答】解：将数据重新排列为8，9，9，9，10，10，11，11，这组数据的众数为9，中位数为9+102=9.5，故选：C4（3分）若分式x2-1x+1的值等于0，则x的值为（）A1B0C1D1【解答】解：x2-1x+1=(x+1)(x-1)x+1=x10，x
11、1；经检验：x1是原分式方程的解，故选：D5（3分）下列运算正确的是（）Aa3+（a）3a6B（a+b）2a2+b2C2a2a2a3D（ab2）3a3b5【解答】解：a3+（a3）0，A错误；（a+b）2a2+2ab+b2，B错误；（ab2）3a3b5，D错误；故选：C6（3分）若点P（m1，5）与点Q（3，2n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）A1B3C5D7【解答】解：点P（m1，5）与点Q（3，2n）关于原点对称，m13，2n5，解得：m2，n7，则m+n2+75故选：C7（3分）若，是关于x的一元二次方程x22x+m0的两实根，且1+1=-23，则m等于（）A2B3C2D3【解答
12、】解：，是关于x的一元二次方程x22x+m0的两实根，+2，m，1+1=+=2m=-23，m3；故选：B8（3分）下列命题中假命题是（）A对顶角相等B直线yx5不经过第二象限C五边形的内角和为540D因式分解x3+x2+xx（x2+x）【解答】解：A对顶角相等；真命题；B直线yx5不经过第二象限；真命题；C五边形的内角和为540；真命题；D因式分解x3+x2+xx（x2+x）；假命题；故选：D9（3分）如图，AD是O的直径，AB=CD，若AOB40，则圆周角BPC的度数是（）A40B50C60D70【解答】解：AB=CD，AOB40，CODAOB40，AOB+BOC+COD180，BOC100
13、，BPC=12BOC50，故选：B10（3分）将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为ABC（图中阴影部分），若ACB45，则重叠部分的面积为（）A22cm2B23cm2C4cm2D42cm2【解答】解：如图，过B作BDAC于D，则BDC90，ACB45，CBD45，BDCD2cm，RtBCD中，BC=22+22=22（cm），重叠部分的面积为1222222（cm），故选：A11（3分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，ACDB，若AD2BD，BC6，则线段CD的长为（）A23B32C26D5【解答】解：设AD2x，BDx，AB3x，DEBC
14、，ADEABC，DEBC=ADAB=AEAC，DE6=2x3x，DE4，AEAC=23，ACDB，ADEB，ADEACD，AA，ADEACD，ADAC=AEAD=DECD，设AE2y，AC3y，AD3y=2yAD，AD=6y，2y6y=4CD，CD26，故选：C12（3分）如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，点H与B关于CE对称，EH的延长线与AD交于点F，与CD的延长线交于点N，点P在AD的延长线上，作正方形DPMN，连接CP，记正方形ABCD，DPMN的面积分别为S1，S2，则下列结论错误的是（）AS1+S2CP2BAF2FDCCD4PDDcosHCD=35【解答】解：正方形ABCD，
15、DPMN的面积分别为S1，S2，S1CD2，S2PD2，在RtPCD中，PC2CD2+PD2，S1+S2CP2，故A结论正确；连接CF，点H与B关于CE对称，CHCB，BCEECH，在BCE和HCE中，CH=CBECH=BCECE=CE BCEHCE（SAS），BEEH，EHCB90，BECHEC，CHCD，在RtFCH和RtFCD中CH=CDCF=CF RtFCHRtFCD（HL），FCHFCD，FHFD，ECH+FCH=12BCD45，即ECF45，作FGEC于G，CFG是等腰直角三角形，FGCG，BECHEC，BFGE90，FEGCEB，EGFG=EBBC=12，FG2EG，设EGx，则
16、FG2x，CG2x，CF22x，EC3x，EB2+BC2EC2，54BC29x2，BC2=365x2，BC=655x，在RtFDC中，FD=CF2-CD2=(22x)2-365x2=255x，3FDAD，AF2FD，故B结论正确；ABCN，NDAE=FDAF=12，PDND，AE=12CD，CD4PD，故C结论正确；EGx，FG2x，EF=5x，FHFD=255x，BC=655x，AE=355x，作HQAD于Q，HSCD于S，HQAB，HQAE=HFEF，即HQ355x=255x5x，HQ=6525x，HSCDHQ=655x-6525x=24525xcosHCD=HSCH=24525x655x
17、=45，故结论D错误，故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）有理数9的相反数是9【解答】解：9的相反数是9；故答案为9；14（3分）将实数3.18105用小数表示为0.0000318【解答】解：3.181050.0000318；故答案为0.0000318；15（3分）如图，直线ab，直线m与a，b均相交，若138，则2142【解答】解：如图，ab，23，1+3180，218038142故答案为14216（3分）若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是23【解答】解：随机掷一枚均匀的骰子有6种等可能结果，其中点
18、数不小于3的有4种结果，所以点数不小于3的概率为46=23，故答案为：2317（3分）如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120，点A与点B的距离为23，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为43【解答】解：连接AB，过O作OMAB于M，AOB120，OAOB，BAO30，AM=3，OA2，2402180=2r，r=43故答案是：4318（3分）我们定义一种新函数：形如y|ax2+bx+c|（a0，且b24ac0）的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数y|x22x3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：图象与坐标轴的交点为（1，0），（3，0）和（0
19、，3）；图象具有对称性，对称轴是直线x1；当1x1或x3时，函数值y随x值的增大而增大；当x1或x3时，函数的最小值是0；当x1时，函数的最大值是4其中正确结论的个数是4【解答】解：（1，0），（3，0）和（0，3）坐标都满足函数y|x22x3|，是正确的；从图象可知图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线x1，因此也是正确的；根据函数的图象和性质，发现当1x1或x3时，函数值y随x值的增大而增大，因此也是正确的；函数图象的最低点就是与x轴的两个交点，根据y0，求出相应的x的值为x1或x3，因此也是正确的；从图象上看，当x1或x3，函数值要大于当x1时的y|x22x3|4，因此时不正确的
20、；故答案是：4三、解答题（本大题共8小题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.）19（10分）（1）计算：4-（3-3）0+（12）24sin30；（2）解不等式组：6x-22(x-4)23-3-x2-x3，并在数轴上表示该不等式组的解集【解答】解：（1）原式21+441221+423；（2）解不等式6x22（x4），得：x-32，解不等式23-3-x2-x3，得：x1，则不等式组的解集为-32x1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20（5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知ABC，请根据“SAS”基本事实作出DEF，使DEFABC【解答】解：如图，DE
21、F即为所求21（6分）如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（1，0），点D（4，4）在反比例函数y=kx（x0）的图象上，直线y=23x+b经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE（1）求k，b的值；（2）求ACE的面积【解答】解：（1）由已知可得AD5，菱形ABCD，B（6，0），C（9，4），点D（4，4）在反比例函数y=kx（x0）的图象上，k16，将点C（9，4）代入y=23x+b，b2；（2）E（0，2），直线y=23x2与x轴交点为（3，0），SAEC=122（2+4）6；22（8分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试阅卷后
22、，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数（人）频率51x61a0.161x71180.1871x81bn81x91350.3591x101120.12合计1001（1）填空：a10，b25，n0.25；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）该校对考试成绩为91x100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数【解答】解：（1）a1000.110，b100101835
23、1225，n=25100=0.25；故答案为：10，25，0.25；（2）补全频数分布直方图如图所示；（3）250012100310=90（人），答：全校获得二等奖的学生人数90人23（8分）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册（1）求这两年藏书的年均增长率；（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？【解答】解：（1）设这两年藏书的年均增长率是x，5（1+x）27
24、.2，解得，x10.2，x22.2（舍去），答：这两年藏书的年均增长率是20%；（2）在这两年新增加的图书中，中外古典名著有（7.25）20%0.44（万册），到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是：55.6%+0.447.2100%10%，答：到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%24（8分）如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OEOA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE（1）求证：AE是半圆O的切线；（2）若PA2，PC4，求AE的长【解答】（1）证明：在矩形ABCD中，ABOOCE90，OEOA，AOE90，BAO+AOBAO
25、B+COE90，BAOCOE，ABOOCE，ABOC=AOOE，OBOC，ABOB=AOOE，ABOAOE90，ABOAOE，BAOOAE，过O作OFAE于F，ABOAFO90，在ABO与AFO中，BAO=FAOABO=AFOAO=AO，ABOAFO（AAS），OFOB，AE是半圆O的切线；（2）解：连接PF，FC，FO并延长交O于G，则GACF，G+PFG90，AF是O的切线，AFG+PFG90，AFPGACF，FAPACF，AFPACF，AFAC=APAF，AF2APAC，AF=2(2+4)=23，ABAF23，AC6，BC=AC2-AB2=26，AO=AB2+OB2=32，ABOAOE，
26、AOAE=ABAO，32AE=2332，AE3325（11分）如图，已知抛物线yax2+bx+c的顶点为A（4，3），与y轴相交于点B（0，5），对称轴为直线l，点M是线段AB的中点（1）求抛物线的表达式；（2）写出点M的坐标并求直线AB的表达式；（3）设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q两点的坐标【解答】解：（1）函数表达式为：ya（x4）2+3，将点B坐标代入上式并解得：a=-12，故抛物线的表达式为：y=-12x2+4x5；（2）A（4，3）、B（0，5），则点M（2，1），设直线AB的表达式为：ykx5，将点A坐标代入上式得：3
27、4k5，解得：k2，故直线AB的表达式为：y2x5；（3）设点Q（4，s）、点P（m，-12m2+4m5），当AM是平行四边形的一条边时，当点Q在A的下方时，点A向左平移2个单位、向下平移4个单位得到M，同样点P（m，-12m2+4m5）向左平移2个单位、向下平移4个单位得到Q（4，s），即：m24，-12m2+4m54s，解得：m6，s3，故点P、Q的坐标分别为（6，1）、（4，3）；当点Q在点A上方时，AQMP2，同理可得点Q的坐标为（4，5），当AM是平行四边形的对角线时，由中点定理得：4+2m+4，31=-12m2+4m5+s，解得：m2，s1，故点P、Q的坐标分别为（2，1）、（4，
28、1）；故点P、Q的坐标分别为（6，1）或（2，1）、（4，3）或（4，1）或（4，5）26（10分）已知：ABC是等腰直角三角形，BAC90，将ABC绕点C顺时针方向旋转得到ABC，记旋转角为，当90180时，作ADAC，垂足为D，AD与BC交于点E（1）如图1，当CAD15时，作AEC的平分线EF交BC于点F写出旋转角的度数；求证：EA+ECEF；（2）如图2，在（1）的条件下，设P是直线AD上的一个动点，连接PA，PF，若AB=2，求线段PA+PF的最小值（结果保留根号）【解答】（1）解：旋转角为105理由：如图1中，ADAC，ADC90，CAD15，ACD75，ACA105，旋转角为10
29、5证明：连接AF，设EF交CA于点O在EF时截取EMEC，连接CMCEDACE+CAE45+1560，CEA120，FE平分CEA，CEFFEA60，FCO180457560，FCOAEO，FOCAOE，FOCAOE，OFAO=OCOE，OFOC=AOOE，COEFOA，COEFOA，FAOOEC60，AOF是等边三角形，CFCAAF，EMEC，CEM60，CEM是等边三角形，ECM60，CMCE，FCAMCE60，FCMACE，FCMACE（SAS），FMAE，CE+AEEM+FMEF（2）解：如图2中，连接AF，PB，AB，作BMAC交AC的延长线于M由可知，EAFEAB75，AEAE，A
30、FAB，AEFAEB，EFEB，B，F关于AE对称，PFPB，PA+PFPA+PBAB，在RtCBM中，CBBC=2AB2，MCB30，BM=12CB1，CM=3，AB=AM2+BM2=(2+3)2+12=6+26PA+PF的最小值为6+262018年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项中只有一项是正确的.1（3分）8的倒数是（）A8B8C18D-182（3分）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.81053（3分）下列运算正确的是（）A
31、2aa1B2a+b2abC（a4）3a7D（a）2（a）3a54（3分）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）A110B15C310D255（3分）若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D16（3分）已知，是一元二次方程x2+x20的两个实数根，则+的值是（）A3B1C1D37（3分）若关于x的不等式组x3a+2xa-4无解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da38（3分）下列命题中真命题是（）Aa2=（a）2一定成立B位似图形不可能全等C正多边形都是轴对
32、称图形D圆锥的主视图一定是等边三角形9（3分）如图，点A，B，C均在O上，若A66，则OCB的度数是（）A24B28C33D4810（3分）如图，在ABC中，EFBC，AB3AE，若S四边形BCFE16，则SABC（）A16B18C20D2411（3分）如图，在菱形ABCD中，AC62，BD6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A6B33C26D4.512（3分）如图，抛物线y=14（x+2）（x8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作D下列结论：抛物线的对称轴是直线x3；D的面积为16；抛物线上存在点E，使四
33、边形ACED为平行四边形；直线CM与D相切其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）若分式2x+1的值不存在，则x的值为 14（3分）因式分解：ax2a 15（3分）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是 16（3分）如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边BC与CD交于点M，若BMD50，则BEF的度数为 17（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AB4，BC2，将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）18（3
34、分）如图，直线l为y=3x，过点A1（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为（ ）三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）（1）计算：|35|（3.14）0+（2）1+sin30；（2）解分式方程：4x2-4+1=1x-220（5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知和线段a，求作ABC，使A，C90，ABa21（6分）如图，已知反比例函数y=
35、kx（x0）的图象与一次函数y=-12x+4的图象交于A和B（6，n）两点（1）求k和n的值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=kx（x0）的图象上，求当2x6时，函数值y的取值范围22（8分）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中，m ，n ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为 度；（2）将条形统计图补充完整；（3
36、）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数23（8分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？24（8分）如图，已知O是ABC的外接圆，且ABBCCD，ABCD，连接BD（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB10，cosBAC=35，求BD的长及O的半径25（11分）如图，已知二次函数yax2+
37、bx+c的图象与x轴相交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）（1）求这个二次函数的表达式；（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PHx轴于点H，与线段BC交于点M，连接PC求线段PM的最大值；当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标26（10分）已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持ABP90不变，BP边与直线l相交于点P（1）当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC求证：四边形OCBM是正方形；（2）请利用如图1所示的情
38、形，求证：ABPB=OMBM；（3）若AO26，且当MO2PO时，请直接写出AB和PB的长2018年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项中只有一项是正确的.1（3分）8的倒数是（）A8B8C18D-18【解答】解：8的倒数是-18故选：D2（3分）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.8105【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18106故选：A3（3分）下列运算正确的是（）A2aa1B2a+b2abC
39、（a4）3a7D（a）2（a）3a5【解答】解：A、2aaa，故本选项错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（a4）3a12，故本选项错误；D、（a）2（a）3a5，故本选项正确故选：D4（3分）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）A110B15C310D25【解答】解：在标有110的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，抽到编号是3的倍数的概率是310，故选：C5（3分）若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D1【解答】解：点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m3、1n2，解得：m2、n1，所以m+n211，故选：D6（3分）已知，是一元二次方程x2+x20的两个实数根，则+的值是（）A3B1C1D3【解答】解：，是方程x2+x20的两个实数根，+1，2，+1+21，故选：B7（3分）若关于x的不等式组x3a+2xa-4无解，则a的取值范围
